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临界非齐次双调和方程的多解存在性 被引量:3
1
作者 曾宪忠 邓引斌 《数学物理学报(A辑)》 CSCD 北大核心 2000年第4期547-554,共8页
该文讨论了下列边值问题Δ2 u =λu +|u|p- 1u +μf (x) ,x∈Ω ,μ >0 ;u| Ω =0 , u n Ω =0 .的多解存在性和非存在性 .其中 :Ω RN是有界光滑区域 ,N≥ 5,λ∈ R1,P =N +4N - 4,f(x)是Ω中的非负不恒为零的连续函数 ,Δ2 =Δ... 该文讨论了下列边值问题Δ2 u =λu +|u|p- 1u +μf (x) ,x∈Ω ,μ >0 ;u| Ω =0 , u n Ω =0 .的多解存在性和非存在性 .其中 :Ω RN是有界光滑区域 ,N≥ 5,λ∈ R1,P =N +4N - 4,f(x)是Ω中的非负不恒为零的连续函数 ,Δ2 =ΔΔ表示 N维双调和算子 . 展开更多
关键词 临界双调和方程 临界指数 解存在性 边值问题
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变号扰动问题正解存在性的几点注记 被引量:1
2
作者 罗黎平 顾永耕 《数学理论与应用》 2005年第1期74-76,共3页
本文考虑了一类变号扰动的两点边值问题,得到了几个关于正解存在性的结论.
关键词 解存在性 注记 扰动 两点边值问题 结论
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Ginzburg-Landau方程极小能量解存在性的新证明 被引量:1
3
作者 黄德成 陈守信 《数学物理学报(A辑)》 CSCD 北大核心 2017年第2期299-306,共8页
对R^2上带有外磁场或一般流源场的Ginzburg-Landau方程组,借助于Hardy型不等式,利用直接变分的方法重新证明了其极小能量解的存在性,且该解满足Coulomb规范.
关键词 GINZBURG-LANDAU方程 变分法 HARDY型不等式 存在
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具有积分边界条件的耦合φ-Hilfer分数阶微分系统解的存在性
4
作者 张蓓 司换敏 +2 位作者 江卫华 郭春静 陈坤 《河北科技大学学报》 CAS 北大核心 2024年第2期159-167,共9页
为了拓展分数阶微分方程系统的相关理论,研究了一类具有积分边界条件的耦合φ-Hilfer分数阶微分系统。首先,将具有积分边界条件的耦合φ-Hilfer分数阶微分系统转化为积分系统;其次,定义合适的Banach乘积空间和范数,构造合适的积分算子,... 为了拓展分数阶微分方程系统的相关理论,研究了一类具有积分边界条件的耦合φ-Hilfer分数阶微分系统。首先,将具有积分边界条件的耦合φ-Hilfer分数阶微分系统转化为积分系统;其次,定义合适的Banach乘积空间和范数,构造合适的积分算子,分别运用压缩映像原理和Kransnoselskii不动点定理得出耦合φ-Hilfer分数阶微分系统在积分边界条件下解的存在性结果;最后,通过列举实例说明所得结论的正确性。研究表明,积分边界条件下的耦合φ-Hilfer分数阶微分系统的解具有存在性。研究结论丰富了耦合分数阶微分系统理论可解性的相关理论,可为深入研究分数阶微分方程提供一定的理论参考。 展开更多
关键词 析理论 φ-Hilfer分数阶导数 耦合系统 压缩影像原理 Kransnoselskii不动点定理 存在
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带不同幂次型非线性项的半线性三阶发展方程整体解的存在性与爆破
5
作者 石金诚 刘炎 《数学物理学报(A辑)》 CSCD 北大核心 2024年第6期1550-1562,共13页
该文研究了一类带不同幂次型非线性项的半线性三阶发展方程的Cauchy问题,其线性化模型来自于考虑Fourier法则的经典热弹性板方程组.首先,通过适当的远离渐近线的Lr--Lq估计并结合Banach不动点原理,得到了在小初值条件下整体解的存在性;... 该文研究了一类带不同幂次型非线性项的半线性三阶发展方程的Cauchy问题,其线性化模型来自于考虑Fourier法则的经典热弹性板方程组.首先,通过适当的远离渐近线的Lr--Lq估计并结合Banach不动点原理,得到了在小初值条件下整体解的存在性;其次,对于满足特定条件的非线性项,利用检验函数法证明了解的爆破;最后,基于这些研究结果,得出该半线性三阶模型的一些临界指标. 展开更多
关键词 整体存在 半线三阶发展方程 爆破 热弹板方程组
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一类四阶非线性微分方程边值问题正解的存在性 被引量:1
6
作者 邓廷勇 孔令彬 《黑龙江八一农垦大学学报》 2010年第6期79-82,共4页
研究一类特殊形式的四阶非线性常微分方程边值问题,给出其正解存在的充分条件,并利用锥压缩与锥拉伸不动点定理证明正解的存在性。
关键词 四阶非线微分方程边值问题 解存在性 锥不动点定理
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一类非线性二阶多点边值问题多个正解的存在性研究
7
作者 刘洪运 《海军工程大学学报》 CAS 北大核心 2008年第4期12-15,共4页
通过定义适当的锥,运用锥映射的不动点定理,结合上下解方法,给出了二阶多点边值问题多个正解存在性的判定方法.作为特例,获得了三点边值问题多个正解存在性的判定依据,从而推广了相关文献中关于二阶三点边值问题正解存在性的结果。
关键词 多点边值问题 锥映射 不动点定理 多个正解存在性
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关于不定方程x^2+1=Dy^3(D∈N)解的存在性讨论 被引量:5
8
作者 拓小泉 王彩宁 郭金保 《延安大学学报(自然科学版)》 2012年第4期7-8,共2页
利用初等方法证明了不定方程x2+1=Dy3(D∈N)当D=3,4,5时解的存在性,并在有解的情况下给出了全部解。
关键词 最大公因子 互素 解存在性
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广义强向量拟平衡问题解的存在性和Hadamard适定性 被引量:8
9
作者 曾静 彭再云 张石生 《应用数学和力学》 CSCD 北大核心 2015年第6期651-658,共8页
首先,在映射-f(·,y,u)自然拟C-凸和映射f上半(-C)-连续的条件下,构造一个重要辅助函数,利用不同的证明方法,在不要求C*具有弱*紧基的情况下,建立了广义强向量拟平衡问题解的存在性定理.然后在适当条件下,给出问题序列收敛的定义,... 首先,在映射-f(·,y,u)自然拟C-凸和映射f上半(-C)-连续的条件下,构造一个重要辅助函数,利用不同的证明方法,在不要求C*具有弱*紧基的情况下,建立了广义强向量拟平衡问题解的存在性定理.然后在适当条件下,给出问题序列收敛的定义,建立解集映射的上半连续性,并讨论广义强向量拟平衡问题的Hadamard适定性,得到广义强向量拟平衡问题的Hadamard适定性成立的充分条件. 展开更多
关键词 广义强向量拟平衡问题 存在 Hadamard适定 自然拟C-凸
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被捕食者带有第三边值的捕食模型的正稳态解的存在性 被引量:7
10
作者 顾永耕 曾宪忠 《数学物理学报(A辑)》 CSCD 北大核心 2007年第2期248-262,共15页
该文研究了一类被捕食者带有第三边值的捕食模型.首先获得了它存在正稳态解的充要条件是a>mb+d1λ1;然后研究了它的正稳态解的局部稳定性和唯一性;最后讨论了充分大的扩散参数对它的正稳态解的存在性的影响.
关键词 捕食模型 正稳态存在 度理论 分支理论 稳定 唯一
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分数阶差分方程边值问题解的存在性和唯一性(英文) 被引量:2
11
作者 骆先南 郭山翠 《湘潭大学自然科学学报》 CAS CSCD 北大核心 2012年第4期1-7,共7页
研究分数阶差分方程的边值问题,应用不动点定理,得到了解的存在性和唯一性的一些充分条件.
关键词 离散分数微积分 边值问题 存在和唯一
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一类反应扩散系统全局解的存在性和局部解的非同时Blow-up
12
作者 何立新 江成顺 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2004年第4期509-513,524,共6页
讨论了一类反应扩散系统在齐次Neumann边界条件下的初边值问题正解的全局存在性和局部解在有限时刻的非同时Blow-up现象。同时,用类似的方法,推广讨论了一些具体的对流反应扩散问题的全局解的存在性。
关键词 反应扩散系统 全局正解存在性 局部的非同时Blow-up
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一类薛定谔-泊松方程解的存在性 被引量:6
13
作者 余晓辉 《应用数学》 CSCD 北大核心 2010年第3期648-652,共5页
本文研究一类具有变号权的薛定谔-泊松方程-Δu+u+k(x)φu=a(x)|u|p-1u,x∈R3,-Δφ=k(x)u2,x∈R3解的存在性,其中3≤p<5,a(x)为一连续的变号权且lim|x|→∞=a∞<0,k(x)连续且k(x)∈L2(R3).我们将证明该方程至少存在一个非平凡的解.
关键词 薛定谔-泊松方程 变号权 存在
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一类非线性差分系统边值问题解的存在性 被引量:1
14
作者 谭伟明 周展 《应用数学》 CSCD 北大核心 2010年第3期467-473,共7页
本文应用临界点理论建立了一类非线性差分系统边值问题解的存在性定理,所得结论推广了相关文献的结果.
关键词 差分系统 边值问题 存在 临界点理论
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一类Caputo分数阶差分方程边值问题解的存在性 被引量:1
15
作者 胡卫敏 苏有慧 贠永震 《兰州理工大学学报》 CAS 北大核心 2017年第6期161-165,共5页
研究了一类Caputo分数阶差分方程边值问题解的存在性.利用Caputo分数阶差分方程及边值条件的特性给出了它的Green’s函数,借助于Banach压缩映像原理、Krasnosel’skiis不动点定理和Leray-Schauder非线性抉择定理得到边值问题解的存在性... 研究了一类Caputo分数阶差分方程边值问题解的存在性.利用Caputo分数阶差分方程及边值条件的特性给出了它的Green’s函数,借助于Banach压缩映像原理、Krasnosel’skiis不动点定理和Leray-Schauder非线性抉择定理得到边值问题解的存在性,作为应用,给出一个例子验证所得的主要结果. 展开更多
关键词 分数阶差分方程 边值问题 存在 Green’s函数
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非线性悬臂梁方程解的一个存在定理 被引量:2
16
作者 姚庆六 《中国石油大学学报(自然科学版)》 EI CAS CSCD 北大核心 2007年第1期159-162,共4页
考察了含有各阶导数的非线性四阶两点边值问题的解的存在性。在材料力学中该问题称为悬臂梁方程,它描述了一端固定、另一端自由的弹性梁的形变。利用Green函数和非线性抉择,通过构造适当的Banach空间,并且利用积分方程技巧在非线性项满... 考察了含有各阶导数的非线性四阶两点边值问题的解的存在性。在材料力学中该问题称为悬臂梁方程,它描述了一端固定、另一端自由的弹性梁的形变。利用Green函数和非线性抉择,通过构造适当的Banach空间,并且利用积分方程技巧在非线性项满足函数型线性增长的条件下获得了该问题的一个存在定理。 展开更多
关键词 四阶常微分方程 边值问题 存在 非线抉择
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一类拟线性波动方程整体解的存在性与渐近性 被引量:1
17
作者 王楠 朱云 《郑州轻工业学院学报(自然科学版)》 CAS 2005年第1期95-99,共5页
研究初边值问题utt-Δu-Δut-∑ni=1xiβ(utxi)+f(ut)=g(u)  x∈Ω,t>0u|Ω=0  t≥0u(x,0)=u0,ut(x,0)=u1  x∈Ω得到了该问题整体广义解的存在性、惟一性和渐近性.
关键词 存在 渐近 拟线波动方程 整体 初边值问题 广义 惟一
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一类弹性杆的振动问题解的整体存在性 被引量:1
18
作者 裴金仙 《中北大学学报(自然科学版)》 CAS 北大核心 2013年第5期567-569,共3页
研究了一类具有阻尼项和源项的弹性杆振动系统的初边值问题,这类问题源于物理学中弹性杆的纵向振动.利用偏微分方程理论和能量扰动法,通过构造辅助函数和微分不等式,给出了对一定的初值,当阻尼项和源项的增长阶数满足一定条件时,系统的... 研究了一类具有阻尼项和源项的弹性杆振动系统的初边值问题,这类问题源于物理学中弹性杆的纵向振动.利用偏微分方程理论和能量扰动法,通过构造辅助函数和微分不等式,给出了对一定的初值,当阻尼项和源项的增长阶数满足一定条件时,系统的解是整体存在的.给出了解整体存在的条件是充分条件.研究结果是部分文献结果的推广. 展开更多
关键词 振动问题 能量扰动法 的整体存在
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n-m-k商人渡河问题解的存在性及算法实现
19
作者 付艳玲 刘高峰 张伟 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2013年第4期561-568,共8页
本文将商人渡河问题推广到最一般情况,即n-m-k商人渡河问题,建立了该问题的多步决策数学模型.首先,根据该数学模型得到一棵状态空间树,设计了采用递归和回溯方法遍历该状态空间树的算法步骤.其次,根据部分运行结果,分析了该问题的算法... 本文将商人渡河问题推广到最一般情况,即n-m-k商人渡河问题,建立了该问题的多步决策数学模型.首先,根据该数学模型得到一棵状态空间树,设计了采用递归和回溯方法遍历该状态空间树的算法步骤.其次,根据部分运行结果,分析了该问题的算法复杂度.最后,分析了该问题解的存在性,并给出了若干定理及其证明.本文已将商人渡河问题扩展成为广泛的经典例子,有利于解决实际生活中的问题. 展开更多
关键词 商人渡河问题 算法实现 存在
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具强阻尼屈曲梁方程解的存在性
20
作者 王旦霞 张建文 +1 位作者 王银珠 聂素芳 《华北工学院学报》 CAS 2004年第6期426-429,共4页
 本文同时考虑材料的粘性效应及非线性外阻尼,建立了一类轴向载荷和横向载荷作用下具强阻尼非线性粘弹性简支梁方程;在给定具有Sliding-clamped端的条件下,利用Faedo-Galerkin法,证明了该方程解的存在性.
关键词 存在 梁方程 强阻尼 方程 非线粘弹 GALERKIN法 屈曲 曲梁 横向载荷 简支梁
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