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用差分法与超松弛迭代法求高维平稳FPK方程的解 被引量：9
1
作者 黄志龙 张丽强 《计算力学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2008年第2期177-182,共6页
用不同精度的差分格式将高维平稳FPK方程离散化为线性代数方程组,然后用超松弛迭代法求解该线性代数方程组得到平稳FPK方程的近似解。讨论了不同的差分格式、网格密度及超松弛因子对解精度及收敛速度的影响,并与其他方法的计算精度进行... 用不同精度的差分格式将高维平稳FPK方程离散化为线性代数方程组,然后用超松弛迭代法求解该线性代数方程组得到平稳FPK方程的近似解。讨论了不同的差分格式、网格密度及超松弛因子对解精度及收敛速度的影响,并与其他方法的计算精度进行比较,提出用多重网格算法提高计算效率。研究了典型的二维及四维随机系统的稳态响应,算例表明,该算法具有简洁、节省存储量且精度高的特点,是求解高维平稳FPK方程解的有效算法。 展开更多
关键词 差分法 超松弛迭代法 FPK方程
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预处理后不同分裂形式下的松弛迭代法敛散性分析 被引量：1
2
作者 雷刚 《西安工程大学学报》 CAS 2013年第5期671-674,共4页
在以往预处理的基础上,结合矩阵分析及分裂理论,用迭代法求解线性方程组Ax=b,给出预处理后松弛迭代法的2种不同分裂形式,从理论和数值两个方面说明这种分裂形式的收敛效果优于常见的预处理方法.
关键词 预处理 收敛性 超松弛迭代法 M-矩阵
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基于分形理论的高速铁路高架桥接触网系统雷击空间电场研究 被引量：6
3
作者 李瑞芳 陈力生 +3 位作者 陈奎 曹晓斌 孙晓东 徐超 《铁道学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2018年第9期57-64,共8页
雷击高速铁路高架桥接触网系统的空间电场研究是高速铁路防雷研究的基础。本文采用有限差分法和超松弛迭代法计算雷击高速铁路高架桥接触网系统的空间电场,结合雷电先导分形发展的统计特性和跃变判据确定出相应的模型参数,建立并验证了... 雷击高速铁路高架桥接触网系统的空间电场研究是高速铁路防雷研究的基础。本文采用有限差分法和超松弛迭代法计算雷击高速铁路高架桥接触网系统的空间电场,结合雷电先导分形发展的统计特性和跃变判据确定出相应的模型参数,建立并验证了雷击高速铁路高架桥接触网系统的雷电先导分形模型。通过该模型的仿真,得到接触线和AF线有无工作电压、不同高架桥高度和不同雷电流幅值3种情况下的雷电跃变前一瞬间的空间电场。分析结果得出:接触线和AF线的工作电压、高架桥高度和雷电流幅值均会影响该空间电场的分布,雷电流幅值还会影响该空间电场的数量级大小。 展开更多
关键词 雷电先导分形模型 有限差分法 超松弛迭代法 空间电场 影响因素
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极坐标系下扇形截面杆扭转问题的有限差分法 被引量：4
4
作者 李顺才 谢卫红 《力学与实践》 CSCD 北大核心 2003年第3期26-28,共3页
导出了极坐标系下扇形截面杆扭转问题的差分格式;结合Mathcad编程用逐次超松弛迭代法求出了扭转应力函数差分值;采用复化二维辛普生求积公式计算了抗扭刚度;求出了相应的扭转应力的差分解;给出了张角为2π时裂纹尖端附近的第三型应力强... 导出了极坐标系下扇形截面杆扭转问题的差分格式;结合Mathcad编程用逐次超松弛迭代法求出了扭转应力函数差分值;采用复化二维辛普生求积公式计算了抗扭刚度;求出了相应的扭转应力的差分解;给出了张角为2π时裂纹尖端附近的第三型应力强度因子. 展开更多
关键词 极坐标系 扇形截面杆 扭转 有限差分法 逐次超松弛迭代法 抗扭刚度
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PN结泊松方程的一种改进算法及其Matlab验证 被引量：1
5
作者 邓宏贵 郭俊 +1 位作者 刘利强 周克省 《中南大学学报（自然科学版）》 EI CAS CSCD 北大核心 2008年第5期913-917,共5页
针对在PN结泊松方程求解过程中几种常用方法存在的不足,提出一种改进算法。该算法结合求解非线性方程组的Newton迭代法与SOR(逐次超松弛迭代)法,即用松弛因子对Newton迭代过程的前、后2项进行加权平均,组成新的迭代公式。为进一步完善算... 针对在PN结泊松方程求解过程中几种常用方法存在的不足,提出一种改进算法。该算法结合求解非线性方程组的Newton迭代法与SOR(逐次超松弛迭代)法,即用松弛因子对Newton迭代过程的前、后2项进行加权平均,组成新的迭代公式。为进一步完善算法,在迭代公式中修改松弛因子,采用最佳松弛因子形式。根据改进算法的计算思路,运用Matlab7.0编程,对算法进行仿真与模拟。结果表明:算法真实可行,既保持计算的高精度,也明显地减少计算的迭代次数,提高求解过程的收敛速度,且仿真图像与文献图像较吻合。 展开更多
关键词 泊松方程 NEWTON迭代法 逐次超松弛迭代法
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高速铁路高架桥接触网系统上行先导起始研究 被引量：2
6
作者 李瑞芳 杨雪 +2 位作者 陈力生 陶鑫 曹晓斌 《铁道学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2019年第11期50-57,共8页
高速铁路高架桥接触网系统上行先导起始研究是高速铁路防雷研究的基础。结合雷电先导分形发展理论,建立雷击高速铁路高架桥接触网系统的雷电先导分形数值计算模型。利用该模型进行多次仿真,分别得到不同的接触网系统工作电压、高架桥高... 高速铁路高架桥接触网系统上行先导起始研究是高速铁路防雷研究的基础。结合雷电先导分形发展理论,建立雷击高速铁路高架桥接触网系统的雷电先导分形数值计算模型。利用该模型进行多次仿真,分别得到不同的接触网系统工作电压、高架桥高度、雷电流幅值、雷电先导起始位置下雷击过程中AF线和承力索表面场强的最大值。分析结果表明:4个因素均对各导线表面场强产生不同程度的影响,但在雷电先导跃变前,各导线表面场强的最大值均达不到上行先导起始条件,即高速铁路高架桥接触网系统在雷电先导跃变前不易产生上行先导。结果可为今后高速铁路防雷研究提供一定理论基础。 展开更多
关键词 雷电先导分形模型 有限差分法 超松弛迭代法 上行先导 影响因素
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表面节流空气静压润滑轴承性能研究 被引量：13
7
作者 梁瑞峰 呼晓青 +1 位作者 刘波 张君安 《西安工业学院学报》 2004年第1期1-4,14,共5页
　从雷诺方程出发,将静压止推轴承按气膜厚度不同划分计算区域,推导出控制方程的有限差分形式,采用超松弛迭代法对轴承静态特性进行数值求解.分析了不同参数对轴承性能的影响,研究了表面节流止推轴承内部气膜压力分布的规律,并通过实测... 　从雷诺方程出发,将静压止推轴承按气膜厚度不同划分计算区域,推导出控制方程的有限差分形式,采用超松弛迭代法对轴承静态特性进行数值求解.分析了不同参数对轴承性能的影响,研究了表面节流止推轴承内部气膜压力分布的规律,并通过实测值对计算结果进行了验证. 展开更多
关键词 表面节流 空气静压润滑轴承 雷诺方程 超松弛迭代法 压力分布 有限差分 止推轴承
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Winkler地基上弹性薄板求解的有限差分法 被引量：3
8
作者 李宁 吴培德 《解放军理工大学学报（自然科学版）》 EI 2004年第5期64-66,共3页
通过引入参数把 Winkler地基上弹性薄板的偏微分控制方程由四阶降为两阶 ,形成两个耦合的椭圆形方程 ,利用超松弛迭代法进行了求解。推导了简支、固支以及自由边界条件的参数表达式 ,采用五点差分格式对以上偏微分方程进行了处理 ,最后... 通过引入参数把 Winkler地基上弹性薄板的偏微分控制方程由四阶降为两阶 ,形成两个耦合的椭圆形方程 ,利用超松弛迭代法进行了求解。推导了简支、固支以及自由边界条件的参数表达式 ,采用五点差分格式对以上偏微分方程进行了处理 ,最后给出了算例。结果表明 ,采用参数对薄板的控制方程进行处理后可较方便地运用差分法求解 。 展开更多
关键词 WINKLER地基 弹性薄板 有限差分法 超松弛迭代法
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半导体介质波导中光生载流子的浓度分布
9
作者 吴祥应 周世平 徐得名 《电子科学学刊》 CSCD 1997年第3期382-386,共5页
本文采用数值方法求解半导体矩形介质波导中光生载流子的非线性连续方程,获得了光生载流子在波导中的三维空间稳态分布,为严格分析光控矩形介质波导毫米波传播特性打下了基础。
关键词 光生载流子 半导体介质波导 超松弛迭代法
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求解一类二次规划反问题的同伦交替方向法
10
作者 高峰 宇振盛 《上海理工大学学报》 CAS CSCD 北大核心 2022年第3期281-287,共7页
对一类带不等式约束的二次规划反问题的求解方法进行研究。首先表示出此类二次规划对应的反问题形式,将该反问题转化为目标函数变量可分离优化问题,将其中约束写成KKT条件的形式之后,该反问题等同于一个等式约束优化问题。综合以上,考... 对一类带不等式约束的二次规划反问题的求解方法进行研究。首先表示出此类二次规划对应的反问题形式,将该反问题转化为目标函数变量可分离优化问题,将其中约束写成KKT条件的形式之后,该反问题等同于一个等式约束优化问题。综合以上,考虑使用交替方向乘子法进行迭代,在此基础之上,将同伦思想应用于算法每步迭代的子问题中,以此避免近端算子选取的敏感性,又可保证算法的收敛速度。针对子问题,使用逐次超松弛法进行求解,并获取算法的收敛性。最后,将该算法与SDPT3和Sedumi两种方法进行比较,数值结果表明,该算法无论在速度上还是效率上都优于以上两种方法。 展开更多
关键词 反问题 二次规划 同伦交替方向法 超松弛迭代法
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