关于弹性力学解的唯一性定理的一个注记 被引量：2

1

作者 刘章军 《三峡大学学报（自然科学版）》 CAS 2006年第4期316-320,共5页

针对一类特殊的弹性半无限平面问题,分别给出了其在极坐标系与直角坐标系下的求解过程,获得了在这两种坐标系下应力分量的解析表达式,并对这两种解法的结果进行了比较与讨论.结果表明,在弹性力学问题中存在奇异解的情况,这与弹性力学解... 针对一类特殊的弹性半无限平面问题,分别给出了其在极坐标系与直角坐标系下的求解过程,获得了在这两种坐标系下应力分量的解析表达式,并对这两种解法的结果进行了比较与讨论.结果表明,在弹性力学问题中存在奇异解的情况,这与弹性力学解的唯一性定理是不一致的.为此,需要对弹性力学解的唯一性定理的适用条件适当加以说明. 展开更多

关键词 弹性力学 解的唯一性定理 半无限平面问题 奇异解

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一类非线性奇异边值问题正解的唯一性 被引量：1

2

作者 郭林 《应用数学》 CSCD 北大核心 2010年第2期392-394,共3页

本文运用正则锥上的非紧增算子的不动点的存在性,讨论了一般非线性Strum-Liouville奇异边值问题.得出了有关解的存在性、唯一性及等价条件.

关键词 正则锥 不动点 Sturm-Liouville奇异边值问题 解的唯一性

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一类时变疾病控制系统解的唯一性定理

3

作者 张丹松 付军 陈任昭 《东北师大学报（自然科学版）》 CAS CSCD 1998年第1期116-121,共6页

研究了一类由积分－偏微分方程组非齐次初边值问题所支配的时变疾病控制系统．用初值函数给出了系统的解的先验估计，从而证明了系统在索伯列夫空间Ｈｋ，ｋ（ＱＴ）×Ｈｋ，ｋ（ＱＳＴ）（ｋ≥１）中的正则解的唯一性．此结果可为... 研究了一类由积分－偏微分方程组非齐次初边值问题所支配的时变疾病控制系统．用初值函数给出了系统的解的先验估计，从而证明了系统在索伯列夫空间Ｈｋ，ｋ（ＱＴ）×Ｈｋ，ｋ（ＱＳＴ）（ｋ≥１）中的正则解的唯一性．此结果可为疾病控制提供严格的理论基础． 展开更多

关键词 时变系统 疾病控制 解的唯一性

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一阶常微分方程解的唯一性问题研究 被引量：1

4

作者 王锐利 林大志 《华北水利水电学院学报》 2010年第6期153-155,共3页

给出了利普希茨条件下一阶常微分方程组初值问题解的唯一性的3种证明方法,阐明了每种证明方法的优点.对不满足利普希茨条件但初值问题解仍唯一的情况,给出了两个特殊的保证唯一性的条件,并通过例子加以说明.

关键词 解的唯一性 利普希茨条件 初值问题

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非线性奇异边值问题正解的局部唯一性

5

作者 王丽娟 莫海平 《应用数学》 CSCD 北大核心 2010年第1期125-129,共5页

本文运用正则锥上的非紧增算子的不动点的存在性和序区间上的唯一性,讨论了一般非线性Strum-Liouville奇异边值问题,得出了有关解的存在性确切个数的充分必要条件,改进了有关结果.

关键词 Sturm-Liouville奇异边值问题 解的唯一性 增算子不动点 正则锥

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全涂层的可穿透腔体散射问题的解的存在唯一性 被引量：2

6

作者 刘立汉 《中山大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2017年第2期36-39,共4页

利用变分法研究了全涂层的可穿透腔体散射问题的解的存在唯一性。首先,应用Green公式把微分方程转化为积分方程后,由Rellich引理和唯一延拓原理,证明了全涂层的可穿透腔体散射问题的解的唯一性。然后,由Dirichlet-to-Neumann算子理论、... 利用变分法研究了全涂层的可穿透腔体散射问题的解的存在唯一性。首先,应用Green公式把微分方程转化为积分方程后,由Rellich引理和唯一延拓原理,证明了全涂层的可穿透腔体散射问题的解的唯一性。然后,由Dirichlet-to-Neumann算子理论、迹定理、连续嵌入定理和Lax-Milgram引理,证明了全涂层的可穿透腔体散射问题的解的存在性。 展开更多

关键词 腔体 散射 解的存在性 解的唯一性

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三维Helmholtz方程在扰动的共轴波导上的解的存在唯一性 被引量：1

7

作者 刘立汉 《中山大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2014年第3期35-42,共8页

在允许导波存在的情况下,研究了三维Helmholtz方程在扰动的共轴波导上的解的存在唯一性。对扰动项和点源项的假设要求很少。首先,在知道三维齐次Helmholtz方程在无扰动的共轴波导的Green函数的基础上,引进了一个推广的Sommerfeld-Rellic... 在允许导波存在的情况下,研究了三维Helmholtz方程在扰动的共轴波导上的解的存在唯一性。对扰动项和点源项的假设要求很少。首先,在知道三维齐次Helmholtz方程在无扰动的共轴波导的Green函数的基础上,引进了一个推广的Sommerfeld-Rellich辐射条件(输出辐射条件)。然后,证明了满足给定的辐射条件的三维Helmholtz方程在扰动的共轴波导上的解的存在性及唯一性。 展开更多

关键词 HELMHOLTZ方程 共轴波导 扰动 解的存在性 解的唯一性 GREEN函数 辐射条件

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关于PnP问题多解的分布与解的稳定性的讨论 被引量：17

8

作者 孙凤梅 王波 《自动化学报》 EI CSCD 北大核心 2010年第9期1213-1219,共7页

PnP(Perspectire-n-Point)问题是一种基于单幅图像的定位方法,由于不需要建立图像点之间的对应关系,所以,在机器人定位等应用中得到了广泛的应用.多解性和解的稳定性是PnP问题的两个重要问题,直接关系到具体视觉问题的成败.那么,PnP问... PnP(Perspectire-n-Point)问题是一种基于单幅图像的定位方法,由于不需要建立图像点之间的对应关系,所以,在机器人定位等应用中得到了广泛的应用.多解性和解的稳定性是PnP问题的两个重要问题,直接关系到具体视觉问题的成败.那么,PnP问题的多解是如何分布的呢?多解一定意味着解是不稳定的吗?这些问题文献中几乎没有任何报道.本文以P3P问题为研究对象,对这些问题进行了一些探讨,研究结果对揭示PnP问题解的分布规律以及解的稳定性问题具有一定的参考价值. 展开更多

关键词 PNP问题 多解分布 解的稳定性 解的唯一性 物体定位

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关于一类半线性椭园方程的解

9

作者 郑洁钢 《长沙水电师院学报（自然科学版）》 1997年第1期29-31,共3页

利用 Keller 的单调叠代法讨论了 Dirichlet 方程的解,并指出当λ充分小时。

关键词 半线性 椭园方程 解的唯一性

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一类非线性高阶q-对称差分方程解的存在性

10

作者 徐佳宁 何延生 《东北石油大学学报》 CAS 北大核心 2016年第5期114-122,共9页

研究一类非线性高阶q-对称差分方程解的存在性,通过计算得出解的表达形式,利用Banach空间完全连续算子的不动点定理得出解的存在唯一性结果,应用Schaefer's不动点定理得出解的存在性。

关键词 q一对称差分方程 解的唯一性 不动点定理 解的存在性

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基于混合优化的自适应加速稳健PnP算法 被引量：2

11

作者 凌寒羽 衣晓 +1 位作者 王培元 杨卫国 《电光与控制》 CSCD 北大核心 2019年第6期54-59,共6页

根据目前摄像机位姿估计应用的实时性要求,针对RPnP算法在利用最小二乘误差求解时无法得到唯一解的问题,提出了一种改进自适应加速RPnP算法。在计算误差最小二乘时加入更多的限制条件,确定了输出解的唯一性;随后计算对应的摄像机外参数... 根据目前摄像机位姿估计应用的实时性要求,针对RPnP算法在利用最小二乘误差求解时无法得到唯一解的问题,提出了一种改进自适应加速RPnP算法。在计算误差最小二乘时加入更多的限制条件,确定了输出解的唯一性;随后计算对应的摄像机外参数,代替每个极小值重投影误差的计算和比较过程,节省了大量位姿求解的时间;最后自适应地将原算法和改进后的算法相结合,使得输出结果最优化。实验证明,该方法可以大大降低算法的时间复杂度,并且运行时间受点数影响极小,可以较好地应用于实时性要求高的场景。 展开更多

关键词 摄像机位姿估计 自适应加速RPnP 解的唯一性 时间复杂度

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一类推广的φ-(h,e)-凹算子不动点性质及其应用

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作者 陈娟 桑彦彬 《华中师范大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2020年第2期181-186,共6页

该文主要定义了一类非锥映射的φ-h,e-凹算子,然后应用单调迭代方法,建立了该算子不动点的存在唯一性定理.作为应用,得到了一类具有两点边界条件的分数阶微分方程非平凡解的存在性和唯一性,进而构造了逼近唯一解的迭代序列.

关键词 凹算子 分数阶微分方程 单调迭代 解的存在性 解的唯一性

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一类非线性方程极限环的存在性

13

作者 高素志 《北京师范大学学报（自然科学版）》 CAS 1983年第1期11-17,共7页

<正>

关键词 极限环 非线性方程 积分曲线 张芷 半直线 初值问题 奇点 微分不等式 解的唯一性 闭曲线

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