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题名2_(0)-Dyck路与三元树之间的双射
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作者
王佳合
窦裕杰
庞兴梅
吕仑
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机构
河北科技大学理学院
河北经贸大学统计与数学学院
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出处
《河北科技大学学报》
北大核心
2025年第2期161-166,共6页
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基金
国家自然科学基金(11001073)
河北省自然科学基金(A2023208006)
河北省引进留学人员资助项目(C20230357)。
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文摘
为了拓展Dyck路和三元树的基本理论,研究了2_(0)-Dyck路和具有n个内点的三元树之间的双射与计数问题。首先,通过构造全新的组合结构L-R-T序列,建立了2_(0)-Dyck路与L-R-T序列之间的双射;其次,通过分析法、归纳法构建了L-R-T序列与n个内点的三元树之间的转化关系,从而给出了其计数公式的一种组合证明;最后,研究了2_(0)-Dyck路的峰谷与L-R-T序列和三元树的对应关系。结果表明,在研究2个组合结构之间的双射问题时,可借助与其他结构的关系来完成证明。研究结果丰富了Dyck路和三元树的相关理论,为这2个结构在组合数学领域的应用提供了理论参考。
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关键词
计数组合学
2_(0)-Dyck路
k_(t)-Dyck路
三元树
CATALAN数
L-R-T序列
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Keywords
enumerative combinatorics
2_(0)-Dyck path
k_(t)-Dyck path
ternary tree
Catalan number
the L-R-T sequence
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分类号
O157
[理学—基础数学]
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