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裂纹尖端解析解与周边数值解联合求解应力强度因子 被引量:11
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作者 苏海东 祁勇峰 龚亚琦 《长江科学院院报》 CSCD 北大核心 2013年第6期83-89,共7页
由于裂纹尖端位移和应力分布的复杂性,采用常规数值方法(如有限元法)的插值方式不易获得快速收敛的应力强度因子计算值。基于数值流形方法,提出将裂纹尖端Williams解析解与其周边高阶多项式级数的数值解联合应用以求解应力强度因子的新... 由于裂纹尖端位移和应力分布的复杂性,采用常规数值方法(如有限元法)的插值方式不易获得快速收敛的应力强度因子计算值。基于数值流形方法,提出将裂纹尖端Williams解析解与其周边高阶多项式级数的数值解联合应用以求解应力强度因子的新方法:在裂纹尖端所在网格的结点上采用Williams位移解析级数,并用结点自由度强制约束方式得到裂纹尖端区域的解析级数;在与之相邻的周边网格内将解析级数与多项式级数用形函数连接;给出应变矩阵和刚度矩阵的具体表达式及积分方式;利用数值流形方法的网格与材料边界分离的特性以及不连续覆盖技术,使裂纹可以在网格内穿过,给材料边界(包括裂纹边界)附近的网格划分带来很大的方便;通过典型算例验证了方法的有效性。考虑到Williams级数是对裂纹尖端位移场的最佳逼近,这种新方法相比扩展有限元等其他新方法而言将有更快的收敛性。 展开更多
关键词 应力强度因子 数值流形方法 裂纹尖端Williams解析 解析解与数值解联合应用
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有限元—解析结合解法在无界轴对称静电场问题数值解中的应用 被引量:9
2
作者 韩社教 马西奎 戴栋 《电工技术学报》 EI CSCD 北大核心 2001年第5期1-5,共5页
无界电磁场问题的有限元数值分析研究有着重要的理论意义和实用价值。本文采用有限元—解析结合解法实现了有限元法在无界轴对称静电场问题数值分析中的应用 ,并兼顾了计算精度和效率 ,形成了一种新型解法。以典型的静电场问题为例 ,说... 无界电磁场问题的有限元数值分析研究有着重要的理论意义和实用价值。本文采用有限元—解析结合解法实现了有限元法在无界轴对称静电场问题数值分析中的应用 ,并兼顾了计算精度和效率 ,形成了一种新型解法。以典型的静电场问题为例 ,说明了有限元—解析结合解法精度高、简单易行和方便直观 ,具有实用价值。同时 。 展开更多
关键词 无界电场 有限元法 解析 静电场 数值
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数值解及解析解在岩体工程中的应用 被引量:1
3
作者 俞裕泰 《岩土力学》 EI CAS CSCD 1989年第2期31-40,共10页
本文是在第三届全国岩土力学数值分析和解析方法讨论会上所作的专题综述报告,是据提交给会议的部分论文,着重从数值方法在岩体工程的应用方面进行概括。它包括以下若干方面的课题,如岩体本构方程的模拟、锚喷支护的分析、岩体工程的反... 本文是在第三届全国岩土力学数值分析和解析方法讨论会上所作的专题综述报告,是据提交给会议的部分论文,着重从数值方法在岩体工程的应用方面进行概括。它包括以下若干方面的课题,如岩体本构方程的模拟、锚喷支护的分析、岩体工程的反分析计算、洞室及竖井的围岩稳定与支护以及高边坡的稳定分析。从所提交的会议论文来看,在研究上述课题时,所采用的方法种类繁多,并具有独特的见解,它们在工程上的应用也已经取得了可喜的成效。 展开更多
关键词 岩体工程 解析 滑动面 节理面 洞室群 数值分析 边坡高度 本构方程 地应力场 极限平衡法
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低渗透多孔介质渗流动边界模型的解析与数值解 被引量:9
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作者 刘文超 姚军 +2 位作者 陈掌星 刘曰武 孙海 《力学学报》 EI CSCD 北大核心 2015年第4期605-612,共8页
考虑启动压力梯度的低渗透多孔介质非达西渗流模型属于强非线性动边界问题,分别利用相似变量变换方法和基于空间坐标变换的有限差分方法,对内边界变压力情况下、考虑启动压力梯度的一维低渗透多孔介质非达西渗流动边界模型进行了精确解... 考虑启动压力梯度的低渗透多孔介质非达西渗流模型属于强非线性动边界问题,分别利用相似变量变换方法和基于空间坐标变换的有限差分方法,对内边界变压力情况下、考虑启动压力梯度的一维低渗透多孔介质非达西渗流动边界模型进行了精确解析与数值求解研究.研究结果表明:该动边界模型存在唯一的精确解析解,且所求得的精确解析解可严格验证数值解的正确性;且当启动压力梯度值趋于零时,非达西渗流动边界模型的精确解析解将退化为达西渗流情况下的精确解析解.由求解结果作出的非零无因次启动压力梯度下的地层压力分布曲线表现出紧支性特点,其与达西渗流模型的有显著不同.因此,研究低渗透多孔介质中非稳态渗流问题时,应该考虑动边界的影响.研究内容完善了低渗透多孔介质的非达西渗流力学理论,为低渗透油气藏开发的试井解释与油藏数值模拟技术提供了理论基础. 展开更多
关键词 低渗透油藏 启动压力梯度 动边界 精确解析 数值
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真空联合堆载预压下竖井地基固结解析解 被引量:27
5
作者 郭彪 龚晓南 +2 位作者 卢萌盟 张发春 房锐 《岩土工程学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2013年第6期1045-1054,共10页
考虑真空度沿竖井的发展是一个深度的函数,同时堆载所引起的附加应力既随时间变化也随深度变化,还考虑了地基的径竖向渗流以及扰动区土体水平渗透系数的3种变化模式,推导了真空联合堆载预压下竖井地基固结度的一个较普遍的解析解,并分... 考虑真空度沿竖井的发展是一个深度的函数,同时堆载所引起的附加应力既随时间变化也随深度变化,还考虑了地基的径竖向渗流以及扰动区土体水平渗透系数的3种变化模式,推导了真空联合堆载预压下竖井地基固结度的一个较普遍的解析解,并分析了在真空度沿竖井线性下降,堆载线性施加和附加应力沿深度梯形分布等情况下的地基固结性状。结果表明,荷载线性施加时,真空度对地基固结度有较大影响,真空度越大,沿深度衰减越慢,固结越快;而在荷载瞬时施加时,真空度对固结度没有影响。在地基井径比和水平渗透系数与竖向渗透系数之比较小时,地基的竖向渗流对地基的固结度有较大的影响。 展开更多
关键词 竖井地基 固结 真空联合堆载预压 解析
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均质非饱和边坡降雨入渗解析解及在黄土边坡的应用 被引量:12
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作者 韩佳明 董照 +2 位作者 苏三庆 马鑫 李冠兵 《岩土力学》 EI CAS CSCD 北大核心 2023年第1期241-250,共10页
降雨诱发的黄土边坡失稳非常普遍。建立黄土边坡渗流场计算模型,基于非饱和土渗流控制方程。采用VG函数和Gardner函数分别描述土-水特征曲线和渗透系数曲线,利用行波约化和级数展开法推导降雨入渗解析解。利用数值反演法将模型试验数据... 降雨诱发的黄土边坡失稳非常普遍。建立黄土边坡渗流场计算模型,基于非饱和土渗流控制方程。采用VG函数和Gardner函数分别描述土-水特征曲线和渗透系数曲线,利用行波约化和级数展开法推导降雨入渗解析解。利用数值反演法将模型试验数据对土-水参数拟合,证明了该解析解的有效性。对比分析试验值与解析解在不同工况下体积含水率分布规律,分析结果表明:边坡试验模型中的浅层测点体积含水率试验值与解析解较为接近,试验值在浸润锋下移的过程中所达到的体积含水率峰值相比解析解较小;边坡试验模型中的深层测点体积含水率试验值与解析解在前期存在一定误差,深层测点体积含水率解析解在初期增长速度相较于试验值较快,主要原因是较深土层浸润锋的滞后性。 展开更多
关键词 黄土边坡 降雨入渗 行波约化 级数展开法 解析 数值反演
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日光温室内热量收支的解析和数值模拟 被引量:8
7
作者 塔依尔 王祯丽 +3 位作者 吕国华 史为民 刘慧英 董新平 《石河子大学学报(自然科学版)》 CAS 1999年第4期303-307,共5页
利用稳态传热理论,通过日光温室热量收支平衡方程,分析维护结构传热过程,求出日光温室内热量收支的解析解。由此对室内气温进行了数值模拟,并与观测结果进行了对比分析,为节能日光温室保温设计进行了探索性研究。
关键词 热量收支 解析 保温设计 日光温室 数值模拟
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不同模量理论挡土墙结构解析解及数值解 被引量:7
8
作者 姚文娟 叶志明 《上海交通大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2004年第6期1022-1027,共6页
基于不同模量理论,讨论了复杂应力状态下不同模量挡土墙结构的中性层,推导了同时考虑x、y方向应力情况下该结构的中性轴及正应力、剪应力的解析解.并编制相应的有限元程序进行计算,将其数值解与解析解进行误差对比.最后对不同模量计算... 基于不同模量理论,讨论了复杂应力状态下不同模量挡土墙结构的中性层,推导了同时考虑x、y方向应力情况下该结构的中性轴及正应力、剪应力的解析解.并编制相应的有限元程序进行计算,将其数值解与解析解进行误差对比.最后对不同模量计算结果与经典力学同模量计算结果进行了分析对比.基于两种理论计算结果的差异,提出了对该类结构计算的合理建议. 展开更多
关键词 挡土墙 弹性模量 结构工程 解析 数值
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水库调洪数值-解析解法 被引量:19
9
作者 陈守煜 《大连理工大学学报》 CAS CSCD 北大核心 1996年第6期721-724,共4页
在水库调洪数值解法的基础上,提出复杂情况下调洪数值-解析解法.两种解法优于且可以取代水库调洪的水文传统方法.
关键词 数值 水库调度 数值-解析 防洪调度
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均布圆柱形孔活塞环油膜承载力的解析解和数值计算 被引量:3
10
作者 吉华 蒋森 +2 位作者 吴孙珂 陈胡炜 陈志 《工程科学与技术》 EI CAS CSCD 北大核心 2020年第3期193-200,共8页
现有对微织构的研究多采用数值法。相比于数值解,解析解有助于简单清楚的表达微孔活塞环润滑性能的主要影响因素和各物理量的潜在关系,提高设计者的认识。基于入口吸入理论和流量连续性条件,对均布无限个圆柱形微孔的活塞环的1维油膜的... 现有对微织构的研究多采用数值法。相比于数值解,解析解有助于简单清楚的表达微孔活塞环润滑性能的主要影响因素和各物理量的潜在关系,提高设计者的认识。基于入口吸入理论和流量连续性条件,对均布无限个圆柱形微孔的活塞环的1维油膜的空化区分布、压力分布和承载力进行了解析计算,并将1维解析解积分得到了1个周期油膜的承载力。解析解表明:均布n个圆柱形微孔活塞环的前n-1孔的压力分布相似,最大压力相等,最大压力与进口压力,孔间间距和空化压力相关,在均布微孔时,孔内最大压力约为进口压力的两倍;第n孔的压力分布和最大压力还与出口压力相关,在均布微孔时,孔内最大压力约为进出口压力之和。同时,还揭示了孔深对空化分布和油膜承载力的影响机理,当孔深大于油膜厚度的一半时,随着孔深的增加,空化区面积减小。使用Fluent软件对均布4个孔的油膜进行了数值模拟,并与解析解作对比。在解析解有解,数值解收敛的范围内,解析计算和数值计算的结果规律一致,解析式能解释数值模拟得到空化区分布、压力分布以及油膜承载力的变化趋势,所获得的在最大油膜承载力时的微孔几何尺寸也与模拟计算一致,油膜承载力的解析解和数值解最大相差10%。 展开更多
关键词 解析 承载力 数值模拟 圆形微孔 活塞环
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十字交叉梁与地基共同作用的半解析半数值分析方法(英文) 被引量:3
11
作者 何春保 蔡健 《岩土工程学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2006年第6期761-766,共6页
基于弹性梁理论和Boussinesq解,将弹性地基上的十字交叉梁基础分开为两个方向的梁,通过梁与地基以及梁与梁之间的力与位移平衡协调分析,得出了十字交叉梁基础与地基共同作用的半解析解。同时对十字交叉梁与地基共同作用的影响因素进行... 基于弹性梁理论和Boussinesq解,将弹性地基上的十字交叉梁基础分开为两个方向的梁,通过梁与地基以及梁与梁之间的力与位移平衡协调分析,得出了十字交叉梁基础与地基共同作用的半解析解。同时对十字交叉梁与地基共同作用的影响因素进行了分析。本文方法收敛性好,计算速度快,精度可靠,算例表明了方法的正确性和实用性。 展开更多
关键词 十字交叉梁基础 共同作用 解析数值
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绝热边界作用下人工冻结温度场解析解 被引量:2
12
作者 洪泽群 付硕任 +1 位作者 胡向东 王宝生 《同济大学学报(自然科学版)》 EI CAS CSCD 北大核心 2024年第5期749-758,共10页
隧道地下工程采用冻结法施工时经常遇到地连墙等构筑物影响冻土帷幕发展的问题,给冻结方案设计和封水效果评估带来困难,危及后续开挖作业安全。为探明地连墙等绝热边界作用下冻结温度场的分布状态,掌握冻结壁局部受限时的发展规律,建立... 隧道地下工程采用冻结法施工时经常遇到地连墙等构筑物影响冻土帷幕发展的问题,给冻结方案设计和封水效果评估带来困难,危及后续开挖作业安全。为探明地连墙等绝热边界作用下冻结温度场的分布状态,掌握冻结壁局部受限时的发展规律,建立了半无限平面内包含直线绝热边界的温度场数学模型。通过热势函数叠加结合镜像法求解了单根、2根以及3根冻结管的温度场解析解,并采用数值模拟验证了其准确性和适用性。结果表明:解析解与稳态数值解吻合较好,与瞬态数值解的误差随冻结时间延长而减小,冻结第50天3种模型的误差分别为0.39℃、0.17℃和0.06℃,均能控制在0.5℃以内;等温线在绝热边界处与边界垂直,只存在平行于边界的热流而没有法向热流,绝热边界对于其与冻结管之间区域的温度降低更加有利;随着绝热边界与冻结管距离d的增加,对冷量传递的阻断作用降低,冻结模型逐渐向无限大平面模型转化,实际工程应根据冻结壁设计厚度,合理匹配管间距l和边界距离d的取值。 展开更多
关键词 隧道工程 人工冻结法 温度场 解析 数值模拟 绝热边界
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解析解下沥青路面动力响应分析及应用 被引量:2
13
作者 刘小云 田润利 《郑州大学学报(理学版)》 CAS 北大核心 2009年第2期120-124,共5页
根据沥青路面不仅具有弹性而且具有黏滞性的特点,将沥青路面简化为支撑在黏弹性地基上的黏弹性梁,建立了移动载荷作用下梁的动力学模型并求得了其解析解.通过对解析解进行数值计算,研究了车辆速度、轴载和面层黏性阻尼等主要参数对路面... 根据沥青路面不仅具有弹性而且具有黏滞性的特点,将沥青路面简化为支撑在黏弹性地基上的黏弹性梁,建立了移动载荷作用下梁的动力学模型并求得了其解析解.通过对解析解进行数值计算,研究了车辆速度、轴载和面层黏性阻尼等主要参数对路面动力响应的影响.结果表明,沥青路面动力响应随着车辆速度的减小而增大,与轴载成线性比例增加关系,并随着面层黏性阻尼的增大而减小. 展开更多
关键词 解析 黏弹性基层 黏弹性面层 动力响应 数值计算
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土壤水下渗解析解与数值解的比较研究 被引量:1
14
作者 高海鹰 张奇 庄霞 《水土保持通报》 CSCD 北大核心 2010年第6期153-157,共5页
针对饱和—非饱和条件下土壤水的垂向下渗,分别用半经验计算公式和全物理基础的HYDRUS模型模拟了不同降雨情景下的土壤水渗漏量,对两种方法的计算结果进行了比较。结果表明,两种方法均能反映出土壤水渗漏率与降雨强度的相关性,降雨强度... 针对饱和—非饱和条件下土壤水的垂向下渗,分别用半经验计算公式和全物理基础的HYDRUS模型模拟了不同降雨情景下的土壤水渗漏量,对两种方法的计算结果进行了比较。结果表明,两种方法均能反映出土壤水渗漏率与降雨强度的相关性,降雨强度和降雨总量的增加引起土壤水渗漏总量的增加。在较小雨强条件下,公式计算土壤水渗漏总量稍大于HYDRUS模型计算,雨强较大时则相反。两种方法的计算结果在渗漏率峰值的出现时间和土层底部初始出流时间上存在差异。当土层厚度减小时,半经验解析式的计算精度有所提高,在使用该解析式时,建议对土壤层分层计算,可以提高计算精度。 展开更多
关键词 土壤水 下渗 半经验解析 数值
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电磁场计算中用数值解逼近解析解的新方法 被引量:5
15
作者 杨平 《电机与控制学报》 EI CSCD 北大核心 2004年第2期187-190,共4页
提出了一种电磁场计算中用数值解逼近解析解的新方法.此方法将所求解的电磁场场域采用多种剖分,在不同剖分情况下,计算所求的场量或参数,用最小二乘法拟合出所求场量或参数的准精确表达式.本文用两个有解析解的模型对此方法进行了验证,... 提出了一种电磁场计算中用数值解逼近解析解的新方法.此方法将所求解的电磁场场域采用多种剖分,在不同剖分情况下,计算所求的场量或参数,用最小二乘法拟合出所求场量或参数的准精确表达式.本文用两个有解析解的模型对此方法进行了验证,验证表明此方法的计算结果与解析解的结果十分接近.同时还给出了一个将本文提出的方法与矩量法相结合计算电容的实例. 展开更多
关键词 电磁场 矩量法 解析 数值 数值逼近
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Dirac方程的数值解法及其在原子总能量计算中的应用 被引量:1
16
作者 段耀勇 郭永辉 蒯斌 《原子与分子物理学报》 CAS CSCD 北大核心 2007年第4期709-715,共7页
中心势近似下径向Dirac方程的求解是相对论性原子(离子)结构计算的基础.本文通过相对论性方程中径向波函数大分量与非相对论方程径向波函数的类比,提出了径向Dirac方程的一种数值解法.为了验证数值解法的精度和可靠性,首先将数值结果与... 中心势近似下径向Dirac方程的求解是相对论性原子(离子)结构计算的基础.本文通过相对论性方程中径向波函数大分量与非相对论方程径向波函数的类比,提出了径向Dirac方程的一种数值解法.为了验证数值解法的精度和可靠性,首先将数值结果与类氢势作用下的解析解进行比较.然后,将这种算法扩展到基于解析势的相对论性原子结构计算中,并将计算出的总能量与实验结果和其他方法得到的结果进行对比. 展开更多
关键词 DIRAC方程 数值 解析 原子总能量
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真空-堆载联合预压条件下复合地基固结解析解 被引量:5
17
作者 张玉国 杨晗玥 +2 位作者 段萌萌 史小杰 张伟杰 《长江科学院院报》 CSCD 北大核心 2019年第5期75-80,共6页
针对复合地基固结问题,建立了考虑真空-堆载联合预压和初始孔压均布的复合地基计算模型,推导出真空-堆载联合预压复合地基固结一般解,讨论了复合地基孔压和固结度的变化规律。研究表明:桩径比n、扰动区大小s、加压方式和时间因子T_h对... 针对复合地基固结问题,建立了考虑真空-堆载联合预压和初始孔压均布的复合地基计算模型,推导出真空-堆载联合预压复合地基固结一般解,讨论了复合地基孔压和固结度的变化规律。研究表明:桩径比n、扰动区大小s、加压方式和时间因子T_h对复合地基孔压和固结度有重要影响。n值和s值越大,孔压越大,固结越慢;荷载越大,孔压越大;深度增加,孔压增大,在地基浅部孔压随深度增大明显,而在深部孔压随深度增加较为缓慢;真空荷载和堆载荷载引起的孔压和固结效果是可以叠加的;T_h值变化对地基中孔压分布规律有重要影响,在地基浅部,孔压呈线性分布,当深度超过一定值时孔压呈非线性分布,T_h值越大孔压非线性分布越明显。研究结果对于真空-堆载联合预压理论和复合地基研究有一定促进意义。 展开更多
关键词 复合地基 真空-堆载联合预压 初始孔压 固结 解析
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VANET运动模型解析解与数值解的比照分析
18
作者 赵海 于冲 +1 位作者 司帅宗 彭海霞 《东北大学学报(自然科学版)》 EI CAS CSCD 北大核心 2016年第8期1084-1088,共5页
依据车载自组织网络(VANET)的高移动性特征分别建立VANET运动解析模型与运动仿真模型.通过两种运动模型得到VANET度分布的解析解与数值解.对它们进行比照分析,发现两种度分布曲线均呈现出小度值的节点个数众多、大度值节点个数较少的特... 依据车载自组织网络(VANET)的高移动性特征分别建立VANET运动解析模型与运动仿真模型.通过两种运动模型得到VANET度分布的解析解与数值解.对它们进行比照分析,发现两种度分布曲线均呈现出小度值的节点个数众多、大度值节点个数较少的特点,符合幂律函数分布,由此证明VANET是一个无标度网络.另外,从理论分析与仿真实验两个角度证明,VANET对随机性攻击具有较高的鲁棒性,但对针对性攻击则表现出网络的脆弱性. 展开更多
关键词 车载自组织网络(VANET) 运动模型 度分布 解析 数值
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具有倾斜燃面的固体火箭发动机内流场解析解与数值解的分析比较
19
作者 王革 杜桂贤 +1 位作者 方磊 张红岩 《固体火箭技术》 EI CAS CSCD 北大核心 2009年第1期61-66,共6页
运用解析方法与数值模拟方法,对具有倾斜燃面的固体火箭发动机内流场进行了研究。解析部分以二维不可压欧拉方程为基础,运用摄动法求解涡量-流函数非线性方程,得到了燃烧室内速度场、压力场及涡量场的解。数值模拟部分采用FLUENT软件中... 运用解析方法与数值模拟方法,对具有倾斜燃面的固体火箭发动机内流场进行了研究。解析部分以二维不可压欧拉方程为基础,运用摄动法求解涡量-流函数非线性方程,得到了燃烧室内速度场、压力场及涡量场的解。数值模拟部分采用FLUENT软件中的层流模型与标准k-ε模型,针对不同雷诺数下的情况选择不同的模型,对该问题进行了数值模拟。主要研究了燃面倾斜角α与平直燃面长度L对燃烧室内流场的影响。结果表明,若不考虑倾斜效应,仅用平直燃面代替倾斜燃面,不仅会高估压降,而且会影响流场的其他参数,这种影响在加长燃烧室或大燃面倾斜角发动机中尤为突出。解析解与数值解基本吻合。 展开更多
关键词 固体火箭发动机 内流场 倾斜燃面 解析 数值
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一类算子方程解析─数值解
20
作者 吴勃英 《哈尔滨工业大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 1999年第2期107-108,113,共3页
给出一类算子方程的解析─数值解,它是由方程右端函数及其在有限个节点上的函数值构成的,当N→+∞时,解析─数值解一致收敛到方程的精确解,且精确解的表达式可由解析─数值解当于D中稠密时得到.
关键词 算子方程 解析-数值 精确
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