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题名求解多目标优化问题的非单调牛顿法的超线性收敛性
被引量：3
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作者
任洁
彭建文
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机构
重庆师范大学数学科学学院
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出处
《应用数学》
CSCD
北大核心
2022年第4期956-965,共10页
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基金
国家自然科学基金重大项目(11991024)
重庆英才·创新创业领军人才·创新创业示范团队项目(CQYC20210309536)
重庆市高校创新研究群体项目(CXQT20014)。
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文摘
讨论求解无约束多目标优化问题的非单调牛顿法的全局收敛性和局部超线性收敛率.首先,给出由非单调牛顿法生成的步长的下界,再利用求解多目标优化问题的牛顿法的相关结论证明了非单调牛顿法的全局收敛性.其次,在目标函数的海塞矩阵的一致连续性的条件下证明了非单调牛顿法具有局部超线性收敛率.
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关键词
多目标优化
非单调线搜索
非单调牛顿法
Pareto平稳性
超线性收敛率
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Keywords
Multiobjective optimization
Nonmonotone line search
Nonmonotone Newton method
Pareto stationarity
Superlinear convergence rate
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分类号
O221.6
[理学—运筹学与控制论]
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题名一类线性反问题的变尺度外推硬阈值算法
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作者
张玉茹
张雪
兰茹
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机构
山西师范大学数学与计算机科学学院
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出处
《运筹学学报(中英文)》
北大核心
2025年第2期158-174,共17页
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基金
国家自然科学基金(No.11901368)
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文摘
稀疏正则化模型在信号和图像处理等反问题中有很广泛的应用。本文主要研究线性最小二乘ℓ_(0)极小化问题的快速求解方法。外推向前向后分裂算法是最流行的求解方法之一。根据ℓ_(0)正则化问题和该算法的特点,我们将快速收敛的拟牛顿方法合理地应用于外推步中,进而提出了一种分块变尺度外推算法,并证明了其收敛性行为。我们在理论上证明了其快速性:该方法具有线性收敛率,甚至超线性收敛率。最后,我们也通过数值实验展示了本文算法的有效性和快速性。
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关键词
分块
变尺度
外推
线性收敛率
超线性收敛率
ℓ_(0)正则化
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Keywords
block
variable metric
extrapolation
linear convergence rate
super-linear convergence rate
ℓ_(0)regularization
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分类号
O221.2
[理学—运筹学与控制论]
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