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常用超高阶次缔合勒让德函数计算方法对比分析
被引量：
20
1
作者
王建强
赵国强
朱广彬
《大地测量与地球动力学》
CSCD
北大核心
2009年第2期126-130,共5页
超高阶重力场模型的构制与应用的数值稳定性取决于超高阶次缔合勒让德函数的计算方法。介绍了4种常用的缔合勒让德函数的递推计算方法:标准前向列推法、标准前向行推法、Belikov列推法和跨阶次递推法,并对计算程序做了改进,从计算速度...
超高阶重力场模型的构制与应用的数值稳定性取决于超高阶次缔合勒让德函数的计算方法。介绍了4种常用的缔合勒让德函数的递推计算方法:标准前向列推法、标准前向行推法、Belikov列推法和跨阶次递推法,并对计算程序做了改进,从计算速度、计算精度两方面分析比较了阶次高至3 060阶的各种方法的优劣。数值试验证明,跨阶次递推法是计算超高阶次缔合勒让德函数较优的方法。
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关键词
缔合勒让德函数
跨阶次递推
法
球谐综合
球谐分析
稳定性
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职称材料
超高阶重力场模型计算高程异常算法与实现
被引量：
8
2
作者
李玉平
《海洋测绘》
CSCD
2018年第3期1-4,共4页
详细阐述了利用地球重力场模型位系数计算高程异常的数学模型。选取标准向前列递推法和跨阶次递推法作为缔合勒让德函数的计算方法,分析了两种算法的适用范围。以高精度的超高阶EIGEN-6C4重力场模型为例,选择全球范围内5°×5&#...
详细阐述了利用地球重力场模型位系数计算高程异常的数学模型。选取标准向前列递推法和跨阶次递推法作为缔合勒让德函数的计算方法,分析了两种算法的适用范围。以高精度的超高阶EIGEN-6C4重力场模型为例,选择全球范围内5°×5°的格网组成的2701个点和具有代表性的12个点计算高程异常,将计算结果和ICGEM网站计算结果比较验证了算法的可靠性,并绘制了全球范围内5m等高距的高程异常等值线图,实现了全球高程异常的可视化。
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关键词
地球重力场模型
高程异常
缔合勒让德函数
标准向前列
递推
法
跨阶次递推
法
EIGEN-6C4
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职称材料
球谐旋转变换结合非全次Legendre方法的局部六边形网格重力场球谐综合
被引量：
7
3
作者
李新星
李建成
+2 位作者
刘晓刚
范昊鹏
靳超
《地球物理学报》
SCIE
EI
CAS
CSCD
北大核心
2021年第11期3933-3947,共15页
本文首次提出基于六边形网格剖分的全球重力场结构,并解决了局部六边形网格点模型重力异常快速计算问题.首先,采用全新的方法给出缔合Legendre函数值从稳定振荡区到快速衰减区分界线的理论表达式,并基于该公式提出一种基于跨阶次递推的...
本文首次提出基于六边形网格剖分的全球重力场结构,并解决了局部六边形网格点模型重力异常快速计算问题.首先,采用全新的方法给出缔合Legendre函数值从稳定振荡区到快速衰减区分界线的理论表达式,并基于该公式提出一种基于跨阶次递推的非全次Legendre方法,实现了高纬度地区点的快速球谐综合.其次,引入球谐旋转(Spherical Harmonic Rotation)理论,实现了2160阶次的球谐系数在坐标系旋转下的变换,结合非全次Legendre方法,解决了中低纬度地区点的快速球谐综合.通过计算南极洲(高纬)低分辨率和加里曼丹岛(低纬)高分辨率六边形网格重力异常表明,非全次Legendre方法以10^(-19)m·s^(-2)精度水平与传统全阶次方法计算结果吻合,且计算效率提升1倍多,旋转变换结合非全次Legendre方法的计算精度在10^(-16)m·s^(-2),效率提升近5倍.本文提出的方法不仅提升了球谐综合的计算效率,凡是有高纬度的缔合Legendre函数计算的问题,都可利用该方法提升效率,同时,超高阶次球谐旋转变量变换的实现将在地磁场模型构建、计算机视觉、量子物理等领域发挥重要作用.
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关键词
球谐综合
重力场模型
Legendre函数
球谐旋转变换
跨阶次递推
非全
次
Legendre
六边形网格
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职称材料
题名
常用超高阶次缔合勒让德函数计算方法对比分析
被引量：
20
1
作者
王建强
赵国强
朱广彬
机构
武汉大学测绘学院
中国地震局地震预测研究所
出处
《大地测量与地球动力学》
CSCD
北大核心
2009年第2期126-130,共5页
基金
国家自然科学基金重点项目(40637034)
文摘
超高阶重力场模型的构制与应用的数值稳定性取决于超高阶次缔合勒让德函数的计算方法。介绍了4种常用的缔合勒让德函数的递推计算方法:标准前向列推法、标准前向行推法、Belikov列推法和跨阶次递推法,并对计算程序做了改进,从计算速度、计算精度两方面分析比较了阶次高至3 060阶的各种方法的优劣。数值试验证明,跨阶次递推法是计算超高阶次缔合勒让德函数较优的方法。
关键词
缔合勒让德函数
跨阶次递推
法
球谐综合
球谐分析
稳定性
Keywords
fully normalized associated legendre function
recursive method between every other order and degree
spherical harmonic synthesis
spherical harmonic analysis
stability
分类号
P223 [天文地球—大地测量学与测量工程]
P312 [天文地球—固体地球物理学]
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职称材料
题名
超高阶重力场模型计算高程异常算法与实现
被引量：
8
2
作者
李玉平
机构
新疆水利水电勘测设计研究院测绘工程院
出处
《海洋测绘》
CSCD
2018年第3期1-4,共4页
文摘
详细阐述了利用地球重力场模型位系数计算高程异常的数学模型。选取标准向前列递推法和跨阶次递推法作为缔合勒让德函数的计算方法,分析了两种算法的适用范围。以高精度的超高阶EIGEN-6C4重力场模型为例,选择全球范围内5°×5°的格网组成的2701个点和具有代表性的12个点计算高程异常,将计算结果和ICGEM网站计算结果比较验证了算法的可靠性,并绘制了全球范围内5m等高距的高程异常等值线图,实现了全球高程异常的可视化。
关键词
地球重力场模型
高程异常
缔合勒让德函数
标准向前列
递推
法
跨阶次递推
法
EIGEN-6C4
Keywords
earth gravity field model
height anomaly
legendre function
recursive method between every otherorder and degree
standard forward column algorithm
EIGEN-6C4
分类号
P223.0 [天文地球—大地测量学与测量工程]
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职称材料
题名
球谐旋转变换结合非全次Legendre方法的局部六边形网格重力场球谐综合
被引量：
7
3
作者
李新星
李建成
刘晓刚
范昊鹏
靳超
机构
武汉大学测绘学院
信息工程大学地理空间信息学院
西安测绘研究所
[
出处
《地球物理学报》
SCIE
EI
CAS
CSCD
北大核心
2021年第11期3933-3947,共15页
基金
国家自然科学基金(41404020,41774018,42174001)
军队“双重”建设项目资助.
文摘
本文首次提出基于六边形网格剖分的全球重力场结构,并解决了局部六边形网格点模型重力异常快速计算问题.首先,采用全新的方法给出缔合Legendre函数值从稳定振荡区到快速衰减区分界线的理论表达式,并基于该公式提出一种基于跨阶次递推的非全次Legendre方法,实现了高纬度地区点的快速球谐综合.其次,引入球谐旋转(Spherical Harmonic Rotation)理论,实现了2160阶次的球谐系数在坐标系旋转下的变换,结合非全次Legendre方法,解决了中低纬度地区点的快速球谐综合.通过计算南极洲(高纬)低分辨率和加里曼丹岛(低纬)高分辨率六边形网格重力异常表明,非全次Legendre方法以10^(-19)m·s^(-2)精度水平与传统全阶次方法计算结果吻合,且计算效率提升1倍多,旋转变换结合非全次Legendre方法的计算精度在10^(-16)m·s^(-2),效率提升近5倍.本文提出的方法不仅提升了球谐综合的计算效率,凡是有高纬度的缔合Legendre函数计算的问题,都可利用该方法提升效率,同时,超高阶次球谐旋转变量变换的实现将在地磁场模型构建、计算机视觉、量子物理等领域发挥重要作用.
关键词
球谐综合
重力场模型
Legendre函数
球谐旋转变换
跨阶次递推
非全
次
Legendre
六边形网格
Keywords
Spherical harmonic synthesis
Earth gravitational model
Legendre function
Spherical harmonic rotation transformation
Cross-degree-order recursion
Non-full-order Legendre
Hexagonal grid
分类号
P223 [天文地球—大地测量学与测量工程]
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职称材料
题名
作者
出处
发文年
被引量
操作
1
常用超高阶次缔合勒让德函数计算方法对比分析
王建强
赵国强
朱广彬
《大地测量与地球动力学》
CSCD
北大核心
2009
20
在线阅读
下载PDF
职称材料
2
超高阶重力场模型计算高程异常算法与实现
李玉平
《海洋测绘》
CSCD
2018
8
在线阅读
下载PDF
职称材料
3
球谐旋转变换结合非全次Legendre方法的局部六边形网格重力场球谐综合
李新星
李建成
刘晓刚
范昊鹏
靳超
《地球物理学报》
SCIE
EI
CAS
CSCD
北大核心
2021
7
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职称材料
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