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QBD方程的一类预估校正法
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作者 赵晓潞 关晋瑞 付亚茹 《应用数学》 北大核心 2025年第3期886-895,共10页
QBD方程在应用概率论、排队论和随机模拟等领域中具有广泛的应用.本文研究了QBD方程的数值解法,提出了一类预估校正法以求解方程,并给出了方法的收敛性分析.理论分析和数值例子表明本文所提的方法是可行的,而且与已有的几类不动点迭代... QBD方程在应用概率论、排队论和随机模拟等领域中具有广泛的应用.本文研究了QBD方程的数值解法,提出了一类预估校正法以求解方程,并给出了方法的收敛性分析.理论分析和数值例子表明本文所提的方法是可行的,而且与已有的几类不动点迭代法相比也是较为有效的. 展开更多
关键词 QBD方程 M-矩阵 最小非负解 不动点迭代法 预估校正
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多阶分数阶时滞微分方程的谱延迟校正法
2
作者 李珊 刘婧 杜存萱 《上海理工大学学报》 CAS CSCD 北大核心 2024年第6期686-697,共12页
分数阶时滞微分方程(FDDEs)在物理、生物等众多领域有着广泛应用。针对分数阶时滞微分方程(FDDEs),创造性地提出并应用谱延迟校正法(SDC)作为解决方案,构建一种基于双网格的Legendre延迟校正谱方法。引入双网格技术,对时间和空间离散进... 分数阶时滞微分方程(FDDEs)在物理、生物等众多领域有着广泛应用。针对分数阶时滞微分方程(FDDEs),创造性地提出并应用谱延迟校正法(SDC)作为解决方案,构建一种基于双网格的Legendre延迟校正谱方法。引入双网格技术,对时间和空间离散进行优化处理,同时结合Legendre多项式进行谱延迟校正,大幅提升求解精度。制定预测步骤和校正步骤进行详尽误差分析。预测步骤以初步逼近的方式为解提供初始估计,通过校正步骤进一步细化解的近似,从而显著提高整体数值精度。数值实验结果表明,双网格Legendre延迟校正谱方法在处理分数阶时滞微分方程时成效卓著,极大地提高了精度,充分验证了理论结果的正确性。 展开更多
关键词 多阶分数阶时滞微分方程 双网格谱延迟校正 误差分析
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广义混合型Lyapunov矩阵方程多参数迭代校正方法
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作者 于艳 黄敬频 周玉兴 《河北大学学报(自然科学版)》 CAS 北大核心 2009年第2期122-125,共4页
讨论广义混合型Lyapunov矩阵方程AX+XB+CXD=F的多参数迭代校正方法.给出了迭代收敛的充要条件和参数的选取方法,同时运用一个整体校正模型改善了迭代的收敛性.当方程相容时,该算法对方程的系数矩阵无特殊限制.
关键词 广义混合型lyapunov矩阵方程 多参数迭代 整体校正 参数选取
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多项Caputo分数阶微分方程Dirichlet问题Lyapunov型不等式
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作者 张伟 陈柯元 +1 位作者 毋祎 倪晋波 《数学物理学报(A辑)》 CSCD 北大核心 2024年第6期1433-1444,共12页
该文探讨了一类含参数的多项分数阶微分方程在Dirichlet边值条件下的Lyapunov型不等式.首先将分数阶微分方程边值问题等价转化为带Green函数的积分方程,再证明出Green函数的相关性质,最后结合先验估计方法得出相应的Lyapunov型不等式.... 该文探讨了一类含参数的多项分数阶微分方程在Dirichlet边值条件下的Lyapunov型不等式.首先将分数阶微分方程边值问题等价转化为带Green函数的积分方程,再证明出Green函数的相关性质,最后结合先验估计方法得出相应的Lyapunov型不等式.多项分数阶微分方程属于非局部方程类别,其复杂性超越了单项分数阶微分方程.研究多项分数阶微分方程边值问题的Lyapunov型不等式,对定性分析多项分数阶非线性微分方程边值问题具有重要意义. 展开更多
关键词 多项分数阶微分方程 DIRICHLET 问题 Green 函数 lyapunov 型不等式
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基于高精度激光雷达点云的无人机高光谱影像几何校正
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作者 亓立壮 潘洁 +4 位作者 李奇 张亦卓 陈俊美 董晓晗 刘承浩 《科学技术与工程》 北大核心 2025年第17期7053-7060,共8页
高光谱遥感广泛采用无人机作为飞行平台进行数据采集,具有灵活高效的优点。受无人机性能以及环境天气的影响,采集过程中传感器难以保持固定的拍摄姿态,导致数据产生一定的错位扭曲和变形,虽然无人机载定位系统和惯性测量装置为高光谱相... 高光谱遥感广泛采用无人机作为飞行平台进行数据采集,具有灵活高效的优点。受无人机性能以及环境天气的影响,采集过程中传感器难以保持固定的拍摄姿态,导致数据产生一定的错位扭曲和变形,虽然无人机载定位系统和惯性测量装置为高光谱相机提供了实时位置和姿态,但受定位测姿精度的限制往往需要采集大量地面控制点进行辅助几何校正,耗费大量时间和人力。为了高效省时消除高光谱数据在采集过程中产生的畸变,基于共线方程原理,设计了一种无人机载推扫式高光谱相机数据采集系统,集成高精度惯性测量系统,并同步采集测区激光雷达(light detection and ranging,LiDAR)点云数据,利用激光点云中蕴含的高精度地形信息进行高光谱数据几何校正,并研究不同密度点云数据对于几何校正结果的影响。实验表明,使用LiDAR点云相对于使用平均高程几何校正结果精度提升了67%,利用激光雷达和高光谱相机同步采集对于提高高光谱数据精度有着显著效果。 展开更多
关键词 高光谱 激光雷达 共线方程 几何校正
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三维波动方程基准面校正方法的应用研究 被引量:22
6
作者 杨锴 程玖兵 +3 位作者 刘玉柱 郑鸿明 薛为平 宋阳 《地球物理学报》 SCIE EI CAS CSCD 北大核心 2007年第4期1232-1240,共9页
波动方程基准面校正处理被认为是当地表高程变化剧烈、地表一致性假设又不成立的情况下对于常规高程基准面校正的必要替代.在二维波动方程基准面校正方面,前人已经作了大量工作,并且在实际应用中获得了良好的效果,应该将其进一步推广到... 波动方程基准面校正处理被认为是当地表高程变化剧烈、地表一致性假设又不成立的情况下对于常规高程基准面校正的必要替代.在二维波动方程基准面校正方面,前人已经作了大量工作,并且在实际应用中获得了良好的效果,应该将其进一步推广到三维.本文采用三维频率空间域有限差分波场延拓算子以“逐步-累加”的方式实现了三维波动方程基准面校正,并对实际数据进行了处理.对于西部某三维数据的实际计算结果表明,相对于传统的模型法高程静校正,波动方程基准面校正更合理地实现了基准面校正,有助于提高后续的速度分析精度和成像质量. 展开更多
关键词 三维 波动方程基准面校正 校正 “逐步-累加” 波场延拓 层析反演
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基于三次拟合方程畸变校正的光电测量系统 被引量:17
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作者 乔彦峰 高峰端 +2 位作者 王志乾 赵雁 李建荣 《光电工程》 CAS CSCD 北大核心 2008年第6期28-31,129,共5页
在大视场光电测量系统中,光学系统产生的畸变使目标在线阵CCD上的成像偏离了理论成像点,导致系统产生测量误差。为了减小该误差,提高系统的测量精度,根据畸变产生机理,设计了由11个等距目标点组成的畸变检测装置。根据检测得到的系统实... 在大视场光电测量系统中,光学系统产生的畸变使目标在线阵CCD上的成像偏离了理论成像点,导致系统产生测量误差。为了减小该误差,提高系统的测量精度,根据畸变产生机理,设计了由11个等距目标点组成的畸变检测装置。根据检测得到的系统实际畸变变化情况,需要拟合出系统测量时目标点在线阵CCD上成像位置的补偿方程。以检测装置测量拟合得到的三次补偿方程作为畸变校正的数学模型编写了测量校正程序,对光电测量系统进行了实验检测。测量结果表明,当目标物物高为200.115mm时,按照拟合的补偿方程进行计算补偿,可将畸变误差从校正前的-2.08mm提高到校正后的0.05mm,并使系统整体检测精度从1.039%提高到0.025%。 展开更多
关键词 光电检测 畸变 数字校正 三次拟合方程 CCD
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基于Born近似的波动方程静校正技术 被引量:11
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作者 方伍宝 李满树 +1 位作者 孙爱萍 周腾 《石油物探》 EI CSCD 2004年第1期26-29,共4页
简要介绍了波动方程静校正的发展过程和基于Born近似的波动方程静校正的基本原理及其应用条件。用曲地表条件下的理论数据和实际数据对开发出的基于Born近似波动方程延拓静校正方法进行了测试。结果表明 ,在常规高程静校正、层析静校正... 简要介绍了波动方程静校正的发展过程和基于Born近似的波动方程静校正的基本原理及其应用条件。用曲地表条件下的理论数据和实际数据对开发出的基于Born近似波动方程延拓静校正方法进行了测试。结果表明 ,在常规高程静校正、层析静校正、克希霍夫静校正和波动方程静校正中 ,波动方程静校正的精度最高 ,而高程静校正的精度最低。 展开更多
关键词 弯曲地表 高程静校正 层析静校正 克希霍夫静校正 波动方程 BORN 地震勘探 油气勘探
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基于Delta算子的统一代数Lyapunov方程解的上下界 被引量:5
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作者 张端金 杨苹 吴捷 《控制理论与应用》 EI CAS CSCD 北大核心 2004年第1期94-96,共3页
基于Delta算子描述,统一研究了连续代数Lyapunov方程(CALE)和离散代数Lyapunov方程(DALE)的定界估计问题.采用矩阵不等式方法,给出了统一的代数Lyapunov方程(UALE)解矩阵的上下界估计,在极限情形下可分别得到CALE和DALE的估计结果.计算... 基于Delta算子描述,统一研究了连续代数Lyapunov方程(CALE)和离散代数Lyapunov方程(DALE)的定界估计问题.采用矩阵不等式方法,给出了统一的代数Lyapunov方程(UALE)解矩阵的上下界估计,在极限情形下可分别得到CALE和DALE的估计结果.计算实例表明了本文方法的有效性. 展开更多
关键词 连续代数lyapunov方程 方程 DELTA算子 定界估计 控制理论
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利用积分方程法计算双侧向测井仪的井眼校正曲线 被引量:14
10
作者 刘福平 李善军 张庚骥 《地球物理学报》 SCIE EI CAS CSCD 北大核心 1997年第6期857-866,共10页
对电测井积分方程中的各积分项进行了理论推导,利用任意闭合曲面对曲面外一点所张立体角为零的特点将电势积分项由对柱体侧面的积分转化为对柱体底面的积分,从而使在纵向采用线性插值条件下给出了电势积分项的解析解.对电流积分项进... 对电测井积分方程中的各积分项进行了理论推导,利用任意闭合曲面对曲面外一点所张立体角为零的特点将电势积分项由对柱体侧面的积分转化为对柱体底面的积分,从而使在纵向采用线性插值条件下给出了电势积分项的解析解.对电流积分项进行了化简,使之由曲面积分化为一维数值积分.利用所得结果计算了双侧向测井仪的井眼校正曲线. 展开更多
关键词 立体角 积分方程 测井仪 测井 井眼校正曲线
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复杂近地表波动方程波场延拓静校正 被引量:6
11
作者 崔兴福 徐凌 陈立康 《石油勘探与开发》 SCIE EI CAS CSCD 北大核心 2006年第1期80-82,86,共4页
当地形起伏剧烈、地表高程差较大时,采用传统的垂直静校正方法会使地震波场发生扭曲。基于单平方根算子的波动方程基准面静校正方法,将起伏地表的叠前数据通过波场外推到高于地形线的某一基准面上,在基准面与地形线之间填充一套新地层,... 当地形起伏剧烈、地表高程差较大时,采用传统的垂直静校正方法会使地震波场发生扭曲。基于单平方根算子的波动方程基准面静校正方法,将起伏地表的叠前数据通过波场外推到高于地形线的某一基准面上,在基准面与地形线之间填充一套新地层,填充层的速度选为接近于直达波;从地形线以下的某深度出发,在共炮点集中,根据菲涅尔原理以及检波点的空间位置,以检波点接收的地震数据为二次震源,通过上行波正向外推将检波点延拓到基准面上;再根据炮点、检波点互易原理,通过下行波反向外推将炮点延拓到基准面上。数值模拟结果证明,该方法正确有效,有利于后续的常规处理和叠前成像。 展开更多
关键词 起伏地表 波动方程 基准面 校正
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非水平观测面有限差分法叠前波动方程基准面校正 被引量:24
12
作者 杨锴 王华忠 +1 位作者 程玖兵 马在田 《石油地球物理勘探》 EI CSCD 北大核心 2002年第2期154-162,共9页
当地表高程变化剧烈、地表一致性假设又不成立时,波动方程基准面校正处理被认为是对于常规高程基准面校正的必要替代、本文针对实际中经常出现的观测面剧烈起伏的情况,在波场外推计算中以“逐步 累加”的方式延拓波场,实现了基于非水平... 当地表高程变化剧烈、地表一致性假设又不成立时,波动方程基准面校正处理被认为是对于常规高程基准面校正的必要替代、本文针对实际中经常出现的观测面剧烈起伏的情况,在波场外推计算中以“逐步 累加”的方式延拓波场,实现了基于非水平观测面的有限差分法波动方程基准面校正。由于应用了改进的优化系数有限差分外推算子,在保证计算精度的基础上,提高了计算效率。在精确地消除了长波长静校正量的同时,短波长静校正量也得到了一定的校正。 在理论模型和实测数据上,该方法均取得了理想效果,为使用差分算子实现基于非水平观测面的波动方程叠前基准面校正甚至波动方程叠前深度偏移提供了一条有效的途径。 展开更多
关键词 非水平观测面 有限差分法 地震勘探 叠前波动方程基准面校正 逐步-累加波场延拓
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一种NTC热敏电阻校正方程的试验研究 被引量:21
13
作者 张鹏超 张强 《传感技术学报》 CAS CSCD 北大核心 2012年第2期220-223,共4页
为了校正NTC热敏电阻的校正方程,提高测温精度。通过对传统的指数方程进行线性变换,得到一种新的NTC热敏电阻温度计R-T特性关系,对此关系进行多阶最小二乘拟合,利用误差评判原理,确定最适合的NTC热敏电阻的校正方程。并且实际验证了此... 为了校正NTC热敏电阻的校正方程,提高测温精度。通过对传统的指数方程进行线性变换,得到一种新的NTC热敏电阻温度计R-T特性关系,对此关系进行多阶最小二乘拟合,利用误差评判原理,确定最适合的NTC热敏电阻的校正方程。并且实际验证了此校正方程的测温精度可以满足更高精度要求的需要。 展开更多
关键词 NTC热敏电阻温度计 校正方程 最小二乘法 线性变换 MATLAB
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多体系统指标2运动方程HHT方法违约校正 被引量:3
14
作者 马秀腾 翟彦博 谢守勇 《力学学报》 EI CSCD 北大核心 2017年第1期175-181,共7页
采用Cartesian绝对坐标建模方法,完整约束多体系统运动方程是指标3的微分-代数方程(differentialalgebraic equations,DAEs),数值求解指标3的DAEs属于高指标问题,通过对位置约束方程求导,可使运动方程的指标降为2.位置约束方程求导得到... 采用Cartesian绝对坐标建模方法,完整约束多体系统运动方程是指标3的微分-代数方程(differentialalgebraic equations,DAEs),数值求解指标3的DAEs属于高指标问题,通过对位置约束方程求导,可使运动方程的指标降为2.位置约束方程求导得到的是速度约束方程.直接求解指标3的运动方程,速度约束方程得不到满足,而且高指标DAEs的数值求解存在一些问题.论文首先采用HHT(Hilber--Hughes--Taylor)直接积分方法求解降指标得到的指标2运动方程,此时速度约束方程参与离散计算,从机器精度上讲速度约束自然得到满足,而位置约束方程没有参与计算,存在'违约'.针对违约问题,采用基于Moore--Penrose广义逆理论的违约校正方法,消除位置约束方程的违约.指标2运动方程HHT方法违约校正,将HHT方法和违约校正方法很好地结合,在数值求解指标2运动方程的过程中,位置约束方程和速度约束方程都不存在违约问题,而且新方法没有引入新的未知数向量,离散得到的非线性方程组的方程数量与原指标2运动方程的方程数量相同,求解规模没有扩大.新方法的实用和有效性通过算例的数值实验得到验证,数值实验也说明新方法保持了HHT方法本身具有的数值阻尼可以控制和二阶精度的特性.最后从非线性方程组的求解规模和计算速度上与其他方法进行了比较分析,说明新方法的优势所在. 展开更多
关键词 运动方程 指标 HHT方法 Moore--Penrose广义逆 违约校正
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求解非线性结构动力方程的预估校正-辛时间子域法 被引量:6
15
作者 李纬华 王堉 罗恩 《计算力学学报》 CAS CSCD 北大核心 2014年第4期453-458,共6页
提出了求解非线性结构动力方程的预估校正-辛时间子域法。首先,将结构非线性动力方程转换为状态空间方程,在任一时间子域内利用改进的欧拉法对各离散时刻的状态变量值进行预估和校正。然后,将离散的非线性项用Lagrange插值多项式展开并... 提出了求解非线性结构动力方程的预估校正-辛时间子域法。首先,将结构非线性动力方程转换为状态空间方程,在任一时间子域内利用改进的欧拉法对各离散时刻的状态变量值进行预估和校正。然后,将离散的非线性项用Lagrange插值多项式展开并视为外荷载,结合辛时间子域法即可求解非线性动力系统的响应。这种方法不必对状态矩阵求逆,无需计算高阶导数,计算简单,格式统一,易于编程。算例结果表明,本文方法具有较高的计算精度、效率和稳定性,是一种求解非线性结构动力方程的有效方法。 展开更多
关键词 非线性动力方程 辛时间子域法 改进欧拉法 变分原理 预估校正
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摄动离散矩阵Lyapunov方程解的估计 被引量:5
16
作者 陈东彦 侯玲 《控制理论与应用》 EI CAS CSCD 北大核心 2006年第5期830-832,共3页
研究摄动离散矩阵Lyapunov方程解的估计问题,利用矩阵运算性质及Lyapunov稳定性理论,给出在结构不确定性假设下方程解的存在条件及解的上下界估计,估计结果由一个线性矩阵不等式(LMI)和两个矩阵代数Riccati方程确定.针对几种不确定性假... 研究摄动离散矩阵Lyapunov方程解的估计问题,利用矩阵运算性质及Lyapunov稳定性理论,给出在结构不确定性假设下方程解的存在条件及解的上下界估计,估计结果由一个线性矩阵不等式(LMI)和两个矩阵代数Riccati方程确定.针对几种不确定性假设,进一步给出矩阵代数Riccati方程的具体形式.最后通过一个算例说明了所得结果的有效性. 展开更多
关键词 离散矩阵lyapunov方程 不确定性 矩阵代数Riccati方程 线性矩阵不等式
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随机系统均方稳定性的Lyapunov型方程(英文) 被引量:3
17
作者 张维海 袁富宇 危启才 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 1998年第4期133-134,39,共3页
研究随机系统的均方稳定性,得到了一个Lyapunov型方程,并证明随机系统是均方稳定的充分必要条件是该Lyapunov型方程有正定解。
关键词 随机系统 均方稳定性 lyapunov方程 充分必要条件 正定解
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减震结构采用Lyapunov方程的阻尼器优化配置方法 被引量:3
18
作者 王曙光 马亚楠 杜东升 《振动工程学报》 EI CSCD 北大核心 2020年第5期901-909,共9页
基于Lyapunov方程实现了减震结构的阻尼器优化布置,并将该方法应用于具有偏心结构的减震优化设计中。将阻尼器的位置参数和力学参数引入到结构的运动方程中,并在状态空间中利用Lyapunov方程求解减震结构的随机地震响应;然后基于满应力... 基于Lyapunov方程实现了减震结构的阻尼器优化布置,并将该方法应用于具有偏心结构的减震优化设计中。将阻尼器的位置参数和力学参数引入到结构的运动方程中,并在状态空间中利用Lyapunov方程求解减震结构的随机地震响应;然后基于满应力设计方法对结构的附加阻尼进行重新设计,通过反复迭代达到各层位移的满应力分布,实现结构各层位移最大均方值的最小化;最后以6层无偏心的平面框架和3层偏心框架为例,采用上述方法实现了阻尼的最优布置,并与最小传递函数的优化方法进行了对比,验证了本文方法的可行性与有效性。该研究为减震结构阻尼器的优化配置提供了方法,有利于减震结构的工程应用和推广。 展开更多
关键词 消能减震结构 减震优化 满应力设计 lyapunov方程 偏心
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Lyapunov矩阵方程存在唯一解条件的初等证明 被引量:2
19
作者 曹清录 贾利新 周世国 《郑州大学学报(理学版)》 CAS 2008年第4期24-26,共3页
利用复方阵的Schur三角化定理和数学归纳法给出Lyapunov矩阵方程存在唯一解的充要条件.所采用的方法和得到的结论也可以给出解的具体形式.
关键词 Schur三角化定理 lyapunov矩阵方程 归纳法
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在频率-波数域实现波动方程基准面校正 被引量:3
20
作者 刘素芹 何潮观 仝兆岐 《石油地球物理勘探》 EI CSCD 北大核心 2009年第1期49-52,共4页
本文根据波动方程基准面校正数理推导的结果,将相移算子分解为偏移算子、延拓算子和位移算子,从而得到纵横向变速条件下在频率—波数域实现波场延拓的方法,并给出实现波动方程基准面校正的5个具体步骤。对复杂地表区实际资料的处理结果... 本文根据波动方程基准面校正数理推导的结果,将相移算子分解为偏移算子、延拓算子和位移算子,从而得到纵横向变速条件下在频率—波数域实现波场延拓的方法,并给出实现波动方程基准面校正的5个具体步骤。对复杂地表区实际资料的处理结果表明,波动方程基准面校正能更好地消除起伏地表和复杂地表结构对数据的影响,为后续处理的速度分析和同相叠加奠定了良好的基础。 展开更多
关键词 复杂地表 频率-波数域 波动方程基准面校正 波场延拓
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