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单位方体上沿曲面的振荡积分在Sobolev空间上的有界性
1
作者
赵俊燕
《数学年刊（A辑）》
CSCD
北大核心
2017年第4期405-418,共14页
研究了欧氏空间R^2中单位方体Q^2=[0,1]~2上沿曲面(t,s,γ(t,s))的振荡奇异积分算子T_(α,β)f(u,v,x)=∫_(Q^2)f(u-t,v-s,x-γ(t,s))e^(it^(-β_1)s^(-β_2))t^(-1-α_1)s^(-1-α_2)dtds从Sobolev空间L_τ~p(R^(2+n))到L^p(R^(2+n))中...
研究了欧氏空间R^2中单位方体Q^2=[0,1]~2上沿曲面(t,s,γ(t,s))的振荡奇异积分算子T_(α,β)f(u,v,x)=∫_(Q^2)f(u-t,v-s,x-γ(t,s))e^(it^(-β_1)s^(-β_2))t^(-1-α_1)s^(-1-α_2)dtds从Sobolev空间L_τ~p(R^(2+n))到L^p(R^(2+n))中的有界性,其中x∈R^n,(u,v)∈R^2,(t,s,γ(t,s))=(t,s,t^(P_1)s^(q_1),t^(p_2)s^(q_2),…,t^(p_n)s^(q_n))为R^(2+n)上一个曲面,且β_1>α_1≥0,β_2>α_2>0.这些结果推广和改进了R^3上的某些已知的结果.作为应用,得到了乘积空间上粗糖核奇异积分算子的Sobolev有界性.
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关键词
超奇异振荡积分算子
曲面
多参数
单位方体
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题名
单位方体上沿曲面的振荡积分在Sobolev空间上的有界性
1
作者
赵俊燕
机构
浙江大学数学系
浙江师范大学数学系
出处
《数学年刊（A辑）》
CSCD
北大核心
2017年第4期405-418,共14页
基金
国家自然科学基金(No.11371316
No.11771388
+1 种基金
No.11671363
No.11471288)的资助
文摘
研究了欧氏空间R^2中单位方体Q^2=[0,1]~2上沿曲面(t,s,γ(t,s))的振荡奇异积分算子T_(α,β)f(u,v,x)=∫_(Q^2)f(u-t,v-s,x-γ(t,s))e^(it^(-β_1)s^(-β_2))t^(-1-α_1)s^(-1-α_2)dtds从Sobolev空间L_τ~p(R^(2+n))到L^p(R^(2+n))中的有界性,其中x∈R^n,(u,v)∈R^2,(t,s,γ(t,s))=(t,s,t^(P_1)s^(q_1),t^(p_2)s^(q_2),…,t^(p_n)s^(q_n))为R^(2+n)上一个曲面,且β_1>α_1≥0,β_2>α_2>0.这些结果推广和改进了R^3上的某些已知的结果.作为应用,得到了乘积空间上粗糖核奇异积分算子的Sobolev有界性.
关键词
超奇异振荡积分算子
曲面
多参数
单位方体
Keywords
Hyper singular oscillatory integral, Surface, Multiparameter, Units quare
分类号
O177 [理学—基础数学]
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题名
作者
出处
发文年
被引量
操作
1
单位方体上沿曲面的振荡积分在Sobolev空间上的有界性
赵俊燕
《数学年刊（A辑）》
CSCD
北大核心
2017
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