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WMTL-代数中的蕴涵滤子及其应用
1
作者
吴洪博
梁颖
《计算机学报》
EI
CSCD
北大核心
2018年第4期886-897,共12页
MTL-代数是通过在剩余格中添加预线性公理得到的一类重要的基础逻辑代数,该文通过在剩余格中添加弱预线性公理建立了WMTL-代数,并对它的性质进行了细致讨论.首先,通过在剩余格中添加弱预线性公理的方法引入了WMTL-代数的概念,讨论了剩余...
MTL-代数是通过在剩余格中添加预线性公理得到的一类重要的基础逻辑代数,该文通过在剩余格中添加弱预线性公理建立了WMTL-代数,并对它的性质进行了细致讨论.首先,通过在剩余格中添加弱预线性公理的方法引入了WMTL-代数的概念,讨论了剩余格,WMTL-代数,MTL-代数的区别与联系;其次,在WMTL-代数中引入了蕴涵滤子的概念,并通过引入增强集给出了蕴涵滤子的等价刻画及蕴涵滤子的生成方法;第三,在WMTL-代数中引入了强同余关系的概念,给出了蕴涵滤子和强同余关系相互确定的方法:第四,证明了WMTL-代数的蕴涵滤子型商代数是WMTL-代数,蕴涵滤子型商代数是线性的当且仅当蕴涵滤子是素的;第五,在WMTL-代数L中证明了弱预线性公理的有限可积性质:(x→(x→y))~n∨(y→(y→x))~n=1(x,y∈L,n∈N_+);最后,证明了WMTL-代数中不含一个特定元素(不属于给定蕴涵滤子)的素蕴涵滤子的存在性,并证明了满足条件[1)={1}的WMTL-代数可以嵌入到其上所有素蕴涵滤子型商代数的乘积代数之中.
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关键词
模糊逻辑
WMTL-代数
蕴涵滤子
强同余关系
素
蕴涵滤子
嵌入定理
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职称材料
BL-代数的n-重模糊蕴涵滤子
被引量:
6
2
作者
孟彪龙
辛小龙
杨永伟
《计算机工程与应用》
CSCD
2014年第11期62-65,104,共5页
引入BL-代数的n-重模糊蕴涵滤子概念,讨论了n-重模糊蕴涵滤子的性质,给出若干等价刻画,给出了验证n-重模糊蕴涵滤子的一个简单条件。用n-重模糊蕴涵滤子对n-重蕴涵BL-代数进行了刻画,证明了一个模糊滤子是一个n-重模糊蕴涵滤子当且仅当...
引入BL-代数的n-重模糊蕴涵滤子概念,讨论了n-重模糊蕴涵滤子的性质,给出若干等价刻画,给出了验证n-重模糊蕴涵滤子的一个简单条件。用n-重模糊蕴涵滤子对n-重蕴涵BL-代数进行了刻画,证明了一个模糊滤子是一个n-重模糊蕴涵滤子当且仅当对应的商代数是一个n-重蕴涵BL-代数。
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关键词
BL-代数
模糊
滤
子
n-重模糊
蕴涵滤子
n-重
蕴涵
BL-代数
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职称材料
Z-蕴涵代数的Fuzzy Z-滤子
3
作者
肖云萍
邹庭荣
《计算机工程与应用》
CSCD
北大核心
2010年第2期39-40,43,共3页
研究了Z-蕴含代数的Z滤子、fuzzyZ-滤子、fuzzy关联、Z滤子等,并得到一些有趣的结果。
关键词
Z-
蕴涵
代数
Z-
滤
子
fuzzyZ-
滤
子
fuzzyZ-
蕴涵滤子
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职称材料
R_0代数中的正蕴涵MP滤子和固执MP滤子
被引量:
3
4
作者
吴苏朋
《计算机工程与应用》
CSCD
北大核心
2008年第20期67-69,共3页
在R0代数中,给出布尔MP滤子的几种性质特征。提出正蕴涵MP滤子和固执MP滤子的概念,讨论了它们的一些性质定理。证明正蕴涵MP滤子与布尔MP滤子等价,固执MP滤子与MP超滤等价,同时也讨论了正蕴涵MP滤子和固执MP滤子的关系。
关键词
R0代数
正
蕴涵
MP
滤
子
固执MP
滤
子
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职称材料
剩余格上几类n重模糊滤子的等价刻画
被引量:
2
5
作者
刘莉君
《西南大学学报(自然科学版)》
CAS
CSCD
北大核心
2017年第9期107-112,共6页
滤子是研究逻辑代数的有效工具.文章在剩余格上引入了n-重模糊蕴涵滤子、n-重模糊极滤子和n-重模糊正蕴涵滤子的概念,通过研究它们的特征和性质,获得了剩余格上这几类n-重模糊滤子之间相互转化的条件,研究结果拓展了剩余格上的模糊滤子...
滤子是研究逻辑代数的有效工具.文章在剩余格上引入了n-重模糊蕴涵滤子、n-重模糊极滤子和n-重模糊正蕴涵滤子的概念,通过研究它们的特征和性质,获得了剩余格上这几类n-重模糊滤子之间相互转化的条件,研究结果拓展了剩余格上的模糊滤子理论,使剩余格上n-重模糊滤子概念间的层次关系更加清晰和完善.
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关键词
剩余格
n-重模糊
蕴涵滤子
n-重模糊极
滤
子
n-重模糊正
蕴涵滤子
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职称材料
剩余格上几类n-重模糊滤子的相互关系
6
作者
刘莉君
《吉林大学学报(理学版)》
CAS
CSCD
北大核心
2017年第5期1117-1122,共6页
运用模糊集的方法和原理,通过在剩余格中引入n-重模糊蕴涵滤子、n-重模糊极滤子、n-重模糊正蕴涵滤子和n-重模糊Boole滤子的概念,得到了剩余格上这几类n-重模糊滤子之间的关系,并证明了剩余格上n-重模糊正蕴涵滤子和n-重模糊Boole滤子...
运用模糊集的方法和原理,通过在剩余格中引入n-重模糊蕴涵滤子、n-重模糊极滤子、n-重模糊正蕴涵滤子和n-重模糊Boole滤子的概念,得到了剩余格上这几类n-重模糊滤子之间的关系,并证明了剩余格上n-重模糊正蕴涵滤子和n-重模糊Boole滤子相互等价.
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关键词
剩余格
n-重模糊
蕴涵滤子
n-重模糊极
滤
子
n-重模糊正
蕴涵滤子
n-重模糊Boole
滤
子
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职称材料
BL-代数上的几种直觉模糊滤子
被引量:
7
7
作者
薛占熬
肖运花
+1 位作者
薛天宇
李跃军
《计算机科学》
CSCD
北大核心
2012年第9期198-201,219,共5页
结合直觉模糊集和滤子理论,对BL-代数上的直觉模糊滤子进行了研究。首先回顾了BL-代数和直觉模糊集的有关基础知识。然后引入BL-代数上的直觉模糊滤子、直觉模糊格滤子、直觉模糊布尔滤子和直觉模糊蕴涵滤子的概念,讨论了它们的一系列...
结合直觉模糊集和滤子理论,对BL-代数上的直觉模糊滤子进行了研究。首先回顾了BL-代数和直觉模糊集的有关基础知识。然后引入BL-代数上的直觉模糊滤子、直觉模糊格滤子、直觉模糊布尔滤子和直觉模糊蕴涵滤子的概念,讨论了它们的一系列重要性质,证明了直觉模糊滤子与直觉模糊格滤子、直觉模糊布尔滤子和直觉模糊蕴涵滤子是等价的,并用实例进行了验证。最后探讨了直觉模糊滤子和模糊滤子的关系。
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关键词
BL-代数
直觉模糊
滤
子
直觉模糊格
滤
子
直觉模糊布尔
滤
子
直觉模糊
蕴涵滤子
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职称材料
剩余格的犹豫模糊滤子理论
被引量:
10
8
作者
彭家寅
《计算机科学与探索》
CSCD
北大核心
2017年第11期1860-1870,共11页
将犹豫模糊集概念应用于剩余格的滤子理论中,提出了剩余格的犹豫模糊滤子、犹豫模糊蕴涵滤子、犹豫模糊正定蕴涵滤子、犹豫模糊MV-滤子及犹豫模糊正规滤子的概念,研究了它们的性质,讨论了它们之间的关系,获得了它们的若干等价刻画。给...
将犹豫模糊集概念应用于剩余格的滤子理论中,提出了剩余格的犹豫模糊滤子、犹豫模糊蕴涵滤子、犹豫模糊正定蕴涵滤子、犹豫模糊MV-滤子及犹豫模糊正规滤子的概念,研究了它们的性质,讨论了它们之间的关系,获得了它们的若干等价刻画。给出了犹豫模糊集成为犹豫模糊滤子,及犹豫模糊滤子成为犹豫模糊(正定蕴涵、MV、正规)蕴涵滤子的条件。探究了各种犹豫模糊滤子与其对应的水平滤子之间的关系,建立了剩余格的犹豫模糊Boolean滤子和犹豫模糊正规滤子的扩张定理。
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关键词
剩余格
犹豫模糊集
犹豫模糊(
蕴涵
、正定
蕴涵
、MV、正规)
滤
子
犹豫模糊集的水平集
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职称材料
蕴涵格的同余关系及熵蕴涵格
9
作者
朱怡权
牛冀平
《应用数学》
CSCD
北大核心
2001年第S1期175-179,共5页
在蕴涵格中引入了蕴涵滤子的概念 ,讨论了蕴涵滤子的一些基本性质 ,并由此建立了由素蕴涵滤子决定的同余关系及其商蕴涵格 ,以便为Fuzzy推理建立严格的逻辑基础作些必要的准备 .
关键词
蕴涵
格
蕴涵滤子
同余关系
商
蕴涵
格
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职称材料
题名
WMTL-代数中的蕴涵滤子及其应用
1
作者
吴洪博
梁颖
机构
陕西师范大学数学与信息科学学院
出处
《计算机学报》
EI
CSCD
北大核心
2018年第4期886-897,共12页
基金
国家自然科学基金(61572016
11531009
61673250)资助
文摘
MTL-代数是通过在剩余格中添加预线性公理得到的一类重要的基础逻辑代数,该文通过在剩余格中添加弱预线性公理建立了WMTL-代数,并对它的性质进行了细致讨论.首先,通过在剩余格中添加弱预线性公理的方法引入了WMTL-代数的概念,讨论了剩余格,WMTL-代数,MTL-代数的区别与联系;其次,在WMTL-代数中引入了蕴涵滤子的概念,并通过引入增强集给出了蕴涵滤子的等价刻画及蕴涵滤子的生成方法;第三,在WMTL-代数中引入了强同余关系的概念,给出了蕴涵滤子和强同余关系相互确定的方法:第四,证明了WMTL-代数的蕴涵滤子型商代数是WMTL-代数,蕴涵滤子型商代数是线性的当且仅当蕴涵滤子是素的;第五,在WMTL-代数L中证明了弱预线性公理的有限可积性质:(x→(x→y))~n∨(y→(y→x))~n=1(x,y∈L,n∈N_+);最后,证明了WMTL-代数中不含一个特定元素(不属于给定蕴涵滤子)的素蕴涵滤子的存在性,并证明了满足条件[1)={1}的WMTL-代数可以嵌入到其上所有素蕴涵滤子型商代数的乘积代数之中.
关键词
模糊逻辑
WMTL-代数
蕴涵滤子
强同余关系
素
蕴涵滤子
嵌入定理
Keywords
fuzzy logic
WMTL-algebra
implication filter
strengthened congruence relation
prime implication filter
embedding theorem
分类号
O141 [理学—基础数学]
在线阅读
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职称材料
题名
BL-代数的n-重模糊蕴涵滤子
被引量:
6
2
作者
孟彪龙
辛小龙
杨永伟
机构
西北大学数学系
西安科技大学数学系
出处
《计算机工程与应用》
CSCD
2014年第11期62-65,104,共5页
文摘
引入BL-代数的n-重模糊蕴涵滤子概念,讨论了n-重模糊蕴涵滤子的性质,给出若干等价刻画,给出了验证n-重模糊蕴涵滤子的一个简单条件。用n-重模糊蕴涵滤子对n-重蕴涵BL-代数进行了刻画,证明了一个模糊滤子是一个n-重模糊蕴涵滤子当且仅当对应的商代数是一个n-重蕴涵BL-代数。
关键词
BL-代数
模糊
滤
子
n-重模糊
蕴涵滤子
n-重
蕴涵
BL-代数
Keywords
BL -algebra
fuzzy filter
n -fold fuzzy implicative filter
n -fold implicative BL -algebra
分类号
O159 [理学—基础数学]
在线阅读
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职称材料
题名
Z-蕴涵代数的Fuzzy Z-滤子
3
作者
肖云萍
邹庭荣
机构
华中农业大学理学院
出处
《计算机工程与应用》
CSCD
北大核心
2010年第2期39-40,43,共3页
基金
华中农业大学科研经费资助
文摘
研究了Z-蕴含代数的Z滤子、fuzzyZ-滤子、fuzzy关联、Z滤子等,并得到一些有趣的结果。
关键词
Z-
蕴涵
代数
Z-
滤
子
fuzzyZ-
滤
子
fuzzyZ-
蕴涵滤子
Keywords
Z-implicative
Z-filters
fuzzy Z-fliters
fuzzy implicative Z-fliters
分类号
O141.153 [理学—基础数学]
在线阅读
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职称材料
题名
R_0代数中的正蕴涵MP滤子和固执MP滤子
被引量:
3
4
作者
吴苏朋
机构
安康学院数学系
出处
《计算机工程与应用》
CSCD
北大核心
2008年第20期67-69,共3页
基金
安康学院专项科研计划资助项目( No.2007AKXY022)
文摘
在R0代数中,给出布尔MP滤子的几种性质特征。提出正蕴涵MP滤子和固执MP滤子的概念,讨论了它们的一些性质定理。证明正蕴涵MP滤子与布尔MP滤子等价,固执MP滤子与MP超滤等价,同时也讨论了正蕴涵MP滤子和固执MP滤子的关系。
关键词
R0代数
正
蕴涵
MP
滤
子
固执MP
滤
子
Keywords
R0-algebra
the positive implicative MP filter
the obstinate MP filter
分类号
O141.1 [理学—基础数学]
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职称材料
题名
剩余格上几类n重模糊滤子的等价刻画
被引量:
2
5
作者
刘莉君
机构
陕西理工大学数学与计算机科学学院
陕西师范大学数学与信息科学学院
出处
《西南大学学报(自然科学版)》
CAS
CSCD
北大核心
2017年第9期107-112,共6页
基金
国家自然科学基金资助项目(11401357)
陕西省教育厅专项科研项目(17JK0145)
文摘
滤子是研究逻辑代数的有效工具.文章在剩余格上引入了n-重模糊蕴涵滤子、n-重模糊极滤子和n-重模糊正蕴涵滤子的概念,通过研究它们的特征和性质,获得了剩余格上这几类n-重模糊滤子之间相互转化的条件,研究结果拓展了剩余格上的模糊滤子理论,使剩余格上n-重模糊滤子概念间的层次关系更加清晰和完善.
关键词
剩余格
n-重模糊
蕴涵滤子
n-重模糊极
滤
子
n-重模糊正
蕴涵滤子
Keywords
residuated lattice
n-fold fuzzy implicative filter
n-fold fuzzy fantastic filter
n-fold fuzzy positive implicative filter
分类号
O159 [理学—基础数学]
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职称材料
题名
剩余格上几类n-重模糊滤子的相互关系
6
作者
刘莉君
机构
陕西理工大学数学与计算机科学学院
陕西师范大学数学与信息科学学院
出处
《吉林大学学报(理学版)》
CAS
CSCD
北大核心
2017年第5期1117-1122,共6页
基金
国家自然科学基金(批准号:11401357)
陕西理工大学科研基金重点项目(批准号:SLGKY16-02
SLGKY-31)
文摘
运用模糊集的方法和原理,通过在剩余格中引入n-重模糊蕴涵滤子、n-重模糊极滤子、n-重模糊正蕴涵滤子和n-重模糊Boole滤子的概念,得到了剩余格上这几类n-重模糊滤子之间的关系,并证明了剩余格上n-重模糊正蕴涵滤子和n-重模糊Boole滤子相互等价.
关键词
剩余格
n-重模糊
蕴涵滤子
n-重模糊极
滤
子
n-重模糊正
蕴涵滤子
n-重模糊Boole
滤
子
Keywords
residuated lattice
n-fold fuzzy implicative filter
n-fold fuzzy fantastic filter
n-fold fuzzy positive implicative filter
n-fold fuzzy Boole filter
分类号
O159 [理学—基础数学]
在线阅读
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职称材料
题名
BL-代数上的几种直觉模糊滤子
被引量:
7
7
作者
薛占熬
肖运花
薛天宇
李跃军
机构
河南师范大学计算机与信息技术学院
河南师范大学数学与信息科学学院
出处
《计算机科学》
CSCD
北大核心
2012年第9期198-201,219,共5页
基金
河南省重点科技攻关项目(092102210149)
河南省教育厅自然科学研究计划项目(2009B520015)资助
文摘
结合直觉模糊集和滤子理论,对BL-代数上的直觉模糊滤子进行了研究。首先回顾了BL-代数和直觉模糊集的有关基础知识。然后引入BL-代数上的直觉模糊滤子、直觉模糊格滤子、直觉模糊布尔滤子和直觉模糊蕴涵滤子的概念,讨论了它们的一系列重要性质,证明了直觉模糊滤子与直觉模糊格滤子、直觉模糊布尔滤子和直觉模糊蕴涵滤子是等价的,并用实例进行了验证。最后探讨了直觉模糊滤子和模糊滤子的关系。
关键词
BL-代数
直觉模糊
滤
子
直觉模糊格
滤
子
直觉模糊布尔
滤
子
直觉模糊
蕴涵滤子
Keywords
BL-algebras
Intuitionistic fuzzy filter
Intuitionistic fuzzy lattice filter
Intuitionistic fuzzy Boolean filter
Intuitionistic fuzzy implicative filter
分类号
TP181 [自动化与计算机技术—控制理论与控制工程]
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职称材料
题名
剩余格的犹豫模糊滤子理论
被引量:
10
8
作者
彭家寅
机构
内江师范学院数学与信息科学学院
出处
《计算机科学与探索》
CSCD
北大核心
2017年第11期1860-1870,共11页
基金
国家自然科学基金
No.11071178
+1 种基金
教育部数学与应用数学专业综合改革
No.ZG0464~~
文摘
将犹豫模糊集概念应用于剩余格的滤子理论中,提出了剩余格的犹豫模糊滤子、犹豫模糊蕴涵滤子、犹豫模糊正定蕴涵滤子、犹豫模糊MV-滤子及犹豫模糊正规滤子的概念,研究了它们的性质,讨论了它们之间的关系,获得了它们的若干等价刻画。给出了犹豫模糊集成为犹豫模糊滤子,及犹豫模糊滤子成为犹豫模糊(正定蕴涵、MV、正规)蕴涵滤子的条件。探究了各种犹豫模糊滤子与其对应的水平滤子之间的关系,建立了剩余格的犹豫模糊Boolean滤子和犹豫模糊正规滤子的扩张定理。
关键词
剩余格
犹豫模糊集
犹豫模糊(
蕴涵
、正定
蕴涵
、MV、正规)
滤
子
犹豫模糊集的水平集
Keywords
residuated lattice
hesitant fuzzy set
hesitant fuzzy(implicative,positive implicative,MV,regular) filter
level sets of a hesitant fuzzy set
分类号
TP18 [自动化与计算机技术—控制理论与控制工程]
O141 [理学—基础数学]
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职称材料
题名
蕴涵格的同余关系及熵蕴涵格
9
作者
朱怡权
牛冀平
机构
肇庆学院数学系
华中科技大学水电与数学化学院
出处
《应用数学》
CSCD
北大核心
2001年第S1期175-179,共5页
基金
湖北省教育厅科学研究自然类重点项目 (98A0 67) .
文摘
在蕴涵格中引入了蕴涵滤子的概念 ,讨论了蕴涵滤子的一些基本性质 ,并由此建立了由素蕴涵滤子决定的同余关系及其商蕴涵格 ,以便为Fuzzy推理建立严格的逻辑基础作些必要的准备 .
关键词
蕴涵
格
蕴涵滤子
同余关系
商
蕴涵
格
Keywords
Implication lattice
Implication filter
Congruence relation
Quotient implication lattice.
分类号
O159 [理学—基础数学]
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职称材料
题名
作者
出处
发文年
被引量
操作
1
WMTL-代数中的蕴涵滤子及其应用
吴洪博
梁颖
《计算机学报》
EI
CSCD
北大核心
2018
0
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职称材料
2
BL-代数的n-重模糊蕴涵滤子
孟彪龙
辛小龙
杨永伟
《计算机工程与应用》
CSCD
2014
6
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职称材料
3
Z-蕴涵代数的Fuzzy Z-滤子
肖云萍
邹庭荣
《计算机工程与应用》
CSCD
北大核心
2010
0
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职称材料
4
R_0代数中的正蕴涵MP滤子和固执MP滤子
吴苏朋
《计算机工程与应用》
CSCD
北大核心
2008
3
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职称材料
5
剩余格上几类n重模糊滤子的等价刻画
刘莉君
《西南大学学报(自然科学版)》
CAS
CSCD
北大核心
2017
2
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职称材料
6
剩余格上几类n-重模糊滤子的相互关系
刘莉君
《吉林大学学报(理学版)》
CAS
CSCD
北大核心
2017
0
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职称材料
7
BL-代数上的几种直觉模糊滤子
薛占熬
肖运花
薛天宇
李跃军
《计算机科学》
CSCD
北大核心
2012
7
在线阅读
下载PDF
职称材料
8
剩余格的犹豫模糊滤子理论
彭家寅
《计算机科学与探索》
CSCD
北大核心
2017
10
在线阅读
下载PDF
职称材料
9
蕴涵格的同余关系及熵蕴涵格
朱怡权
牛冀平
《应用数学》
CSCD
北大核心
2001
0
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职称材料
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