文章提出基于贝叶斯推理的结构非线性概率模型参数估计方法,结合非线性参数的后验概率分布估计结果,实现结构在动力荷载作用下的失效概率预测。利用结构实测加速度响应作为输入,构建贝叶斯推理的似然函数,采用过渡马尔可夫蒙特卡洛(tran...文章提出基于贝叶斯推理的结构非线性概率模型参数估计方法,结合非线性参数的后验概率分布估计结果,实现结构在动力荷载作用下的失效概率预测。利用结构实测加速度响应作为输入,构建贝叶斯推理的似然函数,采用过渡马尔可夫蒙特卡洛(transitional Markov chain Monte Carlo,TMCMC)算法估计非线性概率模型参数的后验概率分布。当模型参数的后验概率分布被计算之后,利用更新后的参数后验概率分布作为输入,通过随机抽样算法预测结构在动力荷载作用下的失效概率。为验证方法的可行性,对地震荷载作用下的5层钢框架结构进行数值模拟,通过钢框架结构的缩尺振动台试验进一步验证该方法的有效性。研究结果表明:该方法能够准确实现非线性模型参数的后验概率密度计算,能够对结构在地震荷载下的失效概率进行有效预测。展开更多
贝叶斯方法计算后验分布函数常常是复杂的、高维的,甚至是非标准形式的,其积分计算十分困难[1-2]。譬如,在行为学、社会学、心理学和医学中,许多潜变量模型需要用到结构方程模型,而结构方程模型的应用,常常含有高纬复杂的模型,不能显示...贝叶斯方法计算后验分布函数常常是复杂的、高维的,甚至是非标准形式的,其积分计算十分困难[1-2]。譬如,在行为学、社会学、心理学和医学中,许多潜变量模型需要用到结构方程模型,而结构方程模型的应用,常常含有高纬复杂的模型,不能显示表达其分布[3],直接估计困难,可用贝叶斯估计方法,特别是GIBBS抽样方法和MCMC(Markov Chain Monte Carlo)估计方法[4-5]。MCMC方法可解决此类问题[6-7],其实现由专业软件WINBUGS[8]或OpenBUGS[9]完成。GIBBS抽样是构建马尔科夫链最流行的MCMC方法[10-11],其计算工作量较大,对计算机软硬件有较高要求。展开更多
为同时考虑多种不确定因素对非线性结构模型修正的影响,提出了一种基于模块化贝叶斯推理的随机非线性模型修正方法。为了描述具有时变特性的非线性动力响应,提取结构动力响应主分量的瞬时加速度幅值作为非线性指标,基于贝叶斯方法,将整...为同时考虑多种不确定因素对非线性结构模型修正的影响,提出了一种基于模块化贝叶斯推理的随机非线性模型修正方法。为了描述具有时变特性的非线性动力响应,提取结构动力响应主分量的瞬时加速度幅值作为非线性指标,基于贝叶斯方法,将整个模型修正过程分为3个相互独立的模块:首先建立非线性模型的高斯过程替代模型记为模块一;同时,为考虑模型误差对非线性结构随机模型修正的影响,将设计变量作为输入,模型误差作为输出,建立关于模型误差的高斯过程替代模型,记为模块二;最后,结合贝叶斯推理方法与模块一和模块二中的高斯过程模型,利用过渡马尔可夫链蒙特卡罗(transitional Markov Chain Monte Carlo,TMCMC)随机采样方法估计待修正参数后验概率密度函数,实现基于模块化贝叶斯推理的随机非线性模型修正研究。采用三跨连续梁桥数值算例来验证所提出的随机非线性模型修正方法的准确性,并对比了不同噪声水平、不同程度模型误差条件下的模型修正结果。研究结果表明,基于模块化贝叶斯推理的随机非线性模型修正方法能够有效地实现非线性结构的随机模型修正,并具有较好的鲁棒性。展开更多
文摘文章提出基于贝叶斯推理的结构非线性概率模型参数估计方法,结合非线性参数的后验概率分布估计结果,实现结构在动力荷载作用下的失效概率预测。利用结构实测加速度响应作为输入,构建贝叶斯推理的似然函数,采用过渡马尔可夫蒙特卡洛(transitional Markov chain Monte Carlo,TMCMC)算法估计非线性概率模型参数的后验概率分布。当模型参数的后验概率分布被计算之后,利用更新后的参数后验概率分布作为输入,通过随机抽样算法预测结构在动力荷载作用下的失效概率。为验证方法的可行性,对地震荷载作用下的5层钢框架结构进行数值模拟,通过钢框架结构的缩尺振动台试验进一步验证该方法的有效性。研究结果表明:该方法能够准确实现非线性模型参数的后验概率密度计算,能够对结构在地震荷载下的失效概率进行有效预测。
文摘贝叶斯方法计算后验分布函数常常是复杂的、高维的,甚至是非标准形式的,其积分计算十分困难[1-2]。譬如,在行为学、社会学、心理学和医学中,许多潜变量模型需要用到结构方程模型,而结构方程模型的应用,常常含有高纬复杂的模型,不能显示表达其分布[3],直接估计困难,可用贝叶斯估计方法,特别是GIBBS抽样方法和MCMC(Markov Chain Monte Carlo)估计方法[4-5]。MCMC方法可解决此类问题[6-7],其实现由专业软件WINBUGS[8]或OpenBUGS[9]完成。GIBBS抽样是构建马尔科夫链最流行的MCMC方法[10-11],其计算工作量较大,对计算机软硬件有较高要求。
文摘为同时考虑多种不确定因素对非线性结构模型修正的影响,提出了一种基于模块化贝叶斯推理的随机非线性模型修正方法。为了描述具有时变特性的非线性动力响应,提取结构动力响应主分量的瞬时加速度幅值作为非线性指标,基于贝叶斯方法,将整个模型修正过程分为3个相互独立的模块:首先建立非线性模型的高斯过程替代模型记为模块一;同时,为考虑模型误差对非线性结构随机模型修正的影响,将设计变量作为输入,模型误差作为输出,建立关于模型误差的高斯过程替代模型,记为模块二;最后,结合贝叶斯推理方法与模块一和模块二中的高斯过程模型,利用过渡马尔可夫链蒙特卡罗(transitional Markov Chain Monte Carlo,TMCMC)随机采样方法估计待修正参数后验概率密度函数,实现基于模块化贝叶斯推理的随机非线性模型修正研究。采用三跨连续梁桥数值算例来验证所提出的随机非线性模型修正方法的准确性,并对比了不同噪声水平、不同程度模型误差条件下的模型修正结果。研究结果表明,基于模块化贝叶斯推理的随机非线性模型修正方法能够有效地实现非线性结构的随机模型修正,并具有较好的鲁棒性。
