用试探函数法求KdV-Burgers方程的精确解析解 被引量：10

1

作者 谢元喜 唐驾时 《湖南大学学报（自然科学版）》 EI CAS CSCD 北大核心 2005年第6期118-120,共3页

利用两种试探函数法,即先作变换后选取试探函数的方法和直接选取试探函数的方法,将一个难于求解的非线性偏微分方程化为一组易于求解的非线性代数方程,然后用待定系数法确定相应的常数,最后简洁地求得了KdV-Burgers方程的精确解析解,两... 利用两种试探函数法,即先作变换后选取试探函数的方法和直接选取试探函数的方法,将一个难于求解的非线性偏微分方程化为一组易于求解的非线性代数方程,然后用待定系数法确定相应的常数,最后简洁地求得了KdV-Burgers方程的精确解析解,两种方法所求得的解完全相同,且与已有文献所得结果一致.本方法可望进一步推广用于求解其他非线性偏微分方程. 展开更多

关键词 KdV—Burgers方程 试探函数法 精确解析解

在线阅读 下载PDF 职称材料

应用改进的试探函数法求非线性数学物理方程精确解 被引量：11

2

作者 杨娟 冯庆江 《量子电子学报》 CAS CSCD 北大核心 2016年第4期444-450,共7页

应用改进的试探函数法求得(3+1)维Jimbo-Miwa方程和非线性传输线电位方程的精确解,包括双曲函数解、三角函数解。对双曲函数解中的参数取特殊值时,可以得到孤立波解;对三角函数解中的参数取特殊值时,可以得到对应的周期波函数解。实践证... 应用改进的试探函数法求得(3+1)维Jimbo-Miwa方程和非线性传输线电位方程的精确解,包括双曲函数解、三角函数解。对双曲函数解中的参数取特殊值时,可以得到孤立波解;对三角函数解中的参数取特殊值时,可以得到对应的周期波函数解。实践证明,试探函数法在非线性数学物理方程领域的应用非常广泛。 展开更多

关键词 非线性方程 试探函数法 (3+1)维Jimbo-Miwa方程 非线性传输线电位方程 孤立波解

在线阅读 下载PDF 职称材料

一种变换型试探函数法的扩展与组合Kdv方程新的显示精确解 被引量：2

3

作者 邢秀芝 吴景珠 《河南师范大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2010年第2期39-41,共3页

将文已有的求解非线性偏微分方程的试探函数法进行了一定的扩展,并将此方法应用于组合Kdv方程,简洁地求得了组合Kdv方程多个新的显示精确解,其中包括一般形式的行波解、奇异行波解、孤波解、有理函数解和三角函数解.

关键词 变换型试探函数法 组合KDV方程 孤波解 有理函数解 三角函数解

在线阅读 下载PDF 职称材料

一种变换型试探函数法的扩展与Burgers方程新的显式精确解 被引量：5

4

作者 刘煜 范立群 《长沙电力学院学报（自然科学版）》 2006年第3期70-73,共4页

对试探函数法进行了一定的扩展,并借此求解出了Burgers方程多个新的显式精确解,其中包括一般形式的行波解、奇异行波解、孤波解、有理函数解和三角函数解.

关键词 变换型试探函数法 BURGERS方程 孤波解 有理函数解 三角函数解

在线阅读 下载PDF 职称材料

求某些非线性偏微分方程特解的一个简洁方法 被引量：62

5

作者 刘式适 付遵涛 +1 位作者 刘式达 赵强 《应用数学和力学》 EI CSCD 北大核心 2001年第3期281-286,共6页

简单介绍了应用一个简洁的“试探函数法”求解非线性偏微分方程的基本步骤 ,主要研究了两大类方程 ,一类是Burgers方程或KdV方程的推广 ,另一类是具有特殊非线性反应率的Fisher方程·　不难看出 ,这个方法是简洁的 。

关键词 试探函数法 非线性偏微分方程 冲击波解 孤立波解 特解

在线阅读 下载PDF 职称材料

构造非线性差分方程精确解的一种方法 被引量：3

6

作者 套格图桑 《高校应用数学学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2008年第3期307-314,共8页

在齐次平衡法、试探函数法的基础上,给出指数函数所组成的两种试探函数法,并借助符号计算系统Mathematica构造了Hybrid-Lattice系统、mKdV差分微分方程、Ablowitz-Ladik-Lattice系统等非线性离散系统的新的精确孤波解.

关键词 试探函数法 离散系统 精确孤波解

在线阅读 下载PDF 职称材料

预李群分类法的应用和Fitzhugh-Nagumo方程的行波解 被引量：7

7

作者 林府标 张千宏 +1 位作者 张俊 龙文 《应用数学》 CSCD 北大核心 2017年第4期908-915,共8页

利用预李群分类法给出方程u_t-u_(xx)=f(t,x,u)的群不变解和f的解析表达式;应用Tanh函数法和试探-函数法找到Fitzhugh-Nagumo方程u_t-u_(xx)=u(1-u)(u-a),-1≤a≤1的许多新的显示解析行波解.

关键词 FITZHUGH-NAGUMO方程 预李群分类法 TANH函数法 试探-函数法 群不变解 行波解

在线阅读 下载PDF 职称材料

改进的Zakharov-Kuznetsov方程的精确分式解 被引量：6

8

作者 刘常福 戴正德 林清梅 《西南大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2008年第9期1-5,共5页

综合应用试探函数法和拓展的分式变换法,借助Maple软件,得到改进的Zakharov-Kuznetsov方程的精确分式解,包括有理函数解、三角函数周期解、孤立波解和Jacobi椭圆函数双周期解,并对部分解给出了数字模拟图像.

关键词 改进的Zakharov-Kuznetsov方程 试探函数法 精确分式解

在线阅读 下载PDF 职称材料

微扰KdV方程的精确解 被引量：3

9

作者 王艳红 成军祥 《河南理工大学学报（自然科学版）》 CAS 2010年第4期551-554,共4页

研究了含有各种形式微扰项的KdV方程,利用试探函数法构造它们新的精确解.通过观察与尝试,对解的形态作预先假设,代入原方程,将一个难于求解的非线性偏微分方程化为一组易于求解的非线性代数方程,然后用待定系数法确定相应的常数,最后求... 研究了含有各种形式微扰项的KdV方程,利用试探函数法构造它们新的精确解.通过观察与尝试,对解的形态作预先假设,代入原方程,将一个难于求解的非线性偏微分方程化为一组易于求解的非线性代数方程,然后用待定系数法确定相应的常数,最后求得了含有各种形式微扰项的KdV方程的精确解. 展开更多

关键词 微扰KdV方程 精确解 试探函数法

在线阅读 下载PDF 职称材料

Hybrid-lattice系统的精确解 被引量：1

10

作者 套格图桑 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2008年第2期369-372,共4页

本文在试探函数法的基础上,给出由指数函数所组成的试探函数法,将其应用于非线性离散系统,借助符号计算系统Mathematica构造了Hybrid-Lattice系统的新的精确孤波解。该方法在构造mKdV差分微分方程、Ablowitz-Ladik-Lattice系统等其它的... 本文在试探函数法的基础上,给出由指数函数所组成的试探函数法,将其应用于非线性离散系统,借助符号计算系统Mathematica构造了Hybrid-Lattice系统的新的精确孤波解。该方法在构造mKdV差分微分方程、Ablowitz-Ladik-Lattice系统等其它的离散差分微分方程的精确解方面具有普遍意义。 展开更多

关键词 试探函数法 离散系统 Hybrid-lattice系统 精确孤波解

在线阅读 下载PDF 职称材料

广义KDV-MKDV方程的精确解 被引量：1

11

作者 刘法贵 魏凯 《华北水利水电学院学报》 2009年第5期98-99,共2页

利用直接积分方法将广义KDV-MKDV方程化为一阶变系数非线性常微分方程组,然后用待定系数法确定相应的常数获得了广义KDV-MKDV方程新的精确解;利用先作假设变换后选取试探函数的方法来直接构造广义KDV-MKDV方程新的精确解.

关键词 广义KDV-MKDV方程 精确解 直接积分法 试探函数法

在线阅读 下载PDF 职称材料

Hamilton方程的精确解

12

作者 刘法贵 刘志红 《华北水利水电学院学报》 2007年第5期88-89,109,共3页

将试探函数法和直接积分法应用到非线性发展方程的精确解的求解中.以Hamilton方程为例,在相当一般的条件下构造了丰富的精确解,其中包括新的精确解,可为相关研究参考.

关键词 Hamihon方程 精确解 试探函数法 积分法

在线阅读 下载PDF 职称材料

双sine-Gordon方程的新精确解及其应用 被引量：3

13

作者 林府标 张千宏 《西南大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2021年第3期74-81,共8页

首先利用试探函数法结合初等积分方法给出了双sine-Gordon方程的许多新显式精确解.其次采用这些新显式精确解构造了一种求非线性偏微分方程的双sine-Gordon方法.最后给出了双sine-Gordon方法的一些具体应用例子.

关键词 双sine-Gordon方程 试探函数法 双sine-Gordon方法 精确解 应用

在线阅读 下载PDF 职称材料

一类群体平衡方程的李群分析及精确解 被引量：1

14

作者 林府标 张千宏 《华东师范大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2020年第2期15-22,共8页

探求一类群体平衡方程的显式精确解.首先将群体平衡方程转化成偏微分方程,利用经典李群分析法获得了偏微分方程的对称,进而得到了群体平衡方程的对称、最优化子李代数系统、约化的常微分-积分方程、群不变解及精确解.其次采用试探函数... 探求一类群体平衡方程的显式精确解.首先将群体平衡方程转化成偏微分方程,利用经典李群分析法获得了偏微分方程的对称,进而得到了群体平衡方程的对称、最优化子李代数系统、约化的常微分-积分方程、群不变解及精确解.其次采用试探函数法找到了约化的常微分-积分方程的部分精确解,最后得到了群体平衡方程的部分显式精确解. 展开更多

关键词 群体平衡方程 李群分析法 试探函数法 群不变解 精确解

在线阅读 下载PDF 职称材料