行随机矩阵的逆特征值问题 被引量：5

1

作者 杨尚俊 《安徽大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2010年第3期1-4,共4页

非负矩阵逆特征值问题的理论价值和应用背景一直吸引不少学者从事于这个热门课题的研究.论文研究行随机矩阵逆特征值问题,考虑一类特殊的复数集Λ=∪k=1mΛk,m>0,每个Λk含有pk>0个元,其中一元是λk1>0,其余元是ωke2πi/pk,…... 非负矩阵逆特征值问题的理论价值和应用背景一直吸引不少学者从事于这个热门课题的研究.论文研究行随机矩阵逆特征值问题,考虑一类特殊的复数集Λ=∪k=1mΛk,m>0,每个Λk含有pk>0个元,其中一元是λk1>0,其余元是ωke2πi/pk,…,ωke2(pk-1)πi/pk,0<ωk≤λk1.论文同时给出了求解的方法.当p1,…,pm全为2时,Λ变成2m+1非零个实数的集合.论文同时也给出以已知任意奇数个非零实数为谱的行随机矩阵逆特征值问题有解的充分条件及求解的方法. 展开更多

关键词 行随机矩阵 逆特征值问题 行随机矩阵逆特征值问题

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低阶双随机矩阵逆特征值问题 被引量：2

2

作者 杨尚俊 《安徽大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2013年第2期1-6,共6页

对给定的实或复n-重Λ={λ1,…,λn},决定是否存在以Λ为谱的非负方阵的问题称为非负矩阵逆特征值问题,这一直是非负矩阵理论中尚未完全解决的一个研究热点.决定是否存在以Λ为谱的双随机矩阵的问题称为双随机矩阵逆特征值问题,这是既... 对给定的实或复n-重Λ={λ1,…,λn},决定是否存在以Λ为谱的非负方阵的问题称为非负矩阵逆特征值问题,这一直是非负矩阵理论中尚未完全解决的一个研究热点.决定是否存在以Λ为谱的双随机矩阵的问题称为双随机矩阵逆特征值问题,这是既有理论价值、又有实际应用背景的一类非负矩阵逆特征值问题,目前正引起不少学者的兴趣.论文主要研究n(n∈{2,3,4,5})阶双随机矩阵逆特征值问题有解的充分条件,其中给定的Λ={λ1,…,λn}是一般的复n-重,它的全部元素或一部分元素可以是实数. 展开更多

关键词 谱 双随机矩阵 逆特征值问题 不可约 酉矩阵 单位根

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一类周期伪Jacobi矩阵的逆特征值问题

3

作者 胡文宇 徐伟孺 曾雨 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2024年第3期761-770,共10页

该文考虑了一类周期伪Jacobi矩阵的逆特征值问题,该矩阵依赖于一个符号算子,该符号算子分量的变化将会对整个矩阵的谱造成很大的扰动.于是根据该矩阵特征方程根的分布情况来讨论其特征值的分布.当该符号算子中最后一个分量发生变化时,... 该文考虑了一类周期伪Jacobi矩阵的逆特征值问题,该矩阵依赖于一个符号算子,该符号算子分量的变化将会对整个矩阵的谱造成很大的扰动.于是根据该矩阵特征方程根的分布情况来讨论其特征值的分布.当该符号算子中最后一个分量发生变化时,给出了其逆特征值问题可解的充要条件和具体的构造过程.最后,通过数值算例验证了所给算法的有效性和可行性. 展开更多

关键词 周期 JACOBI 矩阵 谱分布 重构算法 逆特征值问题

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对称双随机矩阵逆特征值问题 被引量：1

4

作者 杨尚俊 《安徽大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2013年第6期1-7,共7页

研究一种特殊的非负矩阵(对称随机矩阵)逆特征值问题,即对给定的实n-重Λ={λ1,…,λn},求在什么条件下存在的以Λ的谱的对称随机矩阵问题.

关键词 逆特征值问题 对称双随机矩阵逆特征值问题 特殊正交矩阵 置换相似

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低阶对称双随机矩阵逆特征值问题的通解

5

作者 杨尚俊 《安徽大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2014年第4期1-8,共8页

对给定的实或复n-重Λ={λ1,…,λn},决定是否存在以Λ为谱的非负(随机)矩阵的问题称为非负(随机)矩阵逆特征值问题,这一直是非负矩阵理论中尚未完全解决的一个研究热点.作者曾对n∈{2,3,4,5},研究n阶双随机矩阵逆特征值问题有解的充分... 对给定的实或复n-重Λ={λ1,…,λn},决定是否存在以Λ为谱的非负(随机)矩阵的问题称为非负(随机)矩阵逆特征值问题,这一直是非负矩阵理论中尚未完全解决的一个研究热点.作者曾对n∈{2,3,4,5},研究n阶双随机矩阵逆特征值问题有解的充分条件并给出相应解的公式.最近,又对任意正整数n,先给出行和为常数的对称矩阵的逆特征值问题的充要条件和解的公式,后给出对称随机矩阵逆特征值问题有解的两种充分条件和解的公式.论文在提出任意阶对称随机矩阵逆特征值问题通解的概念和3阶对称随机矩阵逆特征值问题完全通解的概念之后,首先给出3阶对称随机矩阵逆特征值问题存在完全通解的充要条件和完全通解的公式;其次给出3阶对称随机矩阵逆特征值问题存在通解的充要条件和通解的公式;最后给出4阶对称随机矩阵逆特征值问题有解的几种充分条件和相应解的公式. 展开更多

关键词 逆特征值问题的通解 对称双随机矩阵逆特征值问题 特殊正交矩阵

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正交矩阵的逆特征值问题 被引量：6

6

作者 孟纯军 胡锡炎 张磊 《湖南大学学报（自然科学版）》 EI CAS CSCD 北大核心 2005年第1期116-120,共5页

提出了正交矩阵的逆特征值问题,讨论了该问题有解的充要条件,并给出了解的表达式.同时考虑了解集合对给定矩阵的最佳逼近问题.最后,当该问题无解时,讨论了它的最小二乘解.数值实例说明理论是正确的,算法是可行的.

关键词 正交矩阵 逆特征值问题 最佳逼近 最小二乘解

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一类特殊矩阵的逆特征值问题 被引量：5

7

作者 吴春红 卢琳璋 《厦门大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2009年第1期22-26,共5页

讨论一类具有特殊形式的矩阵An的两类逆特征值问题.问题I是由An的顺序主子阵Aj(j=1,2,…,n)的最小、最大特征值来构造矩阵An;问题II是由An的顺序主子阵Aj(j=1,2,…,n)的所有特征值来构造矩阵An.分别给出了两类逆特征值问题有解的充分必... 讨论一类具有特殊形式的矩阵An的两类逆特征值问题.问题I是由An的顺序主子阵Aj(j=1,2,…,n)的最小、最大特征值来构造矩阵An;问题II是由An的顺序主子阵Aj(j=1,2,…,n)的所有特征值来构造矩阵An.分别给出了两类逆特征值问题有解的充分必要条件且结果具有构造性,另外提供了相应的算法和数值例子,数值结果表明算法很有效. 展开更多

关键词 逆特征值问题 JACOBI矩阵 箭状阵 最大特征值 最小特征值

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一类广义Jacobi矩阵的逆特征值问题 被引量：3

8

作者 孟纯军 姜婷婷 《湖南师范大学自然科学学报》 CAS 北大核心 2017年第2期76-80,共5页

本文研究了一类广义Jacobi矩阵的逆特征值问题,给出了该问题有解的充要条件,并讨论了解的唯一性.进一步,本文给出算法计算该问题的解,数值实例说明算法是行之有效的.

关键词 JACOBI矩阵 广义JACOBI矩阵 特征值 逆特征值问题

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哈密顿矩阵的逆特征值问题 被引量：3

9

作者 孟纯军 胡锡炎 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2007年第3期442-448,共7页

该文探讨了哈密顿矩阵的逆特征值问题,得到了有解的充要条件、通解的表达式以及最小范数解．并给出了最佳逼近解的求法．给出了相应的算法,数值实例说明算法是可行的。

关键词 逆特征值问题 哈密顿矩阵 奇异值分解 最佳逼近解

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埃尔米特广义汉密尔顿矩阵的广义逆特征值问题 被引量：2

10

作者 魏平 张忠志 谢冬秀 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2010年第5期820-826,共7页

本文利用埃尔米特广义汉密尔顿矩阵的性质与矩阵的分解理论,导出了埃尔米特广义汉密尔顿矩阵的广义逆特征值问题解的一般表达式。进而运用希尔伯特空间的逼近理论,对任意给定的n阶复矩阵对,证明相关最佳逼近解的存在性与惟一性,得到了... 本文利用埃尔米特广义汉密尔顿矩阵的性质与矩阵的分解理论,导出了埃尔米特广义汉密尔顿矩阵的广义逆特征值问题解的一般表达式。进而运用希尔伯特空间的逼近理论,对任意给定的n阶复矩阵对,证明相关最佳逼近解的存在性与惟一性,得到了最佳逼近解的表达式。 展开更多

关键词 埃尔米特广义汉密尔顿矩阵 广义逆特征值问题 最佳逼近

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一类特殊矩阵的逆特征值问题 被引量：15

11

作者 徐寅峰 《应用数学》 CSCD 北大核心 1993年第1期68-75,共8页

本文主要讨论如下形式矩阵的逆特征值问题:即对给定n个实数λ_1>λ_2>…>λ_2与n-1个实数μ_1>μ_2>…>μ_(n-1),满足λ_1>μ_1>λ_2>…>λ_(n-1)>μ_(n-1)>λ_n,在α_2>α_3>…>α_(n-1... 本文主要讨论如下形式矩阵的逆特征值问题:即对给定n个实数λ_1>λ_2>…>λ_2与n-1个实数μ_1>μ_2>…>μ_(n-1),满足λ_1>μ_1>λ_2>…>λ_(n-1)>μ_(n-1)>λ_n,在α_2>α_3>…>α_(n-1)的条件下,存在唯一的一个矩阵A_n是以λ_i为其特征值;且其截边矩阵的特征值为μ_1,μ_2,…,μ_(n-1). 展开更多

关键词 矩阵 逆特征值问题 算法

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不可约非负矩阵的逆特征值问题 被引量：2

12

作者 杨尚俊 杜吉佩 《安徽大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2008年第5期1-4,共4页

非负矩阵逆特征值问题的提法是:对已知的一个复数组Λ={λ1,…,λn},求一个n×n非负矩阵以Λ为谱.由于非负矩阵逆特征值问题的理论兴趣和应用背景,长期以来,一直吸引不少研究者从事这个热门课题.论文对n=3的情形,限制在至少有三个... 非负矩阵逆特征值问题的提法是:对已知的一个复数组Λ={λ1,…,λn},求一个n×n非负矩阵以Λ为谱.由于非负矩阵逆特征值问题的理论兴趣和应用背景,长期以来,一直吸引不少研究者从事这个热门课题.论文对n=3的情形,限制在至少有三个零元的不可约矩阵类中.首先,给出具有已知的对角元集的非负矩阵逆特征值(包含复特征值)问题有解的充分必要条件;其次,在此基础上,更进一步证明非负矩阵逆特征值问题有解的充分必要条件.在两种情形下都给出了构造全部解集合的简单而有效的公式. 展开更多

关键词 不可约非负矩阵 特征值 特征多项式 逆特征值问题

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广义行随机矩阵的逆谱问题 被引量：2

13

作者 雷英杰 徐伟孺 《安徽大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2012年第5期1-5,共5页

非负矩阵的逆谱问题是:确定一个n元复数组σ=(λ0;λ1,…,λn-1)是某个n阶非负矩阵的谱的充要条件.论文结合Brauer秩1扰动定理和广义行随机矩阵的性质,分5种情形给出了n阶非负矩阵实现n元复数组σ=(λ0;λ1,…,λn-1)的充分条件和构造... 非负矩阵的逆谱问题是:确定一个n元复数组σ=(λ0;λ1,…,λn-1)是某个n阶非负矩阵的谱的充要条件.论文结合Brauer秩1扰动定理和广义行随机矩阵的性质,分5种情形给出了n阶非负矩阵实现n元复数组σ=(λ0;λ1,…,λn-1)的充分条件和构造性算法,并且结合具体实例证实了这些算法的实用性和有效性. 展开更多

关键词 广义行随机矩阵 逆谱问题 Brauer秩1扰动定理 构造性算法

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实对称带状矩阵逆特征值问题 被引量：8

14

作者 王正盛 《高校应用数学学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2004年第4期451-459,共9页

研究了一类实对称带状矩阵逆特征值问题:给定三个互异实数λ,μ和ν及三个非零实向量x,y和z,分别构造实对称五对角矩阵T和实对称九对角矩阵A,使其都具有特征对(λ,x),(μ,y)和(ν,z).给出了此类问题的两种提法,研究了问题的可解性以及... 研究了一类实对称带状矩阵逆特征值问题:给定三个互异实数λ,μ和ν及三个非零实向量x,y和z,分别构造实对称五对角矩阵T和实对称九对角矩阵A,使其都具有特征对(λ,x),(μ,y)和(ν,z).给出了此类问题的两种提法,研究了问题的可解性以及存在惟一解的充分必要条件,最后给出了数值算法和数值例子. 展开更多

关键词 实对称带状矩阵 特征值 特征向量 逆问题

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一类特殊实对称矩阵的逆特征值问题 被引量：3

15

作者 徐海燕 《南京航空航天大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 1997年第1期110-114,共5页

讨论如下形式实矩阵的逆特征值问题（1）给定两个互异实数λ,μ和两个n维非零实向量x，y，求矩阵A，使（λ，x）和（μ，y）是A的特征对；（2）给定两个互异实数λ，μ和两个n维非零实向量x，y，求矩阵A和A*，使得（λ，x）和（μ，y）... 讨论如下形式实矩阵的逆特征值问题（1）给定两个互异实数λ,μ和两个n维非零实向量x，y，求矩阵A，使（λ，x）和（μ，y）是A的特征对；（2）给定两个互异实数λ，μ和两个n维非零实向量x，y，求矩阵A和A*，使得（λ，x）和（μ，y）分别是A和A*的特征对．本文给出了问题有解的充要条件，并给出了一些数值例子。 展开更多

关键词 矩阵 逆问题 特征向量 逆特征值问题

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左右逆特征值问题及其最佳逼近问题的(R,S)对称矩阵解 被引量：1

16

作者 尹凤 黄光鑫 《成都理工大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2012年第5期559-562,共4页

令R∈Cm×m和S∈Cn×n是2个非平凡卷积矩阵,即R=R-1≠±Im,且S=S-1≠±In。如果一个矩阵A∈Cm×n满足RAS=A,则矩阵A称为(R,S)对称矩阵。本文首先分别给出了左右逆特征值问题的(R,S)对称矩阵解的可解条件和一般表达... 令R∈Cm×m和S∈Cn×n是2个非平凡卷积矩阵,即R=R-1≠±Im,且S=S-1≠±In。如果一个矩阵A∈Cm×n满足RAS=A,则矩阵A称为(R,S)对称矩阵。本文首先分别给出了左右逆特征值问题的(R,S)对称矩阵解的可解条件和一般表达式;然后,给出了左右逆特征值问题相应的最佳逼近问题的(R,S)对称矩阵解。 展开更多

关键词 左右逆特征值问题 最佳逼近问题 (R S)对称矩阵 MOORE-PENROSE逆

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矩阵逆特征值问题的应用(Ⅲ) 被引量：1

17

作者 葛照强 李德志 《陕西科技大学学报（自然科学版）》 1992年第1期122-127,77,共7页

本文主要通过对控制系统及哈密顿系统的分析,说明其中的特征值反问题及处理问题的方法。

关键词 特征值问题 矩阵逆 哈密顿系统 实矩阵 次对角线 分块矩阵 标准正交基 控制系统 实对称矩阵 正交阵

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广义周期Jacobi矩阵的逆特征值问题

18

作者 景何仿 尤传华 李春光 《兰州大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2005年第3期114-116,共3页

研究了广义周期Jacobi矩阵的逆特征值问题,得到了此问题解的个数,并提出解决此问题的稳定算法.

关键词 周期JACOBI矩阵 逆特征值问题 广义周期Jacobi矩阵

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由混合数构造的伪Jacobi矩阵的广义逆特征值问题 被引量：3

19

作者 薛昕 雷英杰 郑志勇 《重庆理工大学学报（自然科学）》 CAS 北大核心 2020年第4期251-261,共11页

研究了一类伪Jacobi矩阵的广义逆特征值问题,这类矩阵出现在非Hermitian量子力学中。在不定内积的背景下,研究了由两个不同的实特征值以及对应的部分特征向量和顺序主子阵构造的此类伪Jacobi矩阵,给出了此类伪Jacobi矩阵的一个存在唯一... 研究了一类伪Jacobi矩阵的广义逆特征值问题,这类矩阵出现在非Hermitian量子力学中。在不定内积的背景下,研究了由两个不同的实特征值以及对应的部分特征向量和顺序主子阵构造的此类伪Jacobi矩阵,给出了此类伪Jacobi矩阵的一个存在唯一性定理,并在欧几里德的除法的基础上提出了一种基于混合数的矩阵重构的数值算法,最后给出了具体的数值实验来验证该算法的有效性。 展开更多

关键词 JACOBI矩阵 伪Jacobi矩阵 特征值 广义逆特征值问题 顺序主子阵

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双对称矩阵的一类约束逆特征值问题及其逼近问题

20

作者 潘小平 胡锡炎 张磊 《湖南大学学报（自然科学版）》 EI CAS CSCD 北大核心 2006年第1期127-130,共4页

根据双对称矩阵的性质,将双对称矩阵的一类约束逆特征值问题及其逼近问题分解成具有较小阶数的实对称矩阵的同类子问题,然后利用实对称矩阵的结果导出双对称矩阵的这两个问题的解.

关键词 双对称矩阵 约束逆特征值问题 逼近问题 FROBENIUS范数

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