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题名基于超对偶数微分的无约束应力更新算法
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作者
路德春
石安毓
周鑫
杜修力
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机构
北京工业大学岩土与地下工程研究所
清华大学土木工程系
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出处
《岩土工程学报》
北大核心
2025年第6期1113-1122,共10页
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基金
国家自然科学基金项目(52025084)
国家重点研发计划课题项目(2023YFC3009301)
+1 种基金
中国科协青年人才托举工程项目(2023QNRC001)
中国博士后科学基金面上项目(2022M721884)。
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文摘
加卸载判断和繁琐的解析求导运算一直是制约先进弹塑性模型数值应用的瓶颈问题。研究提出一种基于超对偶数微分方法的无约束应力隐式更新算法,有效解决了上述计算难点。针对加卸载判断问题,新算法利用光滑函数代替弹塑性本构方程组中的Karush-Kuhn-Tucker条件,将受不等式约束的非线性应力积分方程组问题,转化为无约束的最小化问题,计算时无需加卸载判断。针对导数计算问题,新算法利用超对偶数微分方法代替解析求导,获得光滑函数的1阶导数以及塑性势函数的1阶和2阶导数,用于构造非线性计算的迭代公式,以保证局部应力更新迭代和全局平衡迭代的二次收敛速度。数值算例表明,相较于其它数值微分方法,超对偶数微分方法不受截断误差和减法消去误差影响,计算结果等同于解析求导。最后,基于所提算法编写了光滑莫尔库仑塑性模型的UMAT子程序,并通过3个典型边值问题的数值分析,验证了算法的有效性和收敛性速度。
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关键词
应力更新算法
塑性模型
超对偶数数值微分
一致性切线刚度矩阵
有限元法
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Keywords
stress update algorithm
plastic model
hyper-dual number numerical differentiation
consistent tangent stiffness matrix
finite element method
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分类号
TU452
[建筑科学—岩土工程]
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