非线性优化的广义投影变尺度算法及超线性收敛性 被引量：1

1

作者 房明磊 朱志斌 +1 位作者 张聪 陈凤华 《吉林大学学报（理学版）》 CAS CSCD 北大核心 2011年第3期373-380,共8页

结合罚函数法的思想,提出一种初始点任意的广义投影变尺度算法求解非线性等式和不等式约束优化问题,克服了Maratos效应的校正方向自动产生显式表达式,并在适当的条件下证明了算法是全局收敛的,且具有超线性收敛性.实验结果表明算法有效.

关键词 约束优化 广义投影变尺度 全局收敛性 超线性收敛性

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一类修正BFGS算法的局部超线性收敛性 被引量：1

2

作者 郑发美 刘辉辉 《西南大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2009年第11期27-31,共5页

基于Hiroshi Yabe提出的新拟牛顿方程,给出了一类更广泛的修正BFGS算法(MBFGS算法),并在一定的假设条件下,结合Wolfe搜索准则,证明了MBFGS算法具有局部超线性收敛性.数值试验结果表明,对于一般无约束优化,MBFGS算法是正确和有效的.

关键词 无约束优化 新拟牛顿方程 BFGS方法 局部超线性收敛性

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一个新的SQP方法及其超线性收敛性 被引量：1

3

作者 张菊亮 王长钰 《运筹学学报》 CSCD 2000年第2期32-40,共9页

由Ｗｉｌｓｏｎ，Ｈａｎ，Ｐｏｗｅｌｌ发展的ＳＱＰ技术是解非线性规划的最有效的方法之一，但是，如果其中的二次子规划问题无可行解或者其搜索方向向量无界，该方法ａｎ和Ｂｕｒｋｅ「３」，周广路「２」分别对二次规划问题作了修正... 由Ｗｉｌｓｏｎ，Ｈａｎ，Ｐｏｗｅｌｌ发展的ＳＱＰ技术是解非线性规划的最有效的方法之一，但是，如果其中的二次子规划问题无可行解或者其搜索方向向量无界，该方法ａｎ和Ｂｕｒｋｅ「３」，周广路「２」分别对二次规划问题作了修正，克服了上述矛盾，本文在「２」的基础上，进上步修正，证明在Ａｒｍｉｊｏ搜索下算法具有全局收敛性，并通过解一辅助线性方程组，利用弧式搜索，得出该方法具有超线性收敛性。 展开更多

关键词 修正SQP方法 非线性规划 二次规划 超线性收敛性

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差商变尺度法的超线性收敛性 被引量：2

4

作者 赵小平 《应用数学》 CSCD 北大核心 1994年第4期473-480,共8页

在文[1]的基础上,本文继续研究差商变尺度法的收敛性质,从文[1]的整体收敛性出发,进一步探讨了差商变尺度法的超线性收敛的特征,同时给出了保证超线性收敛的差商步长条件。

关键词 变尺度法 差商 超线性收敛性

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Dennis-Wolkowicz最小改变割线算法的超线性收敛性

5

作者 王明征 张立卫 夏尊铨 《大连理工大学学报》 CAS CSCD 北大核心 2000年第3期259-262,共4页

探讨由 Dennis和 Wolkowicz提出的最小改变割线算法的超线性收敛性 .这个算法是Broyden族的成员之一 ,但是它与 Broyden凸族互不包含 ,而且还能很好地逼近 DFP算法 .利用Byrd等人给出的Ψ -函数 ,证明了一致凸函数的 Dennis-Wolkowicz... 探讨由 Dennis和 Wolkowicz提出的最小改变割线算法的超线性收敛性 .这个算法是Broyden族的成员之一 ,但是它与 Broyden凸族互不包含 ,而且还能很好地逼近 DFP算法 .利用Byrd等人给出的Ψ -函数 ,证明了一致凸函数的 Dennis-Wolkowicz最小改变割线算法具有超线性收敛速度 . 展开更多

关键词 最优化 D-W最小改变割线算法 超线性收敛性

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约束问题修正BFGS方法的局部超线性收敛性

6

作者 杨余飞 蒋莉 《湖南大学学报（自然科学版）》 EI CAS CSCD 北大核心 2003年第4期5-7,共3页

将Li Fukushima提出的求解无约束最优化问题的修正BFGS法加以改进,应用于求解等式约束最优化问题.该方法的主要优点在于其迭代矩阵总保持对称正定.在一定的条件下,证明该方法具有局部超线性收敛性.

关键词 等式约束问题 修正BFGS方法 超线性收敛性 非线性规划

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求解无约束问题的一类拟牛顿算法的超线性收敛性

7

作者 罗朝晖 姚源果 《统计与决策》 CSSCI 北大核心 2008年第12期152-154,共3页

文章在韦增欣等提出的修改拟牛顿方程的基础上,提出了一类更为一般的修改拟牛顿方程,从面推广了已有的结论,同时给出了相应的修改BFGS算法,并将它与Armijo线搜索相结合,证明了在适当条件下该算法具有超线性收敛速度。

关键词 拟牛顿算法 无约束最优化 超线性收敛性

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超线性收敛可行方法的研究进展Ⅰ:SQP类方法(英文) 被引量：1

8

作者 简金宝 黎健玲 莫兴德 《广西科学》 CAS 2002年第2期84-90,共7页

非线性约束最优化的超线性收敛可行方法是一个具有重要理论意义和实用价值的研究方向。最近该方向得到广泛而深入的研究 ,获得一系列新的研究成果 ,如 SQP类方法、序列线性方程组类方法和显式搜索方向类方法。本文介绍可行 SQP类方法的... 非线性约束最优化的超线性收敛可行方法是一个具有重要理论意义和实用价值的研究方向。最近该方向得到广泛而深入的研究 ,获得一系列新的研究成果 ,如 SQP类方法、序列线性方程组类方法和显式搜索方向类方法。本文介绍可行 SQP类方法的最近研究成果 ,并采用一个拓广的 SQP模型统一分析各种算法的超线性收敛性。 展开更多

关键词 SQP类方法 非线性约束 最优化 超线性收敛性 非线性规划

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基于新拟牛顿方程的一类超线性收敛的改进BFGS算法 被引量：5

9

作者 王海滨 《兰州理工大学学报》 CAS 北大核心 2007年第4期150-152,共3页

针对无约束最优化问题,在已建立的一类新拟牛顿方程的基础上,把满足于传统拟牛顿方程的一类改进BFGS算法推广到新拟牛顿方程,从而得到一类基于新拟牛顿方程的改进BFGS算法.证明该算法在目标函数为一致凸时具有局部超线性收敛性.

关键词 新拟牛顿方程 改进BFGS算法 局部超线性收敛性

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广义投影型的超线性收敛算法 被引量：1

10

作者 赖炎连 朱建青 郭文英 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 1997年第1期55-63,共9页

该文利用矩阵分解与广义投影等技巧，给出了求解线性约束的非线性规划的一个广义投影型的超线性收敛算法，不需要δ－主动约束与每一步反复计算投影矩阵，避免了计算的数值不稳定性，利用矩阵求逆的递推公式，计算简便，由于采用了非精... 该文利用矩阵分解与广义投影等技巧，给出了求解线性约束的非线性规划的一个广义投影型的超线性收敛算法，不需要δ－主动约束与每一步反复计算投影矩阵，避免了计算的数值不稳定性，利用矩阵求逆的递推公式，计算简便，由于采用了非精确搜索，算法实用可行，文中证明了算法具有收敛性及超线性的收敛速度． 展开更多

关键词 广义投影 超线性收敛性 非线性规划

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最优化两个拓广的SQP和SSLE算法模型及其超线性和二次收敛性 被引量：1

11

作者 简金宝 《高校应用数学学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2001年第4期435-444,共10页

给出一般约束最优化的序列二次规划 ( SQP)和序列线性方程组( SSLE)算法两个拓广的模型 .详细分析和论证两个模型的局部超线性收敛性及二次收敛性条件 ,其中并不需要严格互补条件 .拓广的模型及其收敛速度结果具有更广泛的适用性 ,为 SQP和

关键词 SQP算法 SSLE算法 收敛速度 超线性收敛性 二次规划 约束优化问题

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非线性约束条件下一个超线性收敛的——可行方法(Ⅰ)算法A 被引量：1

12

作者 高自友 《北方交通大学学报》 CSCD 北大核心 1996年第1期50-60,共11页

序列二次规划算法（即ＳＱＰ算法）一般具有良好的超线性收敛性质，在非线性规划中占有非常重要的地位。从实际数值效果来看，ＳＱＰ类算法对于非线性约束下的最优化问题是非常有效的。但这一类算法在实际运算中和终止时所得到的解一般... 序列二次规划算法（即ＳＱＰ算法）一般具有良好的超线性收敛性质，在非线性规划中占有非常重要的地位。从实际数值效果来看，ＳＱＰ类算法对于非线性约束下的最优化问题是非常有效的。但这一类算法在实际运算中和终止时所得到的解一般都是不可行的，对于一些与工程设计等实际应用相关的优化问题，这是一个很严重的不足之处。为了克服现有ＳＱＰ类算法的不足。本文给出了一个非线性约束条件下求解ＳＱＰ类问题的可行方法，即算法Ａ。此新方法具有如下优点：（１）每步迭代仅需计算一个二次子规划及一个矩阵的逆；（２）算法每步迭代产生的点均是可行的；（３）在适当的条件下，算法是一步超线性收敛的。 展开更多

关键词 约束优化 可行方法 超线性收敛性 非线性约束

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一种求解混合约束优化问题的半可行序列线性方程组滤子算法的局部收敛性

13

作者 薛文娟 沈春根 濮定国 《应用数学》 CSCD 北大核心 2009年第1期56-64,共9页

作者在[10]中提出了一种半可行序列线性规划滤子方法.它将QP-free方法推广至混合约束优化问题上,并且保持对不等式约束的可行性,对等式约束部分用滤子方法处理,从而避免了罚参数的选取.该算法只需求解四个具有相同系数矩阵的线性方程组... 作者在[10]中提出了一种半可行序列线性规划滤子方法.它将QP-free方法推广至混合约束优化问题上,并且保持对不等式约束的可行性,对等式约束部分用滤子方法处理,从而避免了罚参数的选取.该算法只需求解四个具有相同系数矩阵的线性方程组以得到搜索方向.在一定程度上克服了序列二次规划方法的缺点.[10]中仅给出了全局收敛性.本文主要给出了该算法的局部超线性收敛性证明以及数值结果. 展开更多

关键词 滤子 序列线性规划 线搜索 超线性收敛性

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解非线性对称方程组问题的具有下降方向的近似高斯-牛顿基础的BFGS方法(英文) 被引量：9

14

作者 袁功林 李向荣 《运筹学学报》 CSCD 北大核心 2004年第4期10-26,共17页

本本文给出了一个解非线性对称方程组问题的具有下降方向的近似高斯-牛 顿基础BFGS方法。无论使用何种线性搜索此方法产生的方向总是下降的。在适当的条 件下我们将证明此方法的全局收敛性和超线性收敛性。并给出数值检验结果。

关键词 BFGS方法 近似 下降方向 对称 全局收敛性 超线性收敛性 线性搜索 问题 条件 基础

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一类拟牛顿算法的收敛性 被引量：7

15

作者 韦增欣 谢品杰 顾能柱 《广西科学》 CAS 2006年第4期282-287,292,共7页

根据一类基于新拟牛顿方程Bk+1sk=yk*的修改BFGS类算法,采用广义W olfe线搜索模型(GW搜索模型):f(xk+1)≤f(xk)+δkαgTkdk和g(xk+1)Tdk≥m ax{,σ1-(kα‖dk‖)p}gTkdk,其中0<δ≤σ<1,p∈(-∞,1),得到一类修正的BFGS算法(M BFG... 根据一类基于新拟牛顿方程Bk+1sk=yk*的修改BFGS类算法,采用广义W olfe线搜索模型(GW搜索模型):f(xk+1)≤f(xk)+δkαgTkdk和g(xk+1)Tdk≥m ax{,σ1-(kα‖dk‖)p}gTkdk,其中0<δ≤σ<1,p∈(-∞,1),得到一类修正的BFGS算法(M BFGS),证明了M BFGS算法的全局收敛性和超线性收敛性.数值试验结果表明M BFGS算法是有效的. 展开更多

关键词 无约束优化 BFGS算法 全局收敛性 超线性收敛性

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广义拟牛顿算法对一般目标函数的收敛性 被引量：7

16

作者 陈兰平 王丽伟 《应用数学》 CSCD 北大核心 2002年第3期69-75,共7页

本文证明了求解无约束最优化的广义拟牛顿算法在Goldstein非精确线搜索下对一般目标函数的全局收敛性 ,并在一定条件下证明了算法的局部超线性收敛性 .

关键词 无约束最优化 广义拟牛顿算法 Goldstein非精确线搜索 全局收敛 局部超线性收敛性

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半无限规划的改进序列线性方程组算法 被引量：2

17

作者 孙清滢 高宝 +1 位作者 桑兆阳 田凤婷 《运筹学学报》 CSCD 2010年第2期70-78,共9页

基于离散技术,结合对角稀疏拟牛顿技巧,建立了初始点任意下的求解半无限规划的序列线性方程组算法,并证明了算法的全局收敛性和一步超线性收敛性.数值例子表明算法是有效的.

关键词 运筹学 半无限规划 离散技术 对角稀疏拟牛顿算法 序列线性方程组算法 全局收敛性 超线性收敛性

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无严格互补松驰条件的序列线性方程组新算法 被引量：2

18

作者 高自友 任华玲 贺国平 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2004年第3期275-284,共10页

该文通过构造特殊形式的有效集来逼近KKT点处的有效集,给出了一个任意初始点下的序列线性方程组新算法。

关键词 非线性规划 序列线性方程组算法 严格互补松弛 全局收敛性 超线性收敛性

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一般约束优化问题的SQP方法及其收敛性 被引量：1

19

作者 朱宁 解才先 朱志斌 《西南大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2012年第1期34-38,共5页

提出求解一般等式和不等式约束优化问题的SQP算法,在适当的假设条件下,证明算法具有全局收敛和超线性收敛速度.数值试验表明该算法是有效的.

关键词 一般约束优化 SQP算法 积极集 全局收敛 超线性收敛性

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一个带有线搜索的新信赖域方法及其收敛性 被引量：1

20

作者 莫利柳 洪玲 《应用数学》 CSCD 北大核心 2009年第4期843-851,共9页

本文利用一个修正的BFGS公式,提出了一个结合Armijo线搜索条件技术的BFGS信赖域方法,并在一定条件下证明了该方法的全局收敛性和超线性收敛性.初步的数值实验结果表明该方法是有效的.

关键词 信赖域方法 BFGS(MBFGS)修正 线搜索 全局收敛性 超线性收敛性

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