分数阶Choquard型薛定谔方程组的基态解 被引量：1

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作者 董春胜 吴晓凡 《应用数学》 CSCD 北大核心 2020年第4期979-986,共8页

本文研究一类带有非周期势的分数阶Choquard型薛定谔方程组.主要应用变分法研究此方程组的基态解.在对势函数合理的假设条件下,分别证明了基态解的存在和不存在.

关键词 NEHARI流形 基态解 变分法 薛定谔方程组

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非线性薛定谔方程组的散射(英文) 被引量：1

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作者 姜禄彦 许娜 《应用数学》 CSCD 北大核心 2013年第2期248-257,共10页

本文主要考虑如下非线性薛定谔方程组的柯西问题:-iu1t=Δu1-μ|u1|p1u1-α|u1|q1-2|u2|q2u1, (x,t)∈ RN×(0,T),-iu2t=Δu2-ν|u2|p2u2-β|u1|q1|u2|q2-2u2, (x,t)∈ RN×(0,T),u1(x,0)=φ1(x),u2(x,0)=φ2(x),x∈ RN烅烄烆,... 本文主要考虑如下非线性薛定谔方程组的柯西问题:-iu1t=Δu1-μ|u1|p1u1-α|u1|q1-2|u2|q2u1, (x,t)∈ RN×(0,T),-iu2t=Δu2-ν|u2|p2u2-β|u1|q1|u2|q2-2u2, (x,t)∈ RN×(0,T),u1(x,0)=φ1(x),u2(x,0)=φ2(x),x∈ RN烅烄烆,其中μ,ν,α,β>0,q1+q2 =p3+2,且α/q1 =β/q2 =b.本文主要研究一些渐近性质,并分别在Sobolev空间、Σ空间及L2(RN)中建立散射理论,这里Σ ={u ∈ H1(RN),|x|u ∈L2(RN)}. 展开更多

关键词 非线性薛定谔方程组 整体存在 散射

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三耦合薛定谔方程组的离散线积分方法

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作者 王一帆 孙建强 陈宵玮 《河南师范大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2018年第5期20-25,共6页

三耦合薛定谔方程组具有能量守恒特性,用保能量算法数值模拟三耦合薛定谔方程组孤立波的演化行为具有重要意义.将三耦合薛定谔方程组转化成典则哈密尔顿系统,利用Boole离散线积分方法进行数值求解,得到三耦合薛定谔方程的一个新的保能... 三耦合薛定谔方程组具有能量守恒特性,用保能量算法数值模拟三耦合薛定谔方程组孤立波的演化行为具有重要意义.将三耦合薛定谔方程组转化成典则哈密尔顿系统,利用Boole离散线积分方法进行数值求解,得到三耦合薛定谔方程的一个新的保能量格式.利用新格式数值模拟方程组在不同参数下孤立波的行为.数值结果表明离散线积分方法可以很好模拟方程组孤立波的行为和保方程的能量守恒. 展开更多

关键词 三耦合薛定谔方程组 哈密尔顿系统 离散线积分方法 谱方法

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复值Ginzburg-Landau方程组的无粘性极限

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作者 邹冉 廖梦兰 《数学物理学报(A辑)》 北大核心 2025年第2期347-358,共12页

该文主要研究Ginzburg-Landau方程组的整体无粘性极限,其中初值属于L^(2)(R^(n))×L2(R^(n))或H1(R^(n))×H1(R^(n)).具体来说,研究Ginzburg-Landau方程组与非线性薛定谔方程组解的差值,利用能量估计对差值进行处理,从而得到Gin... 该文主要研究Ginzburg-Landau方程组的整体无粘性极限,其中初值属于L^(2)(R^(n))×L2(R^(n))或H1(R^(n))×H1(R^(n)).具体来说,研究Ginzburg-Landau方程组与非线性薛定谔方程组解的差值,利用能量估计对差值进行处理,从而得到Ginzburg-Landau方程组的无粘性极限是非线性薛定谔方程组的解. 展开更多

关键词 Ginzburg-Landau方程组 无粘性极限 能量估计 薛定谔方程组

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一类平面薛定谔-泊松方程组孤立波的存在性

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作者 章国庆 宋宁宁 刘三阳 《应用数学》 CSCD 北大核心 2019年第2期471-478,共8页

本文讨论一类平面薛定谔-泊松方程组孤立波解的性质.利用广义畴数理论和Nehari流形技巧,证明其高能量孤立波解存在无穷结点区域,且基态孤立波解是不变号的.

关键词 孤立波 平面薛定谔-泊松方程组 高能量

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具有磁场效应的非线性Schrdinger方程组的拟谱方法 被引量：9

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作者 鲁百年 梁宗旗 《高校应用数学学报（A辑）》 CSCD 北大核心 1997年第4期441-448,共8页

考察一类具有磁场效应的非线性Ｓｃｈｒｏｄｉｎｇｅｒ方程组的周期初值问题，构造了全离散的Ｆｏｕｒｉｅｒ拟谱格式，利用有界延拓法，证明了其格式的收敛性与稳定性，并给出了误差估计及其算法分析，为对此模型的数值分析提供了理论... 考察一类具有磁场效应的非线性Ｓｃｈｒｏｄｉｎｇｅｒ方程组的周期初值问题，构造了全离散的Ｆｏｕｒｉｅｒ拟谱格式，利用有界延拓法，证明了其格式的收敛性与稳定性，并给出了误差估计及其算法分析，为对此模型的数值分析提供了理论基础和一个有效的算法．最后，通过数值例子，检验了理论结果的可信性． 展开更多

关键词 非线性 拟谱方法 薛定谔方程组 磁场效应

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非线性schrfbddinger型方程组解的Blow up

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作者 邢家省 苗长兴 《郑州大学学报（自然科学版）》 1993年第2期7-12,共6页

考虑一类非线性schrdinger型方程组解的Blow up问题,采用守恒量方法,给出了解Blow up的充分条件。

关键词 非线性 耗散效应 BLOW-UP 薛定谔方程组 解

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一类非线性Schrdinger方程组的质量凝聚现象（英文）

8

作者 安晓伟 《应用数学》 CSCD 北大核心 2016年第3期656-664,共9页

本文研究一类薛定谔方程组的初值问题.揭示了任何爆破解在爆破时间附近都会出现质量凝聚现象.

关键词 耦合的薛定谔方程组 有限时刻爆破 质量凝聚

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一类四阶强非线性Schrdinger方程组整体解的存在性和“Blow up”问题

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作者 郭柏灵 《高校应用数学学报（A辑）》 CSCD 北大核心 1991年第2期173-182,共10页

本文用积分估计和Galerkin方法证明了一类四阶强非线性Schrodinger方程组整体广义解的存在性,并讨论了解的“blow up”问题。

关键词 薛定谔方程组 整体解 存在性

全文增补中

耗散Schr dinger-Poisson方程组的Cauchy问题

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作者 邢家省 《郑州大学学报（自然科学版）》 2000年第1期1-6,共6页

考虑耗散 Schr dinger-Poisson方程组的 Cauchy问题 ,利用半群理论和先验估计方法 ,对吸引力情形 。

关键词 耗散 薛定谔-泊松方程组 柯西问题 整体强解

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硫系光纤中基于四波混频的波长转换研究 被引量：1

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作者 徐亚希 胡淼 +5 位作者 张瑜 李齐良 周雪芳 魏一振 杨国伟 卢旸 《光通信技术》 北大核心 2015年第11期54-56,共3页

研究了微纳硫系光纤中基于四波混频(FWM)的波长变换。利用修正的非线性薛定谔耦合方程,对光纤中的FWM效应进行了数值仿真。通过数值仿真计算,分析了波长调谐量Δλ和光纤长度l对硫系光纤中FWM转换效率的影响,并与普通光纤中FWM波长转换... 研究了微纳硫系光纤中基于四波混频(FWM)的波长变换。利用修正的非线性薛定谔耦合方程,对光纤中的FWM效应进行了数值仿真。通过数值仿真计算,分析了波长调谐量Δλ和光纤长度l对硫系光纤中FWM转换效率的影响,并与普通光纤中FWM波长转换情形做了对比。 展开更多

关键词 四波混频 波长变换 硫系光纤 薛定谔方程组

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