一类广义Boussinesq型方程解的爆破 被引量：9

1

作者 王艳萍 郭柏灵 《应用数学和力学》 CSCD 北大核心 2007年第11期1281-1286,共6页

研究一类广义Boussinesq型方程的初边值问题,利用Galerkin方法证明问题局部广义解的存在性与唯一性.同时,通过使用凸性方法给出问题的解在有限时刻发生爆破的充分条件.

关键词 BOUSSINESQ型方程 初边值问题 局部解 解的爆破

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一类非线性双曲型方程初边值问题解的爆破 被引量：3

2

作者 王艳萍 郭柏灵 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2008年第4期688-693,共6页

该文给出一类非线性双曲型方程初边值问题解爆破的充分条件,并证明问题局部解的存在性与唯一性.

关键词 非线性双曲型方程 解的爆破 初边值问题 局部解

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广义超弹性杆方程解的爆破 被引量：1

3

作者 丁丹平 毕云蕊 《合肥工业大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2010年第4期597-599,共3页

非线性发展方程的初边值问题包括方程解的存在性、唯一性、稳定性、爆破性和正则性等,是非线性发展方程的最基本问题之一。文章主要从特征曲线的角度研究广义超弹性杆方程Cauchy问题解的爆破条件,使得解在有限时间内爆破的条件取决于最... 非线性发展方程的初边值问题包括方程解的存在性、唯一性、稳定性、爆破性和正则性等,是非线性发展方程的最基本问题之一。文章主要从特征曲线的角度研究广义超弹性杆方程Cauchy问题解的爆破条件,使得解在有限时间内爆破的条件取决于最小初始速度的梯度变化范围以及初始值和广义函数g(u)的有界性,即初值和有界函数g(u)在文中所指定条件下,广义超弹性杆方程Cauchy问题会产生爆破现象。 展开更多

关键词 解的爆破 广义超弹性杆方程 CAUCHY问题

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一类非线性抛物方程组解的爆破性 被引量：2

4

作者 张新华 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2003年第3期19-23,共5页

讨论了一类非线性抛物方程组xαut-uxx=f(u,v)xαvt-vxx=g(u,v)的初边值问题,通过引入特征函数,利用其性质,巧妙地构造"爆破因子",给出并证明了多种非线性项组合的解的爆破性质。

关键词 非线性抛物方程组 解的爆破

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一类高阶非线性双曲型方程初边值问题解的爆破(英文) 被引量：1

5

作者 王艳萍 《应用数学》 CSCD 北大核心 2007年第2期345-350,共6页

本文研究一类高阶非线性双曲型方程的初边值问题,证明问题局部广义解的存在性与唯一性,同时给出解爆破的充分条件.

关键词 非线性双曲型方程 高阶 初边值问题 解的爆破

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一类Bq型方程的Cauchy问题解的爆破

6

作者 韩献军 张李盈 达芳 《郑州轻工业学院学报（自然科学版）》 CAS 2008年第4期109-111,共3页

利用凸性方法研究了Bq型方程utt-uxx-uxxtt-μuxxxx+uxxxxtt=f(u)xx的Cauchy问题解的爆破.

关键词 Bq型方程 CAUCHY问题 解的爆破

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一类非线性波方程初边值问题解的爆破

7

作者 王艳萍 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2009年第4期1093-1103,共11页

该文研究如下具有非线性阻尼项和非线性源项的波方程的初边值问题 u_(tt)-u_(xxt)-u_(xx)-(σ(u_x^2)u_x)_x+δ|u_t|^(p-1)u_t-μ|u|^(q-1)u,0<x<1,0≤t≤T, u(0,t)=u(1,t)=0,0≤t≤T, u(x,0)=u_0(x),u_t(x,0)=u_1(x),0≤x≤1(0.3... 该文研究如下具有非线性阻尼项和非线性源项的波方程的初边值问题 u_(tt)-u_(xxt)-u_(xx)-(σ(u_x^2)u_x)_x+δ|u_t|^(p-1)u_t-μ|u|^(q-1)u,0<x<1,0≤t≤T, u(0,t)=u(1,t)=0,0≤t≤T, u(x,0)=u_0(x),u_t(x,0)=u_1(x),0≤x≤1(0.3)文章将给出问题(0.1)-(0.3)的解在有限时刻爆破的充分条件,同时将证明问题的局部广义解和局部古典解的存在性和唯一性. 展开更多

关键词 非线性波方程 初边值问题 局部解 解的爆破.

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一类高阶非线性双曲型方程Cauchy问题解的爆破

8

作者 王艳萍 《应用数学》 CSCD 北大核心 2011年第4期754-757,共4页

本文研究一类高阶非线性双曲型方程utt-uxx+μuxxxx-αuxxtt+βuxxxxtt=f(ux)x的Cauchy问题,证明问题解的存在性与唯一性,并给出解在有限时刻爆破的充分条件.

关键词 CAUCHY问题 非线性双曲型方程 高阶 解的存在性与唯一性 解的爆破

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任意高初始能量下一类耦合非线性发展方程组解的爆破

9

作者 阳志锋 《应用数学》 CSCD 北大核心 2014年第3期491-497,共7页

在Rn上考虑一类具弱阻尼的耦合非线性发展方程组的柯西问题,获得任意高初始能量下弱解的blow-up结果,推广了已有的结论.为了克服Rn上庞加莱不等式缺失的不足,本文先将问题的解分解为线性和非线性两部分,并做相应的傅立叶变换,然后利用... 在Rn上考虑一类具弱阻尼的耦合非线性发展方程组的柯西问题,获得任意高初始能量下弱解的blow-up结果,推广了已有的结论.为了克服Rn上庞加莱不等式缺失的不足,本文先将问题的解分解为线性和非线性两部分,并做相应的傅立叶变换,然后利用有限传播速度性质来对与解相关的某些范数作估计. 展开更多

关键词 发展方程 非线性阻尼 柯西问题 解的爆破

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强阻尼非线性Klein-Gordon方程解爆破的充要条件 被引量：1

10

作者 阳志锋 《应用数学》 CSCD 北大核心 2008年第3期581-586,共6页

考虑一类具强阻尼非线性Klein-Gordon方程解的性态.先用修正能量法讨论了整体解的存在性,然后用改进和简化的凸性方法,利用势阱理论和能量函数得到了该方程在动力学边界条件下解爆破的充要条件.

关键词 强阻尼 Klein—Gordon方程 解的爆破 势阱理论 能量函数

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具有弱阻尼项的广义IMBq方程初值问题解的整体存在性 被引量：2

11

作者 陈翔英 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2015年第1期68-82,共15页

证明具有弱阻尼项的广义IMBq方程乱u_(tt)-u_(xx)-u_(xxtt)+v_0u_t=f(u)_(xx),x∈R,t>0的初值问题在C^2([0,∞);H^s(R))(s>2是一实数)中存在惟一整体广义解和在C^2([0,∞);H^s(R))(s>2/7)中存在惟一整体古典解,并给出上述初值... 证明具有弱阻尼项的广义IMBq方程乱u_(tt)-u_(xx)-u_(xxtt)+v_0u_t=f(u)_(xx),x∈R,t>0的初值问题在C^2([0,∞);H^s(R))(s>2是一实数)中存在惟一整体广义解和在C^2([0,∞);H^s(R))(s>2/7)中存在惟一整体古典解,并给出上述初值问题解爆破的充分条件. 展开更多

关键词 具有弱阻尼项的广义IMBq方程 初值问题 整体解 解的爆破

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具非线性边界条件的非线性发展方程解的Blow up

12

作者 查中伟 向以华 《应用数学》 CSCD 北大核心 2009年第3期554-558,共5页

讨论一类非线性发展方程具有非线性边界条件的初边值问题.在某些假设条件下,利用抛物型方程的最大值原理和凸性方法证明了其解在有限时间内具有爆破性质.

关键词 非线性发展方程 初边值问题 解的爆破 人口生态学

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一具有阻尼非线性双曲型方程初边值问题整体解的不存在性(英文)

13

作者 薛红霞 陈国旺 《应用数学》 CSCD 北大核心 2006年第1期145-151,共7页

本文证明一具有阻尼非线性双曲型方程初边值问题局部广义解的存在性和唯一性,并给出此问题解爆破的充分条件.

关键词 具阻尼非线性双曲型方程 初边值问题 局部解的存在与唯一性 解的爆破

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一类具粘性阻尼项的拟线性波动方程解的局部存在性和整体不存在性（英文）

14

作者 宋瑞丽 王书彬 《应用数学》 CSCD 北大核心 2020年第1期91-99,共9页

本文针对三维空间中一类具有粘性阻尼项的拟线性波动方程的初边值问题.利用Galerkin方法和紧性原理,证明了该问题局部解的存在唯一性;借助能量积分不等式证明了该问题的解在有限时间内发生爆破.

关键词 粘性阻尼 拟线性波动方程 初边值问题 局部解 解的爆破

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一类双曲平均曲率流的对称与整体解

15

作者 何春蕾 刘子慧 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2022年第4期1089-1102,共14页

该文讨论一类图(Graph)的双曲平均曲率流,它与Lagrangian型抛物平均曲率流密切相关.首先研究该平均曲率流的对称及其对称约化方程,得到若干常微分方程,进而讨论解的存在性;最后,研究具有一般形式的双曲平均曲率流的整体BV解、光滑解的... 该文讨论一类图(Graph)的双曲平均曲率流,它与Lagrangian型抛物平均曲率流密切相关.首先研究该平均曲率流的对称及其对称约化方程,得到若干常微分方程,进而讨论解的存在性;最后,研究具有一般形式的双曲平均曲率流的整体BV解、光滑解的爆破和整体存在性等. 展开更多

关键词 双曲平均曲率流 对称 整体解 解的爆破

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一类四阶非线性波动方程的初值问题 被引量：7

16

作者 陈国旺 侯长顺 《应用数学和力学》 CSCD 北大核心 2009年第3期369-378,共10页

应用压缩映射原理和延拓定理,在分数次Sobolev空间中,证明一类四阶非线性波动方程的初值问题,存在唯一的整体广义解和整体古典解.还给出该初值问题解爆破的充分条件.

关键词 四阶非线性波动方程 初值问题 整体解 解的爆破

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一类非线性高阶波动方程的初边值问题 被引量：4

17

作者 韩献军 陈国旺 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2007年第4期624-640,共17页

该文研究一类非线性高阶波动方程u_(tt)-a_1u_(xx)+a_2u_(x^4)+a_3u_(x^4_(tt))=ф(u_x)_x+f(u,u_x,u_(xx)u_(xxx),u_(x^4))的初边值问题.证明整体古典解的存在唯一性并给出古典解爆破的充分条件.

关键词 非线性高阶波动方程 初边值问题 整体古典解 解的爆破 GREEN函数

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一类四阶非线性抛物型方程的初边值问题(英文) 被引量：3

18

作者 薛红霞 《应用数学》 CSCD 北大核心 2008年第2期231-238,共8页

本文证明一类四阶非线性抛物型方程初边值问题整体广义解的存在性和唯一性,以及解的渐近性质,最后给出解爆破的充分条件.

关键词 四阶非线性抛物型方程 整体广义解 解的渐近性 解的爆破

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源于非线性层晶格模型的一耦合Boussinesq型广义方程组的Cauchy问题 被引量：1

19

作者 陈翔英 陈国旺 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2020年第6期1552-1567,共16页

该文证明一源于非线性层晶格模型的耦合Boussinesq型方程组utt-a1uxx-a2uxxtt+a3(u-w)=f(ux)x,x∈R,t>0,(0.1)wtt-b1wxx-b2wxxtt+b3(w-u)=g(wx)x,x∈R,t>0(0.2)在C([0,∞);H^s(R)×H^s(R))(s≥2是一实数)中存在唯一的整体广义... 该文证明一源于非线性层晶格模型的耦合Boussinesq型方程组utt-a1uxx-a2uxxtt+a3(u-w)=f(ux)x,x∈R,t>0,(0.1)wtt-b1wxx-b2wxxtt+b3(w-u)=g(wx)x,x∈R,t>0(0.2)在C([0,∞);H^s(R)×H^s(R))(s≥2是一实数)中存在唯一的整体广义解,在C^2([0,∞);CB^2(R)×CB^2(R))(s>5/2)中存在唯一的整体古典解.对于Cauchy问题(0.1)-(0.2)解的爆破给出了充分条件. 展开更多

关键词 耦合Boussinesq型方程的广义方程组 CAUCHY问题 整体解 解的爆破

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关于Getz-Jacobson方法的若干讨论

20

作者 宫兆刚 阳志锋 《应用数学》 CSCD 北大核心 2013年第1期125-128,共4页

考虑一类右端函数为多项式情形的常微分方程组初值问题的奇异性.先指出Getz-Jacobson所提出的代数方法的某些不足,然后提出一个新的方法,使得更加方便地讨论此类问题解的爆破性质.最后应用这种方法成功地解决了来自化学反应的一个实例.

关键词 解的爆破 Getz-Jacobson方法 伴随系统 Kovalevskaya指数 ψ-级数

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