泊松方程自洽解的快速计算方法

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作者 赵玉清 余志军 《核科学与工程》 CAS CSCD 北大核心 1997年第4期346-351,共6页

分析了泊松方程自洽解中使用过的各种计算方法，发现存在着一个共同的问题，即计算时间过长，建立在这种方法基础上的优化过程，在微机上往往需要很多天，缺乏实用性，从基本理论出发，建立了一个正确的计算方法，大大减少了计算一次自... 分析了泊松方程自洽解中使用过的各种计算方法，发现存在着一个共同的问题，即计算时间过长，建立在这种方法基础上的优化过程，在微机上往往需要很多天，缺乏实用性，从基本理论出发，建立了一个正确的计算方法，大大减少了计算一次自洽解所需的时间，计算速度可提高很多倍，如将这种方法推广到三维场的计算中，速度可提高得更多。建立的方法还可推广到其它领域中去。 展开更多

关键词 泊松方程 自洽解 计算方法 FEM 三维场

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一类薛定谔-泊松方程解的存在性 被引量：6

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作者 余晓辉 《应用数学》 CSCD 北大核心 2010年第3期648-652,共5页

本文研究一类具有变号权的薛定谔-泊松方程-Δu+u+k(x)φu=a(x)|u|p-1u,x∈R3,-Δφ=k(x)u2,x∈R3解的存在性,其中3≤p<5,a(x)为一连续的变号权且lim|x|→∞=a∞<0,k(x)连续且k(x)∈L2(R3).我们将证明该方程至少存在一个非平凡的解.

关键词 薛定谔-泊松方程 变号权 解的存在性

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多CPU+多GPU协同计算的三维泊松方程求解

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作者 张明 顾乃杰 陈露 《小型微型计算机系统》 CSCD 北大核心 2017年第4期901-905,共5页

三维泊松方程求解算法被广泛应用在电磁、流体、地质等领域,有着极其重要的现实意义.但现有实现方法无法满足高精度网格下的性能需求,针对该问题,提出一种基于多GPU加速的三维泊松方程求解算法(MGPES).MPGES通过分析泊松方程求解过程中... 三维泊松方程求解算法被广泛应用在电磁、流体、地质等领域,有着极其重要的现实意义.但现有实现方法无法满足高精度网格下的性能需求,针对该问题,提出一种基于多GPU加速的三维泊松方程求解算法(MGPES).MPGES通过分析泊松方程求解过程中的计算和访存特征,发掘可并行的热点函数,将计算任务均分给多个同构GPU.根据CPU和GPU下的计算速度和访存性能,提出一种基于CPU/GPU协同计算下的负载均衡模型.在该模型的基础上,充分利用空闲CPU的计算能力,提出一种基于多CPU+GPU协同异构平台的三维泊松方程求解算法(COPES).实验结果表明,在8GPU平台下,MGPES最高并行加速比能达到7.72,COPES的最高并行加速比能达到7.81.两种算法均可以达到线性加速比,拥有良好的可扩展性. 展开更多

关键词 泊松方程 并行计算 CUDA 性能优化

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对自恰求解薛定谔方程和泊松方程的数值迭代方法的研究

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作者 曾令艳 连明磊 杜云 《科学技术与工程》 北大核心 2013年第4期840-845,共6页

比较了用在自洽求解薛定谔方程和泊松方程中改变松弛因子的一般迭代方法和Predictor-corrector迭代方法。数值试验表明,使用一般迭代方法求解时,收敛速度慢或迭代过程中解振荡,从而不能得到收敛的结果;而使用Predictor-corrector迭代方... 比较了用在自洽求解薛定谔方程和泊松方程中改变松弛因子的一般迭代方法和Predictor-corrector迭代方法。数值试验表明,使用一般迭代方法求解时,收敛速度慢或迭代过程中解振荡,从而不能得到收敛的结果;而使用Predictor-corrector迭代方法时,会加快方程的收敛速度,提高数值的稳定性。最后求解了几个常用于高电子迁移率晶体管的异质结的能带图和电子浓度的分布,并解释其物理意义。 展开更多

关键词 自洽求解 泊松和薛定谔方程 Predictor-corrector迭代方法 ALGAN/GAN高电子迁移率晶体管

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一类平面薛定谔-泊松方程组孤立波的存在性

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作者 章国庆 宋宁宁 刘三阳 《应用数学》 CSCD 北大核心 2019年第2期471-478,共8页

本文讨论一类平面薛定谔-泊松方程组孤立波解的性质.利用广义畴数理论和Nehari流形技巧,证明其高能量孤立波解存在无穷结点区域,且基态孤立波解是不变号的.

关键词 孤立波 平面薛定谔-泊松方程组 高能量

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含强制位势的分数阶薛定谔泊松方程的正规化解 被引量：1

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作者 李仁华 王征平 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2023年第6期1723-1730,共8页

该文应用约束变分方法研究了一类含有强制位势的分数阶薛定谔泊松方程正规化解的存在性,推广了有关文献的结果.

关键词 分数阶薛定谔泊松方程 强制位势 约束变分方法 正规化解

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极坐标与圆柱坐标下Fourier-Chebyshev配置点谱方法泊松方程求解器 被引量：4

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作者 李本文 于洋 赫冀成 《东北大学学报（自然科学版）》 EI CAS CSCD 北大核心 2008年第2期241-245,共5页

采用矩阵相乘的Fourier-Chebyshev配置点谱方法求解极坐标与圆柱坐标系下的泊松方程.通常,在极坐标与圆柱坐标系下运用谱方法求解泊松方程会产生奇点问题.为了避免这个问题,分别采用两种方法开发了泊松方程求解器.一种方法是采用Gauss-R... 采用矩阵相乘的Fourier-Chebyshev配置点谱方法求解极坐标与圆柱坐标系下的泊松方程.通常,在极坐标与圆柱坐标系下运用谱方法求解泊松方程会产生奇点问题.为了避免这个问题,分别采用两种方法开发了泊松方程求解器.一种方法是采用Gauss-Radau配置点,从而排除中心点r=0;另一种方法是采用区域转换将半径方向计算域[0,1]转换成[-1,1],采用Gauss-Lobatto配置点,当节点数取奇数时同样避开了中心点r=0.这两种方法均避免了中心处的奇点,且不需构造额外的极条件.针对二维、三维的不同算例进行了比较和验证计算.计算结果证明两个求解器都具有直接、快速、高精度的特性. 展开更多

关键词 计算流体力学 极条件 奇点 极坐标 圆柱坐标 Fourier-Chebyshev配置点谱方法 泊松方程

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基于CUDA的二维泊松方程快速直接求解 被引量：6

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作者 岳小宁 肖炳甲 罗正平 《计算机科学》 CSCD 北大核心 2013年第10期21-23,38,共4页

二维泊松方程离散化之后可以转化为一个具有特殊格式的块三对角方程的求解问题,通过对这一结构化线性方程组的研究,提出了一个适用于统一计算架构(CUDA)的泊松方程并行算法。该算法通过离散正弦变化,可以将计算任务划分为若干相互独立... 二维泊松方程离散化之后可以转化为一个具有特殊格式的块三对角方程的求解问题,通过对这一结构化线性方程组的研究,提出了一个适用于统一计算架构(CUDA)的泊松方程并行算法。该算法通过离散正弦变化,可以将计算任务划分为若干相互独立的部分进行求解,各部分求解完成后再通过一次离散正弦变换即可获得最终解,整个求解过程只需要两次全局通信。结合GPU的硬件特征进行优化之后,该算法相比CPU上的串行算法可以获得10倍以上的加速比。 展开更多

关键词 泊松方程 统一计算架构 并行计算 块三对角方程

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金属-绝缘层-半导体结构泊松方程的数值解法

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作者 吴应前 《应用科学学报》 CAS CSCD 1991年第4期315-322,共8页

详细讨论了金属-绝缘层-半导体结构一维泊松方程的数值解法.推导了非均匀结点下的牛顿迭代公式.提出了边界条件的恰当形式.作为具体应用的实例,由热氧化MOS结构的高频C-V测量曲线进行了数值计算,获得了Ψ_s-V_G关系及界面陷阱密度分布.... 详细讨论了金属-绝缘层-半导体结构一维泊松方程的数值解法.推导了非均匀结点下的牛顿迭代公式.提出了边界条件的恰当形式.作为具体应用的实例,由热氧化MOS结构的高频C-V测量曲线进行了数值计算,获得了Ψ_s-V_G关系及界面陷阱密度分布.将这种方法与常用的准静态C-V法作了实验比较,两者的结果符合良好.但前者在制样、测量方面都比后者简单得多,故适合作为工艺监测的常规手段. 展开更多

关键词 MIS结构 泊松方程 数值计算 表面值

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Poisson方程生成数值网格方法中的源项计算法

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作者 杨秀庭 王振国 刘卫东 《国防科技大学学报》 EI CAS CSCD 1998年第4期24-26,共3页

网格生成是数值研究方法得以实现的基础。本文采用了Ｐｏｉｓｓｏｎ方程生成数值网格，并针对方程源项的选择问题，对两种形式的源项作了比较研究。

关键词 网格生成 数值计算 液体火箭发动机 泊松方程

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一种高效的霍尔电场数值模拟方法

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作者 李恒 金科 +3 位作者 寇勇 李凯 王斌 叶柳青 《力学学报》 北大核心 2025年第1期79-88,共10页

针对高超声速飞行器电磁调控分析中霍尔电场高效数值模拟方法的需求,以磁流体动力学基本原理为基础,构造了双曲形式的霍尔电场控制方程.基于自行开发的计算流体力学数值求解框架,在非结构混合网格上通过格心有限体积方法建立了新的霍尔... 针对高超声速飞行器电磁调控分析中霍尔电场高效数值模拟方法的需求,以磁流体动力学基本原理为基础,构造了双曲形式的霍尔电场控制方程.基于自行开发的计算流体力学数值求解框架,在非结构混合网格上通过格心有限体积方法建立了新的霍尔电场数值模拟方法.迎风分裂格式基于Rusanov格式,时间推进基于LU-SGS隐式算法.以立方体区域泊松方程算例和分段电极流动通道霍尔电势算例为例对文章数值方法的准确性、收敛特性以及计算效率进行了考核和验证.数值模拟结果表明,当前数值方法计算结果与传统方法相同,且具有良好的收敛特性,对于立方体区域泊松方程算例,当前方法所需墙上时间为传统方法的28.76%,而对于分段电极流动通道霍尔电势算例,当前方法所需墙上时间仅为传统方法的0.61%.文章提出的新的霍尔电场数值模拟方法具有较高的计算效率. 展开更多

关键词 计算流体力学 磁流体动力学 霍尔效应 泊松方程 数值模拟

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利用温度无关点计算AlGaN／GaN肖特基势垒高度

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作者 马春雷 冯志红 《半导体技术》 CAS CSCD 北大核心 2013年第12期924-928,共5页

基于AlGaN/GaN异质结场效应晶体管(HFET)中肖特基势垒高度的有效提取对提升器件的性能和稳定性有着重要指导意义,制备了AlGaN/GaN异质结肖特基二极管,并利用光电流谱测试得到了该样品的势垒高度。此外,测试得到该样品的正向变温电流电压... 基于AlGaN/GaN异质结场效应晶体管(HFET)中肖特基势垒高度的有效提取对提升器件的性能和稳定性有着重要指导意义,制备了AlGaN/GaN异质结肖特基二极管,并利用光电流谱测试得到了该样品的势垒高度。此外,测试得到该样品的正向变温电流电压(I-V)曲线,发现在正向变温I-V曲线中存在一个温度无关点,低于该点时同一偏压下电流随温度的升高而增大,高于该点时同一偏压下电流随温度的升高而减小。利用温度无关点对应的电压,结合薛定谔泊松方程自洽循环迭代,计算得到AlGaN/GaN肖特基二极管的势垒高度,发现该结果与光电流谱测试的结果非常一致,从而得到一种计算AlGaN/GaN异质结肖特基二极管势垒高度的新方法。 展开更多

关键词 ALGAN GaN 肖特基势垒高度 温度无关 电流电压 薛定谔泊松方程自洽计算

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耗散Schr dinger-Poisson方程组的Cauchy问题

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作者 邢家省 《郑州大学学报（自然科学版）》 2000年第1期1-6,共6页

考虑耗散 Schr dinger-Poisson方程组的 Cauchy问题 ,利用半群理论和先验估计方法 ,对吸引力情形 。

关键词 耗散 薛定谔-泊松方程组 柯西问题 整体强解

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基于出行链的居民出行次数建模与仿真 被引量：4

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作者 何流 陈大伟 +1 位作者 卢静 李旭宏 《深圳大学学报（理工版）》 EI CAS 北大核心 2012年第3期264-269,共6页

基于出行链理论,对居民日出行情况进行建模与仿真.将出行者分为3类,分别建立学生出行次数logistic回归模型、老年人出行次数泊松分布模型及就业者NL(数状分对数)出行选择模型.结合城市宏观社会经济数据,对模型进行仿真求解,得到不同类... 基于出行链理论,对居民日出行情况进行建模与仿真.将出行者分为3类,分别建立学生出行次数logistic回归模型、老年人出行次数泊松分布模型及就业者NL(数状分对数)出行选择模型.结合城市宏观社会经济数据,对模型进行仿真求解,得到不同类别出行者的出行次数.以中国中部城市郑州市为例,对模型的实用性和准确性进行验证.结果表明,通过计算机建模仿真得到的居民日平均出行次数和现状调查结果基本一致. 展开更多

关键词 载运工具运用工程 出行链 出行次数 LOGISTIC回归 泊松方程 NL模型 计算机仿真

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轴对称电子光学系统空间的自动网格划分

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作者 赵国庆 王文祥 《电子科技大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2002年第1期44-47,共4页

提出了一种轴对称电子光学系统空间子午面上的网格自动划分方法开发了自适应边界网格划分处理程序可以对任意边界形状的封闭轴对称电子光学系统区域自动以较小网格间距划分得到空间区域的网格点各参数为进一步用计算机数值计算求解拉普... 提出了一种轴对称电子光学系统空间子午面上的网格自动划分方法开发了自适应边界网格划分处理程序可以对任意边界形状的封闭轴对称电子光学系统区域自动以较小网格间距划分得到空间区域的网格点各参数为进一步用计算机数值计算求解拉普拉斯方程或泊松方程(五点法) 展开更多

关键词 电子光学 泊松方程 数值计算 网格划分 轴对称 系统空间

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CANDU慢化剂排管容器贴体网格生成技术

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作者 杨珏 贾宝山 彭常宏 《沈阳工业大学学报》 EI CAS 2009年第5期596-600,共5页

为了对CANDU核反应堆慢化剂排管容器的计算流体力学进行分析,在比较Laplace方程、Poisson方程和Helgenstock网格法的基础上,分析了慢化剂排管容器生成二维计算网格的结构贴体网格生成技术.采用系数法和Helgenstock方法调节网格位置和正... 为了对CANDU核反应堆慢化剂排管容器的计算流体力学进行分析,在比较Laplace方程、Poisson方程和Helgenstock网格法的基础上,分析了慢化剂排管容器生成二维计算网格的结构贴体网格生成技术.采用系数法和Helgenstock方法调节网格位置和正交性,编制相关的计算程序,采用该方法和计算程序生成了描述慢化剂排管容器的结构贴体网格.实验结果表明,该网格既能准确描述圆形边界,又适合对中心正方形棒束区采用多孔介质法开展数值计算. 展开更多

关键词 计算流体力学 网格生成 贴体网格 拉普拉斯方程法 泊松方程法 Helgenstock方法 坎杜核反应堆 慢化剂排管容器

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An Exact Analytical Method for Magnetic Field Computation and Electromagnetic Torque in a Concentric Magnetic Gear 被引量：12

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作者 JING Libing ZHANG Yuejin 《中国电机工程学报》 EI CSCD 北大核心 2012年第30期I0020-I0020,22,共1页

准确计算磁力齿轮电磁转矩是设计、分析磁力齿轮的关键,采用二维全局解析法计算同心式磁力齿轮气隙磁场。求解场域划分为内外转子永磁体、内外两层气隙和调磁定子的槽形区域,3类子区域的拉普拉斯方程和泊松方程通过边界连续条件建立联... 准确计算磁力齿轮电磁转矩是设计、分析磁力齿轮的关键,采用二维全局解析法计算同心式磁力齿轮气隙磁场。求解场域划分为内外转子永磁体、内外两层气隙和调磁定子的槽形区域,3类子区域的拉普拉斯方程和泊松方程通过边界连续条件建立联系。得到内外两层气隙区域的矢量磁位磁通密度解析表达式,有利于方便、快速、精确地计算任意转子位置的电磁转矩。计算了内外两层气隙磁场和内外转子电磁转矩,将气隙磁场波形和内外转子电磁转矩波形分别与二维有限元法计算波形作比较,结果吻合,证明了方法的正确性和有效性。 展开更多

关键词 磁场计算 精确分析 电磁转矩 齿轮 磁力 磁场分布 泊松方程 拉普拉斯

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