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贝塞尔函数的高精度高斯积分数值计算
1
作者 王晓梅 张庆礼 《人工晶体学报》 北大核心 2025年第10期1748-1763,共16页
贝塞尔函数是研究波动、热传导等问题中的重要函数,其高精度计算在工程科学中具有重要地位。本文给出了采用高斯积分来计算贝塞尔函数J_(ν)(z)、Y_(ν)(z)、I_(ν)(z)和K_(ν)(z)的方法。通过按正弦、余弦函数零点来进行分区数值计算,... 贝塞尔函数是研究波动、热传导等问题中的重要函数,其高精度计算在工程科学中具有重要地位。本文给出了采用高斯积分来计算贝塞尔函数J_(ν)(z)、Y_(ν)(z)、I_(ν)(z)和K_(ν)(z)的方法。通过按正弦、余弦函数零点来进行分区数值计算,克服了三角函数振荡对积分精度的影响;通过将[0,∞]积分项变为[0,T]和[T,∞]区间积分,并在[0,T]区间处理三角函数的振荡,实现了对贝塞尔函数的高精度计算。同时,当z的实部很小时,应适当加宽[0,T]积分区间,以使高斯勒让德积分部分占绝大部分,也是提高积分计算精度的重要途径。编程验证了贝塞尔函数的高斯积分,得到的结果与Mathematica高度吻合。该方法不需要讨论级数的收敛和递推问题,对整个复数域和任意阶数的贝塞尔函数都可进行计算,具有通用性和普适性。 展开更多
关键词 贝塞尔函数 高斯积分 数值计算 高精度计算
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基于多线性组合效用函数的智能服务组合选择
2
作者 闫勇 张新卫 王诗佳 《运筹与管理》 CSSCI CSCD 北大核心 2024年第5期132-139,共8页
在进行智能服务开发时,企业往往面临从服务集合选择部分服务进行开发的问题。考虑智能服务结果的不确定性,以及决策者偏好信息和服务所需资源信息的不准确性,提出一种基于多线性组合效用函数的智能服务组合选择方法。首先,针对智能服务... 在进行智能服务开发时,企业往往面临从服务集合选择部分服务进行开发的问题。考虑智能服务结果的不确定性,以及决策者偏好信息和服务所需资源信息的不准确性,提出一种基于多线性组合效用函数的智能服务组合选择方法。首先,针对智能服务结果的不确定性,利用多线性组合效用函数构建组合选择目标函数,并在考虑服务之间资源交互的基础上,建立混合整数规划模型并求解最优化服务组合。然后,考虑决策者偏好、智能服务效用评定信息及所需资源信息不准确情形,进行鲁棒分析,将最优组合出现的频率及各个服务被选择的频率作为最终选择的重要参考。最后,以某重卡企业智能服务组合选择问题为例,验证了方法的可行性与有效性。 展开更多
关键词 智能服务 线性组合效用函数 组合选择 鲁棒分析 组合决策分析
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基于线性组合核函数支持向量机的病害图像识别研究 被引量:8
3
作者 任东 于海业 王纪华 《农机化研究》 北大核心 2007年第9期41-43,共3页
合理的选择、设计核函数是支持向量机方法的重要部分,不同的核函数代表了利用支持向量机解决非线性分类问题时,进行的不同的非线性映射。核函数使支持向量机可以很容易地实现非线性算法。为此,提出了一种新的核函数—线性组合核函数,将... 合理的选择、设计核函数是支持向量机方法的重要部分,不同的核函数代表了利用支持向量机解决非线性分类问题时,进行的不同的非线性映射。核函数使支持向量机可以很容易地实现非线性算法。为此,提出了一种新的核函数—线性组合核函数,将该核函数应用于支持向量机方法中,并使用该方法对北京地区甜瓜病害图像进行了识别分类;同时也与人工神经网络和其它经典支持向量机核函数的分类结果进行了对比,实验结果也验证了该核函数的有效性。 展开更多
关键词 计算机应用 植物病害 理论研究 支持向量机 线性组合函数
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亚纯函数的线性组合及其应用
4
作者 熊维玲 《广西师范大学学报(自然科学版)》 CAS 1993年第2期27-33,共7页
给出了亚纯函数线性组合在Nevanlinna基本定理的推广形式,讨论了亚纯函数特殊组合的某些关系并应用于代数体函数。所得结论包括了H.Cartan,M.Ozawa,N.Toda的3个结果。
关键词 代数体函数 半纯函数 线性组合
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弹性波在离散介质中传播的贝塞尔函数解Ⅰ 被引量:3
5
作者 刘伟霞 《地球物理学报》 SCIE EI CAS CSCD 北大核心 1999年第S1期204-208,共5页
对弹性波在离散介质中的传播问题进行了新的探索研究,本文用贝塞尔函数的线性组合构造了弹性波在非均匀离散介质中传播解。借助于贝塞尔函数的良好性质,其研究结果可用于地震波传播问题的研究。
关键词 贝塞尔函数 贝塞尔函数的线性组合 系数
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任意阶复宗量贝塞尔函数的数值计算 被引量:9
6
作者 魏彦玉 宫玉彬 王文祥 《电子科技大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 1998年第2期171-176,共6页
根据贝塞尔函数的级数展开式,详细讨论了任意阶第一、二类复宗量贝塞尔函数的数值计算方法,这种计算方法具有快速、精确的特点,而且不受阶数(包括整数和分数阶)的限制,所得计算结果与Mathematica计算结果进行了比较,... 根据贝塞尔函数的级数展开式,详细讨论了任意阶第一、二类复宗量贝塞尔函数的数值计算方法,这种计算方法具有快速、精确的特点,而且不受阶数(包括整数和分数阶)的限制,所得计算结果与Mathematica计算结果进行了比较,具有较高的精度。 展开更多
关键词 复宗量 任意实数阶 贝塞尔函数 级数展开
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双重贝塞尔函数积分的数值计算 被引量:23
7
作者 华军 蒋延生 汪文秉 《煤田地质与勘探》 CAS CSCD 北大核心 2001年第3期58-62,共5页
双重贝塞尔函数积分由于贝塞尔函数互乘项的强振荡与慢衰减特性而难以应用通常的数值积分算法。本文将被积区间 [0 ,∞ )划分为 [0 ,λ0 ]、[λ0 ,∞ )两部分 ,应用贝塞尔函数的汉克尔函数表述式及后者的大宗量渐近特性 ,区间 [λ0 ,∞ ... 双重贝塞尔函数积分由于贝塞尔函数互乘项的强振荡与慢衰减特性而难以应用通常的数值积分算法。本文将被积区间 [0 ,∞ )划分为 [0 ,λ0 ]、[λ0 ,∞ )两部分 ,应用贝塞尔函数的汉克尔函数表述式及后者的大宗量渐近特性 ,区间 [λ0 ,∞ )的双重贝塞尔函数积分可被转化为 Fourier正 (余 )弦变换 ,并可利用各种快速算法对其进行数值计算 ;区间 [0 ,λ0 ]上的双重贝塞尔函数积分的计算可直接应用一般的数值积分算法并能获得较高的计算精度 ;当需大量计算有共同参量的双重贝塞尔函数积分时 ,其计算效率仍显不足。此时 ,可应用贝塞尔函数的导数关系式对 [0 ,λ0 ]内的双重贝塞尔函数积分进行恒等变换 ,再用差商近似导数 ,将其转化为对贝塞尔函数本身的积分 ,而该积分又仅需计算一次。 展开更多
关键词 瞬变电磁测深法 HANKEL变换 双重贝塞尔函数积分 数值积分
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两类含两个变态贝塞尔函数积的积分公式 被引量:5
8
作者 魏彦玉 王文祥 李宏福 《电子科技大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 1999年第1期66-69,共4页
从变态贝塞尔方程出发,构造了它的一个变换形式,利用微积分学中的定理,巧妙地求得了含两个变态贝塞尔函数和的积的一个普遍的积分公式。进而利用变态贝塞尔函数的性质,可简洁地推导出电磁场领域中两类非常重要的积分的解析表达式,... 从变态贝塞尔方程出发,构造了它的一个变换形式,利用微积分学中的定理,巧妙地求得了含两个变态贝塞尔函数和的积的一个普遍的积分公式。进而利用变态贝塞尔函数的性质,可简洁地推导出电磁场领域中两类非常重要的积分的解析表达式,在处理圆柱结构下有关电磁场能量或电磁波传输功率的计算问题时,具有普遍的应用价值。 展开更多
关键词 特殊函数 变态贝塞尔函数 积分公式
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基于贝塞尔函数基信号分解的微动群目标特征提取方法 被引量:11
9
作者 张群 何其芳 罗迎 《电子与信息学报》 EI CSCD 北大核心 2016年第12期3056-3062,共7页
微动特征提取是群目标分辨的有效手段,以往针对孤立目标的特征提取技术不再适用。针对此该文提出了一种基于信号分解的微动群目标特征提取方法。首先通过分析微动信号的正弦调频(SFM)形式,推导了SFM信号相位项在k-分辨率贝塞尔函数基上... 微动特征提取是群目标分辨的有效手段,以往针对孤立目标的特征提取技术不再适用。针对此该文提出了一种基于信号分解的微动群目标特征提取方法。首先通过分析微动信号的正弦调频(SFM)形式,推导了SFM信号相位项在k-分辨率贝塞尔函数基上的分解结果;然后根据回波分解结果中微动频率与函数基的一一对应关系进行频率粗略估计,并针对误差产生原因给出了精确的微动频率估计方法;最后在离散信号相位解模糊的基础上,完成各子目标的微动频率提取。仿真实验验证了算法的有效性,且与正弦调频傅里叶变换(SFMFT)算法和平均幅度差函数(AMDF)算法相比具有更高精度。 展开更多
关键词 微多普勒 群目标 贝塞尔函数 特征提取 参数估计
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基于球贝塞尔函数的钢球冷却过程中的温度分析 被引量:6
10
作者 王小增 曾辉 杨久红 《机械设计与制造》 北大核心 2012年第7期225-227,共3页
在钢球的热处理过程中,钢球冷却过程的控制是一项重要的内容,直接影响着钢球的热处理质量。推导了钢球的热传导方程,采用球贝塞尔函数给出了钢球热传导方程的解答,并对半径为150mm,初始温度为900℃的钢球的冷却过程进行分析,给出了钢球... 在钢球的热处理过程中,钢球冷却过程的控制是一项重要的内容,直接影响着钢球的热处理质量。推导了钢球的热传导方程,采用球贝塞尔函数给出了钢球热传导方程的解答,并对半径为150mm,初始温度为900℃的钢球的冷却过程进行分析,给出了钢球表面和中心部位的温度变化情况,分析了不同时刻钢球的温度分布,给出了钢球冷却到环境温度所需的时间,并对钢球温度分布级数解答的收敛性及计算误差进行分析,对钢球的热处理有一定的指导意义。 展开更多
关键词 贝塞尔函数 钢球 热处理 温度分析
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第一、二类复宗量贝塞尔函数的数值计算方法 被引量:2
11
作者 李大治 杨梓强 梁正 《电子科技大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 1996年第S1期125-128,共4页
利用贝塞尔函数的加法公式,巧妙地处理了复宗量贝塞尔函数,把复宗量贝塞尔函数转化成实宗量贝塞尔函数,从而可以利用一般的程序进行数值计算。
关键词 贝塞尔函数 复宗量 实宗量 加法公式
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径向平方贝塞尔函数调制高斯光束的焦移 被引量:2
12
作者 柯尊平 王喜庆 吕百达 《光电工程》 CAS CSCD 北大核心 2001年第4期1-4,共4页
给出变量为径向平方的贝塞尔函数调制的高斯光束 ( QBG光束 )通过 ABCD聚焦光学系统的轴上光强分布公式 ,对 QBG光束通过薄透镜聚焦系统的轴上光强分布及焦移进行了研究 ,得到相对焦移满足的三次方程和解析解 ,给出详细的数值计算结果... 给出变量为径向平方的贝塞尔函数调制的高斯光束 ( QBG光束 )通过 ABCD聚焦光学系统的轴上光强分布公式 ,对 QBG光束通过薄透镜聚焦系统的轴上光强分布及焦移进行了研究 ,得到相对焦移满足的三次方程和解析解 ,给出详细的数值计算结果并进行了分析讨论。 展开更多
关键词 高斯光束 贝塞尔函数 薄透镜 相对焦移
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基于贝塞尔曲线理论的备件需求模糊隶属度函数构建模型 被引量:3
13
作者 王林 富庆亮 《运筹与管理》 CSCD 北大核心 2011年第1期87-92,共6页
用模糊理论描述备件需求是一种科学适用的方法,针对现有模糊变量隶属度函数构建方法的不足,设计了基于贝塞尔曲线理论的备件需求模糊隶属度函数构建方法,给出了隶属度求解算法,分析了使拟合误差最小的控制点选择方法。同时通过实例验证... 用模糊理论描述备件需求是一种科学适用的方法,针对现有模糊变量隶属度函数构建方法的不足,设计了基于贝塞尔曲线理论的备件需求模糊隶属度函数构建方法,给出了隶属度求解算法,分析了使拟合误差最小的控制点选择方法。同时通过实例验证以及与最小二乘法的对比分析,验证了贝塞尔曲线方法在构建备件需求模糊隶属度函数方面的有效性。此方法无需事先假设隶属度函数的形态,简单易用、使用灵活并且精度较高。 展开更多
关键词 备件 模糊 贝塞尔曲线 隶属度函数优化 控制点选择
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计算贝塞尔函数的源程序及其应用 被引量:5
14
作者 解英艳 宋力 《机械设计与制造》 2001年第5期10-12,共3页
给出了计算贝塞尔函数的源程序,这些程序均是用FORTRAN语言编写的,具有易读性、使用上的灵活性和方便性以及易改写性。这些程序可供工程技术人员使用。
关键词 源程序 贝塞尔函数 FORTRAN语言
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基于贝塞尔函数的莱斯因子矩估计算法改进 被引量:2
15
作者 何怡刚 刘楚环 袁莉芬 《计算机应用研究》 CSCD 北大核心 2019年第11期3428-3430,3437,共4页
针对传统的莱斯K因子一二阶矩估计方法因贝塞尔函数存在计算复杂度大、实用性低的问题,提出一种基于贝塞尔函数阶数的莱斯因子矩估计算法。该算法首先根据原矩估计公式计算K值对应的矩估计值,然后根据不同阶数的贝塞尔近似公式计算矩估... 针对传统的莱斯K因子一二阶矩估计方法因贝塞尔函数存在计算复杂度大、实用性低的问题,提出一种基于贝塞尔函数阶数的莱斯因子矩估计算法。该算法首先根据原矩估计公式计算K值对应的矩估计值,然后根据不同阶数的贝塞尔近似公式计算矩估计值并求解对应的K值,计算估计准确率,进而确定贝塞尔函数阶数的选择,简化矩估计算法。实验研究表明,所提方法与原方法相比降低了时耗,在K值较小时效果更优。 展开更多
关键词 莱斯因子 矩估计 贝塞尔函数 阶数选取
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多层厚壁圆筒频率方程的简化及一类贝塞尔函数递推公式 被引量:4
16
作者 尹晓春 《应用数学和力学》 EI CSCD 北大核心 1999年第3期319-324,共6页
本文从理论上研究了相同材料的多层厚壁圆筒径向振动的频率方程,证明若干层相互接触的层筒的整体频率方程,可以用单个厚壁圆筒的频率方程替代,从而大大简化了求解过程·并从该实际问题出发,推导出了一类贝塞尔函数的递推公式·
关键词 振动 贝塞尔函数 多层厚壁圆筒 频率方程
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一类含贝塞尔函数积分的数值算法 被引量:2
17
作者 陈入云 向淑晃 《重庆工学院学报(自然科学版)》 2008年第11期83-88,共6页
在Filon型法和渐进法的基础上,构造了一类含有贝塞尔函数广义积分的一个有效数值算法,同时给出了新算法所产生的误差,并用数值算例对理论分析得结果进行了检验.理论分析及数值实验均表明:当参数r增大时,该算法的精确度将提高.
关键词 数值积分 渐进法 Filon型方法 贝塞尔函数
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复宗量修正贝塞尔函数的数值计算 被引量:1
18
作者 杨公训 李祥珍 《阜新矿业学院学报》 1995年第4期84-88,共5页
本文叙述了一种适用于任意阶数的复宗量修正贝塞尔函数的递推算法.给出了复平面范围内的零阶及一阶修正贝塞尔函数的淅近展开式.推导了关于贝塞尔函数的一些导数关系的简明表达式.利用FORTRAN5.0编制了算法程序.并在实际... 本文叙述了一种适用于任意阶数的复宗量修正贝塞尔函数的递推算法.给出了复平面范围内的零阶及一阶修正贝塞尔函数的淅近展开式.推导了关于贝塞尔函数的一些导数关系的简明表达式.利用FORTRAN5.0编制了算法程序.并在实际工程计算中得到应用. 展开更多
关键词 复宗量 修正贝塞尔函数 电磁波 数值计算
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对称随机变量线性组合的封闭性
19
作者 朱玉龙 谭林 《安徽大学学报(自然科学版)》 CAS 北大核心 2017年第2期47-53,共7页
在给出多维对称随机变量分布函数一个充要条件证明的基础上,阐明对称随机变量的线性组合仍是对称随机变量.进一步,应用得到的结果讨论了关于对称随机变量序列部分和的一个不等式.
关键词 对称随机变量 分布函数 线性组合 不等式
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电测深中含一阶贝塞尔函数积分的计算方法
20
作者 种兰祥 陈书让 宋永明 《计算机应用与软件》 CSCD 北大核心 2004年第8期127-128,F003,共3页
本文给出了物理勘探中计算含有一阶贝塞尔函数的广义积分的解析解的一种方法 ,结合实例 ,将计算结果与传统方法的计算结果作了比较 ,并进行了误差的估算和分析。
关键词 地球物理勘探 电测深 一阶贝塞尔函数积分 计算方法
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