解非线性方程自适应变搜索区间的遗传算法 被引量：5

1

作者 成媛媛 全惠云 《计算机工程与应用》 CSCD 北大核心 2005年第21期58-60,共3页

叙述了解非线性方程的一种自适应变搜索区间的遗传算法(GANE)。数值实验表明该算法大大增强了一般遗传算法的性能;在求解非线性方程(组)时,克服了传统方法的某些局限性,完全不需要考虑初始值的选取以及初始区间的确定,甚至在有多个根的... 叙述了解非线性方程的一种自适应变搜索区间的遗传算法(GANE)。数值实验表明该算法大大增强了一般遗传算法的性能;在求解非线性方程(组)时,克服了传统方法的某些局限性,完全不需要考虑初始值的选取以及初始区间的确定,甚至在有多个根的任意区间内也可以高效地搜索到精度较高的各个根。 展开更多

关键词 遗传算法 适应度 变异概率 杂交概率 搜索区间 非线性方程(组)

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一类新的带线搜索的非单调自适应信赖域算法

2

作者 景书杰 苗荣 《河南理工大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2012年第4期485-488,共4页

对无约束最优化问题提出了一类新的带线搜索的非单调自适应信赖域算法.新算法采用自适应技术,当试验步不成功时,不重解信赖域子问题,而采用Wolfe线搜索,故相对于原有的算法减少了计算量.并在适当的条件下,证明了算法的全局收敛性.

关键词 无约束最优化 非单调 自适应 信赖域方法 线搜索

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关于一类非光滑极大极小问题的非单调线性搜索算法(英文)

3

作者 蔡邢菊 孙文瑜 《南京师大学报（自然科学版）》 CAS CSCD 2003年第4期16-21,共6页

考虑一类非光滑的离散的极大极小问题 :minmax{fi(x) |i=1…m} ,其中fi 是凸的 ,但不一定可微 .在这里我们给出了非单调线性搜索算法 ,并证明了在一定条件下算法具有全局收敛性 .

关键词 非光滑极大问题 非光滑极小问题 非单调线性搜索算法 临界点 全局收敛性

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线性约束优化的一个自适应非单调信赖域方法 被引量：1

4

作者 王安琪 宇振盛 曹倩倩 《上海理工大学学报》 CAS 北大核心 2010年第6期545-548,共4页

给出了线性约束优化问题的一个自适应信赖域算法,其中的信赖域半径是由算法本身自动进行调解的,从而避免了传统算法在选取信赖域半径时的盲目性.借助于非单调技术,获得了算法的全局收敛性.

关键词 线性约束优化 自适应 信赖域算法 非单调技术 全局收敛性

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求解非线性互补问题的非单调自适应信赖域算法 被引量：1

5

作者 李梅艳 马昌凤 《安徽大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2010年第3期32-37,共6页

利用FB-NCP函数将求解非线性互补问题等价转化为求解无约束问题的一个全局极小值.提出一种非单调自适应信赖域算法,并在FB正则的条件下得到该算法是全局收敛性结果.在适当的假设下,进一步证明了该算法的局部超线性收敛和二次收敛性.

关键词 非线性互补问题 非单调自适应信赖域算法 全局收敛性 超线性 二次收敛性

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一类带非单调搜索的SQP算法 被引量：1

6

作者 王薇 徐以凡 赖炎连 《运筹学学报》 CSCD 1998年第1期56-63,共8页

本文给出了一个SQP新算法，其特点是使用了非单调搜索，并不再使用严格互补条件，使得算法在一定阶段后具有十分简洁的形式并保持整体收敛与超线性收敛性．

关键词 非单调搜索 超线性收敛 非线性规划 SQP算法

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基于非单调线搜索的HS-DY形共轭梯度方法及在图像恢复中的应用 被引量：3

7

作者 袁功林 吴宇伦 Pham Hongtruong 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2022年第2期605-620,共16页

该文提出了一种求解图像恢复问题和无约束优化问题的改进的共轭梯度算法,其中共轭梯度参数是修改过的HS和DY方法的共轭参数的凸组合形式,新提出的共轭梯度参数比起经典的参数还包含了函数的信息.该方法在不使用任何线性搜索技术的情况下... 该文提出了一种求解图像恢复问题和无约束优化问题的改进的共轭梯度算法,其中共轭梯度参数是修改过的HS和DY方法的共轭参数的凸组合形式,新提出的共轭梯度参数比起经典的参数还包含了函数的信息.该方法在不使用任何线性搜索技术的情况下,就可以满足充分下降的性质.此外,在一定合理条件下,该文证明了在非单调线性搜索下新方法的全局收敛性.最后,在无约束优化和图像恢复问题上的实验表明,新方法与其他共轭梯度算法相比,具有良好的竞争力和应用前景. 展开更多

关键词 共轭梯度法 全局收敛性 无约束优化 非单调线性搜索 图像恢复

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线性二阶锥权互补问题的非精确非单调光滑化牛顿法 被引量：1

8

作者 迟晓妮 刘文丽 +1 位作者 刘三阳 赵敏 《吉林大学学报（理学版）》 CAS 北大核心 2021年第2期263-270,共8页

针对线性二阶锥权互补问题,提出一种新的非精确非单调光滑化牛顿法.首先,基于新的含参数光滑函数,将线性二阶锥权互补问题转化为一个光滑方程组;然后,给出求解该方程组的新非精确非单调光滑化牛顿法;最后,在半正定矩阵假设下,证明该算... 针对线性二阶锥权互补问题,提出一种新的非精确非单调光滑化牛顿法.首先,基于新的含参数光滑函数,将线性二阶锥权互补问题转化为一个光滑方程组;然后,给出求解该方程组的新非精确非单调光滑化牛顿法;最后,在半正定矩阵假设下,证明该算法全局收敛和局部超线性收敛.数值结果表明,该算法稳定、有效. 展开更多

关键词 线性二阶锥权互补问题 非精确光滑化牛顿法 非单调线搜索 全局收敛 局部超线性收敛

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一种非单调序列线性方程组算法

9

作者 沈春根 薛文娟 濮定国 《应用数学》 CSCD 北大核心 2008年第4期703-711,共9页

本文提出了一个新的非单调序列线性方程组(SSLE)算法.在每次迭代过程中只需解三个具有相同系数矩阵的线性方程组,以替代解二次规划子问题,使得新算法的总计算量大大减少.该算法不需要罚函数也无需滤子,从而避免了由罚参数的选取所带来... 本文提出了一个新的非单调序列线性方程组(SSLE)算法.在每次迭代过程中只需解三个具有相同系数矩阵的线性方程组,以替代解二次规划子问题,使得新算法的总计算量大大减少.该算法不需要罚函数也无需滤子,从而避免了由罚参数的选取所带来的困难.并且适用于解所有一般约束优化问题,无需初始点可行.该算法具有全局收敛性.数值结果表明该算法是有效的. 展开更多

关键词 SSLE 非单调 线搜索 非线性约束优化

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一种新的自适应非单调牛顿算法

10

作者 袁柳洋 晋慧慧 万仲平 《应用数学》 北大核心 2023年第3期729-738,共10页

本文针对无约束优化问题,提出一种新的自适应非单调线搜索技术.基于新的非单调线搜索技术,提出一种自适应非单调牛顿算法.在适当的假设下,证明了新的算法的全局收敛性.数值结果表明了该算法的可行性和有效性.

关键词 非单调线搜索 自适应 全局收敛

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不等式约束最优化的一个使用非单调搜索的可行算法(英文)

11

作者 徐以凡 王薇 《运筹学学报》 CSCD 北大核心 2001年第1期1-1,共1页

对不等式约束最优化问题本文提出了一个新算法．算法使用了非单调搜索，它不仅放松了每步迭代中对搜索的限制，而且使得算法迭代到一定阶段后具有非常简洁的形式．在不需要严格互补条件的较弱假设下，算法是整体和超线性收敛的．

关键词 非单调搜索 严格互补条件 超线性收敛 不等式约束 最优化问题 算法 迭代

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一类新的自适应非单调谱投影梯度法 被引量：2

12

作者 林骥 宇振盛 《上海理工大学学报》 CAS 北大核心 2009年第2期108-112,共5页

给出了求解凸约束优化的一类新的自适应非单调谱投影梯度法.通过引入具有自适应性的权重参数,使算法在迭代过程中能自动调节非单调策略.在适当条件下证明了算法的收敛性.数值试验结果表明,该算法在一定程度上能减少在线搜索过程中对非... 给出了求解凸约束优化的一类新的自适应非单调谱投影梯度法.通过引入具有自适应性的权重参数,使算法在迭代过程中能自动调节非单调策略.在适当条件下证明了算法的收敛性.数值试验结果表明,该算法在一定程度上能减少在线搜索过程中对非单调参数M的依赖. 展开更多

关键词 约束优化 非单调线搜索 谱投影梯度法 自适应算法

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非负矩阵分解的非单调自适应BB步长算法 被引量：1

13

作者 王静 杨善学 《计算机工程与应用》 CSCD 北大核心 2017年第5期181-186,共6页

基于交替非负最小二乘算法的框架,提出一种非负矩阵分解的非单调自适应BB(Barzilai-Borwein)步长算法。虽然该算法的步长不是由线搜索取得的,但是满足非单调线搜索,从而保证了算法的全局收敛性。同时该算法使用自适应BB步长和梯度的Lips... 基于交替非负最小二乘算法的框架,提出一种非负矩阵分解的非单调自适应BB(Barzilai-Borwein)步长算法。虽然该算法的步长不是由线搜索取得的,但是满足非单调线搜索,从而保证了算法的全局收敛性。同时该算法使用自适应BB步长和梯度的Lipschitz常数来提高算法的收敛速度。最后在理论上证明了该算法是收敛的,同时数值试验和人脸识别的试验结果表明该算法是有效的且优于其他算法。 展开更多

关键词 非单调线搜索 自适应BB步长 非负矩阵分解

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新的非单调线搜索规则BFGS算法的全局收敛性 被引量：1

14

作者 郭元宝 黄炳家 《运筹学学报》 CSCD 2011年第1期113-121,共9页

本文在Zhang H.C.的非单调线搜索规则的基础上,设计了求解无约束最优化问题的新的非单调线搜索BFGS算法,在一定的条件下证明了算法的线性收敛性和超线性收敛性分析.数值例子表明算法是有效的.

关键词 运筹学 非线性规划 非单调线搜索 BFGS算法 收敛

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求解多目标优化问题的非单调牛顿法的超线性收敛性 被引量：3

15

作者 任洁 彭建文 《应用数学》 CSCD 北大核心 2022年第4期956-965,共10页

讨论求解无约束多目标优化问题的非单调牛顿法的全局收敛性和局部超线性收敛率.首先,给出由非单调牛顿法生成的步长的下界,再利用求解多目标优化问题的牛顿法的相关结论证明了非单调牛顿法的全局收敛性.其次,在目标函数的海塞矩阵的一... 讨论求解无约束多目标优化问题的非单调牛顿法的全局收敛性和局部超线性收敛率.首先,给出由非单调牛顿法生成的步长的下界,再利用求解多目标优化问题的牛顿法的相关结论证明了非单调牛顿法的全局收敛性.其次,在目标函数的海塞矩阵的一致连续性的条件下证明了非单调牛顿法具有局部超线性收敛率. 展开更多

关键词 多目标优化 非单调线搜索 非单调牛顿法 Pareto平稳性 超线性收敛率

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非线性半定规划一个全局收敛的无罚无滤子SSDP算法 被引量：2

16

作者 黎健玲 张辉 +1 位作者 杨振平 简金宝 《运筹学学报》 CSCD 北大核心 2018年第4期1-16,共16页

提出了一个求解非线性半定规划的无罚函数无滤子序列二次半定规划(SSDP)算法.算法每次迭代只需求解一个二次半定规划子问题确定搜索方向;非单调线搜索保证目标函数或约束违反度函数的充分下降,从而产生新的迭代点.在适当的假设条件下,... 提出了一个求解非线性半定规划的无罚函数无滤子序列二次半定规划(SSDP)算法.算法每次迭代只需求解一个二次半定规划子问题确定搜索方向;非单调线搜索保证目标函数或约束违反度函数的充分下降,从而产生新的迭代点.在适当的假设条件下,证明了算法的全局收敛性.最后给出了初步的数值实验结果. 展开更多

关键词 非线性半定规划 SSDP算法 非单调线搜索 全局收敛性

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基于稀疏对角拟牛顿方向的非单调超记忆梯度算法 被引量：3

17

作者 孙清滢 徐琳琳 +3 位作者 刘丽敏 王宣战 宫恩龙 徐胜来 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2012年第3期375-385,共11页

超记忆梯度算法由于其迭代简单和较小的存储需求,在求解大规模无约束优化问题中起着特殊的作用.本文基于稀疏对角拟牛顿技术,结合修正Gu和Mo非单调线搜索步长规则,建立了求解大规模无约束最优化问题的非单调超记忆梯度新算法,给出了算... 超记忆梯度算法由于其迭代简单和较小的存储需求,在求解大规模无约束优化问题中起着特殊的作用.本文基于稀疏对角拟牛顿技术,结合修正Gu和Mo非单调线搜索步长规则,建立了求解大规模无约束最优化问题的非单调超记忆梯度新算法,给出了算法的全局收敛性分析.新算法具有算法稳定、计算简单的特点可用于求解病态和大规模问题.数值例子表明算法有效稳定. 展开更多

关键词 非线性规划 稀疏对角拟牛顿算法 非单调线搜索 超记忆梯度算法 收敛性

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求解无约束最优化问题的非单调MFR,MPRP方法

18

作者 李湘 曾金平 《应用数学》 CSCD 北大核心 2008年第S1期6-11,共6页

本文在求解无约束最优化问题的MFR共轭梯度法和MPRP共轭梯度法中引入两种非单调线性搜索技术.我们证明在适当条件下采用非单调线性搜索的MFR算法和MPRP算法具有全局收敛性.数值结果表明非单调线性搜索具有优越性.

关键词 MFR方法 MPRP方法 非单调线性搜索 全局收敛性

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基于尺度中心路径的求解SCLP的非单调光滑牛顿算法

19

作者 倪铁 刘晓红 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2014年第2期378-392,共15页

基于CHKS光滑函数的修改性版本,该文提出了一个带有尺度中心路径的求解对称锥线性规划(SCLP)的非单调光滑牛顿算法.通过应用欧氏若当代数理论,在适当的假设下,证明了该算法是全局收敛和超线性收敛的.数值结果表明了算法的有效性.

关键词 线性规划 对称锥 欧氏若当代数 光滑算法 尺度中心路径 非单调线搜索

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有界约束半光滑方程组的非单调投影信赖域方法

20

作者 孙冬梅 朱德通 《高校应用数学学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2009年第4期425-434,共10页

投影信赖域策略结合非单调线搜索算法解有界约束非线性半光滑方程组。基于简单有界约束的非线性优化问题构建信赖域子问题,半光滑类牛顿步在可行域投影得到投影牛顿的试探步,获得新的搜索方向,结合非单调线搜索技术得到回代步,获得新的... 投影信赖域策略结合非单调线搜索算法解有界约束非线性半光滑方程组。基于简单有界约束的非线性优化问题构建信赖域子问题,半光滑类牛顿步在可行域投影得到投影牛顿的试探步,获得新的搜索方向,结合非单调线搜索技术得到回代步,获得新的步长。在合理的条件下,证明算法不仅具有整体收敛性且保持超线性收敛速率。引入非单调技术能克服高度非线性的病态问题,加速收敛性进程,得到超线性收敛速率。 展开更多

关键词 投影信赖域方法 非单调线搜索技术 有界约束 半光滑方程组 全局收敛性 局部超线性收敛

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