跳扩散模型下公司的红利分配和破产问题研究

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作者 马俊美 吴婧文 +1 位作者 韩嘉宇 郭明鹭 《同济大学学报(自然科学版)》 北大核心 2025年第6期968-975,共8页

在Merton跳扩散模型下研究了带有红利支付和违约特征的公司的相关计算问题。基于Girsanov测度变换理论,使用概率论方法,推导出了公司的价值现值、生存概率和股利现值的解析解。最后进行了数值试验,并与蒙特卡罗模拟的数值结果进行了比较... 在Merton跳扩散模型下研究了带有红利支付和违约特征的公司的相关计算问题。基于Girsanov测度变换理论,使用概率论方法,推导出了公司的价值现值、生存概率和股利现值的解析解。最后进行了数值试验,并与蒙特卡罗模拟的数值结果进行了比较,验证了推导出的解析解的正确性与高效性。所提出的方法可以进一步推广到带有双障碍特点的雪球期权及鲨鱼鳍型衍生品的定价问题研究。 展开更多

关键词 跳扩散模型 障碍分红 公司价值 生存概率 GIRSANOV定理

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可变风险溢价结构下跳扩散模型的期权定价

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作者 朱福敏 周海川 郑尊信 《证券市场导报》 CSSCI 北大核心 2024年第3期64-79,共16页

风险溢价结构是真实测度与风险中性测度间的纽带,能够帮助提取投资者的风险偏好特征。本文针对跳扩散模型构建了灵活的风险溢价形式,允许期权市场隐含信息参与校准跳跃风险的市场价格,进而研究存在跳跃情形下的期权定价,并探索市场风险... 风险溢价结构是真实测度与风险中性测度间的纽带,能够帮助提取投资者的风险偏好特征。本文针对跳扩散模型构建了灵活的风险溢价形式,允许期权市场隐含信息参与校准跳跃风险的市场价格,进而研究存在跳跃情形下的期权定价,并探索市场风险溢价结构。数值分析和实证研究表明,可变风险溢价结构有助于准确刻画市场定价核曲线,且市场风险溢价结构具有明显的时变特征,跳跃风险溢价能够较好解释隐含波动率曲面。此外,跳扩散模型的可变风险溢价结构在样本内外都具有明显的期权定价优势。考虑了不同样本长度、定价方法、定价区间以及期权产品后,以上结论均是稳健的。本研究有助于系统了解不同市场风险溢价结构与定价规律,有利于深入探索跳跃风险溢价补偿机制。 展开更多

关键词 不完备市场 跳扩散模型 定价核 风险溢价结构 期权定价

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有多个跳跃源的跳扩散模型的期权定价 被引量：6

3

作者 颜玲 王永茂 +3 位作者 刘海涛 王怡菲 刘超 吴琳琳 《郑州大学学报（理学版）》 CAS 北大核心 2012年第1期33-36,共4页

假设资产股票价格的跳过程为比Possion过程更一般的一类更新过程,考虑受多个跳跃源影响的情况下,利用等价鞅测度变换方法,给出了具有随机利率的跳扩散模型的期权定价公式.

关键词 多个跳跃源 跳扩散模型 期权定价 更新过程 随机利率

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基于双指数跳扩散模型的可转换债券定价(英文) 被引量：4

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作者 万建平 陈旭 《应用数学》 CSCD 北大核心 2007年第1期6-11,共6页

本文研究列维系统中的可转换债券的定价.我们证明了可转换债券中的隐含call部分的价值可转换为一个美式put.最后我们给出了在标的服从双指数跳扩散过程时隐含call的价值近似表达.

关键词 可转换债券 列维过程 美式put 交换期权 双指数跳扩散模型

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双指数跳扩散模型的美式二值期权定价 被引量：6

5

作者 邓国和 黄艳华 《高校应用数学学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2011年第1期21-26,共6页

在股价满足红利连续支付的双指数跳扩散模型下,研究美式二值现金-无值看涨期权的定价问题.通过分解方法将其定价转化成求一个对应的永久美式期权价格和一个Cauchy问题的解,从而得到定价表达式.最后给出一个计算实例.

关键词 跳扩散模型 永久美式期权 现金-无值看涨期权

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跳扩散模型中的测度变换与期权定价 被引量：28

6

作者 钱晓松 《应用概率统计》 CSCD 北大核心 2004年第1期91-99,共9页

本文研究在跳扩散模型中概率测度的变换对于期权定价的影响.通过选取不同的记价单位以及相应的概率测度,简化了期权定价中一些复杂的理论,得到了在具有随机利率的跳扩散模型中欧式期权的定价公式以及关于跳扩散模型中交换期权、亚式期... 本文研究在跳扩散模型中概率测度的变换对于期权定价的影响.通过选取不同的记价单位以及相应的概率测度,简化了期权定价中一些复杂的理论,得到了在具有随机利率的跳扩散模型中欧式期权的定价公式以及关于跳扩散模型中交换期权、亚式期权等新型期权的定性、定解性质. 展开更多

关键词 跳扩散模型 期权 记价单位 鞅 随机测度

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随机波动率下跳扩散模型的远期生效期权 被引量：4

7

作者 黄国安 邓国和 《广西师范大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2009年第3期35-39,共5页

在股价满足一类随机波动率与双指数跳扩散组合的风险模型下,考虑了标准远期生效期权以及基于股价回报率的远期生效的定价。应用条件期望的性质及远期生效期权的收益结构,得到了该类产品价格的表达式和Δ对冲策略。

关键词 远期生效期权 双指数跳扩散模型 随机波动率

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基于FFT的区域变换对数均匀跳扩散模型期权定价 被引量：3

8

作者 王春发 王翠萍 《运筹与管理》 CSCD 北大核心 2011年第2期152-159,共8页

本文考虑具有区域变换跳跃幅度服从对数均匀分布的跳扩散模型的期权定价问题。本文给出了这样模型的期权定价方法和计算过程,当中采用了FFT(快速傅里叶变换法),最后给出了数值计算结果。

关键词 跳扩散模型 区域转换 快速傅里叶变换法 期权定价

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一类二元跳扩散模型的欧式期权定价 被引量：3

9

作者 何荣国 邓国和 《广西师范大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2008年第2期41-44,共4页

假定股价的相对跳跃高度服从对数二项式分布,建立了一类二元跳扩散模型,应用鞅方法和测度变换得到了欧式股票期权的价格显式解,并应用于期货期权的定价。最后,通过数值计算分析和比较了二元跳扩散模型与Black-Scholes模型的相应结果。

关键词 二元跳扩散模型 欧式期权 期货期权

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跳扩散模型中亚式期权的定价 被引量：13

10

作者 钱晓松 《应用数学》 CSCD 北大核心 2003年第4期161-164,共4页

本文研究一类跳扩散模型中亚式期权的定价问题 ,得到了关于算术平均亚式期权的一个简单而统一的算法 ,并用偏微分方程的技巧将其定价问题归结为一个与路径依赖量无关的一维积分

关键词 跳扩散模型 亚式期权 定价 偏微分方程 路径依赖量 积分-微分方程

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亚式期权在跳扩散模型中的定价 被引量：8

11

作者 钱晓松 《同济大学学报（自然科学版）》 EI CAS CSCD 北大核心 2004年第1期123-126,共4页

研究了一类跳扩散模型中亚式期权的定价问题,得到了关于算术平均亚式期权的一个简单而统一的算法,并 用偏微分方程的技巧将其定价问题归结为一个与路径依赖量无关的一维积分-微分方程的求解问题.

关键词 跳扩散模型 亚式期权 积分-微分方程

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跳扩散模型下的非零和随机微分投资组合博弈 被引量：1

12

作者 朱怀念 朱莹 《运筹与管理》 CSSCI CSCD 北大核心 2021年第10期183-190,共8页

现实经济中,当股票价格受到一些重大信息影响而发生突发性的跳跃时,用跳扩散过程来描述股票价格的趋势更符合实际情况。基于这一观察,本文研究跳扩散模型下包含两个投资者的非零和投资组合博弈问题。假设金融市场中包含一种无风险资产... 现实经济中,当股票价格受到一些重大信息影响而发生突发性的跳跃时,用跳扩散过程来描述股票价格的趋势更符合实际情况。基于这一观察,本文研究跳扩散模型下包含两个投资者的非零和投资组合博弈问题。假设金融市场中包含一种无风险资产和一种风险资产,其中风险资产的价格动态用跳扩散模型来描述。将该非零和博弈问题构造成两个效用最大化问题,每个投资者的目标是最大化终端时刻自身财富与其竞争对手财富差的均值-方差效用。运用随机控制理论,得到了均衡投资策略以及相应值函数的解析表达。最后通过数值仿真算例分析了模型相关参数变动对均衡投资策略的影响。仿真结果显示:当股价发生不连续跳跃,投资者在构造投资策略时考虑跳跃风险可以显著增加其效用水平;同时,随着博弈竞争的加剧,投资者为了在竞争中取得更好的表现,往往会采取更加激进的投资策略,增加对风险资产的投资。 展开更多

关键词 投资组合博弈 跳扩散模型 纳什均衡

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基于二维跳扩散模型的股市相关性研究 被引量：1

13

作者 汪昌云 李楠 《经济理论与经济管理》 CSSCI 北大核心 2010年第7期43-50,共8页

本文分析了在扩散模型中引入跳部分描述资产价格异动的经济逻辑,并进一步细化跳产生的经济原因,引入具有相关性的多维泊松过程描述不同股票市场价格的异常波动次数,推广了现有的多维跳扩散模型。并应用推广后的模型,以中国A股市场和中... 本文分析了在扩散模型中引入跳部分描述资产价格异动的经济逻辑,并进一步细化跳产生的经济原因,引入具有相关性的多维泊松过程描述不同股票市场价格的异常波动次数,推广了现有的多维跳扩散模型。并应用推广后的模型,以中国A股市场和中国香港股票市场指数为样本,分析两个市场异动的相关性,同时结合新闻数据赋予统计结果以经济解释。 展开更多

关键词 资产定价理论 跳扩散模型 马尔科夫链蒙特卡洛模拟

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跳扩散模型下基金平衡管理的最优脉冲控制 被引量：1

14

作者 邓国和 杨向群 《应用概率统计》 CSCD 北大核心 2008年第2期157-165,共9页

在基金市值波动服从跳扩散过程,基金持有的罚金成本为当前基金水平的二次函数及存在交易费的假设下研究了无穷时域的基金平衡管理的最小成本模型.利用随机最优脉冲控制的拟变分不等式理论建立了判定定理,得到了最优脉冲控制策略的存在性... 在基金市值波动服从跳扩散过程,基金持有的罚金成本为当前基金水平的二次函数及存在交易费的假设下研究了无穷时域的基金平衡管理的最小成本模型.利用随机最优脉冲控制的拟变分不等式理论建立了判定定理,得到了最优脉冲控制策略的存在性,同时通过构造方法给出了解的数学结构形式. 展开更多

关键词 随机最优脉冲控制 跳扩散模型 拟变分不等式

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基于跳扩散模型的知识产权证券化定价 被引量：3

15

作者 施若 《企业经济》 北大核心 2012年第2期151-154,共4页

知识产权正不断成为资本市场上一项重要的资源。知识产权证券化作为一种新型的金融创新工具,对优化资源配置、提高金融市场效率、解决创新型中小企业融资难问题以及拓展投资渠道都起到重要的作用。为了对知识产权证券化进行合理定价,本... 知识产权正不断成为资本市场上一项重要的资源。知识产权证券化作为一种新型的金融创新工具,对优化资源配置、提高金融市场效率、解决创新型中小企业融资难问题以及拓展投资渠道都起到重要的作用。为了对知识产权证券化进行合理定价,本文力求从新的视角引入跳扩散模型,将鞅论、随机微分方程理论应用到知识产权证券化的定价问题中,综合考虑违约风险与市场风险对知识产权证券化价格的影响,建立知识产权证券化定价模型,并用Monte Carlo方法对模型进行数值模拟。 展开更多

关键词 跳扩散模型 知识产权证券化 数值模拟

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跳扩散模型中具有成比例交易费的最优投资消费模型 被引量：2

16

作者 钱晓松 《高校应用数学学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2005年第3期253-264,共12页

研究在跳扩散模型中一类最优投资消费问题.假定市场由无风险债券和一种风险股票构成且具有成比例的交易费,在限制卖空股票和借款的条件下,证明了该问题的值函数为相应HJB方程惟一的带状态空间约束的粘性解.

关键词 跳扩散模型 交易费 积分微分方程 粘性解

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跳扩散模型中远期生效看涨期权的定价(英文)

17

作者 王伟 王文胜 王帅 《华东师范大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2009年第5期107-117,共11页

通过测度变换的方法给出了双指数跳扩散模型中远期生效看涨期权的价格公式.此外,还考虑了当股票跳的大小的对数满足一般分布时远期生效看涨期权的定价问题.所得结果可推广到随机利率和随机波动的情况.

关键词 跳扩散模型 测度变换 GIRSANOV定理

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跳扩散模型中的测度变换与可转债的定价

18

作者 贾兆丽 凌能祥 《合肥工业大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2011年第9期1433-1436,共4页

可转债近年来逐渐受到市场的关注,其定价方法也成为理论界研究的重点。文章对可转债的定价进行了深入的分析,假设股票价格服从跳扩散价格过程模型,利用It^o公式、Girsanov定理及鞅理论,推导出跳扩散模型下的可转债的鞅定价公式,对证券... 可转债近年来逐渐受到市场的关注,其定价方法也成为理论界研究的重点。文章对可转债的定价进行了深入的分析,假设股票价格服从跳扩散价格过程模型,利用It^o公式、Girsanov定理及鞅理论,推导出跳扩散模型下的可转债的鞅定价公式,对证券市场的价格定制具有普遍的参考价值。 展开更多

关键词 布朗运动 跳扩散模型 可转债

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常利息力影响下跳扩散模型的分红问题(英文)

19

作者 丁芳清 姚定俊 《应用概率统计》 CSCD 北大核心 2011年第2期210-223,共14页

本文中用常值利率驱动下的经典跳扩散模型模拟保险公司的盈余过程,研究了该模型在带壁分红策略下的若干问题.首先得出破产前分红折现的高阶矩所满足的积分微分方程,并在指数分布的情况下借助合流超几何函数给出了方程的显式解.其次关于... 本文中用常值利率驱动下的经典跳扩散模型模拟保险公司的盈余过程,研究了该模型在带壁分红策略下的若干问题.首先得出破产前分红折现的高阶矩所满足的积分微分方程,并在指数分布的情况下借助合流超几何函数给出了方程的显式解.其次关于破产前聚合分红得到了一些令人满意的结果,这些结果甚至对一般的分布都成立,另外讨论了分红流的次数和额度.最后研究了指数分布时破产赤字折现期望问题.本文的部分结论深化了精算学中一些已有研究成果. 展开更多

关键词 跳扩散模型 常值利息力 分红 折现赤字 积分微分方程 合流超几何函数

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双随机跳扩散模型下亚式期权的定价

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作者 杨建奇 《应用概率统计》 CSCD 北大核心 2015年第2期159-167,共9页

研究了双随机跳扩散模型下的亚式期权的定价问题.首先引入一个双随机跳扩散过程.然后通过测度变换消除了亚式期权定价中的路经依赖性问题.最后利用鞅定价方法和Ito引理得到了跳扩散模型下的亚式期权价格必须满足的一个积微分方程.通过... 研究了双随机跳扩散模型下的亚式期权的定价问题.首先引入一个双随机跳扩散过程.然后通过测度变换消除了亚式期权定价中的路经依赖性问题.最后利用鞅定价方法和Ito引理得到了跳扩散模型下的亚式期权价格必须满足的一个积微分方程.通过数值求解该积微分方程就可以得到了亚式期权的价格,供投资者参考. 展开更多

关键词 鞅方法 定价 跳扩散模型 亚式期权

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