不可压缩超弹性材料大变形接触分析 被引量：31

1

作者 白新理 杨开云 +1 位作者 王文媛 赵新铭 《四川大学学报（工程科学版）》 EI CAS CSCD 2001年第1期16-19,共4页

列出了增量求解方案和基于完全拉格朗日描述的有限元方程。给出了用间隙元法分析接触问题的基本思路 ,以及Mooney -Rivlin不可压缩超弹性材料的应力应变关系。由上述理论编制了ADINA-GAP程序并对橡胶材料的大变形接触进行了有限元分析... 列出了增量求解方案和基于完全拉格朗日描述的有限元方程。给出了用间隙元法分析接触问题的基本思路 ,以及Mooney -Rivlin不可压缩超弹性材料的应力应变关系。由上述理论编制了ADINA-GAP程序并对橡胶材料的大变形接触进行了有限元分析。绘出了橡胶护舷在大变形下的位移反力关系曲线。计算结果与实验结果吻合较好 ,表明本方法是实用有效的。 展开更多

关键词 增量加载 完全拉格朗日描述 不可压缩超弹性材料 变形 接触分析 间隙单元

在线阅读 下载PDF 职称材料

不可压缩超弹性材料的有限元应力分析 被引量：28

2

作者 于建华 魏泳涛 《西南交通大学学报》 EI CSCD 北大核心 1998年第1期41-45,共5页

讨论了不可压缩性对超弹性材料应力－应变关系的影响；通过对各种有限元方法的分析比较，适当修改了已有的应变能密度函数的形式使之更适合数值计算。数值算例表明，文中提出的应变能密度函数的形式较之前人提出的形式具有更广的适应性。

关键词 材料 超弹性材料 橡胶 应力分析 有限元

在线阅读 下载PDF 职称材料

超弹性材料中的球形空穴分叉 被引量：21

3

作者 尚新春 程昌钧 《力学学报》 EI CSCD 北大核心 1996年第6期751-755,共5页

首先给出了超弹性材料球形空穴分叉问题的数学提法；其次给出了修正Ｂｌａｔｚ－Ｋｏ材料球形空穴分叉问题的两个新的精确解，并计算了空穴生成时，空穴附近的应力集中因子和应力间断。

关键词 弹性材料 超弹性材料 空穴分叉 精确解 应力集中

在线阅读 下载PDF 职称材料

不可压超弹性材料中的空穴分叉 被引量：16

4

作者 任九生 程昌钧 《应用数学和力学》 EI CSCD 北大核心 2002年第8期783-789,共7页

研究了一种不可压Valanis_Landel材料超弹性球体在表面死载荷作用下的球形空穴的分叉问题·　给出了空穴分叉问题的解析解 ,讨论了空穴生成时的应力间断和应力集中问题·　通过能量比较判断了解的稳定性 ,并分析了球体中预存微... 研究了一种不可压Valanis_Landel材料超弹性球体在表面死载荷作用下的球形空穴的分叉问题·　给出了空穴分叉问题的解析解 ,讨论了空穴生成时的应力间断和应力集中问题·　通过能量比较判断了解的稳定性 ,并分析了球体中预存微孔的增长情况· 展开更多

关键词 不可压超弹性材料 空穴生成和增长 应力间断 应力集中

在线阅读 下载PDF 职称材料

周期载荷下不可压超弹性材料的空穴动生成 被引量：3

5

作者 任九生 沈佳铖 袁学刚 《振动与冲击》 EI CSCD 北大核心 2012年第18期10-13,共4页

在有限变形动力学理论框架下研究了周期载荷作用下不可压超弹性材料球体中的空穴动生成问题。通过对微分方程的数值计算给出了空穴变形的时程曲线、相图和庞加莱截面图等。结果表明对周期载荷的平均载荷存在一个临界值,当平均载荷小于... 在有限变形动力学理论框架下研究了周期载荷作用下不可压超弹性材料球体中的空穴动生成问题。通过对微分方程的数值计算给出了空穴变形的时程曲线、相图和庞加莱截面图等。结果表明对周期载荷的平均载荷存在一个临界值,当平均载荷小于这个临界值时,球壳保持不变形状态;但当平均载荷大于这个临界值时,一个球形空穴可在球壳中心突然生成,且空穴随时间的演化为拟周期振动。 展开更多

关键词 不可压超弹性材料 空穴生成 周期载荷 拟周期振动

在线阅读 下载PDF 职称材料

可压超弹性材料组合球体中心的空穴生成 被引量：2

6

作者 任九生 程昌钧 朱正佑 《应用数学和力学》 EI CSCD 北大核心 2003年第9期892-898,共7页

　研究了一种可压超弹性材料组合球体中的空穴生成问题,得到了组合球体在径向拉伸作用下空穴生成时分叉问题的解,包括均匀变形的平凡解和有内部空穴生成的分叉解·　给出了空穴生成时的分叉曲线和球体中的应力分布。

关键词 可压超弹性材料 空穴分叉 应力间断和应力集中 能量分析

在线阅读 下载PDF 职称材料

基于超弹性材料拓扑优化方法的变形翼结构设计 被引量：5

7

作者 葛文杰 张永红 +2 位作者 刘博 张子昂 李玉柱 《航空科学技术》 2022年第12期70-80,共11页

基于柔性机构设计的变形翼能够在飞机航行过程中随飞行条件的变化改变其形状,从而有效地改善飞机的气动性能并降低噪声。目前柔性机构的设计大多采用基于线弹性材料的拓扑优化方法,该方法设计的柔性机构变形较小,不能很好地满足机翼大... 基于柔性机构设计的变形翼能够在飞机航行过程中随飞行条件的变化改变其形状,从而有效地改善飞机的气动性能并降低噪声。目前柔性机构的设计大多采用基于线弹性材料的拓扑优化方法,该方法设计的柔性机构变形较小,不能很好地满足机翼大角度变形需求。为解决上述问题,采用基于超弹性材料的拓扑优化方法来设计大变形机翼前后缘内部柔性驱动机构。另外,将机翼前缘蒙皮等效成多组悬臂梁模型,结合遗传算法设计变截面厚度蒙皮,利用弯曲成形法得到初始前缘蒙皮形状。根据机翼前后缘设计区域的特点,分别优化设计了合理的驱动力位置及大小。最后,根据拓扑优化所得的结果,设计制作变形翼样机并测试其变形效果。试验结果表明,变形翼样机具有良好的连续光滑大变形能力。 展开更多

关键词 柔性机构 超弹性材料 拓扑优化 变形翼 遗传算法

在线阅读 下载PDF 职称材料

填充超弹性材料夹层板的抗爆性能研究 被引量：3

8

作者 陈攀 《舰船科学技术》 北大核心 2016年第6期24-30,共7页

夹层板是一种比刚度大、比强度高的结构形式,根据文献将典型加筋板等效为最优夹层板,采用非线性数值方法,对爆炸冲击波作用下方形蜂窝夹层板及填充超弹性材料的方形蜂窝夹层板响应进行数值计算,分析填充超弹性材料夹层对夹层板各部位加... 夹层板是一种比刚度大、比强度高的结构形式,根据文献将典型加筋板等效为最优夹层板,采用非线性数值方法,对爆炸冲击波作用下方形蜂窝夹层板及填充超弹性材料的方形蜂窝夹层板响应进行数值计算,分析填充超弹性材料夹层对夹层板各部位加速度、速度及位移响应的影响,对比不同爆距下夹层板响应,并分析填充超弹性材料对夹层板吸能的影响。从计算结果可知填充超弹性材料可有效减小爆炸载荷作用下夹层板的响应,减小夹层板面、背板间相对变形。 展开更多

关键词 夹层板 超弹性材料 爆炸载荷 响应

在线阅读 下载PDF 职称材料

填充超弹性材料夹层板的抗爆性能研究 被引量：2

9

作者 陈攀 《舰船科学技术》 北大核心 2016年第9期24-30,共7页

夹层板是一种比刚度大、比强度高的结构形式,根据文献将典型加筋板等效为最优夹层板,采用非线性数值方法,对爆炸冲击波作用下方形蜂窝夹层板及填充超弹性材料的方形蜂窝夹层板响应进行数值计算,分析填充超弹性材料夹层对夹层板各部位加... 夹层板是一种比刚度大、比强度高的结构形式,根据文献将典型加筋板等效为最优夹层板,采用非线性数值方法,对爆炸冲击波作用下方形蜂窝夹层板及填充超弹性材料的方形蜂窝夹层板响应进行数值计算,分析填充超弹性材料夹层对夹层板各部位加速度、速度及位移响应的影响,对比不同爆距下夹层板响应,并分析填充超弹性材料对夹层板吸能的影响。从计算结果可知填充超弹性材料可有效减小爆炸载荷作用下夹层板的响应,减小夹层板面、背板间相对变形。 展开更多

关键词 夹层板 超弹性材料 爆炸载荷 响应

在线阅读 下载PDF 职称材料

基于增量应力应变关系的超弹性材料本构关系分析

10

作者 李文芳 赵保才 《江汉石油学院学报》 CSCD 北大核心 2004年第3期172-174,共3页

从增量形式的应力应变关系出发,导出了橡胶类超弹性体材料应力应变和应变能函数的新的表达式,得出了不可压缩超弹性体应变能函数的最简单形式是七项式的结论。

关键词 超弹性材料 本构关系 应变能 非线性

在线阅读 下载PDF 职称材料

敷设超弹性材料夹层板在内爆载荷作用下响应研究

11

作者 陈攀 《兵器材料科学与工程》 CAS CSCD 北大核心 2017年第3期108-114,共7页

在通过实验验证数值方法计算舱室内爆载荷及结构在冲击载荷作用下响应可靠性的基础上,以舱室典型加筋板优化后的夹层板为对象,采用非线性数值方法计算在不同位置敷设超弹性材料及相同面密度橡胶夹层板在内爆载荷作用下的位移、速度及加... 在通过实验验证数值方法计算舱室内爆载荷及结构在冲击载荷作用下响应可靠性的基础上,以舱室典型加筋板优化后的夹层板为对象,采用非线性数值方法计算在不同位置敷设超弹性材料及相同面密度橡胶夹层板在内爆载荷作用下的位移、速度及加速度响应,并对夹层板吸能进行探讨。从计算结果可知:填充超弹性材料可有效减小舱室内爆载荷作用下夹层板的响应振荡峰值;面板敷设超弹性材料可更好地提高夹层板的抗爆性能;橡胶层会延长夹层板的响应周期,随橡胶层厚度的增加,夹层板响应周期更加持久,面板与背板的加速度差逐渐减小。 展开更多

关键词 超弹性材料 舱室内爆 夹层板 响应

在线阅读 下载PDF 职称材料

超弹性材料本构关系的最新研究进展 被引量：28

12

作者 彭向峰 李录贤 《力学学报》 EI CSCD 北大核心 2020年第5期1221-1232,I0001,共13页

超弹性材料是工程实际中的常用材料,具有在外力作用下经历非常大变形、在外力撤去后完全恢复至初始状态的特征.超弹性材料是典型的非线性弹性材料,其性能可通过材料的应变能函数予以表征.近几十年来,围绕应变能函数形式的构造,已提出许... 超弹性材料是工程实际中的常用材料,具有在外力作用下经历非常大变形、在外力撤去后完全恢复至初始状态的特征.超弹性材料是典型的非线性弹性材料,其性能可通过材料的应变能函数予以表征.近几十年来,围绕应变能函数形式的构造,已提出许多超弹性材料本构关系研究的数学模型和物理模型,但适用于多种变形模式和全变形范围的完全本构关系仍是该领域期待解决的重要问题.本文从3个不同角度,对超弹性材料本构关系研究的最新进展进行了总结和分析:(1)不同体积变化模式,包含不可压与可压两种;(2)多变形模式,包含单轴拉伸、剪切、等双轴以及复合拉剪等多个种类;(3)全范围变形程度,包含小变形、中等变形到较大变形范围.超弹性材料本构关系研究的最新进展表明,为了全面描述具体材料的实验数据并在实际问题中应用超弹性材料,需要建立适合于多种变形模式和全变形范围的可压超弹性材料的完全本构关系.对实际超弹性材料完全本构关系的建立及可压超弹性材料应变能函数的构造,笔者还提出了相应的实施步骤和研究方法. 展开更多

关键词 超弹性材料 变形张量不变量 多变形模式 全变形范围 完全本构关系

在线阅读 下载PDF 职称材料

基于Treloar实验数据的超弹性材料完全本构关系研究 被引量：1

13

作者 韩磊 王新彤 李录贤 《力学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2022年第12期3444-3455,共12页

超弹性材料在航天航空、民用工业等多个领域已得到广泛应用,但因具有的大变形非线性特性,其本构行为异常复杂,本构模型多种多样.本文从超弹性材料的应变能函数出发,在连续介质力学框内开展超弹性材料完全本构关系的理论与应用研究.首先... 超弹性材料在航天航空、民用工业等多个领域已得到广泛应用,但因具有的大变形非线性特性,其本构行为异常复杂,本构模型多种多样.本文从超弹性材料的应变能函数出发,在连续介质力学框内开展超弹性材料完全本构关系的理论与应用研究.首先,分析了Treloar针对某硫化橡胶超弹性材料开展的单轴拉伸、等双轴拉伸以及纯剪切3种基本变形模式实验数据的特点;接着,理论分析了这3种变形模式所具有的相同应力条件,从而将3种模式的本构关系均表示为加载方向应力随伸长比的变化,并就I_(1)^(m)和I_(2)^(m)两类幂函数型应变能函数的本构特性进行了研究;然后,将实验曲线分为初始和剩余两个阶段,对初始阶段采用neo-Hookean模型应变能函数、对剩余阶段采用非指定指数的幂函数型应变能函数,在3种变形模式实验数据总体误差泛函最小条件下对模型参数进行识别,最终建立了典型超弹性材料的完全本构关系.对3种基本变形模式下的不同响应进行了重新预测,其结果均优于文献上已发表的多个本构模型.本文工作表明,依据多种不同变形模式下全程变形范围的实验曲线,可建立超弹性材料的完全本构关系,从而为超弹性材料断裂等复杂问题的理论研究与实际应用提供支撑. 展开更多

关键词 超弹性材料 应变能函数 多种变形模式 大变形范围 完全本构关系

在线阅读 下载PDF 职称材料

基于深度学习弹性超材料带隙逆向设计研究

14

作者 岳朋 张建刚 +1 位作者 邱克鹏 骆越 《力学学报》 北大核心 2025年第1期103-115,共13页

弹性超材料是一种具有超常力学和声学性能的人工微结构,具备独特的带隙特性,通过对其带隙的动态调控设计,可以满足航空航天领域中重大装备对减振降噪性能的特定需求.文章基于深度学习开展弹性超材料带隙的逆向设计技术研究.首先,利用深... 弹性超材料是一种具有超常力学和声学性能的人工微结构,具备独特的带隙特性,通过对其带隙的动态调控设计,可以满足航空航天领域中重大装备对减振降噪性能的特定需求.文章基于深度学习开展弹性超材料带隙的逆向设计技术研究.首先,利用深度学习模型在图像处理方面的优势,以像素图像的形式表示单胞结构并将其转换为像素数据,基于参数化曲线描述和膨胀函数运算生成样本构型,并结合两种方法的优缺点,快速生成大量具备带隙特征、多样性好的样本数据;其次,采用条件生成对抗网络进行弹性超材料结构逆向设计,将色散曲线作为样本条件,并利用PatchGAN判别器关注图像区域的误差细节,提升网络对图像细节的处理能力,同时引入新的误差评估标准,提高误差评估的精确度;最后,开展弹性超材料带隙的逆向设计,包括带隙的拓宽、生成和扩增等,通过数值计算得到逆向生成结构的频率响应曲线,结果显示逆向设计弹性超材料弹性波衰减范围与给定带隙区域吻合,验证了逆向设计技术的可靠性,为弹性超材料主动带隙调控提供了一种有效的设计方法. 展开更多

关键词 弹性超材料 带隙分析 深度学习 逆向设计 误差评估

在线阅读 下载PDF 职称材料

基于深度学习和梯度优化的弹性超材料设计

15

作者 肖力 曹志刚 +2 位作者 卢浩冉 黄志坚 蔡袁强 《浙江大学学报（工学版）》 EI CAS CSCD 北大核心 2024年第9期1892-1901,共10页

为了建立灵活通用的弹性超材料快速迭代设计框架,并实现考虑材料离散性的拓扑结构和材料参数同步优化,提出基于深度学习和梯度优化的设计方法.以变分自动编码器和带隙神经网络组成的设计网络作为框架,采用自动微分技术和梯度优化算法,... 为了建立灵活通用的弹性超材料快速迭代设计框架,并实现考虑材料离散性的拓扑结构和材料参数同步优化,提出基于深度学习和梯度优化的设计方法.以变分自动编码器和带隙神经网络组成的设计网络作为框架,采用自动微分技术和梯度优化算法,利用梯度信息迭代调整设计变量;提出协同优化策略以考虑材料离散性,使结构优化的同时在材料库中选择最佳材料.基于所提方法分别进行约束条件下带隙宽度最大化和指定带隙区间设计,并探讨同步优化和拓扑构型的影响.结果表明,与材料和拓扑结构的单独优化相比,同步优化具有更优越的性能;在相同带隙目标和材料组成下,多层构型可以设计出更小尺寸的元胞.频域和时域分析的数值模拟结果表明,所设计的超材料结构在目标带隙范围内表现出明显的减振性能. 展开更多

关键词 弹性超材料 带隙 深度学习 梯度优化 材料选择

在线阅读 下载PDF 职称材料

局域共振弹性超材料梁禁带宽度的拓宽方法

16

作者 王岗 万少可 +3 位作者 洪军 李乐乐 刘硕 李小虎 《西安交通大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2024年第10期63-71,共9页

针对传统局域共振弹性超材料存在禁带宽度窄的问题,引入非均匀分布振子设计方法,在不改变振子总质量的前提下实现了禁带拓宽。首先,采用谱元法(SEM)建立通用弹性超材料梁模型,对单、双层均匀振子超材料梁结构的振动传递特性进行分析;然... 针对传统局域共振弹性超材料存在禁带宽度窄的问题,引入非均匀分布振子设计方法,在不改变振子总质量的前提下实现了禁带拓宽。首先,采用谱元法(SEM)建立通用弹性超材料梁模型,对单、双层均匀振子超材料梁结构的振动传递特性进行分析;然后,保持振子总质量相等,提出单、双层非均匀振子超材料梁的设计策略;最后,搭建实验装置对所提结构的振动抑制性能进行测试。研究结果表明:振子间的特征频率差异越大,最终形成的禁带宽度越宽,但禁带范围内的频响曲线会大幅波动,此时可通过加入适当阻尼进行抑制,使禁带曲线变得平稳;对于双振子超材料梁,振子的质量比和阻尼均会对结构的禁带特性产生影响,在振子与梁质量相同的条件下,单层非均匀及均匀振子超材料梁可分别形成带宽为440、68 Hz的禁带,双层非均匀及均匀振子超材料梁可分别形成带宽为395、40 Hz的禁带。研究表明所提超材料结构能够有效实现振动抑制,可为周期结构的振动问题提供一种新的调控方法。 展开更多

关键词 弹性超材料 局域共振 谱元法 振动抑制 非均匀振子

在线阅读 下载PDF 职称材料

新型环状谐振径向弹性超材料结构低频带隙机理研究 被引量：4

17

作者 李丽霞 杨继博 +1 位作者 吕锐翔 解妙霞 《西安交通大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2020年第11期91-97,共7页

针对具有低频减振带隙的径向弹性超材料结构不易加工,且不能满足工业需求的问题,提出了一种由单一材料构成的新型环状谐振径向弹性超材料结构。相比传统径向弹性超材料结构,这种新型结构由外部八边形以及内部结构通过连接块相连接而构... 针对具有低频减振带隙的径向弹性超材料结构不易加工,且不能满足工业需求的问题,提出了一种由单一材料构成的新型环状谐振径向弹性超材料结构。相比传统径向弹性超材料结构,这种新型结构由外部八边形以及内部结构通过连接块相连接而构成。有限元计算结果表明,其能带结构图中存在的两个完全带隙与有限周期结构的频响函数曲线中带隙吻合,其中第一带隙位于2171.9~2716.9Hz之间,第二带隙位于4747.5~9067.5Hz之间。通过分析带隙边界处特殊点的本征位移场,可知第一与第二带隙分别是由于内部结构和八边形基体的局域共振所形成。进一步研究了结构参数对带隙位置和带隙宽度的影响,结果表明内部结构半径与连接块宽度参数会影响内部结构的质量以及连接块的等效刚度,进而影响所有带隙的变化,而八边形基体宽度仅对高频带隙影响较大。本研究中径向弹性超材料结构所产生的低频带隙对于工业设备有潜在的应用。 展开更多

关键词 径向弹性超材料 局域共振 带隙

在线阅读 下载PDF 职称材料

结构和材料参数对一类可压缩超弹性圆柱管翻转变形影响

18

作者 赵巍 袁学刚 张洪武 《大连理工大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2016年第4期331-334,共4页

翻转管作为一种理想的防碰撞吸能元件在工程设计、航空航天等领域有着很广泛的应用.研究了由一类可压缩超弹性材料组成的薄壁圆柱管的翻转有限变形问题,并将其归结为求解一类二阶非线性常微分方程边值问题.由于无法得到该边值问题的解析... 翻转管作为一种理想的防碰撞吸能元件在工程设计、航空航天等领域有着很广泛的应用.研究了由一类可压缩超弹性材料组成的薄壁圆柱管的翻转有限变形问题,并将其归结为求解一类二阶非线性常微分方程边值问题.由于无法得到该边值问题的解析解,并且传统的数值求解方法也不适用,提出一种改进的打靶法对其进行有效数值求解,并分析解的定量行为.数值结果显示翻转后圆柱管厚度和轴向伸长率随着初始厚度的增大而增大,且圆柱管处于压缩状态;轴向伸长率随着泊松比的增大而减小.此外,还与不可压缩材料的圆柱管翻转问题进行了对比. 展开更多

关键词 可压缩超弹性材料 圆柱管 翻转 改进打靶法

在线阅读 下载PDF 职称材料

圆柱壳弹性波超材料分级排列的带隙拓宽方法研究 被引量：2

19

作者 姚凌云 姚敦辉 《动力学与控制学报》 2023年第7期38-42,共5页

圆柱壳弹性波超材料的弯曲波带隙拓宽问题限制其满足实际工程中的宽频隔振要求,针对该问题,本文首先研究了基于局域共振机理的圆柱壳弹性波超材料弯曲波带隙特点,研究局域谐振器质量和弹簧劲度系数的关系,然后将周期分级排列的组合方式... 圆柱壳弹性波超材料的弯曲波带隙拓宽问题限制其满足实际工程中的宽频隔振要求,针对该问题,本文首先研究了基于局域共振机理的圆柱壳弹性波超材料弯曲波带隙特点,研究局域谐振器质量和弹簧劲度系数的关系,然后将周期分级排列的组合方式应用于圆柱壳类弹性波超材料的带隙拓宽中,并利用有限元法进行能带结构和振动传输特性计算.研究结果显示,该方法可实现弯曲波带隙的拓宽;利用组合法构建的轴向周期分级排列圆柱壳弹性波超材料可实现705Hz~1226Hz频率范围内弯曲波的高效衰减,带隙拓宽至分别为单一谐振器的2.55倍,这表明该方法在宽频减振方面具有明显优势,应用前景广阔. 展开更多

关键词 圆柱壳 弹性波超材料 带隙拓宽 弯曲波 分级排列

在线阅读 下载PDF 职称材料

“工”字型径向弹性超材料零频起始带隙特性研究

20

作者 李丽霞 贾琪 +2 位作者 解妙霞 李玲 张锡成 《振动与冲击》 EI CSCD 北大核心 2022年第4期217-222,共6页

为了得到零频起始带隙,提出"工"字型径向弹性超材料,并研究了其不同约束状态下弹性波的传播特性。通过对色散关系,频响函数和本征模位移场计算研究,发现在双面约束状态下可产生0~16 849 Hz的零频起始宽频带隙,主要由约束作用... 为了得到零频起始带隙,提出"工"字型径向弹性超材料,并研究了其不同约束状态下弹性波的传播特性。通过对色散关系,频响函数和本征模位移场计算研究,发现在双面约束状态下可产生0~16 849 Hz的零频起始宽频带隙,主要由约束作用引起的模态转变产生。进一步,通过研究有限周期结构的方向振动位移场,发现零频起始带隙产生的机制为局域共振机制。最后,分析了结构参数对零频带隙位置及带宽的影响。研究结论可以应用于超低频减振等工程领域。 展开更多

关键词 弹性超材料 局域共振 低频带隙 轴对称模型

在线阅读 下载PDF 职称材料