由路代数构造的李代数的同构

1

作者 叶昌 《高校应用数学学报（A辑）》 北大核心 2024年第1期105-113,共9页

通过路代数的乘法可以自然的构造出李代数.首先给出了无定向圈的路代数构造的李代数的中心.然后证明了两个无定向圈的箭图构造的李代数同构,则存在保次的李代数同构.最后给出了两个交替箭图构造的李代数同构的充要条件是它们有相同的顶... 通过路代数的乘法可以自然的构造出李代数.首先给出了无定向圈的路代数构造的李代数的中心.然后证明了两个无定向圈的箭图构造的李代数同构,则存在保次的李代数同构.最后给出了两个交替箭图构造的李代数同构的充要条件是它们有相同的顶点数与箭向数. 展开更多

关键词 路代数 李代数 同构 交替箭图

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广义路代数的实现

2

作者 侯波 杨士林 《北京工业大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2011年第7期1116-1120,共5页

设K为代数闭域,Δ=(Δ0,Δ1)为有限箭图,A={Ai|i∈Δ0}为一集含单位元的有限维basicK-代数.通过构造箭图Γ,证明了广义路代数R(Δ,A)为路代数KΓ的商代数,并的到了一些有趣的推论.

关键词 广义路代数 路代数 箭图

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路代数的同构 被引量：5

3

作者 刘绍学 罗运伦 肖杰 《北京师范大学学报（自然科学版）》 CAS 1986年第3期13-20,共8页

设K(Δ)表示有向图Δ在域K上的路代数,本文证明:(1)K(Δ)^+与K(Γ)^+代数同构当且仅当Δ与Γ边同构。(2)K(Δ)与K(Γ)代数同构当且仅当Δ与Γ同构。

关键词 路代数 代数同构 当且仅当 有向图 汇点 顶点集 本原幂等元 邻点 展开式 左零化子

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路代数的张量积与有向图的直积 被引量：5

4

作者 刘绍学 《数学年刊（A辑）》 CSCD 北大核心 1992年第2期153-160,共8页

设△,△’是两个有向图,K(△),K(△’)是它们在域K上的路代数。本文证明了:当K(△)和K(△’)都是素代数,或半本原代数,或右 Noether代数时,则K(△)?_KK(△’)也有相应性质。本文还讨论了K(△)、K(△’)和K(△×△’)之间的关系,并... 设△,△’是两个有向图,K(△),K(△’)是它们在域K上的路代数。本文证明了:当K(△)和K(△’)都是素代数,或半本原代数,或右 Noether代数时,则K(△)?_KK(△’)也有相应性质。本文还讨论了K(△)、K(△’)和K(△×△’)之间的关系,并将关于路代数的结果推广到赋值图的张量代数上去。 展开更多

关键词 路代数 张量积 有向图 直积

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路代数及其局部化的投射模 被引量：1

5

作者 肖杰 《数学年刊（A辑）》 CSCD 北大核心 1991年第B06期144-148,共5页

本文证明了，任意有限有向图的路代数及其局部化代数是遗传环，它们的投射是顶点投射模的直和。

关键词 Schieier基 局部化代数 路代数 遗传环 投射模 有限有向图

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广义路代数及其Hochschild上同调

6

作者 姚海楼 周丽丽 《北京工业大学学报》 CAS CSCD 北大核心 2016年第4期628-631,640,共5页

为了研究quiverΔ上的A-广义路代数R=k(Δ,A),基于本原正交幂等元完全集,给出了广义路代数R=k(Δ,A)的不可分解投射模与内射模以及单模的构造形式.基于遗传代数性质得到了广义路代数是遗传代数的充要条件,并进一步在同调理论和有限维代... 为了研究quiverΔ上的A-广义路代数R=k(Δ,A),基于本原正交幂等元完全集,给出了广义路代数R=k(Δ,A)的不可分解投射模与内射模以及单模的构造形式.基于遗传代数性质得到了广义路代数是遗传代数的充要条件,并进一步在同调理论和有限维代数的Hochschild上同调的基础上得到了广义路代数的Hochschild上同调. 展开更多

关键词 广义路代数 HOCHSCHILD上同调 遗传代数

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Euclidean型路代数预投射倾斜模与完全切片模

7

作者 王敏雄 林亚南 《厦门大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2002年第1期10-12,共3页

证明了 :设Euclidean型路代数的倾斜模T为预投射模 (或预入射模 ) ,若其不可分解直和项在不同的τ 轨道上 。

关键词 完全切片模 Euclidean型路代数 预投射倾斜模 预入射模 不可分解A-模 映射链

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有限交换群在路代数上的分次作用

8

作者 程东明 《河南科技大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2009年第5期74-77,81,共5页

主要研究有限交换群在路代数上的分次作用。首先证明对于任意的群在路代数上的作用,群元素诱导的线性变换可分解为分次自同构和幂零线性变换的和。讨论了群作用的平移性质,和共轭不变量。然后将结论用于讨论有限循环群和有限交换群在路... 主要研究有限交换群在路代数上的分次作用。首先证明对于任意的群在路代数上的作用,群元素诱导的线性变换可分解为分次自同构和幂零线性变换的和。讨论了群作用的平移性质,和共轭不变量。然后将结论用于讨论有限循环群和有限交换群在路代数上的分次作用。 展开更多

关键词 有限交换群 路代数 分次作用

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有向图及其路代数 被引量：1

9

作者 周柏荣 《杭州大学学报（自然科学版）》 CSCD 1990年第4期390-394,共5页

本文研究有向图■的几何性质和其路代数K(■)的代数性质之间的关系,给出有向图■的路代数K■是Goldie代数、局部代数、∑-链模代数的充要条件.

关键词 有向图 路代数 ∑-链模 一笔画

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所有模均可分次的有限维路代数

10

作者 武清宇 叶郁 《中国科学技术大学学报》 CAS CSCD 北大核心 2002年第2期164-171,180,共9页

论文通过引进箭图上的箭向函数和顶点可分模的概念 ,对任意模均可分次的路代数进行了完整的刻划 ,并给出了相应的一些等价条件 .本文还通过考察A_n型代数上的模的性质 。

关键词 有限维路代数 箭向函数 顶点分次模 零次生成模 分次代数 A-n型代数 模范畴

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Leavitt路代数的幂等二项式

11

作者 于晓青 《北京师范大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2015年第4期331-333,共3页

设Q=(Q0,Q1,s,t)是行有限的有向图,K表示一个域.LK(Q)是Q所对应的Leavitt路代数.本文给出了LK(Q)上所有最简幂等二项式的具体形式.

关键词 Leavitt路代数 幂等元 二项式

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关于广义路代数

12

作者 陈利利 《科学技术与工程》 2010年第2期345-347,355,共4页

通过将箭图的每个顶点放置一个k-代数,路代数的概念被推广到了广义路代数。首先研究了广义路代数的遗传性质。其次讨论了同构问题,证明了当两个正规广义路代数中的箭图都有限且无定向圈时,它们作为代数是同构的当且仅当它们中的箭图及... 通过将箭图的每个顶点放置一个k-代数,路代数的概念被推广到了广义路代数。首先研究了广义路代数的遗传性质。其次讨论了同构问题,证明了当两个正规广义路代数中的箭图都有限且无定向圈时,它们作为代数是同构的当且仅当它们中的箭图及对应顶点上的单代数是同构的。 展开更多

关键词 箭图 广义路代数 遗传代数

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A_∞型Ringel-Hall代数(英文)

13

作者 侯汝臣 叶郁 《中国科学技术大学学报》 CAS CSCD 北大核心 2006年第7期712-719,共8页

首先研究建立在任意域k上的A∞型路代数kA∞的有限维模范畴,给出了kA∞的有限维模范畴与A∞的有限子quiver所对应的路代数上的有限维模范畴之间的关系,特别的具体的给出了所有的不可分解有限维kA∞模,精确的刻画了不可分解模之间的模扩... 首先研究建立在任意域k上的A∞型路代数kA∞的有限维模范畴,给出了kA∞的有限维模范畴与A∞的有限子quiver所对应的路代数上的有限维模范畴之间的关系,特别的具体的给出了所有的不可分解有限维kA∞模,精确的刻画了不可分解模之间的模扩张;然后给定有限域k,研究了建立在有限维kA∞模范畴上的Ringel-Hall代数H(kA∞).证明了H(kA∞)恰好是当n趋向∞时H(kAn)的正向极限,特别的找到了H(kA∞)的一个PBW基,并且证明H(kA∞)恰好与它的合成子代数相符合. 展开更多

关键词 箭图 路代数 量子群 RINGEL-HALL代数 正向极限

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A∞∞-型Ringel—Hall代数

14

作者 侯汝臣 叶郁 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2008年第6期1077-1087,共11页

这是利用A∞∞-型Ringel—Hall代数研究sl∞∞-型量子群的两篇文章中的第一篇．为此首先需要研究建立在任意域向上的无限维路代数后4要的有限维表示．在文章的第一部分，我们给出了所有的不可分解kA∞∞-表示，并且清楚地刻画了它们之... 这是利用A∞∞-型Ringel—Hall代数研究sl∞∞-型量子群的两篇文章中的第一篇．为此首先需要研究建立在任意域向上的无限维路代数后4要的有限维表示．在文章的第一部分，我们给出了所有的不可分解kA∞∞-表示，并且清楚地刻画了它们之间的扩张关系；在第二部分，对于给定的有限域k，我们研究了Ringel—Hall代数H（kA∞∞）．主要观察是把H（kA∞∞）看作Ringel—Hall代数H（kA∞）的正向极限，把H（kA∞）看作Ringel—Hall代数H（kAn）的正向极限．特别地，我们得到了H（kA∞∞）的一个PBw一基，并且证明了H（kA∞∞）恰好和它的合成子代数重合． 展开更多

关键词 路代数 Ringel—Hall代数 量子群

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关于极小无限表示型的incidence代数 被引量：1

15

作者 韩国强 姚海楼 《北京工业大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2012年第3期476-480,共5页

设k是一个代数闭域,A是一个有限维k-代数,利用quiver方法给出了极小无限表示型incidence代数的分类并讨论了它的单连通性.

关键词 路代数 incidence代数 表示型

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广义模糊单增矩阵

16

作者 江婧 田芯安 舒兰 《辽宁工程技术大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2016年第1期105-108,共4页

针对广义模糊矩阵(即半环及特殊半环上矩阵)的性质问题,采用在路代数(路代数是加法幂等的半环,包括了布尔代数、模糊代数、分配格及斜坡)上定义单增矩阵A≤A2的方法,获得了单增矩阵的构造性质及幂的收敛性质,其中路代数上单增矩阵的幂... 针对广义模糊矩阵(即半环及特殊半环上矩阵)的性质问题,采用在路代数(路代数是加法幂等的半环,包括了布尔代数、模糊代数、分配格及斜坡)上定义单增矩阵A≤A2的方法,获得了单增矩阵的构造性质及幂的收敛性质,其中路代数上单增矩阵的幂收敛指数比以往格矩阵幂收敛指数要低,起到了降阶的作用,且将格及斜代数上矩阵的构造问题推广到了路代数上.研究结果推广和完善了格及斜代数上矩阵的相应性质. 展开更多

关键词 路代数 广义模糊矩阵 单增矩阵 收敛性 矩阵的构造

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赋值Hammocks

17

作者 熊中运 《厦门大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2002年第2期141-144,共4页

定义了赋值Hammock ,并证明如下两个定理 :(1)设A是Dynkin型赋值路代数 ,P(i)是不可分解投射A 模 ,则代数A的AR 箭图ΓA 中自然出现一个新的赋值HammockH(P(i) ) ;(2 )设H是赋值Hammock ,p是H的thin投射点 ,则 :Hp ={x∈H｜Homk(H) (p,... 定义了赋值Hammock ,并证明如下两个定理 :(1)设A是Dynkin型赋值路代数 ,P(i)是不可分解投射A 模 ,则代数A的AR 箭图ΓA 中自然出现一个新的赋值HammockH(P(i) ) ;(2 )设H是赋值Hammock ,p是H的thin投射点 ,则 :Hp ={x∈H｜Homk(H) (p,x) ≠ 0 }和H/Hp ={x∈H｜hH(x) -h(Hp) (x) ≠ 0 }是赋值Hammock ,其Hammock函数分别为h(Hp) (- ) =dimHomk(H) (p,- )和h(H/Hp) =hH-h(Hp) . 展开更多

关键词 赋值Hammock Hammock分解 赋值图 Dynkin型赋值路代数 AR-箭图 投射点

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