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基于共轭梯度法的蒙特卡洛随机有限元方法 被引量:4
1
作者 杨杰 陈虬 《西南交通大学学报》 EI CSCD 北大核心 2002年第6期647-650,共4页
将共轭梯度法引入蒙特卡洛随机有限元法,建立基于多项式预处理共轭梯度法的蒙特卡洛随机有限元方法。求解某一特征样本,对于其余样本,采用把特征样本作为预处理阵的多项式预处理共轭梯度法。将该方法与基于Neumann法的随机有限元方法作... 将共轭梯度法引入蒙特卡洛随机有限元法,建立基于多项式预处理共轭梯度法的蒙特卡洛随机有限元方法。求解某一特征样本,对于其余样本,采用把特征样本作为预处理阵的多项式预处理共轭梯度法。将该方法与基于Neumann法的随机有限元方法作比较,从理论上证明了Neumann法是基于多项式预处理共轭梯度随机有限元方法的一个退化算法。最后算例比较也验证了该方法有更高的求解效率。 展开更多
关键词 蒙特卡洛随机有限元方法 共轭梯度法 蒙特卡洛 Neumann法 多项式预处理 特征样本
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随机Navier-Stokes方程的稳定化有限元方法研究
2
作者 何佳琴 贾宏恩 《工程数学学报》 北大核心 2025年第4期632-644,共13页
针对带乘性噪音的随机Navier-Stokes方程的压力稳定方法进行了研究,对于速度压力空间采用一阶等阶有限元进行逼近。该方法通过引入稳定化参数,解耦速度压力变量,解决了有限元空间对选取的问题。从理论上证明了压力稳定方法的稳定性和收... 针对带乘性噪音的随机Navier-Stokes方程的压力稳定方法进行了研究,对于速度压力空间采用一阶等阶有限元进行逼近。该方法通过引入稳定化参数,解耦速度压力变量,解决了有限元空间对选取的问题。从理论上证明了压力稳定方法的稳定性和收敛性,并最终证明当稳定化参数满足一定条件时,空间离散的收敛阶可以达到最优。 展开更多
关键词 乘性噪音 稳定化有限元方法 随机NAVIER-STOKES方程 P1-P1元 全离散
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基于随机场正交级数展开的蒙特卡洛有限元法 被引量:2
3
作者 杨绿峰 刘萍 +1 位作者 毛立敏 唐冲 《桂林工学院学报》 CAS 北大核心 2009年第1期84-87,共4页
应用Karhunen-Loève正交级数对随机场进行正交展开,并在此基础上建立了工程结构随机模拟分析的Karhunen-Loève正交级数蒙特卡洛有限元法。该法避免了随机场的空间离散,不仅保持了传统蒙特卡洛有限元法计算结果相对精确的特点... 应用Karhunen-Loève正交级数对随机场进行正交展开,并在此基础上建立了工程结构随机模拟分析的Karhunen-Loève正交级数蒙特卡洛有限元法。该法避免了随机场的空间离散,不仅保持了传统蒙特卡洛有限元法计算结果相对精确的特点,而且避免了随机变量随着空间离散单元数目的增加而增加的缺陷,可以有效控制蒙特卡洛法模拟计算的工作量。 展开更多
关键词 蒙特卡洛 有限元 Karhuen-Leove级数 随机 工程结构
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蒙特卡洛有限元法结构可靠性分析 被引量:4
4
作者 董艳秋 张旭宏 《森林工程》 2009年第5期73-75,88,共4页
针对结构体系可靠性分析的困难和复杂,运用蒙特卡洛有限元法,提出一种分析空间框架结构体系的可靠性方法。首先采用蒙特卡洛方法对所取的荷载和材料参数进行模拟,产生其各自的随机数;然后利用有限元方法,并考虑荷载和材料的随机性,计算... 针对结构体系可靠性分析的困难和复杂,运用蒙特卡洛有限元法,提出一种分析空间框架结构体系的可靠性方法。首先采用蒙特卡洛方法对所取的荷载和材料参数进行模拟,产生其各自的随机数;然后利用有限元方法,并考虑荷载和材料的随机性,计算得到结构的响应,对其进行统计分析;最后再采用W检验及最大熵法对其进行概率密度拟合,利用失效准则建立结构的功能函数,求得体系的可靠度。通过实例分析,该方法可很好地用于求解空间框架结构体系的可靠性,方法简便,容易实现,可对将建结构进行可靠性分析,也可用于评估在役房屋结构的可靠性,为工程结构的维修提供参考。 展开更多
关键词 空间框架结构 蒙特卡洛方法 有限元方法 最大熵法
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基于Nataf变换含相关性的扩展准蒙特卡洛随机潮流方法 被引量:36
5
作者 方斯顿 程浩忠 +2 位作者 徐国栋 姚良忠 曾平良 《电工技术学报》 EI CSCD 北大核心 2017年第2期255-263,共9页
随机潮流分析中,准蒙特卡洛方法在同样规模下不仅计算效率高于基于拉丁超立方的方法,且具有更好的扩展性质。因此提出一种基于Nataf变换的扩展准蒙特卡洛方法(NEQMC)并应用于概率潮流计算中。该方法利用Nataf变换重构输入变量的概率分布... 随机潮流分析中,准蒙特卡洛方法在同样规模下不仅计算效率高于基于拉丁超立方的方法,且具有更好的扩展性质。因此提出一种基于Nataf变换的扩展准蒙特卡洛方法(NEQMC)并应用于概率潮流计算中。该方法利用Nataf变换重构输入变量的概率分布,而扩展技术可在随机潮流未收敛时保留已知的潮流计算结果,基于奇异值分解的相关系数控制技术不仅可保持扩展前后样本的相关性,且使得该方法也适用于相关系数矩阵非正定的情况。与基于Nataf变换的简单随机抽样、扩展拉丁超立方方法在IEEE 30和IEEE 118节点系统的比较分析证明了所提方法的高效性和准确性,仿真结果表明:相比于拉丁超立方和简单随机抽样,NEQMC的输出变量准确度更高,特别是标准差的准确度得到大幅改进,获得相同准确度的计算复杂度大大减小。 展开更多
关键词 随机潮流 Nataf变换 扩展准蒙特卡洛方法 奇异值分解 相关系数矩阵
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基于蒙特卡罗随机有限元方法的随机多孔介质内流体自然对流不确定性研究 被引量:2
6
作者 何贻海 姜昌伟 +3 位作者 何叶从 姚鸣 朱炎鹤 张炳晴 《计算力学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2018年第1期62-68,共7页
为分析孔隙率不确定性对多孔介质方腔内自然对流换热的影响,发展了一种基于KL(Karhunen-Loeve展开)-蒙特卡罗随机有限元算法的随机多孔介质内自然对流不确定性分析数理模型及有限元数值模拟程序框架。通过K-L展开及基于拉丁抽样法生成... 为分析孔隙率不确定性对多孔介质方腔内自然对流换热的影响,发展了一种基于KL(Karhunen-Loeve展开)-蒙特卡罗随机有限元算法的随机多孔介质内自然对流不确定性分析数理模型及有限元数值模拟程序框架。通过K-L展开及基于拉丁抽样法生成多孔介质孔隙率随机实现,并耦合多孔介质自然对流有限元程序,进行随机多孔介质内自然对流传热数值模拟,得出了多孔介质内流场与温度场平均值与标准偏差,并分析了孔隙率不确定性条件下Da数对Nu数的影响。结果表明,孔隙率不确定性对多孔介质方腔内自然对流有重要影响。随机多孔介质内流场及温度场与确定性条件下的流场及温度场存在一定偏差,Nu数标准偏差随着Da的增大先增大后减小。 展开更多
关键词 蒙特卡罗方法 随机多孔介质 随机有限元 自然对流 不确定性分析
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随机分布载荷作用下双向功能梯度材料悬臂梁的半解析模拟方法
7
作者 张龙 张伟 +1 位作者 范钧滔 廖文林 《复合材料科学与工程》 北大核心 2025年第9期16-26,共11页
为了研究随机分布载荷作用下的双向功能梯度材料(Functionally Graded Material,FGM)悬臂梁的力学行为,本文发展了一种高精度、高效率的半解析方法。首先介绍了双向FGM悬臂梁的物理模型,然后推导了其在随机分布载荷作用下的基本控制方程... 为了研究随机分布载荷作用下的双向功能梯度材料(Functionally Graded Material,FGM)悬臂梁的力学行为,本文发展了一种高精度、高效率的半解析方法。首先介绍了双向FGM悬臂梁的物理模型,然后推导了其在随机分布载荷作用下的基本控制方程,并通过MATLAB编程实现了方程组的迭代求解。在此基础上开展了单向/双向FGM悬臂梁受纯弯曲载荷或均布载荷的算例分析,并与精确解、铁木辛柯梁理论解和梯度有限元方法解对比研究,结果表明本文方法收敛性好、计算精度高。最后,将本文方法用于双向FGM悬臂梁受线性分布载荷、正弦分布载荷或随机分布载荷作用下的力学行为模拟仿真分析,所得结果与梯度有限元方法模拟结果吻合较好,最大挠度、应力相对误差分别为2.11%、3.39%。 展开更多
关键词 双向功能梯度材料 悬臂梁 随机分布载荷 半解析法 有限元方法 复合材料
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随机有限元方法与结构可靠性 被引量:25
8
作者 郭书祥 冯元生 吕震宙 《力学进展》 EI CSCD 北大核心 2000年第3期343-350,共8页
简要介绍和综合论述了随机结构的有限元分析及可靠性分析方法的研究及发展情况.包括随机结构的离散化、随机有限元控制方程的求解、随机有限元可靠性方法及随机结构的可靠性分析等.讨论了随机结构分析中存在的一些问题.概要论述了可... 简要介绍和综合论述了随机结构的有限元分析及可靠性分析方法的研究及发展情况.包括随机结构的离散化、随机有限元控制方程的求解、随机有限元可靠性方法及随机结构的可靠性分析等.讨论了随机结构分析中存在的一些问题.概要论述了可能的发展方向. 展开更多
关键词 有限元方法 随机结构 功能函数 结构可靠性
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蒙特卡洛方法在降落伞-返回舱系统中的应用 被引量:3
9
作者 刘敏 荣伟 王伟志 《航天返回与遥感》 2007年第1期18-21,共4页
文章简要介绍了蒙特卡洛方法的起源和基本思想,随机数和随机抽样的产生方法,同时,基于蒙特卡洛方法的基本思想提出了用数值方法计算飞船返回舱着陆姿态参数的初步设想。对于此问题的研究,将有助于节约试验经费,分析返回舱缓冲结构的设... 文章简要介绍了蒙特卡洛方法的起源和基本思想,随机数和随机抽样的产生方法,同时,基于蒙特卡洛方法的基本思想提出了用数值方法计算飞船返回舱着陆姿态参数的初步设想。对于此问题的研究,将有助于节约试验经费,分析返回舱缓冲结构的设计合理性及可靠性。 展开更多
关键词 蒙特卡洛方法 降落伞 返回舱 随机 分布
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随机结构有限元分析的递推求解方法 被引量:3
10
作者 黄斌 张鹏 《计算力学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2005年第6期767-770,共4页
提出了一种新的谱随机有限元分析方法——递推求解方法。该方法将随机结构的随机响应表示成非正交多项式展式,建立了和摄动法类似的一系列确定的递推方程,并通过确定性有限元方法对这些递推方程进行静力问题求解。算例表明,当随机量出... 提出了一种新的谱随机有限元分析方法——递推求解方法。该方法将随机结构的随机响应表示成非正交多项式展式,建立了和摄动法类似的一系列确定的递推方程,并通过确定性有限元方法对这些递推方程进行静力问题求解。算例表明,当随机量出现较大涨落时,计算结果相对于传统摄动法有不小的改进。 展开更多
关键词 随机结构 随机有限元 非正交多项式 递推求解方法
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裂隙岩体地下水运动随机有限元分析方法 被引量:2
11
作者 周玉新 周志芳 +1 位作者 黄勇 王锦国 《金属矿山》 CAS 北大核心 2006年第3期71-73,共3页
根据单个裂隙的单元等效渗透系数张量的表达式,提出基于三维随机裂隙网络的裂隙岩体地下水运动随机性有限元分析方法并编制了相应的程序,算例分析表明,基于单元等效渗透系数张量,采用基于三维随机裂隙网络的裂隙岩体地下水运动随机性有... 根据单个裂隙的单元等效渗透系数张量的表达式,提出基于三维随机裂隙网络的裂隙岩体地下水运动随机性有限元分析方法并编制了相应的程序,算例分析表明,基于单元等效渗透系数张量,采用基于三维随机裂隙网络的裂隙岩体地下水运动随机性有限元分析方法分析三维随机裂隙网络地下水运动,反映了裂隙岩体地下水的随机性分布。 展开更多
关键词 单元等效渗透系数张量 三维随机裂隙网络 有限元方法和程序 地下水运动随机
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随机有限元方法在断裂分析中的应用 被引量:3
12
作者 李建康 孙训方 《计算力学学报》 CAS CSCD 北大核心 2001年第3期349-354,共6页
在幂律非线性随机有限元基础上 ,以单边裂纹板为例给出计算含量纲断裂参数 :J(J积分 )、δ(裂纹张开位移 )、Δc(由裂纹引起的裂纹板上下底面相对位移 )、θc(由裂纹引起的裂纹板上下底面相对转角 )及其对基本随机变量变化率的方法和分... 在幂律非线性随机有限元基础上 ,以单边裂纹板为例给出计算含量纲断裂参数 :J(J积分 )、δ(裂纹张开位移 )、Δc(由裂纹引起的裂纹板上下底面相对位移 )、θc(由裂纹引起的裂纹板上下底面相对转角 )及其对基本随机变量变化率的方法和分析算例。 展开更多
关键词 弹塑性断裂力学 工程方法 随机有限元
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用蒙特卡洛方法对某设计弹道的分布进行评定 被引量:4
13
作者 汪太琨 《舰船科学技术》 北大核心 2003年第2期16-18,共3页
提出了采用蒙特卡洛方法对某导弹发射内弹道参数的分布进行分析的观点 ,给出使用该方法的详细步骤 ,并通过实例 。
关键词 蒙特卡洛方法 导弹发射 发射内弹道 分布概率 模型 随机变量
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双重流动法则下地基黏塑性随机有限元方法 被引量:1
14
作者 王亚军 张我华 《浙江大学学报(工学版)》 EI CAS CSCD 北大核心 2010年第4期798-805,共8页
针对地基工程复杂的随机非线性力学增益,基于黏塑性非线性随机有限元优势,借助Mohr-Coulomb破坏准则下的黏性拟时间步,推导在三维及平面应变条件下黏塑性非线性随机有限元的本构关系式,建立基于全量理论的黏塑性非线性随机有限元列式.在... 针对地基工程复杂的随机非线性力学增益,基于黏塑性非线性随机有限元优势,借助Mohr-Coulomb破坏准则下的黏性拟时间步,推导在三维及平面应变条件下黏塑性非线性随机有限元的本构关系式,建立基于全量理论的黏塑性非线性随机有限元列式.在Naylor孔隙水压理论基础上,提出考虑各向同性及各向异性孔压条件的土体介质黏塑性非线性随机本构模型.以施工期三层复合地基为例,分别针对关联及非关联流动法则2种工况,研究地基在增量加载条件下的位移、应力、黏塑性应变、孔隙水压等矢量场的随机数字特征,以及地基在各个加载时期的可靠度情况.结果表明,在复杂工况下复合地基中有效应力及孔隙水压的数字特征与可靠指标分布的内在联系紧密;由非关联到关联流动法则,有效应力增加,孔压减小,同时随着孔压变异下降、可靠指标显著提高,由此形成在随机数学覆盖下完整的非线性数学模型. 展开更多
关键词 黏性拟时间步 黏塑性非线性 随机有限元方法 层状地基 流动法则 孔隙压力特征 地基可靠度
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寻找边坡三维最危险滑动面的简单蒙特卡洛方法
15
作者 谢谟文 《地质学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2004年第6期806-806,共1页
关键词 最危险滑动面 边坡稳定分析 安全系数 三维稳定分析 随机方法 平面应变 椭球体 搜寻 二维 蒙特卡洛模拟
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蒙特卡洛与马尔可夫方法在降水预测中的应用 被引量:8
16
作者 黄鹤 张维江 +1 位作者 李娟 褚金镝 《人民黄河》 CAS 北大核心 2020年第5期19-23,共5页
为了更深入地分析原州区的降水特征,为该区域水资源预测提供依据,基于原州区1957-2016年60 a降水资料,采用蒙特卡洛方法推求降水分布,采用K-S检验对模型进行显著性检验,采用基于欧氏距离的层次聚类方法进行状态划分,确定了原州区的降水... 为了更深入地分析原州区的降水特征,为该区域水资源预测提供依据,基于原州区1957-2016年60 a降水资料,采用蒙特卡洛方法推求降水分布,采用K-S检验对模型进行显著性检验,采用基于欧氏距离的层次聚类方法进行状态划分,确定了原州区的降水分布,建立了适用于原州区的滑动平均加权马尔可夫预测模型。根据已有数据验证了预测结果的有效性,再结合已确定的降水分布,通过K-S检验,检验了未来5 a降水预测的准确性。结果表明:原州区降水分布符合P-Ⅲ型分布;马尔可夫模型适用于原州区降水预测,且未来5 a的降水预测结果是准确的,分别为508.5、520.8、554.9、451.0、466.6 mm。 展开更多
关键词 蒙特卡洛方法 马尔可夫模型 随机模拟 降水预测 原州区 K-S检验
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基于Monte-Carlo随机有限元方法的随机边界条件下自然对流换热不确定性研究 被引量:1
17
作者 何贻海 姜昌伟 +3 位作者 姚鸣 张炳晴 朱炎鹤 张钟庆 《应用数学和力学》 CSCD 北大核心 2017年第5期581-593,共13页
为分析边界条件不确定性对方腔内自然对流换热的影响,发展了一种求解随机边界条件下自然对流换热不确定性传播的Monte-Carlo随机有限元方法.通过对输入参数场随机边界条件进行Karhunen-Loeve展开及基于Latin(拉丁)抽样法生成边界条件随... 为分析边界条件不确定性对方腔内自然对流换热的影响,发展了一种求解随机边界条件下自然对流换热不确定性传播的Monte-Carlo随机有限元方法.通过对输入参数场随机边界条件进行Karhunen-Loeve展开及基于Latin(拉丁)抽样法生成边界条件随机样本,数值计算了不同边界条件随机样本下方腔内自然对流换热流场与温度场,并用采样统计方法计算了随机输出场的平均值与标准偏差.根据计算框架编写了求解随机边界条件下方腔内自然对流换热不确定性的MATLAB随机有限元程序,分析了随机边界条件相关长度与方差对自然对流不确定性的影响.结果表明:平均温度场及流场与确定性温度场及流场分布基本相同;随机边界条件下Nu数概率分布基本呈现正态分布,平均Nu数随着相关长度和方差增加而增大;方差对自然对流换热的影响强于相关长度的影响. 展开更多
关键词 MONTE-CARLO方法 随机有限元 随机边界条件 自然对流 不确定性
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弹塑性随机有限元方法在链传动铰链磨损中的应用
18
作者 吴国洋 《重庆工学院学报》 2005年第3期24-27,共4页
针对复杂的交变载荷,推导了交变载荷下弹塑性随机有限元的迭代格式,迭代格式中,采用运动强化模型反映塑性变形引起的各向异性和包辛格效应,运用Jhansale模型描述材料的瞬态应力应变关系 由于链传动的随机因素,将随机有限元方法引入到交... 针对复杂的交变载荷,推导了交变载荷下弹塑性随机有限元的迭代格式,迭代格式中,采用运动强化模型反映塑性变形引起的各向异性和包辛格效应,运用Jhansale模型描述材料的瞬态应力应变关系 由于链传动的随机因素,将随机有限元方法引入到交变载荷下弹塑性有限元的迭代格式中,得到局部应力应变的随机响应。 展开更多
关键词 随机有限元方法 链传动 铰链 应用 交变载荷 迭代格式 应力应变关系 弹塑性有限元 局部应力应变 包辛格效应 各向异性 塑性变形 强化模型 模型描述 随机因素 随机响应 磨损分析
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求解非均质多孔介质中随机水流问题的多尺度有限元降基方法 被引量:1
19
作者 黄梦杰 贺新光 《水资源与水工程学报》 CSCD 2019年第6期86-95,共10页
为高效求解地下非均质多孔介质中的随机水流问题,通过构造一组独立于随机参数取样的多尺度有限元降基函数和生成一个降阶多尺度模型,发展了一种多尺度有限元降基方法(RMsBM)。并应用矩阵离散的经验插值方法(MDEIM)仿射分解非仿射的随机... 为高效求解地下非均质多孔介质中的随机水流问题,通过构造一组独立于随机参数取样的多尺度有限元降基函数和生成一个降阶多尺度模型,发展了一种多尺度有限元降基方法(RMsBM)。并应用矩阵离散的经验插值方法(MDEIM)仿射分解非仿射的随机参数问题的离散系统以加速降阶模型的在线计算。为评估所提出方法的性能与效率,对随机非均质多孔介质中的饱和水流问题执行了若干数值试验。数值结果表明:所提出的RMsBM通过选择合适的粗网格和最优数目的局部多尺度降基函数,可在维持良好计算精度的同时,显著提高在线计算效率。 展开更多
关键词 多尺度有限元降基方法 矩阵离散经验插值法 非均质多孔介质 随机水流问题
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带有随机输入的椭圆偏微分方程的混合有限元方法
20
作者 高蕾 谢富纪 《上海交通大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2016年第4期625-630,635,共7页
对具有齐次Dirichlet边界条件的线性随机椭圆型偏微分方程考虑了一类混合有限元方法,以同时高精度逼近未知函数与其扩散通量的统计矩.理论分析表明该方法对真解及其扩散通量的均值具有一阶最优逼近精度,数值实验也验证了理论结果的正确性.
关键词 随机椭圆偏微分方程 混合有限元方法 最优误差估计 数值实验
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