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基于图结构扩散模型的作业车间调度问题求解
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作者 余克雄 何鸿君 +3 位作者 易任娇 赵航 徐凯 朱晨阳 《图学学报》 北大核心 2025年第5期1144-1151,共8页
作业车间调度问题(JSSP)是经典的离线组合优化问题,广泛应用于工厂排产,物流配送等领域。作为NP-hard问题,其求解复杂度随作业和机器数量呈指数级增长。然而,传统的精确算法难以应对大规模实例,而现有的启发式和深度学习方法大多未能充... 作业车间调度问题(JSSP)是经典的离线组合优化问题,广泛应用于工厂排产,物流配送等领域。作为NP-hard问题,其求解复杂度随作业和机器数量呈指数级增长。然而,传统的精确算法难以应对大规模实例,而现有的启发式和深度学习方法大多未能充分挖掘问题的全局信息,且通常仅能提供单一分布的解,难以满足组合优化问题的多解性。针对这一局限,提出了一种基于扩散概率模型的全局信息预测方法。首先,结合作业车间调度问题的特征和求解约束对扩散概率模型进行迁移,以预测表征最优解分布的概率图。随后,基于概率图的引导进行约束求解与局部搜索优化,充分发挥扩散概率模型的多模态生成优势与对全局信息的编码能力,从而获得符合问题约束的高质量调度方案。为进一步提升算法的求解效率,在国产深度学习框架Jittor上进行了迁移与重构,基于Jittor构建出一套高效的作业车间调度问题求解管线,并在网络推理速度上相较于Pytorch实现了最高40%的推理速度提升。在主流数据集上的实验结果表明,该方法在各类问题规模下均表现优异,取得了最佳的求解质量。据悉,这是首个基于扩散概率模型的作业车间调度问题求解器。 展开更多
关键词 作业车间调度问题 扩散概率模型 图神经网络 组合优化 Jittor
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改进PPO算法求解柔性作业车间调度问题
2
作者 吴昊泽 李艳武 谢辉 《计算机集成制造系统》 北大核心 2025年第8期2894-2904,共11页
柔性作业车间需要提高调度效率,缩短生产周期。为此以最小化最大完工时间为目标,采用机器选择和工件工序调整两种调度策略,建立混合整数规划模型,并提出了一种基于策略和图神经网络的深度强化学习算法来求解。该算法利用图神经网络获取... 柔性作业车间需要提高调度效率,缩短生产周期。为此以最小化最大完工时间为目标,采用机器选择和工件工序调整两种调度策略,建立混合整数规划模型,并提出了一种基于策略和图神经网络的深度强化学习算法来求解。该算法利用图神经网络获取和分析析取图的信息,为强化学习提供决策依据;提出了使用多近端策略优化和多指针图网络学习作业操作动作策略和机器动作策略,设计两个编码器-解码器定义两个动作策略,并将图神经网络嵌入到局部状态,增强局部搜索能力。实验结果表明所提出的算法在求解性能和泛化能力方面显著优于对比算法。 展开更多
关键词 深度强化学习 柔性作业车间调度问题 析取图 图神经网络 多近端策略优化算法
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基于DRL-PPO求解柔性作业车间调度问题
3
作者 董海 鲁婷婷 《计算机应用研究》 北大核心 2025年第9期2722-2729,共8页
柔性作业车间动态调度问题因其动态性和复杂性成为智能制造领域的研究重点。针对柔性作业车间动态调度问题的复杂性与动态性,提出了一种基于深度强化学习和近端策略优化相结合的调度优化算法。该算法通过构建马尔可夫决策过程模型,定义... 柔性作业车间动态调度问题因其动态性和复杂性成为智能制造领域的研究重点。针对柔性作业车间动态调度问题的复杂性与动态性,提出了一种基于深度强化学习和近端策略优化相结合的调度优化算法。该算法通过构建马尔可夫决策过程模型,定义状态空间、动作空间及多目标奖励函数,设计了离线训练与在线应用相结合的两阶段动态调度框架,以提升调度策略的泛化能力和鲁棒性。实验在不同规模实例中验证了算法的性能,结果表明提出方法在不同规模场景下均优于传统启发式算法和现有学习算法,尤其在大规模实例中最大完工时间降低了23.6%、最优性偏差减少了7.5个百分点,展现了卓越的适应性与优化能力。 展开更多
关键词 柔性作业车间调度问题 深度强化学习 近端策略优化 智能制造
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基于DQN的改进NSGA-Ⅱ求解多目标柔性作业车间调度问题
4
作者 郑国梁 张朝阳 +1 位作者 吉卫喜 于俊杰 《现代制造工程》 北大核心 2025年第9期1-11,共11页
提出了一种基于深度Q网络(Deep Q-Network,DQN)改进的非支配排序遗传算法(Non-dominated Sorting Genetic AlgorithmⅡ,NSGA-Ⅱ),以解决以最小化最大完工时间和最小化能源消耗为目标的多目标柔性作业车间调度问题(Multi-Objective Flexi... 提出了一种基于深度Q网络(Deep Q-Network,DQN)改进的非支配排序遗传算法(Non-dominated Sorting Genetic AlgorithmⅡ,NSGA-Ⅱ),以解决以最小化最大完工时间和最小化能源消耗为目标的多目标柔性作业车间调度问题(Multi-Objective Flexible Job shop Scheduling Problem,MO-FJSP)。通过在DQN算法中定义马尔可夫决策过程和奖励函数,考虑选定设备对完工时间和能源消耗的局部及全局影响,提高了NSGA-Ⅱ初始种群的质量。改进的NSGA-Ⅱ通过精英保留策略确保运行过程中的种群多样性,并保留了进化过程中优质的个体。将DQN算法生成的初始解与贪婪算法生成的初始解进行对比,验证了DQN算法在生成初始解方面的有效性。此外,将基于DQN算法的改进NSGA-Ⅱ与其他启发式算法在标准案例和仿真案例上进行对比,证明了其在解决MO-FJSP方面的有效性。 展开更多
关键词 深度Q网络算法 多目标柔性作业车间调度问题 奖励函数 非支配排序遗传算法
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扩展帝国竞争算法求解分布式不相关并行机车间调度问题
5
作者 李立山 陶翼飞 +2 位作者 何毅 周国诚 王镜捷 《计算机应用研究》 CSCD 北大核心 2024年第9期2758-2765,共8页
针对考虑加工约束的分布式不相关并行机车间调度问题,以总运输成本、工厂间并行机齐停评价函数和工件种类平均切换次数均衡评价函数为优化目标,提出一种扩展帝国竞争算法进行求解。该算法在原始帝国竞争算法的基础上,增加了适于工厂分... 针对考虑加工约束的分布式不相关并行机车间调度问题,以总运输成本、工厂间并行机齐停评价函数和工件种类平均切换次数均衡评价函数为优化目标,提出一种扩展帝国竞争算法进行求解。该算法在原始帝国竞争算法的基础上,增加了适于工厂分配的初始化工厂-工件序列群;根据传统帝国竞争算法容易陷入局部最优的缺点,将较劣序列同化分为了外部同化机制和内部同化机制,采用局部和全局相结合的搜索方式实现扩展帝国竞争算法的智能搜索行为;采用部分匹配交叉和单点变异更新工厂-工件序列群,保证工厂-工件序列的多样性。最后设计3个不同规模12个算例,通过仿真实验验证所提算法的有效性,同时对比相关领域研究成果验证了该算法在求解分布式多目标不相关并行机调度问题方面的优越性。 展开更多
关键词 扩展帝国竞争算法 分布式不相关并行机车间调度问题 总运输成本 工厂间并行机齐停评价函数 工厂间工件种类平均切换次数均衡评价函数
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改进细菌觅食算法求解柔性作业车间调度问题 被引量:26
6
作者 吴秀丽 张志强 +1 位作者 杜彦华 闫瑾 《计算机集成制造系统》 EI CSCD 北大核心 2015年第5期1262-1270,共9页
针对柔性作业车间调度问题的NP难特性,提出一种改进的细菌觅食优化算法。采用集成法策略同时求解柔性作业车间调度问题的机器分配和工序调度子问题。将细菌个体表示为工序串,建立问题和算法的映射关系;分别针对普通细菌个体和当前最优... 针对柔性作业车间调度问题的NP难特性,提出一种改进的细菌觅食优化算法。采用集成法策略同时求解柔性作业车间调度问题的机器分配和工序调度子问题。将细菌个体表示为工序串,建立问题和算法的映射关系;分别针对普通细菌个体和当前最优个体设计了多重趋化操作,以增强算法的局部搜索能力;复制操作设置繁殖阈和死亡阈,以提高对历史经验的继承程度;迁移/驱散操作中,结合改进的LPT启发式规则,提出带倾向性的迁移/驱散操作方式。采用正交试验对算法的重要参数进行了优化配置,通过搜索算子优化效果对比实验证明了正交试验的结论;进行了收敛性能对比实验,证明算法具有优秀的全局开发能力和局部探索能力;典型算例实验结果表明,该算法能够有效求解柔性作业车间调度问题。 展开更多
关键词 柔性作业车间调度问题 细菌觅食优化算法 多重趋化 复制 迁移/驱散
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考虑批量装配的柔性作业车间调度问题研究 被引量:10
7
作者 巴黎 李言 +2 位作者 曹源 杨明顺 刘永 《中国机械工程》 EI CAS CSCD 北大核心 2015年第23期3200-3207,共8页
柔性作业车间调度是生产调度领域中的一个重要组合优化问题,由于取消了工序与加工设备的唯一性对应关系,因而相较于作业车间调度问题,具有更高的复杂度。针对该问题在批量装配方面的不足,考虑将批量因素与装配环节同时集成到柔性作业车... 柔性作业车间调度是生产调度领域中的一个重要组合优化问题,由于取消了工序与加工设备的唯一性对应关系,因而相较于作业车间调度问题,具有更高的复杂度。针对该问题在批量装配方面的不足,考虑将批量因素与装配环节同时集成到柔性作业车间调度问题当中。以成品件的完工时间为优化目标,对该批量装配柔性作业车间调度问题进行了数学建模。针对该模型,提出一种多层编码结构的粒子群算法,并对该算法的各个模块进行了设计。最后,以实例验证了该数学模型的正确性及算法的有效性。 展开更多
关键词 柔性作业车间调度问题 批量 装配 6 层编码结构 FLEXIBLE JOB-SHOP SCHEDULING PROBLEM (FJSP)
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基于Pareto优化的离散自由搜索算法求解多目标柔性作业车间调度问题 被引量:13
8
作者 彭建刚 刘明周 +2 位作者 张玺 张铭鑫 葛茂根 《中国机械工程》 EI CAS CSCD 北大核心 2015年第5期620-626,共7页
针对多目标柔性作业车间调度问题搜索空间的离散性和求解算法的收敛性,提出一种基于Pareto优化的离散自由搜索算法来求解多目标柔性作业车间调度问题。在建立基于Markov链数学模型的基础上,证明了算法以概率1收敛;引入首达最优解期望时... 针对多目标柔性作业车间调度问题搜索空间的离散性和求解算法的收敛性,提出一种基于Pareto优化的离散自由搜索算法来求解多目标柔性作业车间调度问题。在建立基于Markov链数学模型的基础上,证明了算法以概率1收敛;引入首达最优解期望时间来分析算法收敛速度,并分析了算法时间复杂度。采用基于工序排序和机器分配的个体表达方式,在多目标柔性作业车间离散域,利用自由搜索算法在邻域小步幅精确搜索和在全局空间大步幅勘测进行寻优;通过自由搜索算法自适应赋予个体各异辨别能力和Pareto优化概念来比较个体优劣性,不仅保留优化个体,而且使个体寻优方向沿多目标柔性作业车间调度问题Pareto前沿逼近。通过对搜索过程中产生的伪调度方案进行可行性判定,以确保调度方案可行。采用10×10FJSP和8×8FJSP问题的实例进行寻优测试,验证了所提算法的可行性和有效性。 展开更多
关键词 多目标柔性作业车间调度问题 自由搜索 MARKOV链 PARETO优化
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一种求解柔性工作车间调度问题的混合遗传算法 被引量:20
9
作者 宋莉波 徐学军 +1 位作者 孙延明 查靓 《管理科学学报》 CSSCI 北大核心 2010年第11期49-54,共6页
针对柔性工作车间调度问题(Flexible job-shop scheduling problem,FJSP),提出了一种基于混合遗传算法的求解方案,在初始种群中引入基于启发式规则生成的优良个体,并使用有效的交叉、变异算子避免不可行个体的产生,同时利用混沌序列的... 针对柔性工作车间调度问题(Flexible job-shop scheduling problem,FJSP),提出了一种基于混合遗传算法的求解方案,在初始种群中引入基于启发式规则生成的优良个体,并使用有效的交叉、变异算子避免不可行个体的产生,同时利用混沌序列的随机性和遍历性特点,在遗传进化的过程中增加基于混沌序列的邻域搜索功能,以提高遗传算法的执行效率.通过仿真实验验证了该算法的可行性和有效性. 展开更多
关键词 柔性工作车间调度问题 混沌 混沌序列 遗传算法
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解决无等待流水车间调度问题的离散粒子群优化算法 被引量:18
10
作者 潘全科 王文宏 朱剑英 《计算机集成制造系统》 EI CSCD 北大核心 2007年第6期1127-1130,1136,共5页
针对以生产周期为目标的无等待流水车间调度问题,提出了一种离散粒子群优化算法。研究了无等待流水车间调度问题的快速邻域搜索技术,并将其分别用于加强粒子、个体极值或全体极值的邻域探索能力,得到了三种改进的离散粒子群优化算法。... 针对以生产周期为目标的无等待流水车间调度问题,提出了一种离散粒子群优化算法。研究了无等待流水车间调度问题的快速邻域搜索技术,并将其分别用于加强粒子、个体极值或全体极值的邻域探索能力,得到了三种改进的离散粒子群优化算法。基于典型算例的试验,表明了上述算法的有效性。 展开更多
关键词 无等待流水车间调度问题 粒子群优化算法 邻域搜索 生产周期
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一类解决无等待流水车间调度问题的蚁群算法 被引量:11
11
作者 潘全科 赵保华 +1 位作者 屈玉贵 毕于慧 《计算机集成制造系统》 EI CSCD 北大核心 2007年第9期1801-1804,1815,共5页
针对以最大完成时间为目标的无等待流水车间调度问题,提出了一种蚁群算法。首先,基于复杂度为O(n)的最大完成时间算法简化了适应值的计算;其次,基于当前最优解和轨迹密度的新解构造方法提高了求解质量;第三,基于快速插入邻域算法的多重... 针对以最大完成时间为目标的无等待流水车间调度问题,提出了一种蚁群算法。首先,基于复杂度为O(n)的最大完成时间算法简化了适应值的计算;其次,基于当前最优解和轨迹密度的新解构造方法提高了求解质量;第三,基于快速插入邻域算法的多重插入移动提高了搜索效率;最后,基于典型算例的仿真试验,表明了所得调度算法的可行性和优越性。 展开更多
关键词 无等待流水车间调度问题 最大完成时间 蚁群算法
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基于关键路径求解作业车间调度问题的收敛性分析 被引量:10
12
作者 刘刚 王瑛 张发 《计算机集成制造系统》 EI CSCD 北大核心 2014年第5期1078-1087,共10页
为深入研究基于关键路径求解作业车间调度问题的算法收敛性理论,在构建状态空间与明确算法收敛性充要条件的基础上划分方案转化途径,在参与转换的工序数量与移动方式方面对Van Laarhoven,Nowicki,DellAmico,Balas与Nasiri,Zhang五种... 为深入研究基于关键路径求解作业车间调度问题的算法收敛性理论,在构建状态空间与明确算法收敛性充要条件的基础上划分方案转化途径,在参与转换的工序数量与移动方式方面对Van Laarhoven,Nowicki,DellAmico,Balas与Nasiri,Zhang五种邻域结构的部分性质进行拓展,得到相应推论并明确转化途径与完工时间的关系。将五种邻域结构与状态寻优路径相对比,得出结论:五种邻域结构的应用不能满足算法收敛直接连通性的充要条件,利用五种邻域结构求解作业车间调度问题无法保证收敛。所提方案转化途径与工序在关键工序集与非关键工序集间的移动方式,为基于关键路径的邻域结构设计提供了新的思路。 展开更多
关键词 关键路径 邻域结构 作业车间调度问题 收敛性分析 MARKOV链
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求解柔性作业车间调度问题的免疫遗传算法 被引量:6
13
作者 马佳 高立群 +1 位作者 石刚 李丹 《东北大学学报(自然科学版)》 EI CAS CSCD 北大核心 2008年第7期936-939,共4页
通过对柔性作业车间调度问题(FJSP)进行分析,借鉴生物免疫机理提出一种求解柔性作业车间调度问题的免疫遗传算法(IGA).该算法在保留基本遗传算法(SGA)随机全局搜索能力的基础上,通过抽取疫苗和接种疫苗等免疫机制,有效改善基本遗传算法... 通过对柔性作业车间调度问题(FJSP)进行分析,借鉴生物免疫机理提出一种求解柔性作业车间调度问题的免疫遗传算法(IGA).该算法在保留基本遗传算法(SGA)随机全局搜索能力的基础上,通过抽取疫苗和接种疫苗等免疫机制,有效改善基本遗传算法的未成熟收敛和局部搜索能力差的不足,显著提高了基本遗传算法对全局最优解的搜索能力和收敛速度.仿真实例表明,免疫遗传算法能有效解决柔性作业车间调度问题. 展开更多
关键词 柔性作业车间调度问题 资源约束 免疫遗传算法 免疫算子 疫苗
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基于遗传优化算法求解作业车间调度问题 被引量:11
14
作者 姜思杰 徐晓飞 李全龙 《计算机集成制造系统-CIMS》 EI CSCD 北大核心 2002年第3期229-232,共4页
将一类具有路径柔性的作业车间调度问题 ,分解为任务优化分配和任务优化调度两个子问题 ,结合遗传算法和启发式算法 ,提出了基于遗传的优化调度算法 。
关键词 作业车间调度问题 遗传优化算法 启发式算法
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作业车间调度问题综述 被引量:13
15
作者 赵诗奎 王林瑞 石飞 《济南大学学报(自然科学版)》 CAS 北大核心 2016年第1期74-80,共7页
综述作业车间调度问题(job shop scheduling problem,JSP)基于精确方法和近似方法的研究体系,重点总结近似方法中基于智能算法的求解方法,归纳智能算法求解JSP问题的技术框架。基于对技术框架的分析,指出JSP问题在扩展问题模型、智能算... 综述作业车间调度问题(job shop scheduling problem,JSP)基于精确方法和近似方法的研究体系,重点总结近似方法中基于智能算法的求解方法,归纳智能算法求解JSP问题的技术框架。基于对技术框架的分析,指出JSP问题在扩展问题模型、智能算法通用知识以及与问题特征相结合领域知识方面都有待深入研究。 展开更多
关键词 作业车间调度问题 析取图模型 智能算法 遗传算法 禁忌搜索算法
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考虑工件移动时间的柔性作业车间调度问题研究 被引量:18
16
作者 张国辉 党世杰 《计算机应用研究》 CSCD 北大核心 2017年第8期2329-2331,共3页
分析生产车间的实际生产状况,建立了考虑工件移动时间的柔性作业车间调度问题模型。该模型考虑了以往柔性作业车间调度问题模型所没有考虑的工件在加工机器间的移动时间,使柔性作业车间调度问题更贴近实际生产,让调度理论更具现实性。... 分析生产车间的实际生产状况,建立了考虑工件移动时间的柔性作业车间调度问题模型。该模型考虑了以往柔性作业车间调度问题模型所没有考虑的工件在加工机器间的移动时间,使柔性作业车间调度问题更贴近实际生产,让调度理论更具现实性。通过对已有的改进遗传算法的遗传操作进行重构,设计出有效求解考虑工件移动时间的柔性作业车间调度问题的改进遗传算法。最后对实际案例进行求解,得到调度甘特图和析取图,通过对甘特图和析取图的分析验证了所建考虑工件移动时间的柔性作业车间调度问题模型的可行性和有效性。 展开更多
关键词 工件移动时间 柔性作业车间调度问题 析取图 遗传算法
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作业车间调度问题的布谷鸟搜索算法求解 被引量:19
17
作者 姚远远 叶春明 《计算机工程与应用》 CSCD 北大核心 2015年第5期255-260,265,共7页
布谷鸟搜索算法是一种新型元启发式优化算法,该算法受到自然界中布谷鸟的巢寄生行为启发而提出。首先分析了布谷鸟搜索算法的仿生原理和数学描述,采用基于工序的编码方式对最小化最大完工时间的作业车间调度问题进行布谷鸟搜索算法求解... 布谷鸟搜索算法是一种新型元启发式优化算法,该算法受到自然界中布谷鸟的巢寄生行为启发而提出。首先分析了布谷鸟搜索算法的仿生原理和数学描述,采用基于工序的编码方式对最小化最大完工时间的作业车间调度问题进行布谷鸟搜索算法求解。通过典型算例进行仿真实验,测试结果表明布谷鸟搜索算法求解作业车间调度问题的可行性和有效性,优于萤火虫算法和基本粒子群算法,是解决生产调度问题的一种有效方法。 展开更多
关键词 布谷鸟搜索算法 莱维飞行 作业车间调度问题 最大完工时间
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混合蝗虫优化算法求解作业车间调度问题 被引量:16
18
作者 闫旭 叶春明 《计算机工程与应用》 CSCD 北大核心 2019年第6期257-264,共8页
作为新兴的智能算法,蝗虫优化算法在作业车间调度问题中的应用符合智能制造的趋势。但由于全局寻优能力不足,基本蝗虫优化算法(GOA)在解决作业车间调度问题(JSP)时容易陷入局部最优,导致收敛精度较低。为了克服上述缺陷,利用量子旋转门... 作为新兴的智能算法,蝗虫优化算法在作业车间调度问题中的应用符合智能制造的趋势。但由于全局寻优能力不足,基本蝗虫优化算法(GOA)在解决作业车间调度问题(JSP)时容易陷入局部最优,导致收敛精度较低。为了克服上述缺陷,利用量子旋转门操作对其进行改进,提出了一种基于量子计算思想的混合蝗虫优化算法(HGOA)。此外,对混合蝗虫优化算法进行了计算复杂度分析与全局收敛性证明,并利用11个作业车间标准测试问题进行了仿真实验。通过与基本蝗虫优化算法(GOA)、鲸鱼优化算法(WOA)、布谷鸟搜索算法(CS)、灰狼优化算法(GWO)的比较发现,混合蝗虫优化算法在平均值、最小值、寻优成功率及迭代次数方面存在较优结果。研究表明,混合蝗虫优化算法具有更强的全局搜索能力,更好的收敛精度,能够有效跳出局部最优。 展开更多
关键词 蝗虫优化算法 量子旋转门 作业车间调度问题 收敛性证明 混合算法
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多目标柔性作业车间调度问题的混合差分算法 被引量:5
19
作者 张敬敏 张有华 李霞 《计算机工程与应用》 CSCD 北大核心 2011年第20期245-248,共4页
多目标柔性作业车间调度问题属于NP-hard问题。在对该问题进行分析的基础上,为之建立了数学模型,并改进了多目标函数,使其更符合实际需要。提出了一种求解该问题的混合差分演化算法,该算法针对差分演化算法易陷入局部最优现象,提出了算... 多目标柔性作业车间调度问题属于NP-hard问题。在对该问题进行分析的基础上,为之建立了数学模型,并改进了多目标函数,使其更符合实际需要。提出了一种求解该问题的混合差分演化算法,该算法针对差分演化算法易陷入局部最优现象,提出了算法早熟收敛判定方法,并且利用混沌搜索解决早熟收敛问题,突破了局部极值的限制以再次寻优计算。仿真结果表明,该算法效率高,寻优速度快,有效地解决了收敛性能和早熟之间的矛盾。 展开更多
关键词 多目标 柔性作业车间调度问题 差分演化算法 混沌优化 早熟
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基于改进遗传算法的车间调度问题求解 被引量:8
20
作者 陆文 郭延涛 李文杰 《现代制造工程》 CSCD 北大核心 2010年第10期35-37,51,共4页
针对车间调度问题(Job Shop Problem,JSP)的特点,提出一种改进遗传算法。该方法利用剩余作业时间最多(MostWork Remaining,MWR)的工件优先排列的启发式规则来产生初始种群,并且在进化过程中采用分代交叉算子进行操作来避免算法早熟。通... 针对车间调度问题(Job Shop Problem,JSP)的特点,提出一种改进遗传算法。该方法利用剩余作业时间最多(MostWork Remaining,MWR)的工件优先排列的启发式规则来产生初始种群,并且在进化过程中采用分代交叉算子进行操作来避免算法早熟。通过分析算例结果表明,该改进遗传算法可以在进化初期就得到比较理想的调度方案,而且优化收敛速度快、结果优,更适用于解决车间调度问题。 展开更多
关键词 车间调度问题 遗传算法 启发式
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