给定悬挂点数的具有最大无符号拉普拉斯谱半径的k一致超图

1

作者 杨禹 朱忠熏 周鋆鹏 《运筹学学报(中英文)》 北大核心 2025年第1期185-197,共13页

对于一个k一致超图H=(V,E),设B(H)是它的关联矩阵且Q(H)=B(H)B(H)^(┬)是它的无符号拉普拉斯矩阵。H的无符号拉普拉斯谱半径是Q(H)的所有特征值的模的最大值。设H_(k,r)^(n)是具有n个点和r个悬挂点的连通k一致超图的图类。在H_(k,r)^(n)... 对于一个k一致超图H=(V,E),设B(H)是它的关联矩阵且Q(H)=B(H)B(H)^(┬)是它的无符号拉普拉斯矩阵。H的无符号拉普拉斯谱半径是Q(H)的所有特征值的模的最大值。设H_(k,r)^(n)是具有n个点和r个悬挂点的连通k一致超图的图类。在H_(k,r)^(n)中,对于n-r≥k和某些n-r∈[k-1]的情形,本文刻画了具有最大无符号拉普拉斯谱半径的极值超图。 展开更多

关键词 k一致超图 无符号拉普拉斯谱半径 主特征向量

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具有n-3个悬挂点的树的距离无符号拉普拉斯谱半径(英文) 被引量：1

2

作者 余桂东 龚奇娟 段兰 《中国科学技术大学学报》 CAS CSCD 北大核心 2014年第3期176-180,共5页

一个连通图G的距离无符号拉普拉斯谱半径是G的距离无符号拉普拉斯矩阵的谱半径.G的距离无符号拉普拉斯矩阵定义为Q(G)=Tr(G)+D(G),这里Tr(G)是G的顶点传递的对角阵,且D(G)是G的距离矩阵.研究了所有n阶具有n-3个悬挂点的树的距离无符号... 一个连通图G的距离无符号拉普拉斯谱半径是G的距离无符号拉普拉斯矩阵的谱半径.G的距离无符号拉普拉斯矩阵定义为Q(G)=Tr(G)+D(G),这里Tr(G)是G的顶点传递的对角阵,且D(G)是G的距离矩阵.研究了所有n阶具有n-3个悬挂点的树的距离无符号拉普拉斯谱半径的极小值,并刻画了一类n阶具有n-3个悬挂点的树的距离无符号拉普拉斯谱半径的极大值与极小值. 展开更多

关键词 图 树 距离无符号拉普拉斯矩阵 距离无符号拉普拉斯谱半径

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关于图的距离无符号拉普拉斯谱半径的下界

3

作者 朱银芬 王国平 陈星 《华中师范大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2021年第3期347-350,共4页

若一个连通图G的点集是V(G)={v1,v2,…,vn},那么图G的距离矩阵D(G)=(dij),其中dij表示点vi与vj之间的距离.令TrG(vi)表示点vi到图G中其他所有点的距离之和,Tr(G)表示i行i列位置的元素TrG(vi)的对角矩阵.图G的距离无符号拉普拉斯矩阵QD(G... 若一个连通图G的点集是V(G)={v1,v2,…,vn},那么图G的距离矩阵D(G)=(dij),其中dij表示点vi与vj之间的距离.令TrG(vi)表示点vi到图G中其他所有点的距离之和,Tr(G)表示i行i列位置的元素TrG(vi)的对角矩阵.图G的距离无符号拉普拉斯矩阵QD(G)=Tr(G)+D(G).QD(G)的最大特征值λQ(G)是图G的距离无符号拉普拉斯谱半径.该文确定了给定匹配数的n个点的图的距离无符号拉普拉斯谱半径的下界. 展开更多

关键词 距离无符号拉普拉斯矩阵 谱半径 匹配数

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给定团数的图的距离无符号拉普拉斯谱半径

4

作者 李金溪 杨墁 尤利华 《华南师范大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2016年第6期118-123,共6页

设G是n阶简单连通图,T(G)表示图G的点传递度对角矩阵,D(G)表示距离矩阵,G的距离无符号拉普拉斯矩阵定义为:Q(G)=T(G)+D(G),相应的谱半径(即最大特征值)记作q^D(G).图G中一个相互邻接的顶点子集称为G的一个团,定义G的团数为其最大团的顶... 设G是n阶简单连通图,T(G)表示图G的点传递度对角矩阵,D(G)表示距离矩阵,G的距离无符号拉普拉斯矩阵定义为:Q(G)=T(G)+D(G),相应的谱半径(即最大特征值)记作q^D(G).图G中一个相互邻接的顶点子集称为G的一个团,定义G的团数为其最大团的顶点个数,记作ω(G).图G的一个正常着色是指使得G中任意2个相邻的顶点着不同颜色的一种着色方案.在G的所有正常着色中,所需颜色数目的最小值称为G的色数,记作!(G).显见,!(G)≥ω(G).为了研究给定团数ω(G)=ω的n阶简单连通图G中取得最小距离无符号拉普拉斯谱半径的极图,文中综合运用代数、矩阵论与图论等方法,分如下2种情形进行讨论:(1)!(G)=ω(G)=ω;(2)X(G)>ω(G)=ω.证明了Turan图T_(n,ω)是团数为ω的n阶简单连通图中具有最小距离无符号拉普拉斯谱半径的唯一图. 展开更多

关键词 连通图 团数 距离无符号拉普拉斯谱半径

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距离无符号拉普拉斯谱半径的一个注记

5

作者 王燕娜 周波 《应用数学》 CSCD 北大核心 2022年第3期695-700,共6页

本文提出三种使得距离无符号拉普拉斯谱半径变小的图的嫁接变换,并确定了距离无符号拉普拉斯谱半径取得最小值的恰有k个圈且含有悬挂顶点的n阶仙人掌图.

关键词 距离无符号拉普拉斯谱半径 嫁接变换 仙人掌图 悬挂顶点

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子图匹配数与图无符号拉普拉斯谱(英文)

6

作者 余桂东 叶淼林 《应用数学》 CSCD 北大核心 2012年第3期603-607,共5页

设H是图G的一个子图.图G中同构于H的点不交的子图构成的集合称为G的一个H-匹配.图G的H-匹配的最大基数称为是G的H-匹配数,记为ν(H,G).本文主要研究ν(H,G)与G的无符号拉普拉斯谱的关系,同时也讨论了ν(H,G)与G的拉普拉斯谱的关系.

关键词 图 无符号拉普拉斯谱 子图匹配 拉普拉斯谱

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沙漏图线图的(无符号)拉普拉斯谱的刻画 被引量：2

7

作者 秦正新 张文丽 +1 位作者 王国平 孟吉翔 《河南师范大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2015年第6期8-15,共8页

沙漏图是在一条路的两个悬挂点上各粘上一个三角形而形成的图.对于一个图G,若没有其他非同构的图和它是L-同谱的或Q-同谱的,则它是由L-谱,或Q-谱唯一确定的(G简记为DLS或DQS).将利用讨论排除的方法来证明沙漏图的线图是由它的(无符号)... 沙漏图是在一条路的两个悬挂点上各粘上一个三角形而形成的图.对于一个图G,若没有其他非同构的图和它是L-同谱的或Q-同谱的,则它是由L-谱,或Q-谱唯一确定的(G简记为DLS或DQS).将利用讨论排除的方法来证明沙漏图的线图是由它的(无符号)拉普拉斯谱唯一确定的. 展开更多

关键词 线图 沙漏图 拉普拉斯谱 无符号拉普拉斯谱

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一些图的无符号拉普拉斯谱半径 被引量：1

8

作者 陈媛媛 牟善志 王国平 《华东师范大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2017年第1期26-31,共6页

令A(G)表示G的邻接矩阵,Q(G)=D(G)+A(G)是G的无符号拉普拉斯矩阵,Q(G)的最大特征值是G的无符号拉普拉斯谱半径.在这篇文章中,我们分别确定了给定点连通度、给定块数和给定悬挂点数的图类中无符号拉普拉斯谱半径最大的图的结构.

关键词 无符号拉普拉斯谱半径 点连通度 块 悬挂点

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加权冠图的无符号拉普拉斯谱和正规拉普拉斯谱 被引量：1

9

作者 魏斌 王维忠 《西南大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2021年第8期77-83,共7页

刻画了G_(2)为正则图时,加权冠积图G_(1) G_(2)的无符号拉普拉斯谱,以及G_(1)和G_(2)都为正则图时,G_(1) G_(2)的正规拉普拉斯谱.借助数学归纳法,将所得关于G_(1) G_(2)的结果加以推广,得到了一般加权冠图G^((m))的相应结论.

关键词 无符号拉普拉斯谱 正规拉普拉斯谱 加权冠积图

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三圈图的无符号拉普拉斯谱半径 被引量：1

10

作者 陈媛媛 王国平 《运筹学学报》 北大核心 2019年第1期81-89,共9页

假设图G的点集是V(G)={v_1,v_2,…,v_n},用d_(v_i)(G)表示图G中点v_i的度,令A(G)表示G的邻接矩阵,D(G)是对角线上元素等于d_(v_i)(G)的n×n对角矩阵,Q(G)=D(G)+A(G)是G的无符号拉普拉斯矩阵,Q(G)的最大特征值是G的无符号拉普拉斯谱... 假设图G的点集是V(G)={v_1,v_2,…,v_n},用d_(v_i)(G)表示图G中点v_i的度,令A(G)表示G的邻接矩阵,D(G)是对角线上元素等于d_(v_i)(G)的n×n对角矩阵,Q(G)=D(G)+A(G)是G的无符号拉普拉斯矩阵,Q(G)的最大特征值是G的无符号拉普拉斯谱半径.现确定了所有点数为n的三圈图中无符号拉普拉斯谱半径最大的图的结构. 展开更多

关键词 无符号拉普拉斯谱半径 三圈图

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图的无符号拉普拉斯谱半径的一个新上下界（英文）

11

作者 赵宏挺 张海良 《中国科学技术大学学报》 CAS CSCD 北大核心 2015年第12期972-975,988,共5页

D为图的G度序列对角矩阵,A为图的邻接矩阵.Q=D+A为图的无符号拉普拉斯矩阵.Q的最大特征值ξ(G)称为图G的无符号拉普拉斯谱半径.这里将图的2度,平均2度等概念推广到k度与平均k度,得到了图的关于无符号拉普拉斯谱半径的一个新的上、下界.... D为图的G度序列对角矩阵,A为图的邻接矩阵.Q=D+A为图的无符号拉普拉斯矩阵.Q的最大特征值ξ(G)称为图G的无符号拉普拉斯谱半径.这里将图的2度,平均2度等概念推广到k度与平均k度,得到了图的关于无符号拉普拉斯谱半径的一个新的上、下界.最后举例与图的几个已知经典的界进行了比较. 展开更多

关键词 简单图 拉普拉斯谱半径 无符号拉普拉斯谱 k度 平均k度

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具有最小距离拉普拉斯谱半径的双圈图（英文）

12

作者 樊丹丹 牛爱红 王国平 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2020年第1期121-130,共10页

一个连通图的距离拉普拉斯矩阵的最大特征值称为这个图的距离拉普拉斯谱半径.本文中,我们先得到距离拉普拉斯谱半径的一个好的下界,然后利用这个下界确定了单圈图中具有最小距离拉普拉斯谱半径的唯一极图.最后,再次利用这个下界,并结合... 一个连通图的距离拉普拉斯矩阵的最大特征值称为这个图的距离拉普拉斯谱半径.本文中,我们先得到距离拉普拉斯谱半径的一个好的下界,然后利用这个下界确定了单圈图中具有最小距离拉普拉斯谱半径的唯一极图.最后,再次利用这个下界,并结合距离拉普拉斯矩阵的特征多项式确定出了双圈图中具有最小距离拉普拉斯谱半径的极图. 展开更多

关键词 距离拉普拉斯谱半径 单圈图 双圈图

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广义并接图的无符号拉普拉斯谱半径

13

作者 吴雅容 《上海海事大学学报》 北大核心 2014年第1期92-94,共3页

为研究图的无符号拉普拉斯谱半径的界,以图的顶点度di等为参数,通过对图的无符号拉普拉斯矩阵进行相似变换,证明由任意两个图G1和G2得到的广义并接图G的谱半径上确界q(G).由此刻画达到这个上界的极图当且仅当G1和G2均为正则图.

关键词 广义并接图 无符号拉普拉斯谱 谱半径

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两类图的无符号拉普拉斯谱充分条件

14

作者 王磊 蔡改香 《华中师范大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2022年第6期928-934,共7页

该文研究了图的两种特殊性质,这两种特殊性质均具有稳定性.首先对原图进行了闭包运算并构造了原图的闭包,将原图是否具有某性质转化到了闭包补图中;其次对闭包补图的结构进行了合理的分类讨论;最后找到了在一定条件下当补图的无符号拉... 该文研究了图的两种特殊性质,这两种特殊性质均具有稳定性.首先对原图进行了闭包运算并构造了原图的闭包,将原图是否具有某性质转化到了闭包补图中;其次对闭包补图的结构进行了合理的分类讨论;最后找到了在一定条件下当补图的无符号拉普拉斯谱半径不大于2k时,原图的独立数不超过k,或在一定条件下当补图的无符号拉普拉斯谱半径不大于n-2时,原图是哈密尔顿-连通的. 展开更多

关键词 无符号拉普拉斯谱半径 度序列 补图 稳定性

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关于图的无符号拉普拉斯矩阵的两个结果(英文)

15

作者 吴旻 潘永亮 《中国科学技术大学学报》 CAS CSCD 北大核心 2014年第3期173-175,共3页

设G是具有n个顶点和m条边的简单无向图,Q(G)是图G的无符号拉普拉斯矩阵.讨论了Q(G)的谱半径和与谱半径对应的特征向量的分量.

关键词 图 无符号拉普拉斯矩阵 谱半径 主特征向量

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含割点的连通图的最小距离无符号Laplace谱半径 被引量：1

16

作者 李小新 查淑萍 《中国科学技术大学学报》 CAS CSCD 北大核心 2014年第12期982-985,共4页

在含割点的n阶连通图类中,通过运用特征向量研究特征值的方法,确定了具有最小距离无符号Laplace谱半径的唯一的图,并且给出了距离无符号Laplace谱半径关于阶数n的一个下界.

关键词 图 距离无符号Laplace矩阵 谱半径 割点

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Indu-Bala乘积图的广义距离谱 被引量：2

17

作者 卢鹏丽 刘文智 《哈尔滨工程大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2020年第9期1366-1370,共5页

为了完善组合图的距离谱理论,减少图谱的计算复杂度,本文依据矩阵论和图论相关知识,计算了Indu-Bala乘积图G1▽G2的广义距离谱,进而得到其距离拉普拉斯谱和距离无符号拉普拉斯谱;由所得谱证明了一类距离(无符号)拉普拉斯整谱图Kn▽Kn+1... 为了完善组合图的距离谱理论,减少图谱的计算复杂度,本文依据矩阵论和图论相关知识,计算了Indu-Bala乘积图G1▽G2的广义距离谱,进而得到其距离拉普拉斯谱和距离无符号拉普拉斯谱;由所得谱证明了一类距离(无符号)拉普拉斯整谱图Kn▽Kn+1;作为应用,得到了一类特殊图Kn▽Kn+1的距离(无符号)拉普拉斯谱能量。 展开更多

关键词 图论 距离(无符号)拉普拉斯矩阵 广义距离矩阵 组合图 广义距离谱 距离(无符号)拉普拉斯谱 整谱图 谱能量

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剖分图的联图的距离矩阵相关谱

18

作者 卢鹏丽 栾睿 刘文智 《兰州理工大学学报》 CAS 北大核心 2022年第3期154-162,共9页

利用正则图的关联矩阵与其邻接矩阵及其线图的邻接矩阵间的关系,证明了两个正则图的剖分边边联图、剖分点点联图和剖分点边联图的距离谱、距离拉普拉斯谱和距离无符号拉普拉斯谱可表示为原图的邻接谱.

关键词 距离谱 距离拉普拉斯谱 距离无符号拉普拉斯谱

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基于全图的边冠图的谱

19

作者 李亚男 马小玲 +1 位作者 邓世安 陈丹丹 《厦门大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2024年第6期1067-1072,共6页

[目的]网络系统的重要结构和动力学性质往往可以从与其图所表示的相关联的图矩阵的特征值和特征向量中得到.图的各种谱可以提供图的直径、度分布、给定长度的路径、生成树的数目以及更多不变量的信息.[方法]设G_(1),G_(2)为简单连通图,... [目的]网络系统的重要结构和动力学性质往往可以从与其图所表示的相关联的图矩阵的特征值和特征向量中得到.图的各种谱可以提供图的直径、度分布、给定长度的路径、生成树的数目以及更多不变量的信息.[方法]设G_(1),G_(2)为简单连通图,利用图G_(1)的全图的定义,定义了关于图G_(1)和G_(2)的一种新的图运算——全图的边冠图,记为G_(1)⊙G_(2).[结果]基于G_(1)和G_(2)的邻接谱、拉普拉斯谱和无符号拉普拉斯谱,给出了新构造的图G_(1)⊙G_(2)的邻接谱、拉普拉斯谱和无符号拉普拉斯谱,其中G_(1)是正则图和G_(2)是任意图.[结论]应用上述结果,构造了无穷多对邻接(拉普拉斯、无符号拉普拉斯)同谱图,并且计算了G_(1)⊙G_(2)的基尔霍夫指标和生成树的个数. 展开更多

关键词 全图的边冠图 邻接谱 拉普拉斯谱 无符号拉普拉斯谱 基尔霍夫指标 生成树

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谱半径和特征显著性约束的随机化社会网络方法 被引量：2

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作者 许黎明 强小强 宋转 《计算机应用》 CSCD 北大核心 2012年第2期485-488,共4页

为了保护社会网络的安全性,保证扰动后社会网络的可用性,提出谱半径和特征显著性(非随机化性)约束的多点扰动社会网络的方法。在扰动社会网络过程中,将社会网络的谱半径和特征显著性控制在一定的约束范围内,从而在保证扰动后社会网络的... 为了保护社会网络的安全性,保证扰动后社会网络的可用性,提出谱半径和特征显著性(非随机化性)约束的多点扰动社会网络的方法。在扰动社会网络过程中,将社会网络的谱半径和特征显著性控制在一定的约束范围内,从而在保证扰动后社会网络的可用性同时,提高扰动后社会网络的隐私保护程度。理论上分析了该方法的安全性更好,并给出相应的算法。最后通过实验比较随机化后社会网络的调和平均最短距离、传递系数和特征显著性结构性质的变化情况,表明该方法能有效地保护社会网络的结构性质,提高扰动后的可用性。 展开更多

关键词 社会网络 匿名化 谱半径 无符号拉普拉斯矩阵 社会网络的特征显著性

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