题名 基于配对方法的自动定理证明
被引量：1
1
作者
陈玉泉 陆汝占 余皓
机构
上海交通大学计算机科学与工程系
出处
《软件学报》
EI
CSCD
北大核心
1997年第4期271-277,共7页
基金
国家自然科学基金
文摘
ＰｅｔｅｒＢ．Ａｎｄｒｅｗｓ提出了自动定理证明的配对方法的理论和算法．本文针对该算法的缺点，给出了一个无需回溯的实现算法。
关键词
自动定理 证明 配对 归结 关联 高阶逻辑
Keywords
Automatic theorem proving, mating, resolution, connection, higher order logic.
分类号
TP301.6
[自动化与计算机技术—计算机系统结构]
题名 自动定理证明中带有等词的连接法
2
作者
缪淮扣 吴茂康
机构
上海科学技术大学
出处
《应用科学学报》
CAS
CSCD
1994年第3期246-252,共7页
文摘
连接法是一种较新的自动定理证明的方法．该文讨论了带有等词的连接法，给出了形式化的定义，证明了带有等词的逻辑公式是ｅｑ有效的当且仅当它有互补复合例的规范矩阵的定理，并设计了带有等词的连接法的有关算法．
关键词
自动定理 证明连接法 等词
Keywords
Automated theoren proving, connection method, equality,complementary.
分类号
TP18
[自动化与计算机技术—控制理论与控制工程]
题名 自动定理证明中RUE-NRF单元输入和锁的演绎
3
作者
刘叙华 欧阳继红
机构
吉林大学计算机科学系
出处
《吉林大学自然科学学报》
CAS
CSCD
1989年第2期60-66,共7页
文摘
本文在RUE-NRF推理规则的基础上,定义了RUE-NRF输入归结、RUE-NRF单元归结及RUE-NRF锁归结的概念,证明了RUE-NRF输入反驳与RUE-NRF单元反驳的关系,以及RUE-NRF锁反驳的完备性。
关键词
自动定理 证明RUEE-NRF单元 锁归结
Keywords
RUE-NRF resolution, unit resolution, input resolution, lock resolution, paramodulation, disagreement set.
分类号
TP18
[自动化与计算机技术—控制理论与控制工程]
题名 基于重写技术的自动定理证明
4
作者
张健
机构
中国科学院软件研究所
出处
《计算机科学》
CSCD
北大核心
1992年第2期79-80,24,共3页
基金
八六三计划资助
文摘
重写技术是处理等式理论的一种有效方法,它已成功地应用到带等词的一阶谓词逻辑中定理的自动证明。本文介绍基于重写的定理证明方法的基本思想,以及几种具体的证明技术,最后将这类方法与经典的归结证明方法加以比较。
关键词
重写技术 自动定理 证明
分类号
TP18
[自动化与计算机技术—控制理论与控制工程]
题名 一个用于指针程序验证的自动定理证明器的设计与实现
被引量：2
5
作者
王振明 陈意云 王志芳
机构
中国科学技术大学计算机科学技术系 中国科学技术大学苏州研究院软件安全实验室
出处
《小型微型计算机系统》
CSCD
北大核心
2010年第5期801-806,共6页
基金
国家自然科学基金项目(60673126 90718026)资助 Intel中国研究中心资助
文摘
对高可信软件需求的增加使得指针程序的验证成为近期的研究热点.指针逻辑作为Hoare逻辑的扩展,可以对指针程序进行精确的分析.介绍一个针对指针逻辑的自动定理证明器的设计和实现,描述了一些算法.实验结果表明,该定理证明器可以完全自动的证明用类C语言编写的关于单链表,双链表和二叉树的指针程序的验证条件,并生成机器可检查的证明.
关键词
指针逻辑 验证条件 自动定理 证明器证明检查算法
Keywords
pointer logic verification condition automated theorem prover proof checking algorithm
分类号
TP311
[自动化与计算机技术—计算机软件与理论]
题名 用于指针逻辑的自动定理证明器(英文)
被引量：1
6
作者
王振明 陈意云 王志芳
机构
中国科学技术大学计算机科学技术系 中国科学技术大学苏州研究院软件安全实验室
出处
《软件学报》
EI
CSCD
北大核心
2009年第8期2037-2050,共14页
基金
Supported by the National Natural Science Foundation of China under Grant Nos.60673126,90718026~~
文摘
提出了一种为指针逻辑设计定理证明器的新技术,该项技术主要是基于变换和替代,已在APL的工具中得以实现.APL自动定理证明器是完全自动的,且其产生的证明可以被有效地记录和检验.已使用关于单链表、双链表和二叉树的指针程序测试了该自动定理证明器.
关键词
指针程序 指针逻辑 验证条件 自动定理 证明器证明检查器
Keywords
pointer program pointer logic verification condition automated theorem prover proof checker
分类号
TP301
[自动化与计算机技术—计算机系统结构]
题名 自动定理证明:十年回顾
被引量：1
7
作者
贲可荣 陈火旺
机构
国防科技大学计算机系
出处
《计算机科学》
CSCD
北大核心
1993年第4期19-23,共5页
基金
863计划软件生产自动化课题的部分资助项目
文摘
本文主要介绍近十年来定理证明器的发展情况,同时讨论了与自动定理证明相关的一些问题。
关键词
定理 证明器自动定理 证明
分类号
TP301.1
[自动化与计算机技术—计算机系统结构]
题名 支持用户自定义谓词的自动定理证明的研究
8
作者
汪娟 李兆鹏 陈意云
机构
中国科学技术大学计算机科学与技术学院 中国科学技术大学苏州研究院软件安全实验室
出处
《小型微型计算机系统》
CSCD
北大核心
2013年第8期1781-1786,共6页
基金
国家自然科学基金项目(61003043 61170018)资助
文摘
在先前设计的一个出具证明编译器原型基础上,增加了可用来描述数据结构性质的自定义谓词,对断言语言表达能力方面做了提升.在出具证明编译器的框架内,借助自动定理证明技术,针对自定义谓词的特点,设计了专门的推理规则,由此实现自定义谓词专用的自动定理证明器原型,并将它并入系统原来的自动定理证明器中.该原型可以用来证明操作单链表、二叉树等共享数据结构的程序的性质,其程序规范中可以使用自定义谓词描述数据有序性、链表长度等性质.
关键词
出具证明编译器 自定义谓词 自动定理 证明推理规则
Keywords
certifying compiler user-defined predicates automatic theorem proving inference rules
分类号
TP311
[自动化与计算机技术—计算机软件与理论]
题名 自动定理证明中的一个通用证明法
被引量：2
9
作者
吴茂康 缪淮扣
出处
《上海大学学报（自然科学版）》
CAS
CSCD
1997年第3期283-288,共6页
基金
863高科技项目
文摘
在自动定理证明中，我们发现一个卓有成效的证明方法——多余文字参数法．利用这一方法可以简单便捷地证明许多难以证明的各种推理策略中的完备性问题．本文列举了如何应用这一方法来证明自动定理证明中归结原理的完备性、语义归结的完备性、线性归结的完备性以及输入归结和单位归结的等价性问题．事实表明这些原本都是十分棘手的证明问题，由于使用了这一方法而变为十分简单而自然的工作。
关键词
自动定理 证明归结原理 语义归结 计算机证明
Keywords
predictive filter Wiener Hopf integral equation time sequence method synthesis
分类号
TP391.75
[自动化与计算机技术—计算机应用技术]
TP18
[自动化与计算机技术—控制理论与控制工程]
题名 一个用于一阶逻辑自动定理证明的新算法
10
作者
陈勇浩
机构
西安交通大学
出处
《计算机工程与科学》
CSCD
1993年第3期1-9,共9页
文摘
本文提出一个用于一阶逻辑(FOPC)自动定理证明的并行算法,它基于分治的思想,把原问题子句集S划分成两个独立的子句集S1和S2,并通过并行地证明S_1和S_2的不可满足性。本文首先讨论了子句集的划分问题,引入了导出子句集及划分因子的概念;然后,在此基础上,提出了FOPC定理证明的并行算法;最后,给出了算法的有效性和完备性证明。文中还讨论了子句集的化简及算法性能评价等问题。
关键词
一阶逻辑 自动定理 证明算法
Keywords
automated theorem proving, division of a set of clauses,parallel algorithm, soundness, completeness.
分类号
TP301.6
[自动化与计算机技术—计算机系统结构]
题名 基于大模型的引理辅助线性数据结构定理自动证明
11
作者
万亮亮 刘艳娇 龙海建 王昌晶
机构
江西师范大学计算机信息工程学院
出处
《江西师范大学学报(自然科学版)》
北大核心
2024年第5期459-463,共5页
基金
国家自然科学基金(62462037) 江西省主要学科学术与技术带头人培养课题(20232BCJ22013) 江西省教育厅科学技术重点课题(GJJ2200302)资助项目.
文摘
该文利用大语言模型(large language models,LLMs)与形式化验证技术实现线性数据结构定理的自动证明,并提出通过引入引理来提高线性数据结构定理证明效率的方法.首先,利用LLMs生成定理的非形式化证明及形式化证明草图;然后,基于非形式化证明构造相关引理进行形式化验证以确保引理的正确性;最后,通过引入引理,辅助定理形式化验证,降低现有自动定理证明工具在处理形式化证明草图时的难度,提高自动证明效率.实验结果显示线性数据结构定理的证明成功率从54.55%提升至68.18%,这充分表明引理在定理证明过程中发挥了关键作用.
关键词
大语言模型 提示工程 自动定理 证明Isabelle/HOL 形式化验证
Keywords
large language models prompt engineering automatic theorem proving Isabelle/HOL formal verification
分类号
TP311.5
[自动化与计算机技术—计算机软件与理论]
题名 基于向量恒等式的几何证明题自动生成方法
12
作者
李雷 陈矛 彭翕成
机构
西北师范大学教育技术学院 华中师范大学教育大数据应用技术国家工程研究中心 华中师范大学人工智能教育学部
出处
《计算机工程》
北大核心
2025年第7期78-89,共12页
基金
国家自然科学基金(62077019) 西北师范大学青年教师科研能力提升计划项目(NWNU-SKQN2023-36)。
文摘
几何证明题的自动生成是智能教育领域中的热点研究问题。现有方法通常以单道已有习题的原始几何关系为基础,利用几何自动推理技术,推理发现新的几何关系并合成新习题。由它们生成的习题所包含的几何关系全都可以基于输入习题的原始几何关系推理得到,缺乏新颖性。针对这一问题,提出一种通过重组2道已有习题的几何关系以生成新习题的方法。通过引入向量恒等式理论,为几何关系的表示以及判定源自不同习题的几何关系能否重组为新习题提供理论依据,进而实现从已有习题中自动提取几何关系,以及将源自不同习题的几何关系自动重组为新习题的算法。实验分析以及专家的评估结果表明,所提方法在运行性能以及教育应用方面都具有可行性,并且在相同输入的情况下能够生成现有方法无法生成的更具新颖性的习题。
关键词
习题自动 生成 几何证明题 向量恒等式 几何定理 自动 发现
Keywords
automated generation of problems geometry proof problems vector identity equation automated discovery of geometric theorems
分类号
TP18
[自动化与计算机技术—控制理论与控制工程]
题名 形状图理论的定理证明
被引量：4
13
作者
张昱 陈意云 李兆鹏
机构
中国科学技术大学计算机科学与技术学院 中国科学技术大学苏州研究院软件安全实验室
出处
《计算机学报》
EI
CSCD
北大核心
2016年第12期2460-2480,共21页
基金
国家“八六三”高技术研究发展计划项目基金(2012AA010901) 国家自然科学基金(61170018,61229201)资助~~
文摘
验证操作易变数据结构的指针程序仍面临很多挑战.数据结构中严重的指针别名显著地复杂化对操作这些结构的程序的推理.为分析和验证操作易变数据结构的指针程序,文中提出了形状图逻辑.形状图是描述程序中静态声明的堆指针变量和动态分配的结构体中指针域变量的指向的一种有向图,能准确表达指针的有效性和指针之间的相等性,可用于判断两个访问表达式是否是别名.形状图逻辑是Hoare逻辑的一种扩展,是一种直接将形状图作为程序中指针断言集的程序逻辑.该文研究形状图的等价理论和蕴含理论以及它们的判定方法和应用.首先,把形状图及其等价规则和蕴含规则分别类比为代数项及其等式规则和重写规则,像研究代数规范的理论那样来研究形状图理论.该文定义了形状图的语法理论和语义理论,定义了形状图重写系统及其终止性、局部合流性和合流性,然后得到基于形状图重写的形状图等价判定和蕴含判定的方法.其次,提出循环不变形状图和递归函数前后形状图的自动推断方法.借助形状图理论的判定方法,该文把一个基于抽象解释的推断循环不变式的一般方法改编成推断循环不变形状图的方法.由于计算终止的递归函数总有非递归的出口,可以先通过非递归路径得到函数的后形状图的初值,然后再在递归路径上迭代求解.从而,可以像推断循环不变形状图那样来推断递归函数的前后形状图.第三,参照Nelson-Oppen框架,提出形状图理论和整数理论组合的一种判定方法.对易变数据结构,除了关心数据结构各节点是否连成预定的形状外,往往还关心数据在这些节点间的排列等特性,它们不能脱离易变数据结构的形状特征而单独验证.为此,所提出的组合判定方法针对这类程序的验证条件的特点,利用程序分析阶段得到的形状图对验证条件的前件中的符号断言按形状图的节点分组;然后运用整数理论为各节点推导出尽可能多的性质;最后才交由定理证明器Z3去自动验证.这种方式有效地避免验证条件证明过程的不终止.基于形状图逻辑以及文中的工作,我们所开发的程序验证系统原型减轻了自动定理证明器的负担,并且能验证易变数据结构上较为复杂的程序,如有序循环双向链表、二叉排序树、伸展树、树堆、二叉平衡树和AA树的插入和删除函数.
关键词
形状图逻辑 形状分析 程序验证 自动定理 证明循环不变式的推断
Keywords
shape graph logic shape analysis program verification automated theorem proving loop-invariant inference
分类号
TP311
[自动化与计算机技术—计算机软件与理论]
题名 机器定理证明的反向归约方法
14
作者
李爱中 黄厚宽 乔佩利
机构
北方交通大学计算机系
出处
《软件学报》
EI
CSCD
北大核心
1996年第6期354-359,共6页
基金
国家自然科学基金
文摘
基于代数和递归函数理论，本文定义了代数递归谓词．代数递归谓词是一类广泛的谓词．基于数学归纳法，作者给出了证明代数递归谓词永真性的反向归约方法及相应的算法Ｒｅｄｕｃｔｉｏｎ．由于采用反向归约方式来完成定理证明，从根本上消除了正向组合式定理证明所产生的组合爆炸，因而极大地提高了定理证明的效率．
关键词
自动定理 证明反向归约 数学归纳法 人工智能
Keywords
Automated theorem proving, algebra, recursion, backward reduction, mathematical induction.
分类号
TP18
[自动化与计算机技术—控制理论与控制工程]
题名 COMPS连接法定理证明系统
15
作者
缪淮扣 李迎豪 吴茂康
机构
上海科技大学
出处
《计算机工程》
CAS
CSCD
北大核心
1993年第3期38-43,共6页
文摘
连接法是继归结法以后由Bibel W等人于80年代初提出的一种自动定量证明的方法.本文介绍了一个以PASCAL语言在IBM4361中型机上实现的COMPS连接法定理证明系统.＊
关键词
自动定理 证明连接法 人工智能
Keywords
automated theorem proving / connection method / matrix
分类号
TP18
[自动化与计算机技术—控制理论与控制工程]
题名 出具证明编译器中线性整数命题证明的自动生成
被引量：1
16
作者
杨思敏 李兆鹏 庄重 张臻婷
机构
中国科学技术大学计算机科学与技术学院 中国科学技术大学苏州研究院
出处
《小型微型计算机系统》
CSCD
北大核心
2011年第6期1175-1180,共6页
基金
国家自然科学基金项目(90718026 60928004)资助
文摘
近年来,出具证明编译器作为构建高可信软件的重要途径,逐渐成为编译器理论和形式化验证的研究热点.在其理论框架中,编译器需要借助自动定理证明技术,自动地证明验证条件并生成机器可检查的证明项,因此好的自动定理证明器对出具证明编译器至关重要.本文基于Simplex算法在出具证明编译器的框架内设计并实现了一个支持线性整数命题求解的自动定理证明器,并且提出一套证明项构造方法,将其应用于自动定理证明器中可生成Coq可检查的证明.
关键词
证明生成 自动定理 证明整数定理 证明 出具证明编译器
Keywords
proof generation automated theorem proving linear arithmetic proving certifying compiler
分类号
TP313
[自动化与计算机技术—计算机软件与理论]
题名 基于消点法的几何自动推理系统实现
被引量：5
17
作者
罗慧敏
机构
河南大学计算机与信息工程学院 华中师范大学教育信息技术工程研究中心
出处
《计算机应用》
CSCD
北大核心
2008年第11期2984-2986,共3页
文摘
为了实现几何自动推理的可读性证明,并提高推理效率,介绍了一个基于消点法的可构造性几何命题自动推理系统的设计与实现。该系统提供作图的方式接受用户的几何命题前提条件的输入,可以对初等几何中的大部分可构造性几何问题进行自动证明和求解,并生成可读的证明步骤,大大方便了初高等几何教育和相关研究者的需要。
关键词
几何定理 自动 证明 自动 推理消点法 可构造性几何命题 构图
Keywords
automated geometry theorem proving automated reasoning point-eliminating method structive geometry statements graphic-drawing
分类号
TP181
[自动化与计算机技术—控制理论与控制工程]
题名 矛盾体分离单元结果演绎方法及应用
18
作者
曹锋 谢燏 易见兵 李俊
机构
江西理工大学信息工程学院
出处
《计算机工程与科学》
CSCD
北大核心
2024年第12期2252-2260,共9页
基金
国家自然科学基金(62366017,62066018) 江西省教育厅项目(GJJ200818,GJJ210828) +1 种基金 赣州市科技计划项目(GZKJ20206030) 江西理工大学博士启动基金(205200100060)。
文摘
一阶逻辑自动定理证明是人工智能领域重要的研究内容。为提高单元结果归结演绎效率,提出了一种新的基于多元、动态、协同的单元结果演绎方法,称为矛盾体分离单元结果演绎方法,并详细地给出了其演绎定义、演绎方法、演绎的优势分析及算法实现;提出的演绎方法允许多个子句同时参与演绎,且允许多个非单元子句参与1次单元结果演绎,能较好地处理长子句;提出的演绎算法能使用策略选定较优的子句和动态设定变元合一的复杂度,并通过回溯机制优化搜索的演绎路径。以近2年国际一阶逻辑自动定理证明器竞赛例(分别为500个)和TPTP问题库中难度系数为1的问题作为测试对象,加入了矛盾体分离单元结果演绎算法的Eprover和原始Eprover相比分别多证明了10个定理,分别能证明Eprover无法证明的17个定理和13个定理,能证明出9个其他所有证明器都无法证明难度系数为1的定理。实验结果表明,提出的矛盾体分离单元结果演绎方法能有效提高一阶逻辑自动定理证明的效率。
关键词
一阶逻辑 自动定理 证明人工智能 单元结果归结 矛盾体分离规则
Keywords
first-order logic automated theorem proving artificial intelligence unit resulting resolution contradiction separation rule
分类号
TP311.1
[自动化与计算机技术—计算机软件与理论]
题名 非经典逻辑的语义tableau方法
被引量：10
19
作者
刘全 孙吉贵
机构
吉林大学计算机科学系
出处
《计算机科学》
CSCD
北大核心
2002年第5期72-75,共4页
基金
国家自然科学基金 教育部骨干教师基金 吉林省自然科学基金
文摘
1.引言
自动推理作为自动定理证明的扩展,在计算机科学,特别是人工智能领域中占有重要的地位.许多系统,都是以推理系统作为其核心部分,因此自动推理的研究,对人工智能的其它分枝将产生深远的影响,它所提出的推理方法也被应用于人工智能的各个领域.
关键词
人工智能 自动 推理自动定理 证明非经典逻辑 语义tableau方法
Keywords
Tableau method, Intuitionistic logic, Modal logic, Many-valued logic
分类号
TP18
[自动化与计算机技术—控制理论与控制工程]
题名 用于克服程序状态空间爆炸的条件化预处理
被引量：1
20
作者
肖健宇 张德运 陈海诠 董皓
机构
湖南涉外经济学院计算机系 西安交通大学电子与信息工程学院
出处
《计算机工程》
EI
CAS
CSCD
北大核心
2006年第19期51-53,共3页
基金
国家自然科学基金资助项目(60403028)
文摘
提出用条件化技术对程序进行预处理的方案,以克服软件模型检测中状态空间爆炸问题。以程序性质公式中蕴涵式的前件作为约束条件,通过对程序符号化执行后各控制点的路径条件进行逻辑推理,删除那些对性质检测无关的语句。理论分析和实验结果表明,条件化可以有效缩减程序状态空间,并且满足软件模型检测对状态缩减的安全性要求。
关键词
软件模型检测 状态 迁移模型 状态爆炸 程序条件化 自动定理 证明
Keywords
Software model check State-transition model State explosion Program conditioning Theorem proving
分类号
TP311.1
[自动化与计算机技术—计算机软件与理论]
