凸约束非线性方程组的改进谱共轭梯度解法及图像去噪应用

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作者 李丹丹 吴加其 +1 位作者 黎勇 王松华 《应用数学》 北大核心 2025年第2期492-500,共9页

为了更加有效地求解大规模凸约束非线性方程组及图像去噪问题,本文在Dai-Yuan(DY)和Hestenes-Stiefel(HS)共轭梯度法的基础上引入谱参数并设计一个新的杂交搜索方向公式,结合高效线搜索技术和投影技术提出一种杂交谱共轭梯度投影算法.... 为了更加有效地求解大规模凸约束非线性方程组及图像去噪问题,本文在Dai-Yuan(DY)和Hestenes-Stiefel(HS)共轭梯度法的基础上引入谱参数并设计一个新的杂交搜索方向公式,结合高效线搜索技术和投影技术提出一种杂交谱共轭梯度投影算法.新算法的搜索方向在不依赖于任何线搜索方法下自动满足充分下降性和信赖域特性.在合理的假设下,新算法具有全局收敛性质.数值结果表明新算法与现有同类算法相比更加高效且有效解决图像去噪问题. 展开更多

关键词 凸约束非线性方程组 大规模 谱共轭梯度法 全局收敛性 图像去噪

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一种充分下降的新谱共轭梯度法

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作者 王森森 韩信 苏醒 《工程数学学报》 北大核心 2025年第2期388-396,共9页

基于修正的FR型谱共轭梯度法,对共轭参数和谱系数进行改进,提出一种具有充分下降性的谱共轭梯度法,该算法在标准Wolfe线搜索准则下具有全局收敛性。最后通过数值实验,将新算法与其他文献提出的两种FR型谱共轭梯度法进行比较,数值结果表... 基于修正的FR型谱共轭梯度法,对共轭参数和谱系数进行改进,提出一种具有充分下降性的谱共轭梯度法,该算法在标准Wolfe线搜索准则下具有全局收敛性。最后通过数值实验,将新算法与其他文献提出的两种FR型谱共轭梯度法进行比较,数值结果表明新算法在数值计算上具有一定的优势。 展开更多

关键词 无约束优化 谱共轭梯度法 标准Wolfe线搜索 充分下降 全局收敛

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一种WYL型谱共轭梯度法的全局收敛性 被引量：2

3

作者 蔡宇 周光辉 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2024年第1期173-184,共12页

为解决大规模无约束优化问题,该文结合WYL共轭梯度法和谱共轭梯度法,给出了一种WYL型谱共轭梯度法.在不依赖于任何线搜索的条件下,该方法产生的搜索方向均满足充分下降性,且在强Wolfe线搜索下证明了该方法的全局收敛性.与WYL共轭梯度法... 为解决大规模无约束优化问题,该文结合WYL共轭梯度法和谱共轭梯度法,给出了一种WYL型谱共轭梯度法.在不依赖于任何线搜索的条件下,该方法产生的搜索方向均满足充分下降性,且在强Wolfe线搜索下证明了该方法的全局收敛性.与WYL共轭梯度法的收敛性相比,WYL型谱共轭梯度法推广了线搜索中参数σ的取值范围.最后,相应的数值结果表明了该方法是有效的. 展开更多

关键词 无约束优化 谱共轭梯度法 强Wolfe线搜索 全局收敛性

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一个新的谱共轭梯度法 被引量：5

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作者 林穗华 黄海 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2014年第6期837-846,共10页

谱共轭梯度法含有两个方向调控参数,是求解无约束优化问题的一类有效方法.本文给出一对参数公式以构建新的谱共轭梯度法,该方法在精确线搜索下与标准FR方法等价,在Wolfe线搜索下具有类似标准DY方法的内在性质.我们证明了采用Wolfe线搜... 谱共轭梯度法含有两个方向调控参数,是求解无约束优化问题的一类有效方法.本文给出一对参数公式以构建新的谱共轭梯度法,该方法在精确线搜索下与标准FR方法等价,在Wolfe线搜索下具有类似标准DY方法的内在性质.我们证明了采用Wolfe线搜索的新算法在每一次迭代中均产生下降方向,并且具有全局收敛性.数值实验结果表明,新算法数值稳定、有效,适合于求解大规模无约束优化问题. 展开更多

关键词 无约束优化 谱共轭梯度法 全局收敛 数值试验

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新的PRP型谱共轭梯度法及其全局收敛性 被引量：2

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作者 陈龙卫 夏福全 贾朝勇 《河南师范大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2013年第3期5-9,14,共6页

提出了一种新的不依赖于线搜索就满足充分下降性的PRP型谱共轭梯度法,证明了算法在标准Armijo线搜索下的全局收敛性,并进行了数值比较试验.理论与数值试验结果表明这个算法是一个值得研究的方法.

关键词 无约束优化 谱共轭梯度法 充分下降 ARMIJO线搜索 全局收敛

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基于改进谱共轭梯度思想的ARIMA模型参数估计优化法 被引量：3

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作者 单锐 王国芳 +2 位作者 黄威 刘文 王美霞 《兰州理工大学学报》 CAS 北大核心 2018年第4期152-156,共5页

为了提升差分自回归移动平均模型ARIMA拟合的精确程度,把解决非线性无约束问题的谱共轭方向思想运用到模型参数优化估计中.给出一种改进的谱共轭梯度法,即结合不同谱共轭梯度法的优势之处,提出新的参数标量和搜索方向迭代公式.理论上证... 为了提升差分自回归移动平均模型ARIMA拟合的精确程度,把解决非线性无约束问题的谱共轭方向思想运用到模型参数优化估计中.给出一种改进的谱共轭梯度法,即结合不同谱共轭梯度法的优势之处,提出新的参数标量和搜索方向迭代公式.理论上证明该算法的充分下降性和全局收敛性,数值实验结果验证其是一种更为快速有效的方法,实例分析进一步证实本文算法的可操作性. 展开更多

关键词 ARIMA模型 谱共轭梯度法 全局收敛 参数估计

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一种新的非单调谱共轭梯度算法 被引量：2

7

作者 胡朝明 万中 王旭 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2013年第1期78-88,共11页

提出了一类新的非单调谱共轭梯度方法.该方法通过引入混合因子,将HS方法和PRP方法结合得到共轭系数的新的选取方式.以此为基础,通过合适地选取谱系数保证了所有搜索方向不依赖于线搜索条件,恒为充分下降方向.其次,该方法还修正了Zhang和... 提出了一类新的非单调谱共轭梯度方法.该方法通过引入混合因子,将HS方法和PRP方法结合得到共轭系数的新的选取方式.以此为基础,通过合适地选取谱系数保证了所有搜索方向不依赖于线搜索条件,恒为充分下降方向.其次,该方法还修正了Zhang和Hager提出的非单调线搜索规则,在更弱的假设条件下证明了全局收敛性.数值试验说明了该方法的计算性能优良. 展开更多

关键词 谱共轭梯度法 非单调线搜索 无约束优化 全局收敛性

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一类基于Armijo线搜索的新的谱共轭梯度法 被引量：2

8

作者 景书杰 李亚敏 牛海峰 《河南理工大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2019年第4期154-158,共5页

为了构造具有更好收敛性的谱共轭梯度法,根据已有的共轭系数β~*_k和β■,构造了一个新的共轭系数β■,从而给出了一个新的谱共轭梯度法。经过选取适当的谱系数,保证新方法在每次迭代时总能产生充分下降的搜索方向。该性质具有既不依赖... 为了构造具有更好收敛性的谱共轭梯度法,根据已有的共轭系数β~*_k和β■,构造了一个新的共轭系数β■,从而给出了一个新的谱共轭梯度法。经过选取适当的谱系数,保证新方法在每次迭代时总能产生充分下降的搜索方向。该性质具有既不依赖所使用的线搜索,又不依赖目标函数凸性的优点。利用Armijo线搜索,在一般假设条件下,给出了该方法全局收敛性的证明。 展开更多

关键词 谱共轭梯度法 共轭系数 ARMIJO线搜索 全局收敛性

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Armijo线搜索下谱共轭梯度法全局收敛的一个充分条件 被引量：3

9

作者 陈龙卫 夏福全 《贵州师范大学学报（自然科学版）》 CAS 2014年第2期71-74,共4页

在一般假设下,提出并证明了Armijo线搜索下谱共轭梯度法全局收敛的一个充分条件,分析了充分条件的优越性。分析结果表明:1)该充分条件的一个推论是文献[9]中定理1弱化后的结果;2)谱参数对谱共轭梯度法的全局收敛性起着重要的调节作用;3... 在一般假设下,提出并证明了Armijo线搜索下谱共轭梯度法全局收敛的一个充分条件,分析了充分条件的优越性。分析结果表明:1)该充分条件的一个推论是文献[9]中定理1弱化后的结果;2)谱参数对谱共轭梯度法的全局收敛性起着重要的调节作用;3)该充分条件为构造全局收敛的谱共轭梯度法提供了依据。 展开更多

关键词 无约束优化 谱共轭梯度法 ARMIJO线搜索 全局收敛 充分条件 充分下降条件

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一种新的求解无约束优化问题的谱共轭梯度法 被引量：1

10

作者 李智群 林浦任 韦增欣 《西南大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2016年第7期115-120,共6页

在修正的Wei-Yao-Liu共轭梯度法基础上,给出一种新的求解无约束优化问题的谱共轭梯度算法,该算法在强wolfe型线搜索下具有充分下降性和全局收敛性,数值实验结果表明该算法是有效的.

关键词 无约束优化 谱共轭梯度法 充分下降性 全局收敛性 数值实验

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一类修正的非单调谱共轭梯度法及其在非负矩阵分解中的应用 被引量：2

11

作者 李向利 师娟娟 董晓亮 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2018年第5期954-962,共9页

谱共轭梯度算法是一类解决无约束优化问题的有效方法,它以共轭梯度法为基础,结合谱方法,保持了两种方法的计算优点.该文提出了一类修正的非单调谱共轭梯度算法,在满足一定的假设下,证明了算法的收敛性,此外,该文将所提出的算法应用于非... 谱共轭梯度算法是一类解决无约束优化问题的有效方法,它以共轭梯度法为基础,结合谱方法,保持了两种方法的计算优点.该文提出了一类修正的非单调谱共轭梯度算法,在满足一定的假设下,证明了算法的收敛性,此外,该文将所提出的算法应用于非负矩阵分解中,数值实验表明算法的效果是值得肯定的. 展开更多

关键词 无约束优化 谱共轭梯度法 非单调线搜索 非负矩阵分解

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无约束非线性优化问题的混合LS-CD谱共轭梯度法 被引量：1

12

作者 林穗华 《辽宁工程技术大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2014年第8期1145-1148,共4页

为寻求收敛性质和数值表现具佳的无约束优化算法,利用共轭梯度法和含有两个方向调控参数的谱共轭梯度法,结合LS方法与CD方法给出混合的共轭参数和相应的谱参数,建立采用标准Wolfe线搜索的谱共轭梯度算法,证明了算法满足下降性和全局收敛... 为寻求收敛性质和数值表现具佳的无约束优化算法,利用共轭梯度法和含有两个方向调控参数的谱共轭梯度法,结合LS方法与CD方法给出混合的共轭参数和相应的谱参数,建立采用标准Wolfe线搜索的谱共轭梯度算法,证明了算法满足下降性和全局收敛性,数值试验显示算法是有效的,适合于求解大型无约束非线性优化问题.研究结果表明:谱共轭梯度法两个参数的适当构造有利于降低算法的收敛条件,增强算法的适用性. 展开更多

关键词 无约束优化 谱共轭梯度法 标准Wolfe线搜索 下降性 全局收敛性 数值试验

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求解无约束优化问题的下降谱共轭梯度法 被引量：1

13

作者 黄海 《重庆理工大学学报（自然科学）》 CAS 2013年第5期124-128,共5页

提出一种新的谱共轭梯度法,在Wolfe线搜索下算法具有下降性和全局收敛性。实验结果表明:该方法具有较好的数值表现,适合于求解非线性无约束优化问题。

关键词 无约束优化 谱共轭梯度法 全局收敛

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全局优化的非单调谱共轭梯度算法

14

作者 马明娟 梁心 黄庆道 《吉林大学学报（理学版）》 CAS CSCD 北大核心 2011年第3期475-477,共3页

在非单调条件下给出一系列的谱共轭梯度算法,并根据不同的表达形式,给出了收敛性分析.结果表明,该算法在迭代次数上明显优于其他算法.

关键词 全局优化 谱共轭梯度 非单调线搜索

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Wolfe线搜索下谱共轭梯度法全局收敛的一个充分条件

15

作者 陈龙卫 夏福全 《贵州师范大学学报（自然科学版）》 CAS 2015年第4期68-71,共4页

对Wolfe线搜索下谱共轭梯度法的全局收敛的充分条件进行了研究。首先在假设下降条件成立的前提下,找出使dTkgk≤βkdTk-1gk-1成立的一个条件;然后提出并证明了一般假设下谱共轭梯度法全局收敛的一个充分条件;最后,分析了充分条件的优越... 对Wolfe线搜索下谱共轭梯度法的全局收敛的充分条件进行了研究。首先在假设下降条件成立的前提下,找出使dTkgk≤βkdTk-1gk-1成立的一个条件;然后提出并证明了一般假设下谱共轭梯度法全局收敛的一个充分条件;最后,分析了充分条件的优越性并给出了两个推论。 展开更多

关键词 无约束优化 谱共轭梯度法 全局收敛 充分条件 WOLFE线搜索 Zoutendijk条件

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一类具有充分下降性的混合型谱共轭梯度法 被引量：5

16

作者 王森森 张俊容 +1 位作者 韩信 王逸云 《西南大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2017年第5期139-144,共6页

首先基于共轭梯度法的下降性条件,提出了一类结合了FR法、WYL法、PRP法优点的充分下降的混合型谱共轭梯度法.在Wolfe线搜索下用反证法证明了新的混合型谱共轭梯度法的全局收敛性.最后通过数值算例,将本文算法与WYL法、FR法进行比较,结... 首先基于共轭梯度法的下降性条件,提出了一类结合了FR法、WYL法、PRP法优点的充分下降的混合型谱共轭梯度法.在Wolfe线搜索下用反证法证明了新的混合型谱共轭梯度法的全局收敛性.最后通过数值算例,将本文算法与WYL法、FR法进行比较,结果表明新算法在迭代次数与迭代总时间上均优于其他另外两种算法.算法的全局收敛性和数值效果的优越性表明新算法是有效的. 展开更多

关键词 无约束优化 谱共轭梯度法 全局收敛 WOLFE线搜索

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求解线性逆问题的谱共轭梯度法 被引量：2

17

作者 王华军 王硕 曹义超 《广西科学》 CAS 2016年第5期416-421,427,共7页

针对线性逆问题,把原问题的算子方程转化为带有Tikhonov正则项的无约束优化问题,提出一个求解线性逆问题的新谱共轭梯度法,并证明算法的全局收敛性.数值结果表明,新算法是有效的.

关键词 线性逆问题 谱共轭梯度法 Tikhonov正则项

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Wolfe线搜索下的两类修正FR谱共轭梯度法 被引量：5

18

作者 夏丽娜 朱志斌 《应用数学》 CSCD 北大核心 2021年第3期647-656,共10页

本文考虑无约束优化问题,基于FR共轭梯度法提出两个修正的谱共轭梯度法(ZFR1方法与ZFR2方法),证明两个新方法在标准Wolfe线搜索下搜索方向下降且是全局收敛的.数值结果验证了这两个方法的有效性.

关键词 无约束优化 谱共轭梯度法 标准Wolfe线搜索 全局收敛性

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一个修正的谱共轭梯度法 被引量：2

19

作者 朱艺轩 宋恩彬 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2023年第4期591-604,共14页

对无约束优化问题进行了研究,提出了一个修正的谱共轭梯度法。该算法的搜索方向是下降方向,在标准的Wolfe-Powell线搜索下具有全局收敛性,且在适当的条件下,证明了该算法具有线性收敛率。对一些标准的测试函数进行了数值实验,数值实验... 对无约束优化问题进行了研究,提出了一个修正的谱共轭梯度法。该算法的搜索方向是下降方向,在标准的Wolfe-Powell线搜索下具有全局收敛性,且在适当的条件下,证明了该算法具有线性收敛率。对一些标准的测试函数进行了数值实验,数值实验结果表明所提算法在算法迭代次数,函数调用次数以及程序运行时间等方面是有效的,且与相关算法相比有一定的优势。最后将该算法应用到图像去噪问题,对经典图像Lena与Camera施加了不同的噪声效果并用该算法进行图像去噪,与文献中相关算法进行了对比,通过信噪比这一指标说明该算法有良好的去噪效果。 展开更多

关键词 共轭梯度法 谱共轭梯度法 全局收敛 线性收敛率 图像去噪问题

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一类修正的FR型谱共轭梯度法 被引量：1

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作者 王森森 张俊容 韩信 《西南大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2018年第2期49-55,共7页

提出了一类WFR型谱共轭梯度法,并且该算法在任何线搜索下都具有充分下降性.在标准Wolfe线搜索下,证明了新算法具有全局收敛性.数值实验结果表明新算法优于VFR法.

关键词 无约束优化 谱共轭梯度法 全局收敛 Wolfe线搜素

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