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各向异性网格下Wilson元的超收敛性分析 被引量:26
1
作者 石东洋 梁慧 《应用数学和力学》 CSCD 北大核心 2007年第1期107-113,共7页
在各向异性网格下研究了二阶椭圆边值问题的Wilson有限元方法,利用单元构造的特殊性和一些新的技巧得到相应的超逼近和超收敛结果.数值算例的结果与理论分析是相吻合的.
关键词 各向异网格 WILSON元 逼近 收敛
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各向异性网格下线性三角形元的超收敛性分析 被引量:25
2
作者 石东洋 梁慧 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2007年第3期487-493,共7页
讨论在有限制的各向异性网格下用线性三角形有限元逼近二阶椭圆边值问题,利用单元构造的特殊性和一些新的技巧得到相应的超逼近和超收敛结果。数值结果与我们的理论分析相吻合。该文的结果对发展后验估计及设计数值求解二阶问题自适应... 讨论在有限制的各向异性网格下用线性三角形有限元逼近二阶椭圆边值问题,利用单元构造的特殊性和一些新的技巧得到相应的超逼近和超收敛结果。数值结果与我们的理论分析相吻合。该文的结果对发展后验估计及设计数值求解二阶问题自适应算法是很有意义的。 展开更多
关键词 线三角形元 逼近 收敛 各向异网格
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非线性双曲方程的类Wilson元超收敛分析 被引量:4
3
作者 王芬玲 李新祥 +1 位作者 樊明智 石东洋 《河南师范大学学报(自然科学版)》 CAS 北大核心 2013年第5期29-33,共5页
在半离散格式下讨论了非线性双曲方程的类Wilson非协调有限元逼近.利用该元的相容误差在能量模意义下可以达到O(h2)比其插值误差高一阶的特殊性质,再结合其协调部分的高精度分析及导数转移和平均值技巧,导出了O(h2)阶的超逼近性.进而,... 在半离散格式下讨论了非线性双曲方程的类Wilson非协调有限元逼近.利用该元的相容误差在能量模意义下可以达到O(h2)比其插值误差高一阶的特殊性质,再结合其协调部分的高精度分析及导数转移和平均值技巧,导出了O(h2)阶的超逼近性.进而,通过运用插值后处理方法得到了超收敛结果. 展开更多
关键词 非线双曲方程 类WILSON元 逼近 收敛
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抛物问题各向异性有限元的超收敛分析 被引量:9
4
作者 石东洋 高新慧 《应用数学》 CSCD 北大核心 2007年第4期659-665,共7页
本文研究具有各向异性特征的双二次元对二阶抛物方程的逼近.通过积分恒等式和插值后处理技术,在各向异性网格下得到了相应的超逼近和超收敛结果.
关键词 二阶抛物方程 各向异 逼近收敛
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双曲积分微分方程类Carey元解的超收敛性分析 被引量:7
5
作者 马戈 石东洋 《兰州理工大学学报》 CAS 北大核心 2010年第5期139-142,共4页
将各向异性三角形非协调类Carey元应用于二维空间中的双曲积分微分方程,在不引入广义椭圆投影的情况下,通过一些新技巧,获得解的超逼近性质和整体超收敛结果.
关键词 双曲积分微分方程 非协调类Carey元 逼近和超收敛
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非线性四阶双曲方程低阶混合元方法的超收敛分析 被引量:6
6
作者 张厚超 石东洋 《数学物理学报(A辑)》 CSCD 北大核心 2016年第4期656-671,共16页
对一类非线性四阶双曲方程利用双线性元Q_(11)及Q_(01)×Q_(10)元给出了一个低阶混合元格式.基于上述两个单元的高精度结果,采用插值和投影相结合的方法,利用对时间t的导数转移技巧,借助插值后处理技术,在半离散格式下导出了原始变... 对一类非线性四阶双曲方程利用双线性元Q_(11)及Q_(01)×Q_(10)元给出了一个低阶混合元格式.基于上述两个单元的高精度结果,采用插值和投影相结合的方法,利用对时间t的导数转移技巧,借助插值后处理技术,在半离散格式下导出了原始变量u和中间变量u=-△u在H^1模意义下及流量p=-▽u在(L^2)~2模意义下具有O(h^2)阶的超逼近和超收敛结果.与此同时,在全离散格式下,证明了u和v在H^1模意义下及p在(L^2)~2模意义下单独利用插值或投影所无法得到的具有O(h^2+(△t)~2)阶的超逼近和超收敛结果. 展开更多
关键词 非线四阶双曲方程 混合元方法 半离散和全离散格式 逼近和超收敛
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非线性Sobolev方程低阶混合元方法的超收敛分析及外推 被引量:2
7
作者 刁群 郭丽娟 王俊俊 《应用数学》 CSCD 北大核心 2015年第3期586-595,共10页
本文对非线性Sobolev方程采用低阶的协调混合元(Q11+Q01×Q10)方法进行分析.利用单元的高精度结果、平均值技巧和插值后处理技术,在半离散格式下,分别导出精确解u的H1-模和中间变量p的L2-模意义下的超逼近性质和整体超收敛.进一步,... 本文对非线性Sobolev方程采用低阶的协调混合元(Q11+Q01×Q10)方法进行分析.利用单元的高精度结果、平均值技巧和插值后处理技术,在半离散格式下,分别导出精确解u的H1-模和中间变量p的L2-模意义下的超逼近性质和整体超收敛.进一步,利用Bramble-Hilbert引理得到三个新的渐近误差展开式.同时,通过构造合适的辅助问题,运用Richardson外推格式,得到具有精度为O(h3)阶的外推结果. 展开更多
关键词 非线Sobolev方程 混合元方法 逼近 整体收敛 外推
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一类非线性广义神经传播方程非协调元超收敛分析 被引量:3
8
作者 郭志林 陆风玲 《湖南师范大学自然科学学报》 CAS 北大核心 2011年第6期1-5,共5页
讨论了变系数广义神经传播方程在半离散格式下的一类非协调有限元逼近,利用平均值技巧、单元的正交性及相容误差比插值误差高一阶的性质,得到了最优的误差估计和超逼近结果,进一步地,通过插值后处理技术得到了整体超收敛结果.
关键词 广义神经传播方程 变系数 非协调元 逼近和超收敛
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一类非线性伪双曲方程Hermite型有限元的超收敛分析和外推 被引量:2
9
作者 毛凤梅 刁群 王俊俊 《郑州大学学报(理学版)》 CAS 北大核心 2015年第1期6-9,23,共5页
在半离散格式下讨论了一类非线性伪双曲方程的Hermite型矩形元逼近.利用插值理论、高精度分析和平均值技巧,借助于插值后处理技术,导出了精确解u的H1模意义下O(h3)阶的超逼近性质和整体超收敛.进一步,通过构造一个适当的辅助问题,运用Ri... 在半离散格式下讨论了一类非线性伪双曲方程的Hermite型矩形元逼近.利用插值理论、高精度分析和平均值技巧,借助于插值后处理技术,导出了精确解u的H1模意义下O(h3)阶的超逼近性质和整体超收敛.进一步,通过构造一个适当的辅助问题,运用Richardson外推格式,得到了更高精度O(h4)阶的外推结果. 展开更多
关键词 非线伪双曲方程 逼近和超收敛 Hermite型矩形元 外推
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一维问题有限元的超收敛性质 被引量:4
10
作者 张铁 张丽琴 《东北大学学报(自然科学版)》 EI CAS CSCD 北大核心 1999年第2期206-209,共4页
对一维投影型插值算子和两点边值问题的有限元近似,证明了剖分单元上的Lobato点、Gaus点和拟Lobato点分别是函数、一阶和二阶导数逼近的超收敛点,并且在两点算术平均意义下,导出了函数和各阶导数逼近的强超收敛性,... 对一维投影型插值算子和两点边值问题的有限元近似,证明了剖分单元上的Lobato点、Gaus点和拟Lobato点分别是函数、一阶和二阶导数逼近的超收敛点,并且在两点算术平均意义下,导出了函数和各阶导数逼近的强超收敛性,即比整体最优收敛阶高出二阶的超收敛性· 展开更多
关键词 一维问题 有限元 收敛 投影型插值算子
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非线性优化的广义投影变尺度算法及超线性收敛性 被引量:1
11
作者 房明磊 朱志斌 +1 位作者 张聪 陈凤华 《吉林大学学报(理学版)》 CAS CSCD 北大核心 2011年第3期373-380,共8页
结合罚函数法的思想,提出一种初始点任意的广义投影变尺度算法求解非线性等式和不等式约束优化问题,克服了Maratos效应的校正方向自动产生显式表达式,并在适当的条件下证明了算法是全局收敛的,且具有超线性收敛性.实验结果表明算法有效.
关键词 约束优化 广义投影变尺度 全局收敛 线收敛
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带有阻尼项的定常Stokes方程的低阶非协调混合有限元方法的超逼近和超收敛分析 被引量:2
12
作者 石东洋 于志云 《数学物理学报(A辑)》 CSCD 北大核心 2013年第4期735-745,共11页
用带约束的非协调旋转Q_1元和分片常数元来逼近定常的、不可压带有阻尼项的Stokes方程的速度和压力.证明了逼近解的存在惟一性.再利用精确解和逼近解的先验估计,并恰当选择参数α,v和r.得到了最优误差估计及超逼近结果.最后,通过插值后... 用带约束的非协调旋转Q_1元和分片常数元来逼近定常的、不可压带有阻尼项的Stokes方程的速度和压力.证明了逼近解的存在惟一性.再利用精确解和逼近解的先验估计,并恰当选择参数α,v和r.得到了最优误差估计及超逼近结果.最后,通过插值后处理技术,导出了速度的H^1-模和压力L^2-模的O(h^2)阶的整体超收敛. 展开更多
关键词 STOKES方程 阻尼项 非协调混合元 逼近和超收敛 最优误差估计
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非线性S-G型湿气迁移方程的混合元超收敛分析及外推 被引量:1
13
作者 罗娟 毛凤梅 王俊俊 《安徽大学学报(自然科学版)》 CAS 北大核心 2016年第5期18-23,共6页
对非线性Sobolev-Galpern型湿气迁移方程,利用Q_(11)元和Q_(01)×Q_(10)元提出半离散混合有限元格式,证明了逼近格式解的存在唯一性.借助双线性元已有的高精度分析,平均值技巧和插值后处理算子,导出精确解u的H1模及中间变量珝p的L_... 对非线性Sobolev-Galpern型湿气迁移方程,利用Q_(11)元和Q_(01)×Q_(10)元提出半离散混合有限元格式,证明了逼近格式解的存在唯一性.借助双线性元已有的高精度分析,平均值技巧和插值后处理算子,导出精确解u的H1模及中间变量珝p的L_2模超逼近性质和整体超收敛结果.同时对Q_(01)×Q_(10)元进一步导出一个新的O(h^3)阶的误差渐进展开式,得到O(h^3)阶的外推解(这里h是剖分参数). 展开更多
关键词 非线湿气迁移方程 混合元方法 逼近和超收敛 外推
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线性有限元导数恢复技术及超收敛性 被引量:1
14
作者 张铁 阎家斌 《东北大学学报(自然科学版)》 EI CAS CSCD 北大核心 2002年第6期602-605,共4页
对求解二维椭圆边值问题的线性三角元 ,双线性矩形元和四边形元 ,分别建立了 3种有限元导数恢复公式·这些计算公式可用于计算剖分节点处有限元导数值 。
关键词 边值问题 线有限元 四边形剖分 导数逼近 恢复技术 收敛 线三角元
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一类微分方程的非协调元超逼近性分析 被引量:2
15
作者 石东洋 刘玉晓 《河南师范大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2010年第3期175-178,共4页
讨论一类抛物积分微分方程带约束的旋转Q1非协调元方法.在摆脱传统的Ritz-Volterra投影,也不需要修正格式前提下,利用Bramble-Hilbert引理和单元的特殊性质,得到了与以往协调元完全相同超逼近性结果.
关键词 抛物积分微分方程 带约束的旋转Q1元 Bramble-Hilbert引理 逼近
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不等式约束最优化超线性与二次收敛的强次可行SQP算法 被引量:10
16
作者 简金宝 《数学物理学报(A辑)》 CSCD 北大核心 2001年第2期268-277,共10页
利用SQP方法、广义投影技术和强次可行方(向)法思想,建立不等式约束优化一个新的初 始点任意的快速收敛算法.算法每次迭代仅需解一个总存在可行解的二次子规划,或用广义投影 计算“一阶”强次可行下降辅助搜索方向;采用曲线搜... 利用SQP方法、广义投影技术和强次可行方(向)法思想,建立不等式约束优化一个新的初 始点任意的快速收敛算法.算法每次迭代仅需解一个总存在可行解的二次子规划,或用广义投影 计算“一阶”强次可行下降辅助搜索方向;采用曲线搜索与直线搜索相结合的方法产生步长.在较 温和的条件下,算法具有全局收敛性、强收敛性、超线性与二次收敛性.给出了算法有效的数值试 验. 展开更多
关键词 不等式约束 强次可行算法 收敛 SQP方法 线 二次 二次规划 任意点 最优化
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非线性不等式约束最优化一个超线性与二次收敛的强次可行方法(英文) 被引量:2
17
作者 黎健玲 简金宝 《运筹学学报》 CSCD 北大核心 2003年第2期21-34,共14页
本文讨论非线性不等式约束最优化问题,借助于序列线性方程组技术和强次可行方法思想,建立了问题的一个初始点任意的快速收敛新算法。在每次迭代中,算法只需解一个结构简单的线性方程组。算法的初始迭代点不仅可以是任意的,而且不使用罚... 本文讨论非线性不等式约束最优化问题,借助于序列线性方程组技术和强次可行方法思想,建立了问题的一个初始点任意的快速收敛新算法。在每次迭代中,算法只需解一个结构简单的线性方程组。算法的初始迭代点不仅可以是任意的,而且不使用罚函数和罚参数,在选代过程中,迭代点列的可行性单调不减。在相对弱的假设下,算法具有较好的收敛性和收敛速度,即具有整体与强收敛性,超线性与二次收敛性。文中最后给出一些数值试验结果。 展开更多
关键词 非线不等式约束 最优化问题 序列线方程组 强次可行方法 迭代 收敛 罚函数 线收敛 序列二次规划法 二次收敛
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非精确搜索下的超记忆梯度法及其收敛性 被引量:4
18
作者 时贞军 《应用科学学报》 CAS CSCD 2003年第3期241-243,共3页
提出一种新的无约束优化超记忆梯度算法,算法在每步迭代中充分利用前面迭代点的信息产生下降方向,采用Armijo搜索产生搜索步长,在较弱的条件下证明了算法的全局收敛性.
关键词 无约束优化 非精确搜索 记忆梯度法 收敛 Armijo线搜索 全局收敛 迭代点
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超线性与二次收敛序列线性方程组算法(英文) 被引量:1
19
作者 简金宝 梁玉梅 张连生 《运筹学学报》 CSCD 北大核心 2006年第2期1-12,共12页
本文,在无严格互补条件下,对非线性不等式约束最优化问题提出了一个新的序列线性方程组(简称SSLE)算法.算法有两个重要特征:首先,每次迭代,只须求解一个线性方程组或一个广义梯度投影阵,且线性方程组可以无解.其次,初始点可以任意选... 本文,在无严格互补条件下,对非线性不等式约束最优化问题提出了一个新的序列线性方程组(简称SSLE)算法.算法有两个重要特征:首先,每次迭代,只须求解一个线性方程组或一个广义梯度投影阵,且线性方程组可以无解.其次,初始点可以任意选取.在无严格互补条件下,算法仍有全局收敛性、强收敛性、超线性收敛性及二次收敛性.文章的最后,还对算法进行了初步的数值实验. 展开更多
关键词 运筹学 不等式约束 非线最优化.序列线方程组 广义投影 收敛 线与二次收敛
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解一阶双曲问题间断有限元方法的超收敛性质 被引量:1
20
作者 张铁 李铮 《东北大学学报(自然科学版)》 EI CAS CSCD 北大核心 2012年第1期149-152,共4页
研究求解一阶双曲问题的间断有限元方法并分析方法的稳定性和收敛性.对于k次间断有限元,利用对偶论证技术建立了在求解区域和某些子区域上的负模误差估计.利用负模误差估计进一步证明了间断有限元解在这些区域和它们的流出边界上均值逼... 研究求解一阶双曲问题的间断有限元方法并分析方法的稳定性和收敛性.对于k次间断有限元,利用对偶论证技术建立了在求解区域和某些子区域上的负模误差估计.利用负模误差估计进一步证明了间断有限元解在这些区域和它们的流出边界上均值逼近具有O(h2k+1/2)阶超收敛性质.数值实例验证了理论分析结果. 展开更多
关键词 一阶双曲问题 间断有限元方法 稳定性和收敛 负模误差估计 收敛
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