一类非齐次非线性Schrödinger方程驻波的轨道稳定性

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作者 刘鑫艳 李晓光 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2024年第2期476-483,共8页

该文主要研究一类非齐次非线性Schrödinger方程在质量次临界条件下驻波的存在性和轨道稳定性.通过一个变分原理,讨论了约束变分问题极小化序列的紧性,并由此得到驻波的存在性,进一步证明了驻波的轨道稳定性.

关键词 极小化序列 紧性 驻波的轨道稳定性

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一个杆方程孤立波的轨道稳定性 被引量：1

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作者 田立新 李梅霞 殷久利 《江苏大学学报（自然科学版）》 EI CAS 北大核心 2006年第4期372-374,共3页

利用轨道稳定性的基本定义,根据Grillaks在Ham iltonian系统中证明的轨道稳定性的等价定理,研究一个杆方程ut-uxxt+3umux=γ(2uxuxx+uuxxx)孤立波的轨道稳定性问题.在Ham iltonian可积系统中利用方程的两个守恒量讨论满足定理的四个条件... 利用轨道稳定性的基本定义,根据Grillaks在Ham iltonian系统中证明的轨道稳定性的等价定理,研究一个杆方程ut-uxxt+3umux=γ(2uxuxx+uuxxx)孤立波的轨道稳定性问题.在Ham iltonian可积系统中利用方程的两个守恒量讨论满足定理的四个条件,且找到一个适当的刘维尔变换,并将其转化为保持一定本质谱和特征值性质的形式.从而得到此方程孤立波轨道稳定性的证明. 展开更多

关键词 杆方程 孤立波 轨道稳定 Hamitonian系统 本质谱 特征值 Liouville变换

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广义组合KDV方程孤立波的轨道稳定性 被引量：1

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作者 张卫国 张璐 《上海理工大学学报》 EI CAS 北大核心 2007年第1期1-5,共5页

应用Grillakis提出的轨道稳定性理论,研究了广义组合KDV方程ut+aupux+bu2pux+δuxxx=0(a,b,δ,p=C,p>0)的轨道稳定性.利用轨道稳定性理论和谱分析得到了一类特殊形式孤波解的稳定性.

关键词 轨道稳定 孤立波 谱分析

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组合KdV型方程孤立波的轨道稳定性

4

作者 张卫国 卜晓双 卞兰芸 《上海理工大学学报》 CAS 北大核心 2010年第2期103-109,共7页

研究了组合KdV型方程ut+aupux+bu2pux+uxxx=0(b≥0,p>0)孤波解的轨道稳定性.研究表明,组合KdV型方程孤波解的轨道稳定性不仅受最高次数非线性项bu2pux的影响,还受到另一非线性项aupux的影响.当b>0,0<p≤2时,该方程恒正的孤波解... 研究了组合KdV型方程ut+aupux+bu2pux+uxxx=0(b≥0,p>0)孤波解的轨道稳定性.研究表明,组合KdV型方程孤波解的轨道稳定性不仅受最高次数非线性项bu2pux的影响,还受到另一非线性项aupux的影响.当b>0,0<p≤2时,该方程恒正的孤波解u1(x-ct)在a>0时轨道稳定,a<0时轨道不稳定;该方程恒负的孤波解u2(x-ct)在a<0时轨道稳定,a>0时轨道不稳定.指出了p=2,a>0时组合KdV型方程的孤波解具轨道稳定性的原因是方程中含系数a的这项具有促使稳定化的作用. 展开更多

关键词 轨道稳定 组合KDV方程 孤立波 谱分析

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环境温度对合肥光源束流轨道稳定性的影响

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作者 郭卫群 刘功发 +5 位作者 宣科 李为民 鲍循 王季刚 李川 何多慧 《强激光与粒子束》 EI CAS CSCD 北大核心 2006年第12期2074-2077,共4页

环境温度是影响电子束流轨道稳定性的重要因素之一，国内外大多数加速器实验室为此都建立了较为完备的环境温度监测系统和恒温空调系统。合肥光源（HLS）是第二代光源，全环闭合轨道垂直方向上要求稳定在100／μm以内。为定量研究和分... 环境温度是影响电子束流轨道稳定性的重要因素之一，国内外大多数加速器实验室为此都建立了较为完备的环境温度监测系统和恒温空调系统。合肥光源（HLS）是第二代光源，全环闭合轨道垂直方向上要求稳定在100／μm以内。为定量研究和分析环境温度对合肥光源的电子束流轨道的影响，建立了环境温度监测系统。着重介绍了环境温度监测系统的组成、辐射干扰问题以及数据分析方法。数据分析结果表明：环境温度与束流位置之问具有较强的相关性，垂直方向环境温度每变化1℃，束流位置变化10-20μm。 展开更多

关键词 环境温度 束流位置 束流轨道稳定性 辐射干扰

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和谐型大轴重机车对环行试验线轨道稳定性影响的试验研究

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作者 闫晓春 张金月 晋杰 《铁道建筑》 北大核心 2009年第12期102-103,共2页

通过对和谐型大轴重(25 t)机车运行试验段轨道静态尺寸检查结果和环行试验线动态轨检报告的分析,指出大轴重机车对环行试验线轨道稳定性无明显影响,轨道静态几何尺寸无突变,轨检二级超限情况正常。

关键词 大轴重机车 环行试验线 轨道稳定性

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站内小型清筛机及施工轨道稳定性分析

7

作者 黄长礼 钟建国 张列林 《长沙铁道学院学报》 EI CSCD 2000年第3期61-66,共6页

站内小型清筛机 ZNS- 90是一种新型的用于铁路站内道碴清筛的养路机械 ,通过限界尺寸分析确定了该机的作业限界及整机允许布置的空间尺寸 ,并根据作业要求确定了整机的布置方案 .同时主要讨论了 ZNS- 90站内小型清筛机清筛作业后轨道稳... 站内小型清筛机 ZNS- 90是一种新型的用于铁路站内道碴清筛的养路机械 ,通过限界尺寸分析确定了该机的作业限界及整机允许布置的空间尺寸 ,并根据作业要求确定了整机的布置方案 .同时主要讨论了 ZNS- 90站内小型清筛机清筛作业后轨道稳定性分析 ,通过试验及分析表明该机满足轨道稳定要求 . 展开更多

关键词 ZNS-90 站内 清筛机 轨道稳定性

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具任意次非线性项的非线性Klein-Gordon方程孤波解的轨道稳定性

8

作者 刘小华 张卫国 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2011年第3期375-379,共5页

具任意次非线性项的非线性Klein-Gordon方程是一类非常重要的物理模型,它的孤波解的轨道稳定性有着很好的物理意义.本文利用抽象的Grillakis轨道稳定性理论和谱分析,讨论具任意次非线性项的非线性Klein-Gordon方程的孤波解的轨道稳定性... 具任意次非线性项的非线性Klein-Gordon方程是一类非常重要的物理模型,它的孤波解的轨道稳定性有着很好的物理意义.本文利用抽象的Grillakis轨道稳定性理论和谱分析,讨论具任意次非线性项的非线性Klein-Gordon方程的孤波解的轨道稳定性.当非线性项的系数以及波速满足一定的条件时,得出了其钟状孤波解总是不稳定的,而扭状孤波解总是稳定的.从而揭示了非线性项的系数以及波速对孤波解的稳定性所起的作用. 展开更多

关键词 非线性KLEIN-GORDON方程 轨道稳定性 孤波解 非线性项

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广义Boussinesq方程孤波解的轨道稳定性

9

作者 陈旭 张卫国 李想 《上海理工大学学报》 CAS 北大核心 2015年第5期409-418,共10页

应用Grillakis-Shatah-Strauss提出的轨道稳定性理论,研究了具有两个非线性项的广义Boussinesq方程孤波解的轨道稳定性与不稳定性,得到了判断该方程孤波解轨道稳定性的一般性结论.进一步根据方程的两个精确钟状孤波解,推出了它们的轨道... 应用Grillakis-Shatah-Strauss提出的轨道稳定性理论,研究了具有两个非线性项的广义Boussinesq方程孤波解的轨道稳定性与不稳定性,得到了判断该方程孤波解轨道稳定性的一般性结论.进一步根据方程的两个精确钟状孤波解,推出了它们的轨道稳定判别式的显式表达式,从而具体给出了使这两个孤波解轨道稳定的波速变化区间.另外,分析了方程中两个非线性项作用的大小对这两个孤波解轨道稳定波速变化区间的影响,给出了使这两个孤波解轨道稳定的最大波速变化范围. 展开更多

关键词 广义 BOUSSINESQ 方程 多个非线性项 孤立波 轨道稳定性

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狭义相对论有心力场轨道稳定性判据

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作者 郭秀芝 何训 《东北师大学报（自然科学版）》 CAS CSCD 1999年第1期46-48,共3页

对狭义相以论条件下的有心力场中质点运动的微分方程作“等角变分”，得到了该条件下质点轨道稳定性的判据．举例扼要说明了狭义相对论效应对有心力场中圆形轨道和平方反比力场中各类轨道稳定性的影响．

关键词 狭义相对论 有心力场 轨道稳定性

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高速铁路对轨道稳定性的要求

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作者 赵国堂 《铁道建筑》 北大核心 2006年第8期110-110,113,共2页

关键词 轨道稳定性 高速铁路 免维修 运营条件 不利影响 安全隐患 施工过程 轨道设计 使用率 平顺性

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轨道参数变化对无缝线路稳定性影响 被引量：13

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作者 罗雁云 李振廷 《中国铁道科学》 EI CAS CSCD 北大核心 2008年第2期33-37,共5页

通过建立无缝线路轨道胀轨臌曲理论模型,分析无缝线路胀轨时的位移变化规律,研究温度力作用下无缝线路轨道臌曲的变化特征以及轨道参数对其的影响。轨道结构存在着稳定区、胀轨可能发生区、胀轨发生区以及反映臌曲变化特征的胀轨临界轨... 通过建立无缝线路轨道胀轨臌曲理论模型,分析无缝线路胀轨时的位移变化规律,研究温度力作用下无缝线路轨道臌曲的变化特征以及轨道参数对其的影响。轨道结构存在着稳定区、胀轨可能发生区、胀轨发生区以及反映臌曲变化特征的胀轨临界轨温点和安全临界轨温点。研究结果表明:理论模拟与试验结果有着比较好的一致性和吻合性;随着轨道扭曲刚度的增加,胀轨临界轨温和安全临界轨温均相应增加,且对安全临界轨温的影响幅度更大;轨道竖向刚度则对胀轨临界轨温的影响大于对安全临界轨温的影响。轨道纵向阻力对轨道的胀轨临界轨温影响不明显;随着轨道横向阻力增大,胀轨临界轨温增加的幅度要大于安全临界轨温增加的幅度。因此,保持轨道有较高的横向阻力对防止轨道臌曲极为重要,尤其在曲线轨道上更为突出。 展开更多

关键词 无缝线路 温度力 轨道稳定性 轨道参数

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广义Boussinesq方程孤立波的轨道不稳定性 被引量：1

13

作者 张卫国 秦英豪 李仪 《上海理工大学学报》 CAS 北大核心 2009年第2期103-107,116,共6页

应用Grillakis提出的轨道稳定性理论,研究了广义Boussinesq方程utt-uxx-(b1up+1+b2u2p+1)xx+uxxxx=0(b2<0)的精确孤波解的轨道不稳定性.利用抽象的轨道稳定性理论和详细的谱分析得到了一类特殊形式孤波解的轨道不稳定性.

关键词 轨道稳定 孤立波 谱分析

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一种求解嵌入在混沌吸引子中不稳定周期轨道的新方法(英文) 被引量：1

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作者 靳伍银 徐健学 +2 位作者 洪灵 吴莹 雒志学 《兰州大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2004年第4期24-27,共4页

基于首次返回映射和矢量封闭原理,提出了一种求解嵌入在混沌吸引子中不稳定周期轨道的方法.结果表明,该方法可以求解任意维混沌系统的周期1到无穷大的不稳定周期轨道.

关键词 不稳定周期轨道 混沌 混沌吸引子

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一种控制混沌吸引子不稳定周期轨道的新方法 被引量：2

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作者 潘永湘 刘兴伟 《西安理工大学学报》 CAS 2000年第1期14-18,共5页

提出一种控制混沌吸引子不稳定周期轨道的新方法。该方法先从系统映射图中找出混沌吸引子不稳定不动点的近似值 ,然后利用非线性反馈达到控制混沌的目的。这种方法的主要特点是不需要知道混沌系统的具体模型 ,且可以在混沌态的任意时刻... 提出一种控制混沌吸引子不稳定周期轨道的新方法。该方法先从系统映射图中找出混沌吸引子不稳定不动点的近似值 ,然后利用非线性反馈达到控制混沌的目的。这种方法的主要特点是不需要知道混沌系统的具体模型 ,且可以在混沌态的任意时刻施加控制作用。另外 ,该方法还具有很强的抗干扰能力和非常快的收敛速度 ,控制结构简单 ,易于实现。 展开更多

关键词 混沌吸引子 不稳定周期轨道 控制方法

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混沌系统不稳定周期轨道的搜索算法 被引量：1

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作者 岳毅宏 韩文秀 《控制理论与应用》 EI CAS CSCD 北大核心 2004年第3期427-431,共5页

对混沌系统不稳定周期轨道(unstableperiodicorbits,UPO's)的搜索算法进行了深入研究.首先分析了传统的Newton＿Raphson算法(NR算法)及Schmelcher＿Diakonos算法(SD算法)各自的优点和缺点.然后提出了一种新的UPO's搜索算法,称之... 对混沌系统不稳定周期轨道(unstableperiodicorbits,UPO's)的搜索算法进行了深入研究.首先分析了传统的Newton＿Raphson算法(NR算法)及Schmelcher＿Diakonos算法(SD算法)各自的优点和缺点.然后提出了一种新的UPO's搜索算法,称之为NR＿SD算法.该方法集中了NR算法和SD算法各自的优点,能够在保证收敛全局性的条件下,极大地提高UPO's的搜索效率.此外,NR＿SD算法采用了一种全新的初始点确定策略,该策略能够保证搜索到所有的长周期UPO's.最后借助于实例模拟验证了NR＿SD算法的有效性,同时论证了周期p与p周期UPO's数目之间的关系. 展开更多

关键词 不稳定周期轨道(UPO’s) UPO's搜索算法 Newton-Raphson算法(NR算法) schmelche-Diakonos(SD算法) NR-SD算法

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用对应原理导出氢原子量子化能量、量子化电子轨道以及Bohr稳定轨道量子化条件 被引量：2

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作者 王文赜 《原子与分子物理学报》 CAS CSCD 北大核心 2002年第3期379-381,共3页

用对应原理导出了氢原子量子化能量、量子化电子轨道以及Bohr稳定轨道量子化条件 (角动量量子化条件 )

关键词 Bohr稳定轨道量子化条件 对应原理 氢原子 量子化能量 量子化电子轨道 角动量量子化条件 原子物理学

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轨道动力稳定机对保持轨道几何状态的作用

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作者 Gyula Sari 刘绍先 《铁道建筑》 北大核心 1993年第4期26-29,共4页

列车荷载作用下轨道几何状态不断变坏,造成轨道下沉和横移。轨道水平和线向的这种变化在线路运营初期比较显著,当通过运量超过约0.7Mt后,这种变化就会减弱。明显的结论是可以对投入运营前的轨道进行人为加载,使其达到相当于通过0.7Mt运... 列车荷载作用下轨道几何状态不断变坏,造成轨道下沉和横移。轨道水平和线向的这种变化在线路运营初期比较显著,当通过运量超过约0.7Mt后,这种变化就会减弱。明显的结论是可以对投入运营前的轨道进行人为加载,使其达到相当于通过0.7Mt运量后的水平。 展开更多

关键词 轨道稳定性 动力稳定性

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用小波熵及非稳定周期轨道测量神经放电峰峰间期复杂性

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作者 刘芳芳 菅忠 +2 位作者 王举磊 薛枫 高国栋 《西安交通大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2008年第4期487-491,共5页

为了研究帕金森病理大鼠苍白球神经放电序列的复杂性,首先对Rose-Hindmarsh理论神经元模型分叉数据进行了动态测量,并结合非稳定周期轨道对模型分叉数据进行周期检测,最后应用小波熵对正常状态下的大鼠和帕金森病理状态下的大鼠的内侧... 为了研究帕金森病理大鼠苍白球神经放电序列的复杂性,首先对Rose-Hindmarsh理论神经元模型分叉数据进行了动态测量,并结合非稳定周期轨道对模型分叉数据进行周期检测,最后应用小波熵对正常状态下的大鼠和帕金森病理状态下的大鼠的内侧苍白球细胞放电峰峰间期进行了复杂性检测.结果发现,在神经元模型峰峰间期时间序列中,小波熵能较好地区分混沌信号和周期信号（混沌信号的小波熵为0.04～0.21,周期信号的小波熵为0.007～0）,也能较好地区分周期一节律和周期二节律的信号（周期二节律数据的小波熵为0.007,周期一节律数据的小波熵接近于0）.在小白鼠内侧苍白球细胞放电峰峰峰间期时间序列中,病理组小波熵明显高于正常组小波熵（正常组信号的小波熵为0.13～0.26,病理组信号的小波熵为0.38～0.87）.非稳定周期轨道分析方法从周期轨道方向得出了和小波熵一致的结论.结果证明,小波熵可以定量反映神经元放电序列复杂性变化,是一种有效的复杂性测度方法. 展开更多

关键词 小波熵 非稳定周期轨道 动作电位峰峰间期 复杂性 非线性

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一类Schrdinger-Poisson型方程的稳定性 被引量：3

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作者 黄娟 张健 陈光淦 《应用数学和力学》 CSCD 北大核心 2009年第11期1381-1386,共6页

运用变分法研究一类描述物理学中电磁波在原生质中传播过程的非线性Schrdinger-Pois-son型方程.通过分析Hamilton性质和构造相应的变分问题,得到该系统基态的存在性.进而证明了该系统的基态是轨道稳定性.

关键词 Schroedinger—Poisson型方程 基态 存在性 轨道稳定

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