反射型的带跳倒向双重随机微分方程(英文) 被引量：1

1

作者 范锡良 任永 《应用数学》 CSCD 北大核心 2009年第4期778-784,共7页

证明了反射型的带跳倒向双重随机微分方程的解的存在唯一性.主要方法是Snell包和不动点定理.

关键词 反射型的带跳倒向双重随机微分方程 Poisson随机测度 Snell包

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无穷水平跳扩散正--倒向随机微分方程的解与比较定理

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作者 尹居良 司徒荣 《中山大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2008年第1期5-8,12,共5页

研究了无穷水平跳扩散正-倒向随机微分方程解的存在唯一性以及比较定理。首先,在非李氏系数和弱单调性条件下,运用平滑技术,证明了无穷水平跳扩散正-倒向随机微分方程适应解的存在唯一性。在此基础上,利用停时技术和广义Tanaka公式,证... 研究了无穷水平跳扩散正-倒向随机微分方程解的存在唯一性以及比较定理。首先,在非李氏系数和弱单调性条件下,运用平滑技术,证明了无穷水平跳扩散正-倒向随机微分方程适应解的存在唯一性。在此基础上,利用停时技术和广义Tanaka公式,证明了上述方程适应解的比较定理。 展开更多

关键词 跳扩散正-倒向随机微分方程 适应解 比较定理 Tanaka公式

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关于带跳中立型随机泛函微分方程p阶矩指数稳定性准则(英文)

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作者 余国胜 《应用数学》 CSCD 北大核心 2009年第1期148-154,共7页

本文研究了带跳中立型随机泛函微分方程的p阶矩指数稳定性,通过构造Lya-punov函数,运用分析的技巧得到了p阶指数稳定的准则.同时给出了一个例子显示出我们的结果是有效的.

关键词 带跳中立型随机泛函微分方程 p阶矩指数稳定性 LYAPUNOV函数

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分数阶Brown运动驱动的带跳随机微分方程的随机最大值原理 被引量：1

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作者 贾秀利 关丽红 汤宇 《吉林大学学报（理学版）》 CAS CSCD 北大核心 2016年第3期521-523,共3页

利用经典的变分法,考虑分数阶Brown运动驱动的带跳随机微分方程的最优控制问题,得到了该控制问题的随机最大值原理,其相应的伴随方程为一类分数阶Brown运动驱动的倒向随机微分方程.

关键词 分数阶Brown运动 跳扩散 随机微分方程 随机最大值原理

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带有非Lipschitz系数的跳扩散微分方程解的存在性 被引量：2

5

作者 毛伟 《华中师范大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2016年第1期10-14,共5页

研究了一类带有随机跳跃幅度的扩散微分方程,在非Lipschitz条件下,证明这类方程存在唯一解,最后通过例子解释存在唯一性结果.

关键词 跳扩散微分方程 随机跳跃幅度 非Lipschitz系数 存在唯一性

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非线性跳跃扩散型多证券价格过程欧式未定权益定价的Black-Scholes方程

6

作者 林建忠 叶中行 《东华大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2001年第3期32-37,共6页

仅讨论一种类型的证券市场模型,其d种股票的价格过程满足一特殊的跳跃扩散型随机微分方程组,即市场风险源的个数与市场风险证券的个数相同。这里首先证明了这一模型下联系于财富过程的跳跃扩散型正倒向随机微分方程组适应解的存在唯一性... 仅讨论一种类型的证券市场模型,其d种股票的价格过程满足一特殊的跳跃扩散型随机微分方程组,即市场风险源的个数与市场风险证券的个数相同。这里首先证明了这一模型下联系于财富过程的跳跃扩散型正倒向随机微分方程组适应解的存在唯一性,由此获得了联系于跳跃扩散型多股票价格过程欧式未定权益的条件期望定价公式,最后利用文献[9]获得的推广线性二阶抛物型方程Cauchy问题解的Feynman-Kac定理导出了欧式未定权益所满足的Black-Scholes方程。 展开更多

关键词 跳跃扩散型随机微分方程 证券市场模型 股票价格 欧式未定权益 BLACK-SCHOLES方程

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一类跳跃扩散型股价过程组欧式未定权益定价 被引量：9

7

作者 林建忠 叶中行 《应用概率统计》 CSCD 北大核心 2002年第2期167-172,共6页

本文仅讨论一种类型的证券市场模型,其d种股票的价格过程满足一特殊的跳跃扩散型随机微分方程组,即市场风险源的个数与市场风险证券的个数相同．文章给出了这一模型下相应的跳跃扩散型倒向随机微分方程组适应解的存在唯一性定理及联系... 本文仅讨论一种类型的证券市场模型,其d种股票的价格过程满足一特殊的跳跃扩散型随机微分方程组,即市场风险源的个数与市场风险证券的个数相同．文章给出了这一模型下相应的跳跃扩散型倒向随机微分方程组适应解的存在唯一性定理及联系于跳跃扩散型多股票价格过程欧式未定权益(简记ECC)定价的基本公式,最后在常系数条件下导出了一种特殊形式欧式未定权益定价的Black-Scholes公式． 展开更多

关键词 跳跃扩散型随机微分方程 跳跃扩散型倒向随机微分方程 欧式未定权益 证券市场模型

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时滞带跳随机最优控制的充分型最大值原理

8

作者 邢蕾 《吉林大学学报（理学版）》 CAS CSCD 北大核心 2012年第2期263-266,共4页

应用Ito^公式和凸分析方法,研究带有时滞和跳扩散项的随机问题最优控制变量的存在性,得到了该问题的充分型最大值原理.建立了原问题的Hamilton函数和伴随方程,并对其中的函数进行了相应的假设约束.

关键词 随机微分方程 跳扩散过程 时滞 充分型最大值原理

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基于跳扩散模型带负债的最优资产选择 被引量：2

9

作者 吴安琪 舒慧生 《东华大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2016年第2期299-305,共7页

构造了一个基于跳扩散带负债的最优资产选择模型,假设风险资产价格和累积负债的变动均由布朗运动与Poisson跳所驱动,利用均值-方差分析方法和随机线性二次型控制理论求出最优投资组合策略和有效前沿.

关键词 投资组合选择 跳扩散过程 资产负债模型 随机线性二次型控制 有效前沿

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跳扩散环境下红利支付对不确定厌恶投资者最优投资组合选择的影响 被引量：1

10

作者 梁勇 费为银 +1 位作者 方和远 刘鹏 《东华大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2015年第2期273-276,共4页

面对例外事件的冲击,金融市场的股票价格会发生跳跃,当股票价格发生跳跃且支付红利时,不确定厌恶投资者的预期效用的刻画将会采用不同于传统的方法.利用跳扩散型随机微分方程理论和动态规划方法,建立了不确定厌恶投资者的最优投资策略... 面对例外事件的冲击,金融市场的股票价格会发生跳跃,当股票价格发生跳跃且支付红利时,不确定厌恶投资者的预期效用的刻画将会采用不同于传统的方法.利用跳扩散型随机微分方程理论和动态规划方法,建立了不确定厌恶投资者的最优投资策略所满足的Hamilton-JacobiBellman(HJB)方程.进一步,利用市场分解的技术求解HJB方程,从而推导出最优消费与投资策略.最后,利用数值分析定量地讨论了投资者风险厌恶因素对最优决策的影响. 展开更多

关键词 不确定厌恶 跳扩散型随机微分方程 最优投资组合 例外事件 红利支付

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带有Poisson跳的股票价格模型的欧式双向期权定价 被引量：5

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作者 张利娜 刘新平 宁丽娟 《陕西师范大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2007年第3期16-19,共4页

假定股票价格过程为遵循带非时齐Poisson跳跃的扩散过程,在股票预期收益率、波动率和无风险利率均为时间函数的条件下,利用公平保费原则和价格过程的实际概率测度的保险精算定价方法,得到了有红利支付的欧式双向期权的定价公式.

关键词 Poisson跳-扩散过程 保险精算定价 欧式双向期权 红利 随机微分方程

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一类扩散过程的依分布稳定性

12

作者 任继东 席福宝 《北京理工大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2002年第5期540-543,共4页

研究由 ITO^型随机微分方程决定的一类扩散过程的稳定性 .利用耦合方法得出与文献 [1]不同的依分布稳定的条件 ,再将依分布稳定性推广到依分布一致稳定性 ,并得出其成立的条件 .

关键词 依分布稳定性 扩散过程 ITO型 随机微分方程 依分布收敛 耦合方法 概率测度空间

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一类杠杆公司的破产概率:回望期权定价方法 被引量：2

13

作者 杨朝强 田有功 《应用概率统计》 CSCD 北大核心 2022年第1期1-23,共23页

利用结构化方法构造了杠杆公司的金融资产组合,由于公司破产的不可逆性和不确定性,可以把公司破产理解为公司所发行的债券发生违约.通过求解回望期权所满足的抛物型随机偏微分方程,推导出了混合分数跳-扩散模型下杠杆公司的股票定价公式... 利用结构化方法构造了杠杆公司的金融资产组合,由于公司破产的不可逆性和不确定性,可以把公司破产理解为公司所发行的债券发生违约.通过求解回望期权所满足的抛物型随机偏微分方程,推导出了混合分数跳-扩散模型下杠杆公司的股票定价公式,给出了杠杆公司在财务出现危机时股东通过资本注入来弥补经营损失和清偿债务而没有导致公司破产的概率,同时给出了股东所持有回望期权的定价公式,以及杠杆公司资产的条件分布,从而得到了杠杆公司期权违约概率的显式表达式,最后通过一个算例分析来说明模型的不同Hurst参数及风险系数、股票资产所占权重对杠杆公司破产概率的影响. 展开更多

关键词 结构化方法 回望期权 抛物型随机偏微分方程 混合分数跳-扩散模型 破产概率

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