考虑材料参数不确定性结构动力学稳健性拓扑优化设计 被引量：2

1

作者 王诗雨 王栋 《振动工程学报》 EI CSCD 北大核心 2024年第1期95-103,共9页

本文在考虑材料参数不确定性的条件下,对连续体结构动力学稳健性拓扑优化设计进行研究。在使结构的第一阶固有频率最大化的同时,显著减小其对材料性能不确定性的影响。基于非概率凸集模型,将材料参数的不确定性用有界区间变量表示;建立... 本文在考虑材料参数不确定性的条件下,对连续体结构动力学稳健性拓扑优化设计进行研究。在使结构的第一阶固有频率最大化的同时,显著减小其对材料性能不确定性的影响。基于非概率凸集模型,将材料参数的不确定性用有界区间变量表示;建立了能够抑制频率改变的结构动力学拓扑优化模型,用单层优化策略求解稳健性优化设计问题。通过对材料参数的导数分析,获得了在材料性能不确定情形下结构第一阶固有频率的二阶泰勒展开式,并推导出了频率对拓扑变量的一阶灵敏度显性表达式。基于变密度法,开展了结构动力学稳健性拓扑优化设计,并与确定性优化结果进行对比,验证了用本文方法获得的结构第一阶固有频率稳健性更高,受材料参数不确定性扰动影响更小,展示了考虑材料参数不确定性的重要性。 展开更多

关键词 材料参数不确定性 稳健性动力拓扑优化 结构固有频率 有界区间变量

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有界不确定参数结构静力位移范围的区间参数摄动法 被引量：1

2

作者 邱志平 顾元宪 《兵工学报》 EI CAS CSCD 北大核心 1998年第3期255-258,共4页

当结构参数具有误差或有界不确定性时，区间数学可以在不知道不确定变量的概率分布的情况下定量地考察不确定参数对结构响应的影响。为计算有界不确定结构参数村结构静力位移影响范围的上下界，本文提出了区间参数摄动方法。本方法不仅... 当结构参数具有误差或有界不确定性时，区间数学可以在不知道不确定变量的概率分布的情况下定量地考察不确定参数对结构响应的影响。为计算有界不确定结构参数村结构静力位移影响范围的上下界，本文提出了区间参数摄动方法。本方法不仅可提高结构静力位移界限的求解效率，而且所计算出的结构静力位移范围上下界的宽度比区间矩阵摄动方法所计算出的要小，数值结果说明所提出方法的有效性。 展开更多

关键词 有界不确定性 静力位移界限 区间 参数摄动

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变时滞不确定性神经网络的鲁棒稳定性标准

3

作者 杨丽芸 冯红侠 +1 位作者 仇计清 杨洪玖 《河北科技大学学报》 CAS 2008年第1期63-68,共6页

研究了一类带变时滞和参数不确定的神经网络鲁棒稳定性问题。其中考虑的不确定性为范数有界不确定性,系统参数具有的这种不确定性是与时间相关的,但它的参数被限制在一定范围内,时间滞后函数是随时间变化而改变的,但它的导数是小于1的... 研究了一类带变时滞和参数不确定的神经网络鲁棒稳定性问题。其中考虑的不确定性为范数有界不确定性,系统参数具有的这种不确定性是与时间相关的,但它的参数被限制在一定范围内,时间滞后函数是随时间变化而改变的,但它的导数是小于1的。并且通过一个线性矩阵不等式的方法得到一个充要条件,这个充要条件可以使带时滞的神经且有一个平衡点,并且在这个平衡点上具有鲁棒稳定性。这种基于线性矩阵不等式的充分条件可以通过近年发展的解线性矩阵不等式的算法得到数值结果,并通过数值例子说明了这个技术的有效性。 展开更多

关键词 神经网络 变时滞 鲁棒稳定性 线性矩阵不等式 范数有界参数不确定

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周期时变不确定性线性系统的MINIMAX控制方法

4

作者 陈阳舟 《自动化学报》 EI CSCD 北大核心 2002年第5期821-826,共6页

应用约束最优化方法和微分对策理论 ,讨论周期时变不确定性线性系统在范数有界外部干扰情况下的 MINIMAX控制和参数摄动情况下的 MINIMAX控制 .问题可解的充分条件是一类 Riccati微分方程具有稳定化解 ,且关于最坏扰动的某个附加条件满... 应用约束最优化方法和微分对策理论 ,讨论周期时变不确定性线性系统在范数有界外部干扰情况下的 MINIMAX控制和参数摄动情况下的 MINIMAX控制 .问题可解的充分条件是一类 Riccati微分方程具有稳定化解 ,且关于最坏扰动的某个附加条件满足相应的 MINI-MAX控制恰为一个线性状态反馈 .此外 。 展开更多

关键词 周期时变不确定性线性系统 MINIMAX控制方法 范数有界外部干扰 参数摄动 微分对策

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具有广泛不确定性的模糊系统的鲁棒控制(英文)

5

作者 李凤江 巩诚 苏宝库 《控制工程》 CSCD 2008年第S2期66-71,共6页

研究了一类具有广泛不确定性的T-S模糊时滞系统的时滞依靠鲁棒H∞控制问题。其系统的不确定性既包含了凸多面体不确定性,也包含了泛数有界不确定性。基于Lyapunov-Krasovskii函数方法,给出了一个时滞依靠稳定性条件;基于此稳定性条件,... 研究了一类具有广泛不确定性的T-S模糊时滞系统的时滞依靠鲁棒H∞控制问题。其系统的不确定性既包含了凸多面体不确定性,也包含了泛数有界不确定性。基于Lyapunov-Krasovskii函数方法,给出了一个时滞依靠稳定性条件;基于此稳定性条件,给出了一个时滞依靠鲁棒H∞控制器的设计方法,该控制器不仅保证了系统在所有不确定范围内稳定,而且能使系统达到一个事先给定的H∞干扰抑制水平。数值算例验证了结果的有效性。 展开更多

关键词 鲁棒H∞控制 时滞依靠 凸多面体不确定性 范数有界不确定性 模糊系统

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加权Lebesgue空间中超齐次核积分算子的最佳搭配参数

6

作者 洪勇 赵茜 《高校应用数学学报(A辑)》 北大核心 2025年第1期109-119,共11页

文中引入了超齐次函数的概念,以超齐次核统一了齐次核、广义齐次核及若干非齐次核,然后利用权函数方法,讨论具有超齐次核积分算子在加权Lebesgue空间中的有界性及算子范数问题,得到了该类积分算子最佳搭配参数的充分必要条件和算子范数... 文中引入了超齐次函数的概念,以超齐次核统一了齐次核、广义齐次核及若干非齐次核,然后利用权函数方法,讨论具有超齐次核积分算子在加权Lebesgue空间中的有界性及算子范数问题,得到了该类积分算子最佳搭配参数的充分必要条件和算子范数的计算公式,统一了之前的诸多结果. 展开更多

关键词 超齐次核 积分算子 HILBERT型积分不等式 加权Lebesgue空间 最佳搭配参数 有界算子 算子范数

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一种新型不确定奇异时滞系统的时滞相关稳定性判据及鲁棒镇定 被引量：2

7

作者 高焕丽 胥布工 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2008年第2期333-342,共10页

研究了含范数有界参数不确定性的奇异时滞系统的时滞相关状态反馈镇定控制器的设计问题。首先,利用Lyapunov技巧,以LMIs的形式给出了标称奇异时滞系统正则,无脉冲模且零解渐近稳定的一种新的时滞相关型判据。然后,基于广义二次稳定性的... 研究了含范数有界参数不确定性的奇异时滞系统的时滞相关状态反馈镇定控制器的设计问题。首先,利用Lyapunov技巧,以LMIs的形式给出了标称奇异时滞系统正则,无脉冲模且零解渐近稳定的一种新的时滞相关型判据。然后,基于广义二次稳定性的概念,以LMIs的形式给出了时滞相关状态反馈镇定控制器存在的一个充分条件。 展开更多

关键词 奇异时滞系统 范数有界参数不确定性 时滞相关型判据 线性矩阵不等式(LMIs)

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不确定离散奇异系统的有界实引理和鲁棒H_∞控制

8

作者 张燕 吴保卫 《西北大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2007年第2期187-190,共4页

目的讨论具有时不变的、模有界参数不确定性的离散奇异系统的鲁棒H∞控制问题。方法线性矩阵不等式方法。结果设计了一状态反馈控制律,使所得的闭环系统对所有允许的参数不确定性都是容许的,且具有期望的H∞性能指标。结论深化与丰富了... 目的讨论具有时不变的、模有界参数不确定性的离散奇异系统的鲁棒H∞控制问题。方法线性矩阵不等式方法。结果设计了一状态反馈控制律,使所得的闭环系统对所有允许的参数不确定性都是容许的,且具有期望的H∞性能指标。结论深化与丰富了鲁棒H∞控制理论。 展开更多

关键词 离散奇异系统 有界实引理 参数不确定性 H∞控制 鲁棒控制

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指数权的加权Lebesgue空间中拟齐次核最优Hilbert型积分不等式的参数条件及应用

9

作者 赵茜 洪勇 孔荫莹 《吉林大学学报（理学版）》 CAS 北大核心 2024年第6期1325-1333,共9页

首先,引入拟齐次核的概念,讨论权函数为指数函数的加权Lebesgue空间中具有拟齐次核的Hilbert型积分不等式;其次,利用权系数方法及若干分析技巧,给出最优Hilbert型积分不等式的等价参数条件,并获得了最佳常数因子的计算公式;最后,讨论其... 首先,引入拟齐次核的概念,讨论权函数为指数函数的加权Lebesgue空间中具有拟齐次核的Hilbert型积分不等式;其次,利用权系数方法及若干分析技巧,给出最优Hilbert型积分不等式的等价参数条件,并获得了最佳常数因子的计算公式;最后,讨论其在算子理论中的应用. 展开更多

关键词 加权Lebesgue空间 拟齐次核 HILBERT型积分不等式 最佳搭配参数 等价条件 有界算子 算子范数

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加指数权Lebesgue空间超齐次核积分算子搭配参数最佳的充要条件

10

作者 洪勇 《浙江大学学报（理学版）》 CAS CSCD 北大核心 2024年第5期586-592,共7页

引入超齐次函数概念,将齐次核、拟齐次核和若干非齐次核统一为超齐次核。利用权系数方法,讨论了加指数权Lebesgue空间超齐次核积分算子的有界性与算子范数问题,得到了有界算子搭配参数最佳的充分必要条件,解决了算子范数的计算问题,并... 引入超齐次函数概念,将齐次核、拟齐次核和若干非齐次核统一为超齐次核。利用权系数方法,讨论了加指数权Lebesgue空间超齐次核积分算子的有界性与算子范数问题,得到了有界算子搭配参数最佳的充分必要条件,解决了算子范数的计算问题,并给出了一些应用特例。 展开更多

关键词 超齐次核 积分算子 HILBERT型积分不等式 加指数权Lebesgue空间 最佳搭配参数 有界算子 算子范数

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并联式六维加速度传感器的解耦参数辨识及其扰动分析 被引量：9

11

作者 尤晶晶 符周舟 +2 位作者 李成刚 吴洪涛 王进 《振动与冲击》 EI CSCD 北大核心 2019年第1期134-141,共8页

针对并联式六维加速度传感器的强非线性耦合特性,从解耦方程出发,构建了一种能够适应不确定性扰动的参数辨识模型。通过输入项的坐标反变换,得到了输入、输出项在载体系内的线性映射,据此提炼出13个参数项。定义并计算参数项对输入项的... 针对并联式六维加速度传感器的强非线性耦合特性,从解耦方程出发,构建了一种能够适应不确定性扰动的参数辨识模型。通过输入项的坐标反变换,得到了输入、输出项在载体系内的线性映射,据此提炼出13个参数项。定义并计算参数项对输入项的影响系数矩阵,确定了两者之间的敏感性以及参数项的优化依据。通过参数分离和运动分解,构造了3个稳定的辨识方程,据此提出一种参数辨识算法。运用算子范数理论剖析辨识方程自身的性态,揭示出,影响辨识误差的关键要素为输入矩阵的条件数,故理论上存在最优输入项。辨识结果与仿真数据吻合得较好,表现为,当外界扰动不超过1%时,参数误差小于0. 88%。实验室条件下,参数辨识后的传感器样机在1分钟内的测量误差为8. 42%,基本满足工作要求。 展开更多

关键词 六维加速度传感器 参数辨识 不确定性扰动 算子范数 条件数

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基于LMI的不确定系统鲁棒故障检测 被引量：6

12

作者 王红茹 王常虹 高会军 《电机与控制学报》 EI CSCD 北大核心 2005年第5期461-465,共5页

针对具有未知输入的范数有界不确定性系统,研究了基于滤波器的鲁棒故障检测问题。依据H∞控制理论将故障检测滤波器的设计归结为H∞滤波问题,应用线性矩阵不等式技术推导了此类系统的鲁棒故障检测滤波器存在的条件。所设计的滤波器能够... 针对具有未知输入的范数有界不确定性系统,研究了基于滤波器的鲁棒故障检测问题。依据H∞控制理论将故障检测滤波器的设计归结为H∞滤波问题,应用线性矩阵不等式技术推导了此类系统的鲁棒故障检测滤波器存在的条件。所设计的滤波器能够保证残差信号和加权故障信号之间的误差最小,同时对未知输入、控制输入及系统的不确定性具有鲁棒性。数值仿真表明所提方法是可行的。 展开更多

关键词 范数有界不确定性 故障检测 H∞滤波 线性矩阵不等式 残差

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超齐次核最优半离散高维Hilbert型不等式的等价条件及应用

13

作者 洪勇 《应用数学》 北大核心 2025年第2期424-434,共11页

引入超齐次核和高维向量模,利用权函数方法和实分析技巧,讨论高维加权Lebesgue空间和加权Hilbert型空间中的超齐次核最优半离散高维Hilbert型不等式,得到最佳搭配参数的等价条件和最佳常数因子的计算公式,最后利用所得结果讨论超齐次核... 引入超齐次核和高维向量模,利用权函数方法和实分析技巧,讨论高维加权Lebesgue空间和加权Hilbert型空间中的超齐次核最优半离散高维Hilbert型不等式,得到最佳搭配参数的等价条件和最佳常数因子的计算公式,最后利用所得结果讨论超齐次核算子的有界性及算子范数问题. 展开更多

关键词 超齐次核 半离散高维Hilbert型不等式 最佳搭配参数 最佳常数因子 有界算子 算子范数

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矩阵二阶系统的H_∞观测器设计——一种参数化方法(英文) 被引量：1

14

作者 武云丽 段广仁 薛雨 《电机与控制学报》 EI CSCD 北大核心 2005年第3期291-297,共7页

利用一种完全参数化的设计方法,直接在矩阵二阶系统的框架下研究不确定性矩阵二阶系统的H∞观测器设计问题,目标是使观测过程在保持鲁棒稳定并达到期望的动态特性的同时,还能使得外部干扰到误差状态的传递函数的H∞范数小于事先给定的... 利用一种完全参数化的设计方法,直接在矩阵二阶系统的框架下研究不确定性矩阵二阶系统的H∞观测器设计问题,目标是使观测过程在保持鲁棒稳定并达到期望的动态特性的同时,还能使得外部干扰到误差状态的传递函数的H∞范数小于事先给定的上界数值。基于矩阵二阶系统的Sylvester方程的完全参数化解,通过一组设计参数建立了观测器的所有增益矩阵以及观测器系统矩阵的左特征向量的完全参数化形式。并在此基础上,将H∞范数的上界约束条件转化成一个等价的约束设计参数的条件。该方法能够提供所有的设计自由度,有很强的应用价值。最后通过一个弹簧质量系统表明此方法的有效性。 展开更多

关键词 H∞观测器 二阶系统 参数化方法 SYLVESTER方程 不确定性矩阵 全参数化 H∞范数 设计参数 设计方法 设计问题 动态特性 鲁棒稳定 观测过程 传递函数 误差状态 外部干扰 特征向量 系统矩阵 增益矩阵 约束条件 应用价值 弹簧质量

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特征值摄动法估计区间系统的最小H_∞范数

15

作者 吴志刚 高强 《力学学报》 EI CSCD 北大核心 2004年第6期757-761,共5页

系统的H∞范数表征其对外界干扰的抑制能力.艰据控制系统最小H∞范数与Hamilton微分系统两 点边值问题一阶特征值之间的对应关系,利用微分方程特征值的摄动法估计由区间参数描述的不确定性系统的 最小H∞范数.

关键词 特征值 摄动法 微分系统 两点边值问题 估计 区间参数 微分方程 H∞范数 区间系统 不确定性系统

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一类非齐次核的最佳Hilbert型积分不等式的搭配参数条件 被引量：13

16

作者 洪勇 吴春阳 陈强 《吉林大学学报（理学版）》 CAS 北大核心 2021年第2期207-212,共6页

首先利用权函数方法,考虑如何确定搭配参数,使具有非齐次核G(x^(λ_(1)) y^(λ_(2)))(λ_(1)λ_(2)>0)的Hilbert型积分不等式具有最佳常数因子;其次给出最佳搭配参数的充分必要条件及快速判定最佳常数因子的判别式;最后讨论最佳搭配... 首先利用权函数方法,考虑如何确定搭配参数,使具有非齐次核G(x^(λ_(1)) y^(λ_(2)))(λ_(1)λ_(2)>0)的Hilbert型积分不等式具有最佳常数因子;其次给出最佳搭配参数的充分必要条件及快速判定最佳常数因子的判别式;最后讨论最佳搭配参数在积分算子理论中的应用. 展开更多

关键词 非齐次核 HILBERT型积分不等式 最佳常数因子 最佳搭配参数 判别式 算子范数 有界算子

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构建一类非齐次核的Hilbert型积分不等式的等价参数条件 被引量：1

17

作者 洪勇 陈强 《华南师范大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2020年第5期124-128,共5页

利用权函数方法,讨论了非齐次核K(x,y)=φλ(xλ1yλ2)φ′(xλ1yλ2)的Hilbert型积分不等式成立的等价参数条件及最佳常数因子,得到了构建此类Hilbert型不等式的充分必要条件及最佳常数因子的表达公式;对一些具体的非齐次核,得到了若... 利用权函数方法,讨论了非齐次核K(x,y)=φλ(xλ1yλ2)φ′(xλ1yλ2)的Hilbert型积分不等式成立的等价参数条件及最佳常数因子,得到了构建此类Hilbert型不等式的充分必要条件及最佳常数因子的表达公式;对一些具体的非齐次核,得到了若干具有最佳常数因子的新的Hilbert型不等式;最后,讨论了相应奇异积分算子的有界性及其范数. 展开更多

关键词 非齐次核 HILBERT型积分不等式 等价参数条件 有界算子 算子范数

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拟齐次核的Hilbert型重积分不等式最佳搭配参数的等价条件及应用

18

作者 洪勇 陈强 李真 《数学年刊（A辑）》 CSCD 北大核心 2022年第2期191-200,共10页

利用权函数方法,讨论拟齐次核Hilbert型重积分不等式的最佳搭配参数,得到最佳搭配参数的若干等价条件及不等式最佳常数因子的表达公式.最后讨论其在奇异积分算子理论中的应用.

关键词 拟齐次核 Hilbert型重积分不等式 最佳常数因子 最佳搭配参数 等价条件 有界算子 算子范数

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非齐次核的Hilbert型重积分不等式适配参数的等价条件及应用

19

作者 洪勇 陈强 《浙江大学学报（理学版）》 CAS CSCD 北大核心 2023年第2期137-143,152,共8页

利用权函数方法和实分析技巧,讨论了一类非齐次核K(||x||_(ρ1,m),||y||_(ρ2,m))=G(||x||_(ρ1,m)^(λ1)||y||_(ρ2,n))^(λ2)(λ1λ2>0)的Hilbert型重积分不等式的搭配参数,得到最佳搭配参数的充分必要条件及最佳常数因子的表达式... 利用权函数方法和实分析技巧,讨论了一类非齐次核K(||x||_(ρ1,m),||y||_(ρ2,m))=G(||x||_(ρ1,m)^(λ1)||y||_(ρ2,n))^(λ2)(λ1λ2>0)的Hilbert型重积分不等式的搭配参数,得到最佳搭配参数的充分必要条件及最佳常数因子的表达式。利用所得结果,讨论了相应的重积分算子的有界性及算子范数。 展开更多

关键词 非齐次核 Hilbert型重积分不等式 重积分算子 最佳常数因子 适配参数 有界算子 算子范数

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带乘性噪声系统的最优方差约束鲁棒状态估计算法

20

作者 褚东升 王红都 张玲 《中国海洋大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2011年第4期121-126,共6页

带乘性噪声系统由于其广泛的适用性,一直成为研究的热点。针对带乘性噪声系统的鲁棒状态估计算法进行研究,利用线性矩阵不等式的方法,讨论状态方程中含有范数有界不确定性参数的带乘性噪声系统的方差约束鲁棒状态估计器存在的条件,并针... 带乘性噪声系统由于其广泛的适用性,一直成为研究的热点。针对带乘性噪声系统的鲁棒状态估计算法进行研究,利用线性矩阵不等式的方法,讨论状态方程中含有范数有界不确定性参数的带乘性噪声系统的方差约束鲁棒状态估计器存在的条件,并针对此类带乘性噪声系统推导出1套方差约束鲁棒状态估计算法以及最优方差约束鲁棒状态估计算法。仿真结果验证算法的有效性。 展开更多

关键词 线性矩阵不等式 乘性噪声 方差约束 鲁棒状态估计 范数有界不确定性参数

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