广义射影Riccati方程方法与(2+1)维色散长波方程新的精确行波解 被引量：22

1

作者 智红燕 陈勇 张鸿庆 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2005年第S1期956-964,共9页

助于符号计算软件Maple,通过一种构造非线性偏微分方程更一般形式行波解的直接方 法,即改进的广义射影Ricccati方程方法,求解(2+1)维色散长波方程,得到该方程的新的 更一般形式的行波解,包括扭状孤波解,钟状解,孤子解和周期解．并对部... 助于符号计算软件Maple,通过一种构造非线性偏微分方程更一般形式行波解的直接方 法,即改进的广义射影Ricccati方程方法,求解(2+1)维色散长波方程,得到该方程的新的 更一般形式的行波解,包括扭状孤波解,钟状解,孤子解和周期解．并对部分新形式孤波解画 图示意． 展开更多

关键词 广义射影Riccati方程方法 (2+1)维色散长波方程 行波解

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(2+1)-维非线性色散长波方程的相似约化和解析解 被引量：14

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作者 闫振亚 张鸿庆 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2001年第3期384-390,共7页

首先借助于 Mathematica软件 ,将 Clarkson和 Kruskal引入的直接约化法推广并应用于( 2 + 1 ) -维偏微分方程组情形 - ( 2 + 1 ) -维非线性色散长波方程 ,获得了该方程的六种类型的相似约化和若干解析解 ,其中包括 Painleve 型方程和... 首先借助于 Mathematica软件 ,将 Clarkson和 Kruskal引入的直接约化法推广并应用于( 2 + 1 ) -维偏微分方程组情形 - ( 2 + 1 ) -维非线性色散长波方程 ,获得了该方程的六种类型的相似约化和若干解析解 ,其中包括 Painleve 型方程和孤子解 .然后基于文 [5 ]的结论 ,通过引入新的级数变换 ,获得了该方程的有理分式解析解 . 展开更多

关键词 非线性波动方程 直接约化法 相似约化 解析解 Paileve Ⅱ型方程 色散长波方程 偏微分方程组

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高阶(2+1)维色散长波方程的孤波解 被引量：3

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作者 赵熙强 唐登斌 《南京航空航天大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2003年第6期639-642,共4页

为了求高阶 ( 2 +1 )维色散长波方程的精确解 ,先通过变换将其变为一个简单的方程 ,然后利用各种方法求该方程的精确解 ,最后再通过变换得到了高阶 ( 2 +1 )维色散长波方程的若干新孤波解 .本文简化了求非线性模型精确解的双曲正切函数... 为了求高阶 ( 2 +1 )维色散长波方程的精确解 ,先通过变换将其变为一个简单的方程 ,然后利用各种方法求该方程的精确解 ,最后再通过变换得到了高阶 ( 2 +1 )维色散长波方程的若干新孤波解 .本文简化了求非线性模型精确解的双曲正切函数法、双曲函数法。 展开更多

关键词 高阶(2+1)维色散长波方程 孤波解 非线性演化方程 热传导 双曲正切函数法 平衡齐次法 双曲函数法

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(2+1)维色散长波方程的行波解 被引量：3

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作者 杨先林 唐驾时 《广西师范大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2008年第3期33-36,共4页

得到了一个辅助微分方程的一些新解,这些解在Sirendaoreji等的辅助方程方法中没有给出。利用该辅助方程直接求解了(2+1)维色散长波方程,结果获得了一些孤立波解和周期解,其中包括一些新解。该方法也适合求解部分耦合的非线性波动方程。

关键词 辅助方程 行波解 (2+1)维色散长波方程

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变系数(2+1)维非线性色散长波方程新的类孤子解和局域相干结构 被引量：2

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作者 卢殿臣 杨广娟 《应用数学》 CSCD 北大核心 2007年第4期777-782,共6页

本文通过构造两个新的Riccati方程组,应用齐次平衡原则和分离变量法的思想,借助Mathematica软件,得到了变系数(2+1)维非线性色散长波方程的一系列新的精确解.包括各种类孤立波解、类周期解等,并构造了该方程的几种不同形式的局域相干结构.

关键词 变系数 色散长波方程 类孤子解 类周期解 RICCATI方程组

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一般非线性色散长波方程的精确解 被引量：13

6

作者 张金良 王跃明 +2 位作者 杨德五 王明亮 秦春基 《洛阳工学院学报》 2002年第2期102-105,共4页

利用齐次平衡原则 ,导出了一般非线性色散长波方程的B¨acklund变换 (BT) ;并借助于求得的BT ,解出了该方程的多孤子解、一般解析解和积分形式解。

关键词 非线性色散长波方程 精确解 齐次平衡 BAECKLUND变换 多孤子解 解析解 积分形式解 指数形式解

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(2+1)维色散长波方程组和组合KdV-Burgers方程的新的精确孤立波解 被引量：3

7

作者 套格图桑 斯仁道尔吉 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2006年第5期943-946,共4页

本文在齐次平衡法、双曲正切函数法和辅助方程法的基础上引入一类新的辅助方程,并借助符号计算系统Mathematica来构造了(2+1)维色散长波方程组和组合KdV-Burgers方程的新的精确孤立波解。这种方法也可用于寻找其它非线性发展方程的新的... 本文在齐次平衡法、双曲正切函数法和辅助方程法的基础上引入一类新的辅助方程,并借助符号计算系统Mathematica来构造了(2+1)维色散长波方程组和组合KdV-Burgers方程的新的精确孤立波解。这种方法也可用于寻找其它非线性发展方程的新的精确孤立波解。 展开更多

关键词 新的辅助方程 (2+1)维色散长波方程组 组合KdV—Burgers方程:孤立波解

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二维色散长波方程组的精确解 被引量：2

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作者 斯仁道尔吉 孙炯 《高校应用数学学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2002年第3期308-312,共5页

利用齐次平衡法给出了二维色散长波方程组的定态解、孤立波解与非孤立波解等几种显式精确解 .

关键词 二维色散长波方程组 精确解 齐次平衡法 非孤立波解

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二维色散长波方程组的Jacobi椭圆函数解 被引量：1

9

作者 闻小永 吕大昭 《郑州大学学报（理学版）》 CAS 2007年第3期28-32,共5页

借助于符号计算软件Maple和吴文俊消元法,通过Jacobi椭圆函数展开法进行扩展,求出了二维色散长波方程组的多组精确解.当模数m→0和m→1,一部分解退化为三角函数解和孤立波解,这种方法也适用于其他的非线性演化方程和方程组.

关键词 二维色散长波方程组 JACOBI椭圆函数 精确解 符号计算

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(2+1)维色散长波方程的双周期解 被引量：1

10

作者 周国中 《贵州师范大学学报（自然科学版）》 CAS 2006年第1期73-75,共3页

借助计算机代数操作系统,引入Jacob ian椭圆函数负幂次展开的方法,求解(2+1)维色散长波方程,得到一系列新的双周期解。

关键词 (2+1)维色散长波方程 Jacobian椭圆函数展开法 双周期解

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多项式展开法求解色散长波方程组的精确解(英文)

11

作者 叶绍龙 余燕 肖劲 《计算机工程与科学》 CSCD 2008年第6期143-145,158,共4页

基于齐次平衡法的思想,利用多项式展开法解得了具有色散项的长波方程组的精确解。这种算法还能用来求解更多的非线性数学物理方程或方程组的精确解。

关键词 齐次平衡法 多项式展开法 色散长波方程组 精确解

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色散长波方程簇的Hamilton结构

12

作者 徐宝智 赵申琪 《高校应用数学学报（A辑）》 CSCD 北大核心 1992年第2期163-166,共4页

本文导出了色散长波方程簇,并利用屠规彰迹恒等式方法,讨论它们的Hamil-ton结构。

关键词 色散长波方程 迹恒等式 哈密顿结构

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色散长波方程族的换位表示

13

作者 斯仁道尔吉 《应用数学》 CSCD 北大核心 1996年第1期75-80,共6页

本文据文［１］的思路，得到了色散长波方程族的换位表示，并讨论了驻定色散长波系统．

关键词 色散长波方程 换位表示 发展方法 特征值

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