反射型的带跳倒向双重随机微分方程(英文) 被引量：1

1

作者 范锡良 任永 《应用数学》 CSCD 北大核心 2009年第4期778-784,共7页

证明了反射型的带跳倒向双重随机微分方程的解的存在唯一性.主要方法是Snell包和不动点定理.

关键词 反射型的带跳倒向双重随机微分方程 Poisson随机测度 Snell包

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由Lvy过程驱动的反射型倒向随机微分方程（英文）

2

作者 范锡良 李芳 祝东进 《应用概率统计》 CSCD 北大核心 2016年第2期184-200,共17页

本文给出了由Levy过程驱动的反射型倒向随机微分方程解的存在唯一性,其中反射壁是右连左极且跳跃是任意的.为了证明上述结论,我们建立了由Levy过程驱动的倒向随机微分方程的单调极限定理.

关键词 反射型倒向随机微分方程 Teugels鞅 惩罚方法 单调极限定理 Snell包络

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由Lévy过程驱动的双重反射型倒向随机微分方程(英文)

3

作者 范锡良 任永 《应用数学》 CSCD 北大核心 2010年第3期474-481,共8页

证明了由Lévy过程驱动的双重反射型倒向随机微分方程解的存在唯一性.主要方法是Snell包络和不动点定理.

关键词 反射型倒向随机微分方程 Teugels鞅 LÉVY过程 Snell包络 Mokobodski假设

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It型倒向随机微分方程的随机稳定性比较定理

4

作者 张艳 王晓静 张丽霞 《北京建筑工程学院学报》 2004年第3期69-72,共4页

通过引入常微辅助系统 ,利用Lyapunov函数方法 ,给出了It^o型倒向随机微分方程的随机稳定性比较定理 ,得到了该方程平凡解yt≡ 0的随机稳定性的两种判据 .并将其应用于解决具体投资和收益问题 .

关键词 Ito^型倒向随机微分方程 等度稳定 随机稳定性

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一类倒向随机微分方程对应的二阶偏微分方程的粘性解

5

作者 冉启康 《上海交通大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2012年第9期1522-1528,共7页

讨论了一类带有Lévy过程的正倒向随机微分方程对应的二阶偏微分方程的粘性解.在系数满足Lipschitz条件下,证明了粘性解的存在性及惟一性.

关键词 正倒向随机微分方程 Teugel鞅 积分-微分型二阶偏微分方程 粘性解

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一类倒向随机微分方程解的存在唯一性和稳定性 被引量：2

6

作者 吴玥 孙晓君 《纺织高校基础科学学报》 CAS 2003年第2期134-137,147,共5页

在系数非Lipschitz连续的条件下,证明了Duffie-Epstein型倒向随机微分方程解的存在唯一性,并研究了解的稳定性问题。

关键词 倒向随机微分方程 Duffie—Nptein型 解 存在唯一性 稳定性

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非线性中立型时滞随机微分方程数值解的指数稳定性 被引量：1

7

作者 宋美玲 胡良剑 《纺织高校基础科学学报》 CAS 2019年第4期417-424,共8页

在非线性中立型时滞随机微分方程数值解的指数稳定性问题中,一般是将方程中的漂移项系数和扩散项系数分开设置增长性限制条件。为了降低对每个系数增长的限制,将非线性中立型时滞随机微分方程中的漂移项系数和扩散项系数联合考虑,即将... 在非线性中立型时滞随机微分方程数值解的指数稳定性问题中,一般是将方程中的漂移项系数和扩散项系数分开设置增长性限制条件。为了降低对每个系数增长的限制,将非线性中立型时滞随机微分方程中的漂移项系数和扩散项系数联合考虑,即将两系数的限制在一个式子中,给出了非线性中立型时滞随机微分方程Euler-Maruyama(EM)方法数值解指数稳定性的一类充分性条件。结果显示,在给定的充分性条件下,对于任意初值,运用EM方法得到的非线性中立型时滞随机微分方程的数值解都是几乎处处渐近指数稳定的。 展开更多

关键词 中立型时滞随机微分方程 非线性 EM方法 指数稳定性 漂移系数 扩散系数

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一类具有泊松跳的脉冲中立型随机泛函微分方程的存在性及稳定性研究

8

作者 何旭阳 毛明志 张腾飞 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2023年第4期1221-1243,共23页

该文考虑一类具有泊松跳的脉冲中立型随机泛函微分方程温和解的存在唯一性以及指数稳定性.利用逐次逼近和Picard迭代方法,证明了在Hilbert空间中温和解的存在性;其次,通过Banach不动点原理,给出了均方指数稳定和几乎必然指数稳定的充分... 该文考虑一类具有泊松跳的脉冲中立型随机泛函微分方程温和解的存在唯一性以及指数稳定性.利用逐次逼近和Picard迭代方法,证明了在Hilbert空间中温和解的存在性;其次,通过Banach不动点原理,给出了均方指数稳定和几乎必然指数稳定的充分条件. 展开更多

关键词 存在唯一性 中立型随机泛函微分方程 温和解 泊松跳跃 指数稳定性

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非线性跳跃扩散型多证券价格过程欧式未定权益定价的Black-Scholes方程

9

作者 林建忠 叶中行 《东华大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2001年第3期32-37,共6页

仅讨论一种类型的证券市场模型,其d种股票的价格过程满足一特殊的跳跃扩散型随机微分方程组,即市场风险源的个数与市场风险证券的个数相同。这里首先证明了这一模型下联系于财富过程的跳跃扩散型正倒向随机微分方程组适应解的存在唯一性... 仅讨论一种类型的证券市场模型,其d种股票的价格过程满足一特殊的跳跃扩散型随机微分方程组,即市场风险源的个数与市场风险证券的个数相同。这里首先证明了这一模型下联系于财富过程的跳跃扩散型正倒向随机微分方程组适应解的存在唯一性,由此获得了联系于跳跃扩散型多股票价格过程欧式未定权益的条件期望定价公式,最后利用文献[9]获得的推广线性二阶抛物型方程Cauchy问题解的Feynman-Kac定理导出了欧式未定权益所满足的Black-Scholes方程。 展开更多

关键词 跳跃扩散型随机微分方程 证券市场模型 股票价格 欧式未定权益 BLACK-SCHOLES方程

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一类跳跃扩散型股价过程组欧式未定权益定价 被引量：9

10

作者 林建忠 叶中行 《应用概率统计》 CSCD 北大核心 2002年第2期167-172,共6页

本文仅讨论一种类型的证券市场模型,其d种股票的价格过程满足一特殊的跳跃扩散型随机微分方程组,即市场风险源的个数与市场风险证券的个数相同．文章给出了这一模型下相应的跳跃扩散型倒向随机微分方程组适应解的存在唯一性定理及联系... 本文仅讨论一种类型的证券市场模型,其d种股票的价格过程满足一特殊的跳跃扩散型随机微分方程组,即市场风险源的个数与市场风险证券的个数相同．文章给出了这一模型下相应的跳跃扩散型倒向随机微分方程组适应解的存在唯一性定理及联系于跳跃扩散型多股票价格过程欧式未定权益(简记ECC)定价的基本公式,最后在常系数条件下导出了一种特殊形式欧式未定权益定价的Black-Scholes公式． 展开更多

关键词 跳跃扩散型随机微分方程 跳跃扩散型倒向随机微分方程 欧式未定权益 证券市场模型

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跳扩散环境下红利支付对不确定厌恶投资者最优投资组合选择的影响 被引量：1

11

作者 梁勇 费为银 +1 位作者 方和远 刘鹏 《东华大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2015年第2期273-276,共4页

面对例外事件的冲击,金融市场的股票价格会发生跳跃,当股票价格发生跳跃且支付红利时,不确定厌恶投资者的预期效用的刻画将会采用不同于传统的方法.利用跳扩散型随机微分方程理论和动态规划方法,建立了不确定厌恶投资者的最优投资策略... 面对例外事件的冲击,金融市场的股票价格会发生跳跃,当股票价格发生跳跃且支付红利时,不确定厌恶投资者的预期效用的刻画将会采用不同于传统的方法.利用跳扩散型随机微分方程理论和动态规划方法,建立了不确定厌恶投资者的最优投资策略所满足的Hamilton-JacobiBellman(HJB)方程.进一步,利用市场分解的技术求解HJB方程,从而推导出最优消费与投资策略.最后,利用数值分析定量地讨论了投资者风险厌恶因素对最优决策的影响. 展开更多

关键词 不确定厌恶 跳扩散型随机微分方程 最优投资组合 例外事件 红利支付

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带二次增长的半线性抛物型PDE Sobolev解的概率表示（英文）

12

作者 冉启康 《应用数学》 CSCD 北大核心 2014年第4期699-707,共9页

本文讨论一类带有二次增长系数的半线性抛物型偏微分方程,通过一个倒向随机微分方程,作者证明该偏微分方程Sobolev解的存在唯一性,并且还给出Sobolev解的概率表示.主要方法是使用压缩映射原理和随机流技巧.

关键词 倒向随机微分方程 半线性抛物型偏微分方程 二次增长 Sobolev解

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一类杠杆公司的破产概率:回望期权定价方法 被引量：2

13

作者 杨朝强 田有功 《应用概率统计》 CSCD 北大核心 2022年第1期1-23,共23页

利用结构化方法构造了杠杆公司的金融资产组合,由于公司破产的不可逆性和不确定性,可以把公司破产理解为公司所发行的债券发生违约.通过求解回望期权所满足的抛物型随机偏微分方程,推导出了混合分数跳-扩散模型下杠杆公司的股票定价公式... 利用结构化方法构造了杠杆公司的金融资产组合,由于公司破产的不可逆性和不确定性,可以把公司破产理解为公司所发行的债券发生违约.通过求解回望期权所满足的抛物型随机偏微分方程,推导出了混合分数跳-扩散模型下杠杆公司的股票定价公式,给出了杠杆公司在财务出现危机时股东通过资本注入来弥补经营损失和清偿债务而没有导致公司破产的概率,同时给出了股东所持有回望期权的定价公式,以及杠杆公司资产的条件分布,从而得到了杠杆公司期权违约概率的显式表达式,最后通过一个算例分析来说明模型的不同Hurst参数及风险系数、股票资产所占权重对杠杆公司破产概率的影响. 展开更多

关键词 结构化方法 回望期权 抛物型随机偏微分方程 混合分数跳-扩散模型 破产概率

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