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稳定自由维数
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作者 向跃明 陈焕艮 《湖南师范大学自然科学学报》 CAS 北大核心 2009年第1期20-23,28,共5页
引入了环和模的稳定自由维数.得到了稳定自由维数≤1的环的一些结构性质.利用环的稳定自由维数对环进行了分类.此外,还讨论了换环下的稳定自由维数.
关键词 稳定自由 稳定自由维数 PSF-环 换环
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平坦模,投射模和自由模
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作者 吕家凤 徐清舟 汪国军 《河南师范大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2009年第4期28-30,共3页
设Λ=kΛ1Λ2…是局部有限的诺特的连通分次代数,M∈grmod(Λ).则M是平坦模当且仅当M是投射模当且仅当M是自由模.作为该定理的应用,证明了如果k∈Boun(Λ),则Finitistic维数猜想对于Λ是成立的.
关键词 连通分次代 平坦模 投射模 自由模Finitistic
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子格筛法的两种优化方法
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作者 张维 孙明豪 屈龙江 《密码学报》 CSCD 2023年第3期476-490,共15页
子格筛法是求解格上最短向量问题(shortest vector problem,SVP)的一个高效算法,通过在(n-d)维投影子格上调用高斯筛法以求解n维格上的SVP问题,其中d是自由维数.子格筛法的降维思想有效降低了筛法的时间复杂度,缩小了与枚举算法运行效... 子格筛法是求解格上最短向量问题(shortest vector problem,SVP)的一个高效算法,通过在(n-d)维投影子格上调用高斯筛法以求解n维格上的SVP问题,其中d是自由维数.子格筛法的降维思想有效降低了筛法的时间复杂度,缩小了与枚举算法运行效率的差距.本文在简要回顾高斯筛法和子格筛法的算法思想及运行机理的基础上,提出子格筛法的两种优化方法.通过调整高斯筛法的算法参数,改变算法输出包含的信息,增大了子格筛法的自由维数d,从而降低了算法的时间复杂度;在子格筛法最重要的子程序高斯筛法中加入过滤器,在更新列表向量的同时可以更快地完成筛选,从而将高斯筛法的二次搜索过程降低为亚二次搜索过程,节约了算法的运行时间;综合应用上述两种方法优化子格筛法,提出Filteredα-子格筛法.实验数据表明两种优化方法都能有效提升子格筛法的运行效率.在70–86维的随机格上,Filteredα-子格筛法的运行效率相比于初始子格筛法最高提升了约58.8%,平均提高了约41.7%. 展开更多
关键词 子格筛法 最短向量问题 自由维数 过滤器
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