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超定法计算多复合材料切口尖端热流奇异场
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作者 姚善龙 赵光鹏 +1 位作者 张建 张志梅 《计算力学学报》 CAS CSCD 北大核心 2024年第6期1103-1109,共7页
建立一种分析多复合材料平面切口尖端热流密度奇异性的有效方法,再将奇性特征分析结果与有限元法相结合,确定多复合材料切口尖端热学奇异物理场。首先,基于切口尖端物理场的Williams级数展开式,推导多复合材料切口的热传导奇性特征方程... 建立一种分析多复合材料平面切口尖端热流密度奇异性的有效方法,再将奇性特征分析结果与有限元法相结合,确定多复合材料切口尖端热学奇异物理场。首先,基于切口尖端物理场的Williams级数展开式,推导多复合材料切口的热传导奇性特征方程,数值求解此特征方程后获得切口尖端物理场渐近展开式的奇性指数、特征角函数及其各阶导数。其次,利用稀疏有限元网格初步计算切口尖端附近的温变场,将有限元计算结果与奇性特征分析结果相结合,构建超定方程组,计算切口尖端邻域的物理场渐近展开式的幅值系数,进而确定切口尖端邻域的温变场和奇异热流密度。本文方法基于稀疏网格有限元计算结果,获得多复合材料切口尖端较高精度的奇异物理场,摆脱常规有限元法在计算切口尖端奇异场时对稠密网格的依赖,提高计算效率。 展开更多
关键词 切口 多复合材料 奇异热流密度 超定方程
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基于奇异值分解的超定盲信号分离 被引量:17
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作者 朱孝龙 张贤达 《电子与信息学报》 EI CSCD 北大核心 2004年第3期337-343,共7页
该文研究超定盲信号分离,即观测信号个数不少于源信号个数情况下的盲信号分离问题。作者 从分离矩阵的奇异值分解出发,首先提出一种基于独立分量分析的超定盲信号分离代价函数,接着推导了一 般梯度学习算法。此后,借助于相对梯度的概念... 该文研究超定盲信号分离,即观测信号个数不少于源信号个数情况下的盲信号分离问题。作者 从分离矩阵的奇异值分解出发,首先提出一种基于独立分量分析的超定盲信号分离代价函数,接着推导了一 般梯度学习算法。此后,借助于相对梯度的概念,证明超定盲信号分离与通常的完备盲信号分离具有相同形 式的自然梯度算法。仿真试验验证了算法的有效性。 展开更多
关键词 超定盲信号分离 奇异值分解 独立分量分析 相对梯度 自然梯度
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求解超定线性方程组及其相关问题的神经网络算法 被引量:6
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作者 任传波 于万明 云大真 《大连理工大学学报》 CAS CSCD 北大核心 1996年第4期419-423,共5页
探讨了用神经网络求解超定线性方程组及其相关问题的可能性,并给出了求解的Hebb算法.最后,求解了四个数值例子,获得了较为满意的结果.实例证明,对于用某些迭代法不能求解的线性方程组问题。
关键词 超定方程组 神经网络 Hebb算法 线性代数方程组
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多体动力学超定运动方程广义-α求解新算法 被引量:5
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作者 马秀腾 翟彦博 罗书强 《力学学报》 EI CSCD 北大核心 2012年第5期948-952,共5页
完整约束多体系统第一类Lagrange方程建模得到的运动方程是指标--3形式的微分--代数方程(differental-algebraic equations,DAEs).如果同时考虑速度约束,将得到超定运动方程,该方程是指标--2的超定微分--代数方程(over-determined diffe... 完整约束多体系统第一类Lagrange方程建模得到的运动方程是指标--3形式的微分--代数方程(differental-algebraic equations,DAEs).如果同时考虑速度约束,将得到超定运动方程,该方程是指标--2的超定微分--代数方程(over-determined differential-algebraic equations,ODAEs).基于结构动力学中常用的广义--α方法,将其拓展,求解包含速度约束的超定运动方程,相对于其他求解指标--2 ODAEs的算法,新的算法没有增加离散得到的非线性方程组方程的数目.通过数值实验验证算法,并说明其求解ODAEs不存在精度降阶的现象,仍然具有二阶精度,同时算法的数值耗散也是可以控制的.最后新方法与其他求解多体系统ODAEs形式运动方程算法的CPU时间进行了比较分析. 展开更多
关键词 多体动力学 超定微分--代数方程(ODAEs) 广义-α方法 二阶精度 数值耗散
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超定方程组约化的一种方法 被引量:4
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作者 张鸿庆 陈玉福 《大连理工大学学报》 CAS CSCD 北大核心 1999年第2期137-143,共7页
讨论偏微分方程组的约化问题,提出规范型及约化方法.对规范型给出形式级数解的求法及求有限阶Tavlor展式的算法.这些算法有助于克服数值求解大型约束方程组中遇到的某些困难.用于处理各种对称的确定方程组,可获得非线性微分方程的... 讨论偏微分方程组的约化问题,提出规范型及约化方法.对规范型给出形式级数解的求法及求有限阶Tavlor展式的算法.这些算法有助于克服数值求解大型约束方程组中遇到的某些困难.用于处理各种对称的确定方程组,可获得非线性微分方程的某些精确解. 展开更多
关键词 微分代数 超定方程组 约化 偏微分方程组 非线性
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求解超定线性方程组的直接修正法 被引量:4
6
作者 崔明根 章森 胡乃丽 《哈尔滨工业大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 1990年第2期20-27,共8页
本文给出解超定线性方程组的一个新方法—直接修正法,并绐出最佳步长的选取方法。最后给出改善病态方程组的解的实例。
关键词 超定方程组 最小二乘解 步长选取
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温变工况下超定独立成分分析导波监测方法 被引量:1
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作者 肖航 肖黎 屈文忠 《振动与冲击》 EI CSCD 北大核心 2020年第15期133-141,共9页
基于超声导波的结构健康监测技术在实际工程应用中受到变化的环境工况条件的影响,由于独立成分分析方法对于处理时变工况条件下的大量监测导波信号存在局限性,以及对不同程度的损伤表征研究存在不足,提出一种基于超定独立成分分析的导... 基于超声导波的结构健康监测技术在实际工程应用中受到变化的环境工况条件的影响,由于独立成分分析方法对于处理时变工况条件下的大量监测导波信号存在局限性,以及对不同程度的损伤表征研究存在不足,提出一种基于超定独立成分分析的导波监测方法并改进了基于k均值聚类的损伤指标。以广泛存在的环境温度作为环境变量,通过主成分分析从大量导波信号组成的观测矩阵中确定独立分量个数,使用独立成分分析将处理后的导波信号分解为独立分量,能够有效地将损伤与环境工况的影响分离到不同的独立分量中。对长期经受环境温度变化的铝板进行了导波监测实验,结果表明该方法能够有效减少独立分量数目并从大量导波信号中排除环境温度的干扰识别出损伤,并且对处于温变条件下的完整和不同损伤程度的铝板进行了损伤识别实验,进一步研究了该方法在排除环境温度干扰的同时表征损伤程度的效果。 展开更多
关键词 导波 损伤识别 压电主动传感 超定独立成分分析 温度变化
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基于信源数目估计的超定盲信号分离 被引量:1
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作者 马诚 李云红 陈锦妮 《电讯技术》 北大核心 2022年第8期1155-1160,共6页
针对盲信号分离中信道噪声大、信号分离效果差等问题,在传统主分量分析和特征值分解方法的基础上,提出了一种基于信源数目估计的超定盲信号分离方法。首先,采用主分量分析和最大似然估计方法分别对混合矩阵和噪声协方差进行估计,用于对... 针对盲信号分离中信道噪声大、信号分离效果差等问题,在传统主分量分析和特征值分解方法的基础上,提出了一种基于信源数目估计的超定盲信号分离方法。首先,采用主分量分析和最大似然估计方法分别对混合矩阵和噪声协方差进行估计,用于对信道噪声的估计与去除;然后,采用交叉验证法对源信号维数进行估计,实现盲信号分离。为了验证提出算法的分离效果,对轻拖尾与轻拖尾混合信号以及重拖尾与轻拖尾信号混合情况进行仿真实验验证,结果表明该算法具有良好的分离效果。 展开更多
关键词 超定盲信号分离 信源数目估计 主分量分析 最大似然估计 交叉验证法
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带有非常数边界条件的各向异性超定问题 被引量:2
9
作者 阮其华 《数学物理学报(A辑)》 CSCD 北大核心 2016年第1期27-35,共9页
R^n中给定一开的有界连通子集Ω和范数日(ζ),考虑各向异陛超定问题-div(H(▽u)▽_ζH(▽u))=1,在边界Ω上满足非常数边界条件:H(▽u)~2=cx·▽u和u=0.如果这个各向异性超定问题有弱解,那么Ω具有Wulff形状.
关键词 超定问题 各向异性椭圆方程 Wulff形状
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基于超定方程的多角度岩石物性参数提取方法
10
作者 殷文 王保丽 《石油天然气学报》 CAS CSCD 2014年第8期46-51,4-5,共6页
常用的岩性参数提取方法是从3个不同角度叠前弹性阻抗反演的弹性阻抗剖面提取得到的,从数学角度而言,这属于适定问题的求解过程。为更好地利用叠前资料的丰富信息,提高反演结果的准确性和稳定性,将叠前地震数据进一步细化,开展多个角度... 常用的岩性参数提取方法是从3个不同角度叠前弹性阻抗反演的弹性阻抗剖面提取得到的,从数学角度而言,这属于适定问题的求解过程。为更好地利用叠前资料的丰富信息,提高反演结果的准确性和稳定性,将叠前地震数据进一步细化,开展多个角度弹性阻抗超定方程的求解,从而获得地层速度、密度、纵横波阻抗、泊松比等丰富多样的岩性参数信息,这将有利于储层的精细描述及储层预测,能更可靠地揭示地下储层物性的展布情况。利用该方法对不同地区的实际资料进行了应用,取得了良好的应用效果。 展开更多
关键词 多角度信息 岩性参数 超定方程求解
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海运集装箱舱位超定量的研究
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作者 谢兰兰 《广州航海高等专科学校学报》 2014年第3期12-14,共3页
超定会增加销售收入,降低空仓损失,但同时会产生超定成本.本文在假设预定仓位的基础上,采用定量方法,定性分析了海运集装箱最佳预定量与最大化收益,研究结果表明超定是一项提高班轮公司收益的关键技术.
关键词 集装箱 超定 超定 收益
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超定独立分量分析及其在结肠压力信号分析中的应用 被引量:5
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作者 潘城 田社平 颜国正 《上海交通大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2010年第11期1595-1599,共5页
针对传感器个数大于源信号个数的情况,提出了一个超定独立分量分析(ICA)方法,并将其应用到人体结肠压力信号分析中.首先对结肠压力信号运用主成分分析(PCA)估计源信号个数,并将观测信号进行降维使其维数与源信号相等,从而将超定ICA问题... 针对传感器个数大于源信号个数的情况,提出了一个超定独立分量分析(ICA)方法,并将其应用到人体结肠压力信号分析中.首先对结肠压力信号运用主成分分析(PCA)估计源信号个数,并将观测信号进行降维使其维数与源信号相等,从而将超定ICA问题转化为一个完备ICA问题;最后通过快速ICA算法估计出源信号.实验采用26组人体结肠压力数据,成功提取出结肠活动中具有生理意义的动力模式信号. 展开更多
关键词 独立分量分析 超定盲信号分离 主分量分析 结肠压力信号 结肠动力模式
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求超定线性方程组T-解的一类DP型算法的构造 被引量:2
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作者 廖建文 杨曙光 《应用数学》 CSCD 北大核心 1991年第1期14-19,共6页
本文对文[1]提出的用有限次最小二乘法求超定线性方程组的T—解的定向扰动(DP)过程进行了改善,给出了确定扰动解的更一般的方法.例如用A^T或单位阵E代替原过程中使用的广义逆A^+均可得到同样结果.这样,在应用上可大大简化程序,节约计算... 本文对文[1]提出的用有限次最小二乘法求超定线性方程组的T—解的定向扰动(DP)过程进行了改善,给出了确定扰动解的更一般的方法.例如用A^T或单位阵E代替原过程中使用的广义逆A^+均可得到同样结果.这样,在应用上可大大简化程序,节约计算时间;在理论上和算法的构造上则更具一般性. 展开更多
关键词 超定线性组 最小二乘法 拢动 逼近
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基于超定方程组的分布式相参雷达标校方法 被引量:3
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作者 刘浩 吴道庆 蒋跃红 《空军预警学院学报》 2020年第1期18-20,30,共4页
分布式相参雷达系统的标校是其开展工程应用的关键前提.针对X波段双站分布式雷达信号波长短、标校精度要求高等难点,通过挂飞标准铝球的方法,建立超定方程组,并利用超定方程组的最小二乘解法,求得双站的相对位置坐标和双站间初始相位差... 分布式相参雷达系统的标校是其开展工程应用的关键前提.针对X波段双站分布式雷达信号波长短、标校精度要求高等难点,通过挂飞标准铝球的方法,建立超定方程组,并利用超定方程组的最小二乘解法,求得双站的相对位置坐标和双站间初始相位差.该方法避免了使用传统光学标校手段带来的较大相位误差,具有精度高、可操作性强等特点.仿真结果表明,经过标校后,双站分布式雷达能够满足实际应用的要求. 展开更多
关键词 分布式雷达 超定方程组 系统标校
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大型自配胶球装置溴化锂吸收式热泵余热供热系统超定拟合研究?
15
作者 周崇波 鲍官军 +2 位作者 高峰 叶智 杨庆华 《制冷与空调(四川)》 2019年第4期351-354,359,共5页
以大型自配胶球装置溴化锂吸收式热泵余热供热系统为研究对象,基于近三个采暖季运行数据,选取各采暖季中热网循环水及余热循环水流量接近设计值的8个工况,建立超定函数模型,并通过MATLAB采用最小二乘拟合进行理论计算,结果表明,热网水... 以大型自配胶球装置溴化锂吸收式热泵余热供热系统为研究对象,基于近三个采暖季运行数据,选取各采暖季中热网循环水及余热循环水流量接近设计值的8个工况,建立超定函数模型,并通过MATLAB采用最小二乘拟合进行理论计算,结果表明,热网水进水温度每降低1℃,热泵供热量提高1.37%,余热水进水温度每升高1℃,热泵供热量提高7.93%,驱动蒸汽压力每降低0.01MPa,热泵供热量降低3.99%,回收余热量降低10.33%。该定量拟合研究结果对火电厂大型吸收式热泵余热供热系统设计及优化运行具有重要的指导意义。 展开更多
关键词 余热利用 吸收式热泵 胶球清洗 理论拟合 超定方程组
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关于超定线性方程组的残差问题 被引量:1
16
作者 王爱青 《青岛建筑工程学院学报》 1997年第4期73-76,81,共5页
讨论了超定线性方程组的切比晓夫解的残差与最小二乘解的残差之间的关系,研究了离散切比晓夫逼近的偏差点性质,同时推翻了文献[2]中的一个错误论断.
关键词 切比晓夫逼近 切比晓夫解 超定线性方程组
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基于边界元的超定法计算板切口应力强度因子
17
作者 刘静雯 程长征 +2 位作者 黄一帆 王飞炀 李腾岳 《应用力学学报》 CAS CSCD 北大核心 2022年第6期1086-1095,共10页
板切口尖端的奇异应力场影响结构安全,需要对含切口板进行强度计算。文章首先根据中厚板的弹性控制方程,利用切口特征渐近展开理论,推演出中厚板切口的奇性特征方程,引入插值矩阵法进行求解,获得板切口的奇异性指数、特征角函数及其导... 板切口尖端的奇异应力场影响结构安全,需要对含切口板进行强度计算。文章首先根据中厚板的弹性控制方程,利用切口特征渐近展开理论,推演出中厚板切口的奇性特征方程,引入插值矩阵法进行求解,获得板切口的奇异性指数、特征角函数及其导数。之后使用边界元法,求解切口板内离切口尖端等距离圆弧上点的位移,并将其代入切口尖端位移渐近展开式,形成一组非正定方程组,采用超定法求解,获得渐近展开式的幅值系数,据此进一步计算出切口板的应力强度因子。文章分别计算了板切口在对称荷载、反对称荷载以及复合型荷载作用下的应力强度因子。 展开更多
关键词 板切口 应力强度因子 超定 边界元法
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一类非线性超定方程组数值解法的研究 被引量:2
18
作者 向欢 《数学理论与应用》 2017年第3期17-25,共9页
本文介绍求解非线性超定方程组的4种数值方法,改进穷举法和蒙特卡洛算法,提出蒙特卡洛一穷举混合算法.应用这些数值方法求解太阳影子定位技术中提出的非线性超定方程组,根据数值试验结果分析各算法的优缺点;最后通过数值实例,比较各算... 本文介绍求解非线性超定方程组的4种数值方法,改进穷举法和蒙特卡洛算法,提出蒙特卡洛一穷举混合算法.应用这些数值方法求解太阳影子定位技术中提出的非线性超定方程组,根据数值试验结果分析各算法的优缺点;最后通过数值实例,比较各算法的求解时间和精度,验证各算法的有效性和蒙特卡洛一穷举混合算法的高效性. 展开更多
关键词 非线性超定方程组 穷举法 遗传算法 蒙特卡洛算法 MATLAB
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一类积分方程组的部分超定问题
19
作者 蔡贵 易福侠 《南昌航空大学学报(自然科学版)》 CAS 2018年第3期26-34,共9页
研究了有界域上关于Riesz位势型积分方程组部分超定问题的对称性问题。首先,假设积分方程组部分超定问题的正解存在且满足一定的可积性,以此证明了解的存在区域是一个球,证明中同时得到了正解的径向对称性以及关于半径单调递减的性质。
关键词 积分方程组 部分超定问题 移动平面法 对称性
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柱形域上的Riesz位势积分方程组超定问题的对称性
20
作者 吕博强 谭秀兰 蔡贵 《南昌航空大学学报(自然科学版)》 CAS 2019年第3期17-24,共8页
考虑上无界柱形域的一类Riesz位势积分方程组,一方面,证明了超定问题正解存在时柱形域是圆柱且解轴对称;另一方面,如果部分边界条件具有一定几何条件,证明了部分超定问题相应的区域和解的对称性。首次给出了上无界柱形域积分方程组超定... 考虑上无界柱形域的一类Riesz位势积分方程组,一方面,证明了超定问题正解存在时柱形域是圆柱且解轴对称;另一方面,如果部分边界条件具有一定几何条件,证明了部分超定问题相应的区域和解的对称性。首次给出了上无界柱形域积分方程组超定问题的对称结果,推广并改进了现有单个方程的结果。 展开更多
关键词 无界柱形域 Riesz位势积分方程组 超定问题
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