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纬编双面移圈织物多层弹簧-质点结构模型构建与实现 被引量:3
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作者 张静 丛洪莲 蒋高明 《纺织学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2024年第1期106-111,共6页
纬编双面移圈织物工艺结构复杂多变,现有系统在进行设计开发时难以直观地展示出织物的组织结构特点。为实现纬编双面移圈织物的组织结构模拟,本文提出了一种纬编双面移圈织物多层弹簧-质点结构模型。首先建立了成圈、集圈、移圈线圈几... 纬编双面移圈织物工艺结构复杂多变,现有系统在进行设计开发时难以直观地展示出织物的组织结构特点。为实现纬编双面移圈织物的组织结构模拟,本文提出了一种纬编双面移圈织物多层弹簧-质点结构模型。首先建立了成圈、集圈、移圈线圈几何结构模型,接着分析了纬编双面移圈织物结构特征,并在传统弹簧-质点模型的基础上构建了多层弹簧-质点模型,然后采用牛顿第二定律和Velocity-Verlet数值积分法求解了多层弹簧-质点模型的最终位置,最终提出了一种纬编双面移圈织物结构模拟的算法流程。本文建立的多层弹簧-质点结构模型能够反映纬编双面移圈织物的组织结构,具有较好的结构模拟效果。 展开更多
关键词 纬编 双面移圈 弹簧-质点模型 结构模拟 线圈几何结构模型
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基于弹簧-质点的纬编单面针织物三维仿真
2
作者 穆秀萍 蒋高明 +1 位作者 曹叶 李炳贤 《现代纺织技术》 北大核心 2025年第5期107-115,共9页
为提高纬编单面针织物产品开发效率,给设计人员提供更加真实的三维仿真效果,利用弹簧-质点模型对纬编单面针织物进行仿真形变研究。首先建立了成圈、集圈和浮线3种线圈网格模型,并将这3种线圈模型按编织的次序和位置绘制成相互串套的拓... 为提高纬编单面针织物产品开发效率,给设计人员提供更加真实的三维仿真效果,利用弹簧-质点模型对纬编单面针织物进行仿真形变研究。首先建立了成圈、集圈和浮线3种线圈网格模型,并将这3种线圈模型按编织的次序和位置绘制成相互串套的拓扑结构。其次采用弹簧-质点模型的研究方法,在织物中引入单个成集圈和浮线结构,并采用Velocity-Verlet数值积分法进行计算,得到不同类型质点随时间的位移变化。最后选取拓扑结构与实物差异较大的3种织物进行形变测试与仿真,并与实物进行对比,结果发现形变后的针织物仿真效果有了显著提高,验证了弹簧-质点方法在纬编针织物结构仿真中的可行性。 展开更多
关键词 纬编针织物 弹簧-质点 线圈模型 三维仿真 线圈变形
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特种阻尼硅橡胶的黏-超弹性本构模型
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作者 祝亮 陈薄 +1 位作者 贾清健 古忠涛 《宇航材料工艺》 北大核心 2025年第1期37-43,共7页
ZN-37特种阻尼硅橡胶是一种能够消耗并储存振动能量的黏弹性阻尼材料,广泛应用于航空航天等领域的高精密减振结构中。在对基于ZN-37特种阻尼硅橡胶的减振结构进行分析与设计时,充分表征材料的黏弹性力学行为以及精确描述其本构关系显得... ZN-37特种阻尼硅橡胶是一种能够消耗并储存振动能量的黏弹性阻尼材料,广泛应用于航空航天等领域的高精密减振结构中。在对基于ZN-37特种阻尼硅橡胶的减振结构进行分析与设计时,充分表征材料的黏弹性力学行为以及精确描述其本构关系显得尤为重要。依据Zener修正模型,将ZN-37特种阻尼硅橡胶的黏-超弹性本构模型分解为超弹性本构模型与黏弹性本构模型并联耦合的系统。通过标准试样的准静态拉伸试验与应力松弛试验,获得了本构模型中的材料参数,并采用不同加载速率下的准静态拉伸试验验证了本构模型的可靠性。所建立的黏-超弹性本构模型能够较好地反映ZN-37特种阻尼硅橡胶在低加载速率下的力学特性。 展开更多
关键词 阻尼硅橡胶 -超弹性 本构模型 准静态拉伸
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基于交织点改进弹簧-质点模型的纬编针织物动态变形模拟 被引量:2
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作者 常辰玉 王雨薇 +2 位作者 原旭阳 刘锋 卢致文 《纺织学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2024年第1期99-105,共7页
为了对不同线圈单元组成的纬编针织物进行动态变形模拟,从而预设织物结构形态和加速面料设计流程。首先通过建立三维结构模型,获得了线圈中心线型值点和交织点之间的关系,并基于交织点改进传统弹簧-质点模型,得到了与纬编针织物适配度... 为了对不同线圈单元组成的纬编针织物进行动态变形模拟,从而预设织物结构形态和加速面料设计流程。首先通过建立三维结构模型,获得了线圈中心线型值点和交织点之间的关系,并基于交织点改进传统弹簧-质点模型,得到了与纬编针织物适配度更高的变形模型,然后以交织点为桥梁关联结构模型和变形模型,通过NURBS曲线反算原理绘制线圈中心线路径,采用力学求解方法不断更新织物形态变化,使用计算机工具展现了关联模型的动态模拟过程,并举例展示了不同织物组织的变形模拟效果。模拟效果表明,建立的三维结构模型具有合理性与真实性,改进的弹簧-质点模型具有极高的适配性,基于交织点关联两者为后续模拟提供了支撑,采用NURBS曲线并通过力学求解等方法实现纬编针织物的三维动态模拟具有可行性。 展开更多
关键词 交织点 线圈结构模型 弹簧-质点模型 NURBS曲线 动态变形模拟 动力学求解 纬编针织物
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基于改进弹簧-质点模型的柔性绳索仿真 被引量:12
5
作者 王崴 周诚 +2 位作者 杨云 王晓军 瞿珏 《计算机辅助设计与图形学学报》 EI CSCD 北大核心 2015年第11期2230-2236,共7页
针对虚拟吊装训练系统中柔性绳索模拟仿真时存在的实时性、逼真程度较差等问题,基于物理建模提出了一种蜂窝状弹簧-质点模型应用于绳索形变仿真.该模型依据绳索细长、柔韧等特点,将传统正方形弹簧质点网格改进为蜂窝状弹簧-质点模型,其... 针对虚拟吊装训练系统中柔性绳索模拟仿真时存在的实时性、逼真程度较差等问题,基于物理建模提出了一种蜂窝状弹簧-质点模型应用于绳索形变仿真.该模型依据绳索细长、柔韧等特点,将传统正方形弹簧质点网格改进为蜂窝状弹簧-质点模型,其由多簇六边形立柱状弹簧-质点包围而成,绳索各部分质量均匀分布,质点间设置4种弹簧模拟绳索内部弯曲、扭转、拉伸等形变特性;为加快求解速度同时保证精度要求,使用改进的Verlet-梯形预测-校正法对数值计算进行求解.仿真结果表明,文中模型是可行的;数值计算结果表明,Verlet-梯形预测-校正法在效率、精度方面均优于其他数值计算方法. 展开更多
关键词 虚拟吊装 柔性绳索 蜂窝状弹簧-质点 形变仿真 数值计算
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用于虚拟力觉再现的弹簧-质点力/变形模型研究 被引量:20
6
作者 吴涓 宋爱国 李建清 《系统仿真学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2006年第11期3152-3156,共5页
为提高虚拟力觉再现的精度与实时性,提出了一种弹簧-质点力/变形模型,它将物体以受力点为中心,沿径向方向分割为呈同心圆分布的弹簧-质点系统。系统中各个质点的相对位移的叠加对外等效为物体表面变形,与之相连的弹簧弹性力的合力等于... 为提高虚拟力觉再现的精度与实时性,提出了一种弹簧-质点力/变形模型,它将物体以受力点为中心,沿径向方向分割为呈同心圆分布的弹簧-质点系统。系统中各个质点的相对位移的叠加对外等效为物体表面变形,与之相连的弹簧弹性力的合力等于物体表面的接触力。该方法由于分割只涉及到发生变形的局部区域,不需要对整个物体进行大量的矩阵运算;进行了基于图像边缘检测的变形测量,推导了模型参数;基于此力变形模型,利用DELTA手控器,进行了柔性物体接触变形以及实时虚拟力反馈的半物理仿真。 展开更多
关键词 力觉再现 弹簧-质点模型 虚拟现实 力/变形模型
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基于改进弹簧-质点模型的纬编织物三维模拟 被引量:9
7
作者 沙莎 蒋高明 +1 位作者 马丕波 李欣欣 《纺织学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2015年第2期111-115,共5页
为解决弹簧-质点模型在模拟组织结构复杂的纬编织物时模拟效果不真实、立体感不足等问题,对传统弹簧-质点模型进行改进,提出了立体化的弹簧-质点模型。改进的弹簧-质点模型能够很好地模拟组织结构较复杂的纬编织物,通过非线性的弹簧力... 为解决弹簧-质点模型在模拟组织结构复杂的纬编织物时模拟效果不真实、立体感不足等问题,对传统弹簧-质点模型进行改进,提出了立体化的弹簧-质点模型。改进的弹簧-质点模型能够很好地模拟组织结构较复杂的纬编织物,通过非线性的弹簧力模拟织物动态仿真中出现的超弹性现象。同时,采用Velocity-Verlet数值积分方法对质点的空间位移进行计算,实现了对纬编织物受到三维状态多外力作用时的动态模拟。所提方法计算速度快,实时性好。 展开更多
关键词 纬编织物 弹簧-质点模型 非线性弹簧 Velocity-Verlet
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应用弹簧-质点模型的双贾卡提花织物形变仿真 被引量:9
8
作者 张爱军 蒋高明 +1 位作者 李欣欣 李红梅 《纺织学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2017年第1期146-151,共6页
为改善双贾卡提花经编织物的结构形变仿真效果,在分析双贾卡织物线圈结构形变影响因素的基础上,建立了成圈型、压纱型和衬纬型线圈几何结构模型;在传统的弹簧质点模型基础上进行改进,取线圈根部作为质点,线圈之间的延展线为弹簧,根据双... 为改善双贾卡提花经编织物的结构形变仿真效果,在分析双贾卡织物线圈结构形变影响因素的基础上,建立了成圈型、压纱型和衬纬型线圈几何结构模型;在传统的弹簧质点模型基础上进行改进,取线圈根部作为质点,线圈之间的延展线为弹簧,根据双贾卡提花特点,针对压纱贾卡与衬纬贾卡设定虚拟质点,建立双套弹簧系统;根据牛顿第二定律和显式中点法,计算质点在二维平面的运动形态,从而确定线圈的偏移方向和偏移量;利用建立的弹簧-质点模型与力学分析模型在VC++语言下实现了双贾卡提花经编织物的二维静态仿真,通过实际样例与对应仿真效果对比,验证仿真方法。 展开更多
关键词 经编 提花织物 压纱贾卡 衬纬贾卡 弹簧-质点模型 仿真
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基于改进的弹簧-质点模型的三维服装模拟 被引量:40
9
作者 刘卉 陈纯 施伯乐 《软件学报》 EI CSCD 北大核心 2003年第3期619-627,共9页
针对三维服装造型与效果仿真中存在的模型复杂、模拟效率低、忽略服装的结构特征等问题,提出了改进的弹簧-质点模型.利用该模型统一建立了2D→3D映射和服装真实感模拟方程,给出方程中质点所受内力和外力的组成与表达式以及动态系统的推... 针对三维服装造型与效果仿真中存在的模型复杂、模拟效率低、忽略服装的结构特征等问题,提出了改进的弹簧-质点模型.利用该模型统一建立了2D→3D映射和服装真实感模拟方程,给出方程中质点所受内力和外力的组成与表达式以及动态系统的推导和求解过程,并且描述了模拟的具体实现算法.改进的弹簧-质点模型克服了原有模型对服装织物的材料性能表达单一的缺点,考虑了拉伸、剪切、弯曲等力学性能以及省/褶等结构因素对服装外观的影响,实现了较复杂的服装外型.通过从效率与效果两个方面与其他模拟系统进行比较,发现该技术的模拟效率较高而且模拟结果较为真实.该模拟技术已经在服装企业推广应用,用户反映良好. 展开更多
关键词 弹簧-质点模型 三维服装模拟 计算机辅助设计 计算机图形学 服装设计
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基于弹簧-质点模型曲面展开的改进算法 被引量:5
10
作者 陈功 周来水 +1 位作者 安鲁陵 詹雯 《计算机辅助设计与图形学学报》 EI CSCD 北大核心 2007年第8期1009-1014,1021,共7页
为了提高现有弹簧-质点模型曲面展开算法的速度和稳定性,提出了自适应时间步长方法.通过计算模型中各质点的惩罚力,实现了三角片翻转区域的整体调整;同时结合了考虑初速度和忽略初速度2种方法的优点;最后对一些参数的计算方法做了改进.... 为了提高现有弹簧-质点模型曲面展开算法的速度和稳定性,提出了自适应时间步长方法.通过计算模型中各质点的惩罚力,实现了三角片翻转区域的整体调整;同时结合了考虑初速度和忽略初速度2种方法的优点;最后对一些参数的计算方法做了改进.实验结果表明,该算法能够有效地消除初始展开及优化过程中出现的翻转三角片,提高了复杂曲面的展开质量. 展开更多
关键词 弹簧-质点模型 自适应时间步长 翻转区域 调整
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质点-弹簧模型驱动的体数据模型快速变形模拟 被引量:4
11
作者 谌海新 马丙辰 +1 位作者 马桂珍 魏冬冬 《系统仿真学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2006年第1期33-36,53,共5页
探讨三维体数据模型的快速真实感变形模拟和绘制方法。该方法用离散的质点-弹簧模型具有物理真实感地模拟变形过程;利用FFD从离散质点的运动信息插值求得体数据空间任意点的变形;而将重采样和绘制过程融为一体的光线虚拟弯曲技术和光线... 探讨三维体数据模型的快速真实感变形模拟和绘制方法。该方法用离散的质点-弹簧模型具有物理真实感地模拟变形过程;利用FFD从离散质点的运动信息插值求得体数据空间任意点的变形;而将重采样和绘制过程融为一体的光线虚拟弯曲技术和光线提前终止技术则避免了将大量无用计算,使变形和绘制速度明显提高;根据局部变形的连续线性特性提出了光照修正算法,算法实现简单,算出的光照浓淡变化具有高的真实感。 展开更多
关键词 模拟 变形 体绘制 弹簧-质点模型 自由变形
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基于质点-弹簧模型的布料仿真研究 被引量:13
12
作者 惠卫华 关正西 《计算机工程与设计》 CSCD 北大核心 2007年第3期664-667,共4页
运动微分方程的数值求解,是实现基于物理模型的织物仿真的技术关键。全面介绍了质点-弹簧模型的织物变形仿真技术,精确构建了织物的力学模型,并对几种不同的显性数值积分方法进行了详细比较,尤其是用RK-4方法对微分方程求解大大提高了... 运动微分方程的数值求解,是实现基于物理模型的织物仿真的技术关键。全面介绍了质点-弹簧模型的织物变形仿真技术,精确构建了织物的力学模型,并对几种不同的显性数值积分方法进行了详细比较,尤其是用RK-4方法对微分方程求解大大提高了解的稳定性。在此基础上,针对质点-弹簧模型在应用中存在过度拉伸的问题,指出了传统方法处理这个问题的缺陷,构造约束变形,合理解决了“超弹性”问题。此织物变形仿真技术已经应用于实际的织物动画仿真软件中,实践证明其仿真技术具有实用性和先进性。 展开更多
关键词 织物变形仿真 物理建模 质点-弹簧模型 变形约束 计算机动画
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建立弹簧-质量-阻尼系统数学模型的数轴法 被引量:13
13
作者 白艳艳 张晓俊 《噪声与振动控制》 CSCD 2012年第3期59-62,共4页
提出一种建立弹簧―质量―阻尼系统其数学模型的简单方法——数轴建模法,即建立与系统平行方向的数轴,把弹簧或阻尼器的实际位移值当做有理数标在数轴上对应位置,然后按照有理数比较大小的结果确定相应质量块所受弹簧力或阻尼力的大小... 提出一种建立弹簧―质量―阻尼系统其数学模型的简单方法——数轴建模法,即建立与系统平行方向的数轴,把弹簧或阻尼器的实际位移值当做有理数标在数轴上对应位置,然后按照有理数比较大小的结果确定相应质量块所受弹簧力或阻尼力的大小和方向,进而求得系统的微分方程。分别以单自由度系统、两自由度振动系统及多自由度系统为例,阐述了数轴法在建立机械振动系统的数学模型中的应用。结果表明此方法在列写弹簧―质量―阻尼系统的运动微分方程时非常有效。 展开更多
关键词 振动与波 机械振动 弹簧-质量-阻尼系统 数学模型 数轴 微分方程
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基于弹簧-质点模型的不规则曲面纹理映射 被引量:2
14
作者 李占利 刘小靖 孙瑜 《计算机工程与设计》 CSCD 北大核心 2014年第10期3545-3548,3607,共5页
针对三角网格表示的不规则曲面的纹理映射问题,提出一种基于弹簧-质点模型的简单、高效、失真小的纹理映射算法。结合调和映射的参数化方法以及弹簧-质点模型的复杂平面展开方法,保持拓扑关系地将三维曲面投影于平面内;通过建立三角网... 针对三角网格表示的不规则曲面的纹理映射问题,提出一种基于弹簧-质点模型的简单、高效、失真小的纹理映射算法。结合调和映射的参数化方法以及弹簧-质点模型的复杂平面展开方法,保持拓扑关系地将三维曲面投影于平面内;通过建立三角网格表示的投影面的弹簧-质点模型,将不规则曲面参数化于给定大小的矩形域;利用参数化的结果计算不规则曲面各顶点的纹理坐标,进行纹理贴图。实验结果表明,该算法能够实现纹理高效、均匀、变形小地映射于任意不规则曲面上。 展开更多
关键词 纹理映射 三角网格 弹簧-质点模型 参数化 不规则曲面 纹理变形
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一种用于力觉再现的柔性体变形仿真弹簧-质点模型 被引量:2
15
作者 崔桐 宋爱国 吴涓 《东南大学学报(自然科学版)》 EI CAS CSCD 北大核心 2007年第5期849-852,共4页
提出一种新型的在虚拟现实中可实现的弹簧-质点力/变形模型.它按质点连接顺序划分层次,以受力网格为第1层,构建类似同心环状的弹簧-质点系统.施力刚体以点接触的方式与柔性体进行力交互作用.运用虚功原理,结合施力刚体与受力柔性体组成... 提出一种新型的在虚拟现实中可实现的弹簧-质点力/变形模型.它按质点连接顺序划分层次,以受力网格为第1层,构建类似同心环状的弹簧-质点系统.施力刚体以点接触的方式与柔性体进行力交互作用.运用虚功原理,结合施力刚体与受力柔性体组成的系统中虚拟力和质点位移的关系,区别于以往对局部变形的研究,对柔性体进行全局变形分析.柔性体变形是整个柔性体表面质点在力平衡条件下位移变化累加的结果.利用DELTA手控器对柔性体的接触变形以及实时虚拟力反馈进行仿真,实验表明所提出的方法适用于柔性体的力反馈计算,满足精细作业对虚拟现实系统的要求. 展开更多
关键词 弹簧-质点模型 虚拟现实 力反馈
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含间隙机构无质量杆-弹簧阻尼组合模型的近似解法 被引量:4
16
作者 朱巨才 符炜 《机械设计》 CSCD 北大核心 2004年第2期43-46,共4页
提出了一种新的无质量杆 -弹簧阻尼组合 (MLSD)模型非线性动力学运动微分方程的近似解法。它通过求解无间隙机构来得到相应的含间隙机构的动力响应 ,无须求解系统的非线性微分方程组 ,使解决问题的难度大为降低 。
关键词 间隙运动副 MLSD模型 近似解法 无质量杆-弹簧阻尼组合模型 动力学
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基于质点-弹簧模型的血管变形研究 被引量:1
17
作者 张大朋 王田苗 刘达 《高技术通讯》 CAS CSCD 北大核心 2011年第1期95-100,共6页
针对目前血管介入手术培训系统中将血管作为刚体的现状,提出一种基于质点.弹簧模型的柔性体建模方法,用于模拟血管介入手术培训中血管的形变。为了提高模拟精度,利用有限元模型确定弹簧弹性系数。首先,血管被离散为若干个四节点四... 针对目前血管介入手术培训系统中将血管作为刚体的现状,提出一种基于质点.弹簧模型的柔性体建模方法,用于模拟血管介入手术培训中血管的形变。为了提高模拟精度,利用有限元模型确定弹簧弹性系数。首先,血管被离散为若干个四节点四面体单元,建立四面体三维实体元素的位移向量,并通过位移向量确定应变矩阵,建立基于应变矩阵的四面体有限元单元刚度矩阵,然后推导出基于质点.弹簧模型的四面体变形矩阵,最后通过有限元刚体矩阵确定弹簧系数。仿真和动物实验表明,建立的血管模型满足血管介入手术培训要求。 展开更多
关键词 血管变形 质点-弹簧 有限元 刚度矩阵 手术培训
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应用弹簧-质点模型的图像边缘检测算法的改进 被引量:1
18
作者 高山 邱明国 +1 位作者 张绍祥 廖大成 《重庆理工大学学报(自然科学)》 CAS 2013年第11期65-68,116,共5页
应用数字图像边缘检测进行算法改进,在中心像素点的8邻域内计算像素点受到的弹力;根据弹性系数,结合胡克定律求中心点所受的合力;通过将合力与阈值进行比较来判断边缘点。实验结果表明:该算法能较好地保留图像细节,避免边缘失真,检测结... 应用数字图像边缘检测进行算法改进,在中心像素点的8邻域内计算像素点受到的弹力;根据弹性系数,结合胡克定律求中心点所受的合力;通过将合力与阈值进行比较来判断边缘点。实验结果表明:该算法能较好地保留图像细节,避免边缘失真,检测结果的真实性、连续性等较为显著。该算法计算简洁,鲁棒性较强,具有良好的应用前景。 展开更多
关键词 弹簧-质点 胡克定律 边缘检测
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基于质点-弹簧模型碰撞检测算法的改进
19
作者 张磊 顾耀林 《计算机工程与设计》 CSCD 北大核心 2007年第21期5167-5169,5173,共4页
碰撞检测技术在织物的模拟等方面中有着广泛的应用。在采用质点-弹簧模型对柔性表面进行建模,对网格曲面进行三角划分后,为环境中的物体建立各自的方向包围盒(OBB)。用改进的碰撞检测和自碰撞检测算法对柔性织物及其所处三维空间中的物... 碰撞检测技术在织物的模拟等方面中有着广泛的应用。在采用质点-弹簧模型对柔性表面进行建模,对网格曲面进行三角划分后,为环境中的物体建立各自的方向包围盒(OBB)。用改进的碰撞检测和自碰撞检测算法对柔性织物及其所处三维空间中的物体进行处理,提高了柔性织物动态仿真的速度。 展开更多
关键词 柔性织物 碰撞检测 自碰撞检测 质点-弹簧模型 OBB层次包围盒
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利用黏-弹-塑性模型对磁流变阻尼器动力学性能预测与分析
20
作者 罗肖培 《机械科学与技术》 CSCD 北大核心 2024年第5期798-804,共7页
为了建模合适的参数模型来描述阻尼器的动态输出特性,发挥磁流变阻尼器工程应用中的半主动控制优势。本文的研究在激励频率和振幅为5 Hz和10 mm条件下,利用振动系统测试磁流变阻尼器在不同激励电流下得到动态输出特性,在此基础上利用黏-... 为了建模合适的参数模型来描述阻尼器的动态输出特性,发挥磁流变阻尼器工程应用中的半主动控制优势。本文的研究在激励频率和振幅为5 Hz和10 mm条件下,利用振动系统测试磁流变阻尼器在不同激励电流下得到动态输出特性,在此基础上利用黏-弹-塑性参数模型,采用果蝇优化算法对所有电流下的实测结果进行预测并对其结果展开分析讨论。研究结果表明该阻尼器的输出力能够跟随外部位移随时间变化情况;阻尼力随激励电流增大表现出先缓慢增大后显著增大的特性,这表明该阻尼器具有依赖输入电流的可控性,为实现工程应用中的半主动控制提供条件。并讨论了产生这种现象的原因在于不同电流下颗粒于基体间的相互作用。预测结果表明利用果蝇优化算法,黏-弹-塑性参数模型能够很好的描述实测结果。 展开更多
关键词 磁流变阻尼 半主动控制 果蝇优化算法 --塑性模型
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