基于谱几何法的车辆-轨道结构频域振动分析

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作者 吴神花 雷晓燕 余翠英 《振动与冲击》 北大核心 2025年第12期101-109,共9页

为研究车辆-轨道结构全频域振动问题,基于谱几何法构建了车辆-无砟轨道结构耦合系统动力学模型与算法,应用Rayleigh-Ritz法推导了轨道结构谱几何单元刚度矩阵、阻尼矩阵、质量矩阵、单元之间的耦合虚拟弹簧刚度矩阵及轮轨耦合刚度矩阵,... 为研究车辆-轨道结构全频域振动问题,基于谱几何法构建了车辆-无砟轨道结构耦合系统动力学模型与算法,应用Rayleigh-Ritz法推导了轨道结构谱几何单元刚度矩阵、阻尼矩阵、质量矩阵、单元之间的耦合虚拟弹簧刚度矩阵及轮轨耦合刚度矩阵,求解了车辆-轨道结构耦合系统动力学谱几何法方程,得到了车辆-轨道结构全频域内振动响应,分析了轨道结构单元尺寸对收敛性和计算效率的影响,讨论了钢轨、轨道板、底座板虚拟弹簧刚度系数取值范围。通过与有限元法对比,验证了谱几何法的正确性和高效性。作为应用实例,分析了在轨道随机不平顺激励下车辆-轨道结构耦合系统的振动响应。研究结果表明:在保证计算精度的前提下,谱几何法可以采用大的轨道结构单元尺寸计算,而有限元法的轨道结构单元尺寸更小,因此谱几何法的计算效率远大于有限元法的;当轨道结构单元尺寸取3.25 m和6.50 m时,谱几何法的计算效率较高,可作为谱几何法分析车辆-轨道结构耦合系统动力学问题的参考单元尺寸;钢轨、轨道板、底座板虚拟弹簧刚度的合理取值为大于或等于其对应构件抗弯刚度的10~5倍;车体、转向架位移幅频曲线交替出现众多峰值和谷值,为车辆系统四个轮对间轨道不平顺激励相位差所致;车体、转向架垂向位移幅频曲线谷值处频率分别对应车辆“定距滤波”和“轴距滤波”频率。研究成果为求解全频域内车辆-轨道结构耦合系统动力学问题提供了另一种高效、精确的数值方法,为车辆-轨道结构系统减振分析和设计提供技术支撑。 展开更多

关键词 谱几何法 车辆-轨道结构耦合系统 无砟轨道结构 全频域 虚拟弹簧

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基于谱几何法的耦合板结构固有振动特性分析 被引量：2

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作者 石先杰 李春丽 任龙龙 《噪声与振动控制》 CSCD 2018年第A01期165-169,共5页

以耦合板结构为研究对象,建立结构振动特性分析模型,利用人工虚拟弹簧技术模拟结构边界条件及耦合效应,并通过调整弹簧刚度系数模拟任意边界条件及耦合条件。考虑板结构弯曲、面内振动及耦合边界处的耦合效应,采用谱几何法(Spectro-Geom... 以耦合板结构为研究对象,建立结构振动特性分析模型,利用人工虚拟弹簧技术模拟结构边界条件及耦合效应,并通过调整弹簧刚度系数模拟任意边界条件及耦合条件。考虑板结构弯曲、面内振动及耦合边界处的耦合效应,采用谱几何法(Spectro-Geometric Method,SGM)对弯曲振动位移和面内振动位移函数进行描述,可以克服传统傅里叶级数在整个求解区域内周期展开时在边界上存在的不连续或者跳跃现象。应用Hamliton原理从能量的角度推导获得表征耦合板振动特性的离散动力学方程,求解得到耦合板结构的自由振动特性。通过不同数值算例,并与有限元法计算结果进行对比,验证了文中方法的正确性。 展开更多

关键词 振动与波 耦合板 谱几何法 振动分析 任意边界条件

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热环境下功能梯度环板的谱几何法自由振动解 被引量：3

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作者 石先杰 左朋 《振动与冲击》 EI CSCD 北大核心 2022年第10期1-7,22,共8页

采用谱几何法建立了热环境下功能梯度环板自由振动分析模型。首先,在该模型中假设材料特性与温度相关,且沿结构厚度方向呈现连续梯度变化;其次,通过在边界处设置不同类型的边界弹簧来模拟任意边界条件,并且基于一阶剪切变形理论推导出... 采用谱几何法建立了热环境下功能梯度环板自由振动分析模型。首先,在该模型中假设材料特性与温度相关,且沿结构厚度方向呈现连续梯度变化;其次,通过在边界处设置不同类型的边界弹簧来模拟任意边界条件,并且基于一阶剪切变形理论推导出热环境下功能梯度环板结构的能量方程;然后,利用谱几何法和傅里叶正余弦函数来描述结构位移容许函数,进而采用Rayleigh-Ritz法获得功能梯度环板结构热振特性分析理论模型。通过热环境下功能梯度环板频率特性对比算例发现,该模型具有良好的计算准确性,并且适用于多种边界条件。最后,给出功能梯度环板结构的参数化研究,研究结果表明,环境温度、边界条件、梯度指数的变化均会对结构的热振特性产生影响。 展开更多

关键词 功能梯度环板 热环境 自由振动 谱几何法

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基于谱几何法的隔声测量室动力学建模

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作者 盛哲昊 王刚 +3 位作者 倪俊芳 李春明 张永锋 孙家圆 《噪声与振动控制》 CSCD 北大核心 2023年第5期292-298,共7页

随着噪声控制标准的不断提升和装配式建筑的快速发展,提升平板结构的隔声性能并改进其测量技术有着重要意义。基于谱几何法(SpectralGeometryMethod,SGM)建立一种可用于虚拟声学测试的隔声测量室动力学模型,分别通过二维和三维傅里叶级... 随着噪声控制标准的不断提升和装配式建筑的快速发展,提升平板结构的隔声性能并改进其测量技术有着重要意义。基于谱几何法(SpectralGeometryMethod,SGM)建立一种可用于虚拟声学测试的隔声测量室动力学模型,分别通过二维和三维傅里叶级数法得到板表面的位移和腔内声场,可确保声压与振速在任意位置的连续性。将声源腔和接收腔分别设置为混响室和消声室,并通过在拉格朗日方程中添加阻抗能量项实现任意阻抗边界。然后基于哈密顿原理充分考虑两声腔与板之间的耦合关系,得到系统的振动方程。通过与有限元模型的对比,验证了该方法的正确性、良好的数值稳定性与极高的计算效率。最后,分析弹性安装条件、接收腔厚度对于腔内声能及构件振动的影响,结果表明两者均可使板结构受到的声压激励产生变化,从而对结构的声传递产生影响。 展开更多

关键词 声学 结构隔声测量 任意阻抗边界 混响时间 谱几何法

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复合材料双层球壳与环板耦合结构振动特性研究

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作者 史冬岩 张颖 何东泽 《振动工程学报》 EI CSCD 北大核心 2024年第2期258-266,共9页

以一阶剪切变形理论为基础,采用谱几何法对不同边界条件下复合材料双层球壳与环板耦合结构振动特性分析模型进行构建,其中采用人工虚拟弹簧技术模拟耦合结构的边界条件。根据耦合处的连接关系,通过布置耦合弹簧模拟器对子结构之间的耦... 以一阶剪切变形理论为基础,采用谱几何法对不同边界条件下复合材料双层球壳与环板耦合结构振动特性分析模型进行构建,其中采用人工虚拟弹簧技术模拟耦合结构的边界条件。根据耦合处的连接关系,通过布置耦合弹簧模拟器对子结构之间的耦合关系进行模拟。应用哈密顿原理对复合材料双层球壳与环板耦合结构的特征方程进行推导,对耦合结构的固有特性和稳态响应进行求解。将所得结果与有限元结果进行对比,验证了计算的正确性。分析了几何参数、材料参数对复合材料双层球壳与环板耦合结构振动响应的影响。 展开更多

关键词 耦合结构 振动特性 复合材料双层球壳 环板 谱几何法

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温度场下功能梯度圆锥壳-环板振动特性分析 被引量：3

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作者 左朋 石先杰 《哈尔滨工程大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2024年第4期709-716,共8页

针对功能梯度圆锥壳-环板组合结构振动问题,本文采用一阶剪切变形理论和Rayleigh-Ritz法分析了温度场下组合结构的振动特性。组合结构位移变量采用谱几何法来表征,考虑材料参数与温度相关并引入人工边界弹簧建立了组合结构振动特性分析... 针对功能梯度圆锥壳-环板组合结构振动问题,本文采用一阶剪切变形理论和Rayleigh-Ritz法分析了温度场下组合结构的振动特性。组合结构位移变量采用谱几何法来表征,考虑材料参数与温度相关并引入人工边界弹簧建立了组合结构振动特性分析模型。数值算例中,通过将文中求解结果与文献解和有限元法结果进行对比验证了模型的正确性,进而分析尺寸、材料、温度和连接位置等参数对结构振动特性的影响。研究结果表明:组合结构基频随厚度增加而增加,随着幂律指数、半顶角和温度场参数增加而降低,随环板内径和连接位置变化会呈现非单一变化趋势。 展开更多

关键词 谱几何法 温度场 功能梯度结构 圆锥壳-环板组合结构 自由振动 一阶剪切变形理论 边界弹簧 结构基频

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弹性边界条件下圆板横向自由振动特性分析 被引量：7

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作者 石先杰 李春丽 +1 位作者 蒋华兵 康甜 《振动．测试与诊断》 EI CSCD 北大核心 2016年第5期984-989,共6页

采用谱几何法(spectro-geometric method,简称SGM)分析了弹性边界条件下圆板横向自由振动特性。首先,将圆板的振动位移容许函数描述为一种谱形式的改进三角级数,并采用沿边界均匀分布的约束弹簧来模拟弹性边界条件;然后,将未知级数展开... 采用谱几何法(spectro-geometric method,简称SGM)分析了弹性边界条件下圆板横向自由振动特性。首先,将圆板的振动位移容许函数描述为一种谱形式的改进三角级数,并采用沿边界均匀分布的约束弹簧来模拟弹性边界条件;然后,将未知级数展开系数看作广义变量,应用瑞利-里兹法从能量的角度推导弹性边界条件下圆板结构横向自由振动系统特征矩阵方程;最后,设计搭建了相关实验台架,对圆板结构横向自由振动模态参数进行测试。将文中方法计算结果与文献解、有限元计算结果和实验结果进行对比,验证了谱几何法求解圆板横向自由振动问题的正确性和计算精度。 展开更多

关键词 圆板 横向自由振动 谱几何法 弹性边界条件

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环板结构面内自由振动特性分析 被引量：8

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作者 石先杰 李春丽 史冬岩 《振动工程学报》 EI CSCD 北大核心 2016年第3期465-471,共7页

采用谱几何法(Spectro-Geometric Method,SGM)对弹性边界条件下环板结构的面内自由振动特性进行计算分析,弹性边界条件采用沿各边界均匀分布的法向和切向线性弹簧来模拟。板结构的位移容许函数被不变地描述为一种谱形式的改进三角级数,... 采用谱几何法(Spectro-Geometric Method,SGM)对弹性边界条件下环板结构的面内自由振动特性进行计算分析,弹性边界条件采用沿各边界均匀分布的法向和切向线性弹簧来模拟。板结构的位移容许函数被不变地描述为一种谱形式的改进三角级数,正弦三角级数项的引入能够有效地克服弹性边界处潜在的不连续或跳跃现象。将位移容许函数的级数展开系数看作广义坐标,并采用瑞利-里兹法对其进行求解,得到一个关于级数展开系数的标准特征值问题。通过求解标准特征值问题而简便地求解环板结构面内自由振动固有频率及其振型。通过不同数值算例,并与现有文献解及有限元法计算结果进行对比,验证了文中方法的正确性。 展开更多

关键词 环板 面内振动 谱几何法 弹性边界条件

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任意边界条件下弹性梁耦合振动特性分析 被引量：5

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作者 李海虹 王昊 +2 位作者 郭山国 刘志奇 李王铎 《振动与冲击》 EI CSCD 北大核心 2022年第17期48-54,共7页

采用谱几何法建立了任意边界条件下弹性梁横向、纵向和扭转耦合振动分析模型。将弹性梁的横向、纵向和扭转振动位移函数分别描述为一种辅助函数为三角级数的改进傅里叶级数;在弹性梁两端引入边界约束弹簧组,通过改变其刚度值模拟任意边... 采用谱几何法建立了任意边界条件下弹性梁横向、纵向和扭转耦合振动分析模型。将弹性梁的横向、纵向和扭转振动位移函数分别描述为一种辅助函数为三角级数的改进傅里叶级数;在弹性梁两端引入边界约束弹簧组,通过改变其刚度值模拟任意边界条件;应用Hamilton原理从能量角度推导整个结构的拉格朗日函数;采用Ritz法对其进行求解。计算了弹性梁模型不同边界下前6阶固有频率,与文献解对比最大误差为0.02%,验证了该方法的正确性和较快的收敛性。该模型统一了弹性梁横向、纵向和扭转振动的位移函数表示形式和模态特性求解方程,通过改变边界约束弹簧刚度系数可以实现对弹性梁耦合振动特性进行调整,为弹性梁动力学性能优化提供了一种参数化的研究方法。 展开更多

关键词 弹性梁 耦合振动 谱几何法 任意边界条件

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任意弹性边界的多段梁自由振动研究 被引量：17

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作者 鲍四元 周静 陆健炜 《应用数学和力学》 CSCD 北大核心 2020年第9期985-993,共9页

研究了连续多段梁的自由振动特性.为区别于诸简支等传统约束边界,提出了弹性约束边界下多段梁结构的自由振动特性分析方法.首先根据谱几何法,在传统Fourier级数的基础上添加四个辅助函数,构造了多段Euler梁中每段的横向位移函数.其次,... 研究了连续多段梁的自由振动特性.为区别于诸简支等传统约束边界,提出了弹性约束边界下多段梁结构的自由振动特性分析方法.首先根据谱几何法,在传统Fourier级数的基础上添加四个辅助函数,构造了多段Euler梁中每段的横向位移函数.其次,将位移函数的假设谱几何形式代入多段梁结构的Lagrange函数得到新的表达式,由Hamilton原理将自由振动问题化成矩阵特征值形式,从而求解出任意弹性边界条件下多段梁的自振频率和模态.针对四个具体算例,通过改变边界处弹簧刚度值可求得不同边界条件下连续多段梁的自振频率和模态.与已有文献的结果比较,充分验证了该文方法的正确性、规范性和高效性. 展开更多

关键词 谱几何法 任意边界 多段梁 自由振动

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任意弹性边界下非局部梁的横向振动特性研究 被引量：9

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作者 鲍四元 曹津瑞 周静 《振动工程学报》 EI CSCD 北大核心 2020年第2期276-284,共9页

基于非局部理论,对任意弹性边界Euler-Bernoulli梁的横向振动特性进行分析。在结构两端边界引入横向位移弹簧和旋转约束弹簧,通过设置其刚度大小来模拟从自由到固支的各种边界条件。计算中先将梁的位移函数以改进傅里叶级数形式表示,然... 基于非局部理论,对任意弹性边界Euler-Bernoulli梁的横向振动特性进行分析。在结构两端边界引入横向位移弹簧和旋转约束弹簧,通过设置其刚度大小来模拟从自由到固支的各种边界条件。计算中先将梁的位移函数以改进傅里叶级数形式表示,然后采用基于Lagrange泛函的瑞利-里兹法建立关于改进傅里叶级数系数的线性方程组。根据此方程组有非零解的条件,通过求解广义特征值问题得到梁的固有频率和振型曲线。算例结果表明所提方法具有合理性且具有良好的精度,并进一步探究非局部影响系数与弹性边界约束刚度对非局部梁振动的影响。 展开更多

关键词 结构振动 横向振动 非局部理论 谱几何法 弹性边界条件

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温度场影响下功能梯度圆锥壳振动特性分析 被引量：7

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作者 石先杰 左朋 《振动与冲击》 EI CSCD 北大核心 2022年第18期9-15,24,共8页

基于谱几何法构建了考虑温度场影响的功能梯度材料(functionally graded material,FGM)圆锥壳振动特性分析模型,在该模型中假设材料特性与温度相关并沿厚度方向变化。首先,采用人工弹簧技术模拟圆锥壳的任意边界条件,并在一阶剪切变形... 基于谱几何法构建了考虑温度场影响的功能梯度材料(functionally graded material,FGM)圆锥壳振动特性分析模型,在该模型中假设材料特性与温度相关并沿厚度方向变化。首先,采用人工弹簧技术模拟圆锥壳的任意边界条件,并在一阶剪切变形理论框架下推导出温度场影响下FGM圆锥壳振动能量方程;然后应用高效、准确的谱几何法与周向傅里叶谐波函数乘积和的形式来描述壳体位移容许函数。在此基础上,将位移容许函数代入振动能量方程,并采用Rayleigh-Ritz法对位移容许函数未知级数展开系数进行变分操作即可获得热环境下FGM圆锥壳的振动求解方程。通过将该文中的构建模型求解结果与现有文献解和有限元分析结果对比分析,验证了所构建模型的正确性。最后,研究了边界条件、材料特性、几何结构参数以及温度场等因素对FGM圆锥壳瞬态振动特性的影响规律。 展开更多

关键词 功能梯度材料(FGM)圆锥壳 热环境 自由振动 瞬态振动 谱几何法

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热环境下功能梯度圆柱壳振动特性分析 被引量：4

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作者 石先杰 左朋 《振动工程学报》 EI CSCD 北大核心 2023年第2期526-533,共8页

应用谱几何法研究了热环境下功能梯度圆柱壳自由振动和瞬态振动特性。采用边界弹簧技术模拟圆柱壳结构的任意经典或者弹性边界约束条件,并结合一阶剪切变形理论建立了考虑温度场作用的功能梯度圆柱壳结构能量泛函。采用谱几何法与周向... 应用谱几何法研究了热环境下功能梯度圆柱壳自由振动和瞬态振动特性。采用边界弹簧技术模拟圆柱壳结构的任意经典或者弹性边界约束条件,并结合一阶剪切变形理论建立了考虑温度场作用的功能梯度圆柱壳结构能量泛函。采用谱几何法与周向傅里叶谐波函数乘积和的形式描述圆柱壳的位移容许函数,以克服不同边界条件下壳体位移函数微分在边界上存在的不连续问题。在此基础上,将位移容许函数代入至结构能量泛函,并采用Ritz法获得结构振动分析模型。数值分析结果表明,所构建分析模型能够快速准确预测功能梯度圆柱壳结构的振动特性。研究了幂律指数、温度、载荷等参数对功能梯度圆柱壳振动特性的影响规律,为其他数值分析方法研究提供参考。 展开更多

关键词 自由振动 功能梯度圆柱壳 热环境 谱几何法 瞬态响应

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复合材料双层锥壳与环板耦合结构振动特性研究

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作者 史冬岩 张颖 《振动与冲击》 EI CSCD 北大核心 2023年第12期317-325,共9页

采用谱几何法对不同边界条件下复合材料双层锥壳与环板耦合结构的振动特性数学模型进行建立,采用改进傅里叶级数对位移容许函数进行设置。采用虚拟边界弹簧技术,通过设置3组线性弹簧和2组扭转弹簧模拟不同的边界条件。采用哈密尔顿原理... 采用谱几何法对不同边界条件下复合材料双层锥壳与环板耦合结构的振动特性数学模型进行建立,采用改进傅里叶级数对位移容许函数进行设置。采用虚拟边界弹簧技术,通过设置3组线性弹簧和2组扭转弹簧模拟不同的边界条件。采用哈密尔顿原理,结合耦合结构连接处的连续性条件,对锥环耦合结构振动系统的特征方程进行推导,进而获得耦合结构的固有频率和振动响应。通过与有限元法得到的结果进行对比,验证该方法的正确性。同时,开展了相关参数化研究,分析了不同参数对复合材料双层锥壳与环板耦合结构振动响应的影响情况。 展开更多

关键词 耦合结构 谱几何法 复合材料 固有特性 振动响应

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复杂边界条件下功能梯度圆环板平稳随机振动响应特性分析 被引量：2

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作者 左朋 石先杰 +1 位作者 葛任伟 罗景润 《振动工程学报》 EI CSCD 北大核心 2023年第3期634-644,共11页

提出一种可用于分析复杂边界条件下功能梯度圆环板平稳随机振动响应特性的谱几何法‑虚拟激励法(spectro geometric method‑pseudo excitation method,SGM‑PEM)。采用沿圆环板边界均匀分布的边界约束弹簧来模拟复杂边界条件,通过虚拟激... 提出一种可用于分析复杂边界条件下功能梯度圆环板平稳随机振动响应特性的谱几何法‑虚拟激励法(spectro geometric method‑pseudo excitation method,SGM‑PEM)。采用沿圆环板边界均匀分布的边界约束弹簧来模拟复杂边界条件,通过虚拟激励法将平稳随机载荷转化为虚拟简谐载荷。在一阶剪切变形理论框架下,采用以简洁三角函数为内核的谱几何法来描述圆环板结构的位移容许函数。基于Rayleigh‑Ritz法推导了平稳随机激励作用下功能梯度圆环板的动力学分析模型。通过与有限元法结果对比分析,验证了文中构建的分析模型的有效性和准确性。分析了梯度指数、厚度参数、边界条件等因素对功能梯度圆环板平稳随机振动响应特性的影响规律。 展开更多

关键词 随机振动 功能梯度圆环板 平稳随机激励 谱几何法‑虚拟激励法 复杂边界条件

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