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稳定自由维数
1
作者
向跃明
陈焕艮
《湖南师范大学自然科学学报》
CAS
北大核心
2009年第1期20-23,28,共5页
引入了环和模的稳定自由维数.得到了稳定自由维数≤1的环的一些结构性质.利用环的稳定自由维数对环进行了分类.此外,还讨论了换环下的稳定自由维数.
关键词
稳定
自由
模
稳定
自由维数
PSF-环
换环
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职称材料
平坦模,投射模和自由模
2
作者
吕家凤
徐清舟
汪国军
《河南师范大学学报(自然科学版)》
CAS
CSCD
北大核心
2009年第4期28-30,共3页
设Λ=kΛ1Λ2…是局部有限的诺特的连通分次代数,M∈grmod(Λ).则M是平坦模当且仅当M是投射模当且仅当M是自由模.作为该定理的应用,证明了如果k∈Boun(Λ),则Finitistic维数猜想对于Λ是成立的.
关键词
连通分次代
数
平坦模
投射模
自由
模Finitistic
维
数
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职称材料
子格筛法的两种优化方法
3
作者
张维
孙明豪
屈龙江
《密码学报》
CSCD
2023年第3期476-490,共15页
子格筛法是求解格上最短向量问题(shortest vector problem,SVP)的一个高效算法,通过在(n-d)维投影子格上调用高斯筛法以求解n维格上的SVP问题,其中d是自由维数.子格筛法的降维思想有效降低了筛法的时间复杂度,缩小了与枚举算法运行效...
子格筛法是求解格上最短向量问题(shortest vector problem,SVP)的一个高效算法,通过在(n-d)维投影子格上调用高斯筛法以求解n维格上的SVP问题,其中d是自由维数.子格筛法的降维思想有效降低了筛法的时间复杂度,缩小了与枚举算法运行效率的差距.本文在简要回顾高斯筛法和子格筛法的算法思想及运行机理的基础上,提出子格筛法的两种优化方法.通过调整高斯筛法的算法参数,改变算法输出包含的信息,增大了子格筛法的自由维数d,从而降低了算法的时间复杂度;在子格筛法最重要的子程序高斯筛法中加入过滤器,在更新列表向量的同时可以更快地完成筛选,从而将高斯筛法的二次搜索过程降低为亚二次搜索过程,节约了算法的运行时间;综合应用上述两种方法优化子格筛法,提出Filteredα-子格筛法.实验数据表明两种优化方法都能有效提升子格筛法的运行效率.在70–86维的随机格上,Filteredα-子格筛法的运行效率相比于初始子格筛法最高提升了约58.8%,平均提高了约41.7%.
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关键词
格
子格筛法
最短向量问题
自由维数
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职称材料
题名
稳定自由维数
1
作者
向跃明
陈焕艮
机构
湖南师范大学数学与计算机科学学院
宜春学院数学与计算机科学学院
出处
《湖南师范大学自然科学学报》
CAS
北大核心
2009年第1期20-23,28,共5页
基金
湖南省自然科学基金资助项目(08JJ3006)
文摘
引入了环和模的稳定自由维数.得到了稳定自由维数≤1的环的一些结构性质.利用环的稳定自由维数对环进行了分类.此外,还讨论了换环下的稳定自由维数.
关键词
稳定
自由
模
稳定
自由维数
PSF-环
换环
Keywords
stably free module
stably free dimension
PSF-ring
changes of rings.
分类号
O153.3 [理学—基础数学]
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职称材料
题名
平坦模,投射模和自由模
2
作者
吕家凤
徐清舟
汪国军
机构
浙江师范大学数学系
许昌学院数学科学学院
浙江大学数学系
出处
《河南师范大学学报(自然科学版)》
CAS
CSCD
北大核心
2009年第4期28-30,共3页
基金
河南省教育厅自然科学基金(2006110013)
浙江师范大学博士启动基金(304008070)
浙江师范大学校级青年基金项目(0609020)
文摘
设Λ=kΛ1Λ2…是局部有限的诺特的连通分次代数,M∈grmod(Λ).则M是平坦模当且仅当M是投射模当且仅当M是自由模.作为该定理的应用,证明了如果k∈Boun(Λ),则Finitistic维数猜想对于Λ是成立的.
关键词
连通分次代
数
平坦模
投射模
自由
模Finitistic
维
数
Keywords
connected graded algebra
flat modules
projective modules
free modules
finitistic dimension conjecture
分类号
O153 [理学—基础数学]
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职称材料
题名
子格筛法的两种优化方法
3
作者
张维
孙明豪
屈龙江
机构
国防科技大学理学院
商用密码理论与技术创新湖南省工程研究中心
出处
《密码学报》
CSCD
2023年第3期476-490,共15页
基金
国家自然科学基金(62032009)。
文摘
子格筛法是求解格上最短向量问题(shortest vector problem,SVP)的一个高效算法,通过在(n-d)维投影子格上调用高斯筛法以求解n维格上的SVP问题,其中d是自由维数.子格筛法的降维思想有效降低了筛法的时间复杂度,缩小了与枚举算法运行效率的差距.本文在简要回顾高斯筛法和子格筛法的算法思想及运行机理的基础上,提出子格筛法的两种优化方法.通过调整高斯筛法的算法参数,改变算法输出包含的信息,增大了子格筛法的自由维数d,从而降低了算法的时间复杂度;在子格筛法最重要的子程序高斯筛法中加入过滤器,在更新列表向量的同时可以更快地完成筛选,从而将高斯筛法的二次搜索过程降低为亚二次搜索过程,节约了算法的运行时间;综合应用上述两种方法优化子格筛法,提出Filteredα-子格筛法.实验数据表明两种优化方法都能有效提升子格筛法的运行效率.在70–86维的随机格上,Filteredα-子格筛法的运行效率相比于初始子格筛法最高提升了约58.8%,平均提高了约41.7%.
关键词
格
子格筛法
最短向量问题
自由维数
过滤器
Keywords
lattice
SubSieve algorithm
shortest vector problem
free dimension
filters
分类号
TP309.7 [自动化与计算机技术—计算机系统结构]
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职称材料
题名
作者
出处
发文年
被引量
操作
1
稳定自由维数
向跃明
陈焕艮
《湖南师范大学自然科学学报》
CAS
北大核心
2009
0
在线阅读
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职称材料
2
平坦模,投射模和自由模
吕家凤
徐清舟
汪国军
《河南师范大学学报(自然科学版)》
CAS
CSCD
北大核心
2009
0
在线阅读
下载PDF
职称材料
3
子格筛法的两种优化方法
张维
孙明豪
屈龙江
《密码学报》
CSCD
2023
0
在线阅读
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职称材料
已选择
0
条
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引证文献
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