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一类带参数的非线性奇异摄动问题的自适应移动网格算法被引量：4: 1; 作者刘利斌方虹淋《应用数学》 CSCD 北大核心 2020年第2期485-495,共11页; 本文讨论一类带参数的非线性奇异摄动问题的自适应移动网格方法.首先,在任意非均匀网格下,利用向后欧拉公式对方程进行离散,并给出相应的局部截断误差.然后,基于局部截断误差和网格等分布原理,利用精确解的弧长函数,证明半离散格式下自... 展开更多; 关键词奇异摄动自适应移动网格算法先验误差后验误差; 在线阅读下载PDF 职称材料

求解二阶双曲型方程的自适应网格方法被引量：4: 2; 作者周琴杨银《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2019年第4期942-950,共9页; 该文针对一类带小参数的二阶双曲型方程,提出了基于有限差分格式的自适应移动网格方法,给出了具体的移动网格算法,并通过数值实验验证了该方法的优越性,改进了均匀网格上求解的结果.; 关键词双曲方程差分格式自适应移动网格网格迭代; 在线阅读下载PDF 职称材料

二维抛物型奇异摄动问题的移动网格方法被引量：2: 3; 作者周琴《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2021年第6期869-878,共10页; 奇异摄动问题在力学、声学、光学、工程等领域有广泛的应用。研究了一类含源项二维抛物型奇异摄动问题,通过坐标变换和有限体积方法,构造了该问题在空间移动网格上的数值格式,给出了网格移动时的网格迭代方法和解的更新方法,提出了局部... 展开更多; 关键词奇异摄动抛物型问题自适应移动网格网格迭代; 在线阅读下载PDF 职称材料

求解一维理想磁流体方程的移动网格熵稳定格式被引量：3: 4; 作者翟梦情李琦郑素佩《计算力学学报》 CAS CSCD 北大核心 2023年第2期229-236,共8页; 磁流体方程的数值求解在等离子体物理学、天体物理研究以及流动控制等领域具有重要意义,本文构造了用于求解理想磁流体动力学方程的基于移动网格的熵稳定格式,此方法将Roe型熵稳定格式与自适应移动网格算法结合,空间方向采用熵稳定格式... 展开更多; 关键词磁流体方程熵守恒通量熵稳定格式自适应移动网格 RUNGE-KUTTA方法; 在线阅读下载PDF 职称材料

奇异摄动反应扩散方程的后验误差估计及自适应算法被引量：1: 5; 作者包小兵刘利斌毛志《应用数学和力学》 CSCD 北大核心 2021年第3期323-330,共8页; 研究了一类奇异摄动半线性反应扩散方程的自适应网格方法.在任意非均匀网格上建立迎风有限差分离散格式,并推导出离散格式的后验误差界,然后用该误差界设计自适应网格移动算法.数值实验结果证明了所提出的自适应网格方法的有效性.; 关键词奇异摄动后验误差自适应移动网格反应扩散方程; 在线阅读下载PDF 职称材料

机器学习在求解一维双曲守恒律方程中的应用被引量：3: 6; 作者赵青宇郑素佩李霄《计算力学学报》 CAS CSCD 北大核心 2022年第2期229-236,共8页; 双曲守恒律方程对空气动力学、物理学和海洋学等众多领域问题的计算有着重大意义,本文应用机器学习框架下的BP神经网络对双曲守恒律方程近似求解。首先,采用熵稳定格式及基于自适应移动网格的熵稳定格式所得多个时间层的数值解构造网络... 展开更多; 关键词双曲守恒律方程机器学习 BP神经网络熵稳定格式自适应移动网格; 在线阅读下载PDF 职称材料

基于混合有限差分格式的非线性奇异摄动问题的最大范数的后验误差估计被引量：1: 7; 作者包小兵刘利斌梁治芳《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2022年第3期428-438,共11页; 自适应移动网格算法在奇异摄动微分方程的数值解法中占有非常重要的地位,其关键技术是构造出有效的离散格式和相应的后验误差估计。基于此,对一类带参数的一阶非线性奇异摄动初值问题,给出了其连续解的稳定性估计及相关推论。然后,在任... 展开更多; 关键词奇异摄动自适应移动网格算法后验误差差分策略; 在线阅读下载PDF 职称材料

题名一类带参数的非线性奇异摄动问题的自适应移动网格算法被引量：4: 1; 作者刘利斌方虹淋; 机构南宁师范大学数学与统计学院; 出处《应用数学》 CSCD 北大核心 2020年第2期485-495,共11页; 基金国家自然科学基金(11761015) 国家自然科学基金数学天元基金资助项目(11826211,11826212) +1 种基金广西自然科学基金重点项目(2017GXNSFDA198014,2018GXNSFDA050014)。; 文摘本文讨论一类带参数的非线性奇异摄动问题的自适应移动网格方法.首先,在任意非均匀网格下,利用向后欧拉公式对方程进行离散,并给出相应的局部截断误差.然后,基于局部截断误差和网格等分布原理,利用精确解的弧长函数,证明半离散格式下自适应移动网格算法是一阶收敛的.同时,基于近似的弧长控制函数,给出易于实现的网格生成算法,并给出全离散格式下的后验误差估计.最后,数值实验结果验证了本文所给出的理论结果.; 关键词奇异摄动自适应移动网格算法先验误差后验误差; Keywords Singularly perturbed Adaptive moving grid algorithm Priori error Posteriori error; 分类号 O241.81 [理学—计算数学]; 在线阅读下载PDF 职称材料

题名求解二阶双曲型方程的自适应网格方法被引量：4: 2; 作者周琴杨银; 机构湖南涉外经济学院信息与机电工程学院湘潭大学科学工程计算与数值仿真湖南省重点实验室; 出处《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2019年第4期942-950,共9页; 基金国家自然科学基金(11671342) 湖南省教育厅科学研究项目基金(18C1097) 湖南省自然科学基金(2018JJ2374)~~; 文摘该文针对一类带小参数的二阶双曲型方程,提出了基于有限差分格式的自适应移动网格方法,给出了具体的移动网格算法,并通过数值实验验证了该方法的优越性,改进了均匀网格上求解的结果.; 关键词双曲方程差分格式自适应移动网格网格迭代; Keywords Hyperbolic equation: Difference scheme Adaptive moving mesh Mesh iteration; 分类号 O241.82 [理学—计算数学]; 在线阅读下载PDF 职称材料

题名二维抛物型奇异摄动问题的移动网格方法被引量：2: 3; 作者周琴; 机构湖南涉外经济学院信息与机电工程学院; 出处《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2021年第6期869-878,共10页; 基金湖南省教育厅资助科研项目(21B0826) 湖南省普通高校省级一流本科课程项目(2019-370,2020-741).; 文摘奇异摄动问题在力学、声学、光学、工程等领域有广泛的应用。研究了一类含源项二维抛物型奇异摄动问题,通过坐标变换和有限体积方法,构造了该问题在空间移动网格上的数值格式,给出了网格移动时的网格迭代方法和解的更新方法,提出了局部加密的自适应移动网格算法。数值实验的结果表明,与均匀网格上求解的结果相比,自适应移动网格方法能更好地体现解在局部区域的特性,具有更理想的求解精度。; 关键词奇异摄动抛物型问题自适应移动网格网格迭代; Keywords singular perturbation parabolic problems adaptive moving mesh mesh iteration; 分类号 O241.82 [理学—计算数学]; 在线阅读下载PDF 职称材料

题名求解一维理想磁流体方程的移动网格熵稳定格式被引量：3: 4; 作者翟梦情李琦郑素佩; 机构长安大学理学院; 出处《计算力学学报》 CAS CSCD 北大核心 2023年第2期229-236,共8页; 基金国家自然科学基金(11971075,12101073) 陕西省自然科学基金青年项目(2020JQ-342)资助项目.; 文摘磁流体方程的数值求解在等离子体物理学、天体物理研究以及流动控制等领域具有重要意义,本文构造了用于求解理想磁流体动力学方程的基于移动网格的熵稳定格式,此方法将Roe型熵稳定格式与自适应移动网格算法结合,空间方向采用熵稳定格式对磁流体动力学方程进行离散,利用变分法构造网格演化方程并通过Gauss-Seidel迭代法对其迭代求解实现网格的自适应分布,在此基础上采用守恒型插值公式实现新旧节点上的量值传递,利用三阶强稳定Runge-Kutta方法将数值解推进到下一时间层。数值实验表明,该算法能有效捕捉解的结构(特别是激波和稀疏波),分辨率高,通用性好,具有强鲁棒性。; 关键词磁流体方程熵守恒通量熵稳定格式自适应移动网格 RUNGE-KUTTA方法; Keywords magnetoh ydrodynamics equations entropy conservative flux entropy stable scheme adaptive moving grid R unge Kutta method; 分类号 O241.82 [理学—计算数学] O316.3 [理学—一般力学与力学基础]; 在线阅读下载PDF 职称材料

题名奇异摄动反应扩散方程的后验误差估计及自适应算法被引量：1: 5; 作者包小兵刘利斌毛志; 机构池州学院大数据与人工智能学院南宁师范大学数学与统计学院铜仁学院大数据学院; 出处《应用数学和力学》 CSCD 北大核心 2021年第3期323-330,共8页; 基金国家自然科学基金(11761015) 广西自然科学基金(2017GXNSFBA198183) +3 种基金 2018年贵州省科技基金(一般项目)([2018]1162)。; 文摘研究了一类奇异摄动半线性反应扩散方程的自适应网格方法.在任意非均匀网格上建立迎风有限差分离散格式,并推导出离散格式的后验误差界,然后用该误差界设计自适应网格移动算法.数值实验结果证明了所提出的自适应网格方法的有效性.; 关键词奇异摄动后验误差自适应移动网格反应扩散方程; Keywords singular perturbation posteriori error adaptive moving grid reaction-diffusion equation; 分类号 O241.81 [理学—计算数学]; 在线阅读下载PDF 职称材料

题名机器学习在求解一维双曲守恒律方程中的应用被引量：3: 6; 作者赵青宇郑素佩李霄; 机构长安大学理学院; 出处《计算力学学报》 CAS CSCD 北大核心 2022年第2期229-236,共8页; 基金国家自然科学基金(11971075) 陕西省自然科学基金青年项目(2020JQ-338 2020JQ-342)资助项目。; 文摘双曲守恒律方程对空气动力学、物理学和海洋学等众多领域问题的计算有着重大意义,本文应用机器学习框架下的BP神经网络对双曲守恒律方程近似求解。首先,采用熵稳定格式及基于自适应移动网格的熵稳定格式所得多个时间层的数值解构造网络输入,采用高分辨率熵稳定格式所得对应的多个时间层的数值解构造网络输出,并对数据集作归一化处理。随后,利用三层的BP神经网络训练数据,从而得到性能良好的神经网络,以实现对任一给定时间层节点处数值解的预测。最后,通过五个数值算例表明该算法适用于该类问题的解决,数值结果分辨率高,且无非物理振荡产生。; 关键词双曲守恒律方程机器学习 BP神经网络熵稳定格式自适应移动网格; Keywords hyperbolic conservation law equation machine learning BP neural network entropy stable scheme adaptive moving grid; 分类号 O242.2 [理学—计算数学]; 在线阅读下载PDF 职称材料

题名基于混合有限差分格式的非线性奇异摄动问题的最大范数的后验误差估计被引量：1: 7; 作者包小兵刘利斌梁治芳; 机构池州学院大数据与人工智能学院南宁师范大学数学与统计学院; 出处《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2022年第3期428-438,共11页; 基金国家自然科学基金(11761015) 广西自然科学基金(2020GXNSFAA159010) 安徽省高校优秀青年人才支持计划项目(gxyq2021225)。; 文摘自适应移动网格算法在奇异摄动微分方程的数值解法中占有非常重要的地位,其关键技术是构造出有效的离散格式和相应的后验误差估计。基于此,对一类带参数的一阶非线性奇异摄动初值问题,给出了其连续解的稳定性估计及相关推论。然后,在任意非均匀网格上,利用向后欧拉公式和一阶中心有限差分格式建立了一个混合有限差分格式,并严格分析了离散解的稳定性。同时,基于连续解的稳定性估计和分段线性插值技术,推导出混合有限差分格式的最大范数的后验误差估计。利用该后验误差估计选择了一个最优的网格控制函数,并结合网格等分布原理设计了一个自适应网格生成算法。最后的数值实验验证了自适应移动网格算法的有效性,且算法的平均收敛阶可达到二阶。数值结果进一步表明自适应移动网格的误差明显小于Shishkin网格的误差,且其收敛阶也高于Shishkin网格计算得到的收敛阶。; 关键词奇异摄动自适应移动网格算法后验误差差分策略; Keywords singularly perturbed adaptive moving grid algorithm a posteriori error difference scheme; 分类号 O241.81 [理学—计算数学]; 在线阅读下载PDF 职称材料

	题名	作者	出处	发文年	被引量	操作
1	一类带参数的非线性奇异摄动问题的自适应移动网格算法	刘利斌方虹淋	《应用数学》 CSCD 北大核心	2020	4	在线阅读下载PDF 职称材料
2	求解二阶双曲型方程的自适应网格方法	周琴杨银	《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心	2019	4	在线阅读下载PDF 职称材料
3	二维抛物型奇异摄动问题的移动网格方法	周琴	《工程数学学报》 CSCD 北大核心	2021	2	在线阅读下载PDF 职称材料
4	求解一维理想磁流体方程的移动网格熵稳定格式	翟梦情李琦郑素佩	《计算力学学报》 CAS CSCD 北大核心	2023	3	在线阅读下载PDF 职称材料
5	奇异摄动反应扩散方程的后验误差估计及自适应算法	包小兵刘利斌毛志	《应用数学和力学》 CSCD 北大核心	2021	1	在线阅读下载PDF 职称材料
6	机器学习在求解一维双曲守恒律方程中的应用	赵青宇郑素佩李霄	《计算力学学报》 CAS CSCD 北大核心	2022	3	在线阅读下载PDF 职称材料
7	基于混合有限差分格式的非线性奇异摄动问题的最大范数的后验误差估计	包小兵刘利斌梁治芳	《工程数学学报》 CSCD 北大核心	2022	1	在线阅读下载PDF 职称材料