相似变换及三维柱KP方程的衰减解（英文）

1

作者 张金良 王飞 《应用数学》 CSCD 北大核心 2019年第2期370-375,共6页

本文首先导出三维柱KP方程与三维常系数KP方程解之间的相似变换及三维柱KP方程的系数所满足的约束条件;借助于该相似变换及三维常系数KP方程的解,得到三维柱KP方程的解;最后,讨论四个特殊的三维柱KP方程,特别地,得到这些三维柱KP方程的... 本文首先导出三维柱KP方程与三维常系数KP方程解之间的相似变换及三维柱KP方程的系数所满足的约束条件;借助于该相似变换及三维常系数KP方程的解,得到三维柱KP方程的解;最后,讨论四个特殊的三维柱KP方程,特别地,得到这些三维柱KP方程的衰减解. 展开更多

关键词 三维柱KP方程 三维KP方程 相似变换 衰减解

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MKdV-Burgers方程衰减振荡解的近似解和误差估计 被引量：2

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作者 张卫国 徐晋 +1 位作者 李想 赵岩 《上海理工大学学报》 CAS 北大核心 2012年第5期409-418,490,共11页

研究了MKdV-Burgers方程衰减振荡解近似解的求解及其误差估计问题.利用平面动力系统理论对MKdV-Burgers方程的行波解所对应的动力系统作了定性分析,给出了其在不同参数条件下的全局相图和有界行波解存在的条件和个数.研究了该方程有界... 研究了MKdV-Burgers方程衰减振荡解近似解的求解及其误差估计问题.利用平面动力系统理论对MKdV-Burgers方程的行波解所对应的动力系统作了定性分析,给出了其在不同参数条件下的全局相图和有界行波解存在的条件和个数.研究了该方程有界行波解的波形与耗散系数之间的关系,给出了表征耗散作用大小的两个临界值,得到了当耗散系数α大于某个临界值时方程有界行波解的波形表现为单调扭状孤波、当耗散系数小于某个临界值时方程有界行波解的波形表现为衰减振荡波的结论;求得了该方程在无耗散作用情况下所有可能的3种钟状孤波解.根据衰减振荡解对应的解轨线在相图中的演化关系,并利用假设待定法,求得了该方程的衰减振荡解的近似解.最后,根据齐次化原理的思想,通过建立反映衰减振荡解精确解和近似解间关系的积分方程,得到了所求衰减振荡近似解的误差估计,其误差是以指数形式速降的无穷小量。 展开更多

关键词 MKDV-BURGERS方程 定性分析 孤波解 衰减振荡解 误差估计

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色散系数可调的球KdV方程精确衰减孤波解 被引量：1

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作者 李向正 王飞 张金良 《河南科技大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2017年第6期70-73,81,共5页

根据简化齐次平衡原则,导出了一个由齐次方程的解到一个可变色散系数的球KdV方程解的非线性变换。该齐次方程容许有指数函数形式的解,通过非线性变换,获得了可变色散系数的球KdV方程的精确衰减单孤波解和双孤波解。

关键词 球KdV方程 简化齐次平衡原则 精确衰减孤波解

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拟线性椭圆方程的衰减正解

4

作者 张正策 王为民 李开泰 《应用数学》 CSCD 北大核心 2003年第2期32-36,共5页

本文建立了一类拟线性椭圆型方程具有高衰减阶正解的存在性 。

关键词 超临界 径向解 拟线性 椭圆方程 衰减正解

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ZKB方程的衰减振荡解

5

作者 张卫国 卞兰芸 卜晓双 《上海理工大学学报》 CAS 北大核心 2010年第1期1-8,共8页

应用平面动力系统理论,研究了ZKB方程有界行波解存在的条件.利用假设待定法给出了ZKB方程钟状孤波解和扭状孤波解的一般形式,特别给出了其衰减振荡解的近似解及其误差估计.

关键词 ZKB方程 平面动力系统 衰减振荡解 误差估计

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一类带有弱耗散项的非线性双曲型方程解的衰减估计

6

作者 叶耀军 侯金超 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2004年第5期837-840,共4页

如果ρ(v)满足?∞<ρ(v)<+∞,由ρ(ut)产生的耗散影响在|ut|大时是弱的。本文应用一个差分不等式得到了带有弱耗散项的非线性双曲型方程初边值问题解的衰减估计。

关键词 弱耗散项 非线性双曲型方程 解的衰减估计

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Kakutani-Kawahara方程衰减振荡解的近似解及其误差估计

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作者 张卫国 《上海理工大学学报》 CAS 北大核心 2011年第1期30-38,共9页

利用平面动力系统理论对非线性Kakutani-Kawahara方程ut+uux+buxxx-a(ut+uux)x=0(b>0,a≥0)的行波解作了定性分析,得到了其有界行波解存在的条件,给出了在色散占优的情况下该方程的有界行波解不仅具振荡性而且还具衰减性的结论.进一... 利用平面动力系统理论对非线性Kakutani-Kawahara方程ut+uux+buxxx-a(ut+uux)x=0(b>0,a≥0)的行波解作了定性分析,得到了其有界行波解存在的条件,给出了在色散占优的情况下该方程的有界行波解不仅具振荡性而且还具衰减性的结论.进一步根据相图中解轨线的演化关系,利用假设待定法求出了该方程衰减振荡解的近似解.最后,根据齐次化原理的思想建立了反映所求衰减振荡近似解和精确解间关系的积分方程,从而得到了所求衰减振荡近似解与精确解间的误差估计,其误差是以指数形式速降的无穷小量. 展开更多

关键词 非线性色散-耗散方程 定性分析 衰减振荡解 近似解 误差估计

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类渐近线性p&q-Laplace方程弱解的全局衰减性

8

作者 何成军 李工宝 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2009年第2期217-222,共6页

该文研究椭圆型方程■弱解在全空间R^N上的衰减性,其中m,n≥0,N≥3,1<q<p<N,g(x,u)关于u满足类渐近线性.证明了该方程的弱解在无穷远处关于|x|呈指数衰减性.

关键词 p&q—Laplace 椭圆型方程 解的衰减性

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带有一般线性耗散项的p-方程组解的衰减估计

9

作者 蒋盼盼 王泽军 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2014年第4期802-815,共14页

该文主要研究带有一般的线性耗散项的p-方程组Cauchy问题解的衰减性.该文采用Fourier变换的方法,利用基本解方法构造Cauchy问题的解,证明了当初始值有紧支集、耗散项系数满足一定条件时p-方程组Cauchy问题的解任意阶导数具有衰减性.该... 该文主要研究带有一般的线性耗散项的p-方程组Cauchy问题解的衰减性.该文采用Fourier变换的方法,利用基本解方法构造Cauchy问题的解,证明了当初始值有紧支集、耗散项系数满足一定条件时p-方程组Cauchy问题的解任意阶导数具有衰减性.该文的讨论可以推广到更加一般的2×2带耗散项的双曲型方程组的情形. 展开更多

关键词 一般线性耗散项 p-方程组 解的衰减性 FOURIER变换 GREEN函数

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非线性电报方程行波解的定性分析与求解 被引量：4

10

作者 李想 张卫国 赵岩 《上海理工大学学报》 CAS 北大核心 2011年第4期372-378,共7页

利用平面动力系统的理论和方法研究了非线性电报方程的有界行波解.分析结果表明,非线性电报方程有且仅有两个有界行波解,并且当耗散作用较大时非线性电报方程的有界行波解呈扭状孤波解形式,而当耗散作用较小时呈衰减振荡解形式.在此基础... 利用平面动力系统的理论和方法研究了非线性电报方程的有界行波解.分析结果表明,非线性电报方程有且仅有两个有界行波解,并且当耗散作用较大时非线性电报方程的有界行波解呈扭状孤波解形式,而当耗散作用较小时呈衰减振荡解形式.在此基础上,利用假设待定法求出了对应耗散作用较大时方程的一种扭状孤波解的精确解,以及对应耗散作用较小时方程的衰减振荡解近似解.进一步运用齐次化原理,建立反映衰减振荡解精确解和近似解关系的积分方程,得到了衰减振荡近似解的误差估计. 展开更多

关键词 非线性电报方程 平面动力系统 衰减振荡解 近似解 误差估计

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色散项系数为负的MKdV-Burgers方程的有界行波解 被引量：3

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作者 裴胜兵 张卫国 李想 《上海理工大学学报》 CAS 北大核心 2014年第3期205-216,222,共13页

利用平面动力系统理论、假设待定法和齐次化原理研究了色散项系数为负的MKdV-Burgers方程的有界行波解,得到了方程行波解所对应的平面动力系统在不同参数条件下的全局相图以及有界行波解存在的条件和个数.讨论了该方程有界行波解的波形... 利用平面动力系统理论、假设待定法和齐次化原理研究了色散项系数为负的MKdV-Burgers方程的有界行波解,得到了方程行波解所对应的平面动力系统在不同参数条件下的全局相图以及有界行波解存在的条件和个数.讨论了该方程有界行波解的波形与耗散系数之间的关系,给出了表征耗散作用大小的临界值,该临界值与Bikbaev在文献中提出的临界值是不相同的.求出了该方程的钟状和扭状孤波解,进一步根据衰减振荡解对应的解轨线在相图中的演化关系,求得了该方程的衰减振荡解的近似解.给出了所求衰减振荡近似解与精确解的误差估计,其误差是以指数形式速降的无穷小量.最后,证明了所求衰减振荡解的近似解关于对接点的稳定性. 展开更多

关键词 MKdV-Burgers 方程 定性分析 衰减振荡解 误差估计 稳定性

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一类广义BBM-Burgers方程的Cauchy问题 被引量：2

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作者 张能伟 陈翔英 《郑州大学学报（理学版）》 CAS 北大核心 2012年第2期24-30,共7页

证明了广义BBM-Burgers方程的Cauchy问题vt-αvxxt-βvxx+γvxxxx+f(v)x=G(v)+h(vx)x+g(v)xx,x∈R,t>0,v(x,0)=v0(x),x∈R存在唯一整体强解v∈C([0,∞);Hs(R))∩C1([0,∞);Hs-2(R))(s≥4)和唯一的整体古典解,并给出解的衰减估计.

关键词 广义BBM-BURGERS方程 CAUCHY问题 整体解 解的衰减估计

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