子图匹配数与图无符号拉普拉斯谱(英文)

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作者 余桂东 叶淼林 《应用数学》 CSCD 北大核心 2012年第3期603-607,共5页

设H是图G的一个子图.图G中同构于H的点不交的子图构成的集合称为G的一个H-匹配.图G的H-匹配的最大基数称为是G的H-匹配数,记为ν(H,G).本文主要研究ν(H,G)与G的无符号拉普拉斯谱的关系,同时也讨论了ν(H,G)与G的拉普拉斯谱的关系.

关键词 图 无符号拉普拉斯谱 子图匹配 拉普拉斯谱

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一般图与二部图中完美匹配关于距离无符号拉普拉斯谱半径的存在性 被引量：1

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作者 严子墨 刘畅 李建平 《数学理论与应用》 2023年第1期74-84,共11页

令D(G)=(D_(i,j))为连通图G的距离矩阵,其中D_(i,j)等于顶点v_(i)和v_(j)之间的距离.令η1(G)为图G的距离无符号拉普拉斯谱半径,即距离无符号拉普拉斯矩阵Q(G)=Diag(Tr)+D(G)的最大特征值,其中Diag(Tr)为对角矩阵,Diag(Tr)_(ii)=Σ_(viv... 令D(G)=(D_(i,j))为连通图G的距离矩阵,其中D_(i,j)等于顶点v_(i)和v_(j)之间的距离.令η1(G)为图G的距离无符号拉普拉斯谱半径,即距离无符号拉普拉斯矩阵Q(G)=Diag(Tr)+D(G)的最大特征值,其中Diag(Tr)为对角矩阵,Diag(Tr)_(ii)=Σ_(vivj∈E)(G)D_(i,j).在本文中,我们研究图中完美匹配的存在性与距离无符号拉普拉斯谱半径之间的关系,并分别给出关于距离无符号拉普拉斯谱半径的一般图和二部图存在完美匹配的充分条件. 展开更多

关键词 距离无符号拉普拉斯谱半径 完美匹配 二部图

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广义并接图的无符号拉普拉斯谱半径

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作者 吴雅容 《上海海事大学学报》 北大核心 2014年第1期92-94,共3页

为研究图的无符号拉普拉斯谱半径的界,以图的顶点度di等为参数,通过对图的无符号拉普拉斯矩阵进行相似变换,证明由任意两个图G1和G2得到的广义并接图G的谱半径上确界q(G).由此刻画达到这个上界的极图当且仅当G1和G2均为正则图.

关键词 广义并接图 无符号拉普拉斯谱 谱半径

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偶数顶点不含四圈图的无符号拉普拉斯谱半径(英文)

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作者 李广斌 《纺织高校基础科学学报》 CAS 2013年第2期171-175,共5页

G是一个简单图,矩阵Q(G)=D(G)+A(G)记为图G的无符号拉普拉斯谱半径,其中D(G)和A(G)分别为对角元素为图G顶点度的对角阵和图G的邻接矩阵.本文证明了图G是偶数顶点不含四圈的图,G*是G中有最大无符号拉普拉斯谱半径的图,ρ是G*的无符号拉... G是一个简单图,矩阵Q(G)=D(G)+A(G)记为图G的无符号拉普拉斯谱半径,其中D(G)和A(G)分别为对角元素为图G顶点度的对角阵和图G的邻接矩阵.本文证明了图G是偶数顶点不含四圈的图,G*是G中有最大无符号拉普拉斯谱半径的图,ρ是G*的无符号拉普拉斯谱半径,则ρ3-ρ2-(n-1)ρ+1-d3u+d2u-∑(du+di)di≤0,对于u∈V(G*). 展开更多

关键词 无符号拉普拉斯 谱半径 不含四圈

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距离无符号拉普拉斯谱半径的一个注记

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作者 王燕娜 周波 《应用数学》 CSCD 北大核心 2022年第3期695-700,共6页

本文提出三种使得距离无符号拉普拉斯谱半径变小的图的嫁接变换,并确定了距离无符号拉普拉斯谱半径取得最小值的恰有k个圈且含有悬挂顶点的n阶仙人掌图.

关键词 距离无符号拉普拉斯谱半径 嫁接变换 仙人掌图 悬挂顶点

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正则图字典积的任意幂的无符号和正规拉普拉斯谱

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作者 魏斌 王维忠 《陕西理工大学学报（自然科学版）》 2020年第2期87-92,共6页

对两个正则图G和H的字典积H[G]的无符号拉普拉斯谱和正规拉普拉斯谱,通过数学归纳法进行推广,得到了正则图字典积H[G]的任意幂H k[G]的无符号拉普拉斯谱和正规拉普拉斯谱,并给出了所得结果的两个应用例子。

关键词 无符号拉普拉斯谱 正规拉普拉斯谱 字典积

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(无符号)拉普拉斯矩阵的主特征向量分量的界

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作者 王晓霞 《科学技术创新》 2017年第34期31-32,共2页

设向量则Y=(y_1,y_2,…y_n)~T∈R^n,则(|y_1|~D+|y_2|~D+…+|y_n|~D)^(1/D)=||Y||是Y的P-范数。如果||Y||=1,则Y是P-标准的。设非负不可约矩阵M,根据Perron-Frobenius定理,对任意给定的1≤p<∞,矩阵M的谱半径都有唯一正的P-标准的特... 设向量则Y=(y_1,y_2,…y_n)~T∈R^n,则(|y_1|~D+|y_2|~D+…+|y_n|~D)^(1/D)=||Y||是Y的P-范数。如果||Y||=1,则Y是P-标准的。设非负不可约矩阵M,根据Perron-Frobenius定理,对任意给定的1≤p<∞,矩阵M的谱半径都有唯一正的P-标准的特征向量Y与之对应,Y被称为相应矩阵的主特征向量。在这篇文章中确定了无符号拉普拉斯矩阵主特征向量最大分量的下界和最小分量的上界。拉普拉斯矩阵L(G)是半正定的,它的最大特征值不一定是单根。假定X=(X_1,X_2,…,x_n)~T是L(G)的谱半径所对应的P-标准的特征向量。在这篇文章中还确定了向量X~*=(|X_1|,|X_2|,…,|x_n|)~T中最大分量的下界。 展开更多

关键词 拉普拉斯矩阵 无符号拉普拉斯矩阵 谱半径 主特征向量

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路矩阵相关谱半径和路谱展的界及其应用

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作者 卢鹏丽 栾睿 《哈尔滨工程大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2023年第2期251-256,共6页

由于图谱能够很好地反映图的结构性质且便于计算,本文通过图的矩阵,建立图谱与图的拓扑性质之间的联系,更好地反应图的结构和研究图的相关性质;利用矩阵论和图论的理论和方法,证明路谱半径的下界和路无符号拉普拉斯谱半径的上下界;定义... 由于图谱能够很好地反映图的结构性质且便于计算,本文通过图的矩阵,建立图谱与图的拓扑性质之间的联系,更好地反应图的结构和研究图的相关性质;利用矩阵论和图论的理论和方法,证明路谱半径的下界和路无符号拉普拉斯谱半径的上下界;定义路谱展并得到其上下界;最后作为应用,研究完全r-部图的路谱、路拉普拉斯谱和路无符号拉普拉斯谱并得到了图K_(p,p,…,p)的相关能量。 展开更多

关键词 路矩阵 路谱展 路谱半径 能量 路无符号拉普拉斯谱半径 完全r-部图 路谱 路(无符号)拉普拉斯谱

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Indu-Bala乘积图的广义距离谱 被引量：2

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作者 卢鹏丽 刘文智 《哈尔滨工程大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2020年第9期1366-1370,共5页

为了完善组合图的距离谱理论,减少图谱的计算复杂度,本文依据矩阵论和图论相关知识,计算了Indu-Bala乘积图G1▽G2的广义距离谱,进而得到其距离拉普拉斯谱和距离无符号拉普拉斯谱;由所得谱证明了一类距离(无符号)拉普拉斯整谱图Kn▽Kn+1... 为了完善组合图的距离谱理论,减少图谱的计算复杂度,本文依据矩阵论和图论相关知识,计算了Indu-Bala乘积图G1▽G2的广义距离谱,进而得到其距离拉普拉斯谱和距离无符号拉普拉斯谱;由所得谱证明了一类距离(无符号)拉普拉斯整谱图Kn▽Kn+1;作为应用,得到了一类特殊图Kn▽Kn+1的距离(无符号)拉普拉斯谱能量。 展开更多

关键词 图论 距离(无符号)拉普拉斯矩阵 广义距离矩阵 组合图 广义距离谱 距离(无符号)拉普拉斯谱 整谱图 谱能量

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剖分图的联图的距离矩阵相关谱

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作者 卢鹏丽 栾睿 刘文智 《兰州理工大学学报》 CAS 北大核心 2022年第3期154-162,共9页

利用正则图的关联矩阵与其邻接矩阵及其线图的邻接矩阵间的关系,证明了两个正则图的剖分边边联图、剖分点点联图和剖分点边联图的距离谱、距离拉普拉斯谱和距离无符号拉普拉斯谱可表示为原图的邻接谱.

关键词 距离谱 距离拉普拉斯谱 距离无符号拉普拉斯谱

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基于圈和三个孤立点的冠图的Q-谱确定性

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作者 康同芳 吴宝丰 《上海理工大学学报》 CAS 北大核心 2016年第4期307-312,317,共7页

设G是n阶图,H是m阶图,取n个H的拷贝,并将G的第i个点和第i个H中的每一点相连(i=1,2,…,n),所得到的(n+mn)阶图称为冠图,记为GH.对基于圈和3个孤立点的冠图的Q-谱确定性(无符号拉普拉斯谱确定性),即Cn3 K1的Q-谱确定性进行了研究,证... 设G是n阶图,H是m阶图,取n个H的拷贝,并将G的第i个点和第i个H中的每一点相连(i=1,2,…,n),所得到的(n+mn)阶图称为冠图,记为GH.对基于圈和3个孤立点的冠图的Q-谱确定性(无符号拉普拉斯谱确定性),即Cn3 K1的Q-谱确定性进行了研究,证明了当n≠32,64,128时,Cn3 K1由其Q-谱确定. 展开更多

关键词 无符号拉普拉斯谱 Q-谱 冠图 单圈图

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