岩石断面的自仿射分形及其分维的计算 被引量：10

1

作者 施行觉 许和明 +1 位作者 牛志仁 范增节 《中国地震》 CSCD 北大核心 1992年第3期1-6,共6页

岩石破裂断面的实测曲线,应该是自仿射分形,需用分维D和跨接长度t_c两个量来描述其标度性质。本文用尺度法和标准偏差法计算子八条实测的剖面曲线。如果t_c远大于采样步长,则两种方法得出一致的D值;如果t_c远小于采样步长,标准偏差计算... 岩石破裂断面的实测曲线,应该是自仿射分形,需用分维D和跨接长度t_c两个量来描述其标度性质。本文用尺度法和标准偏差法计算子八条实测的剖面曲线。如果t_c远大于采样步长,则两种方法得出一致的D值;如果t_c远小于采样步长,标准偏差计算出的D值约为1.20左右,而尺度法算出的D值接近于1.0。这是因为在t_c的两侧存在着局域、整体两个分维。只有经过修正后的尺度法才能得出与标准偏差法相接近的D值。对如何估算t_c值和如何修正尺度法提出了简单可行的办法。最后用非整数阶微积分得出一条已知D值的曲线,对上述两种算法进行了验算,结果相当一致。 展开更多

关键词 岩石 断面 自仿射分形 分维 计算

在线阅读 下载PDF 职称材料

中强地震前后地震时间序列的自仿射分形特征 被引量：5

2

作者 刘长海 刘义高 张军 《地震学报》 CSCD 北大核心 1994年第3期352-360,共9页

用标准偏差法计算地震时间序列自仿射分形的局域分维值Ｄ，用归一化的相关系数Ｒ值表征分维结构的强度．对唐山、海城、松潘、龙陵、常熟、溧阳和中国及周边等７个地区，选取不同震级下限，以相同的固定长度窗长（１００次地震）滑动进... 用标准偏差法计算地震时间序列自仿射分形的局域分维值Ｄ，用归一化的相关系数Ｒ值表征分维结构的强度．对唐山、海城、松潘、龙陵、常熟、溧阳和中国及周边等７个地区，选取不同震级下限，以相同的固定长度窗长（１００次地震）滑动进行分维计算，发现中强地震之前，Ｄ值表现为下降、持续低值、或先降后升等多种变化特征． 展开更多

关键词 自仿射分形 局域分维值 地震预报 时间序列

在线阅读 下载PDF 职称材料

天山地区地貌系统的自仿射分形与多重分形特征研究 被引量：3

3

作者 李锰 朱令人 龙海英 《中国地震》 CSCD 北大核心 2002年第4期401-408,共8页

利用标准偏差法和固定质量法 ,研究了新疆天山地区跨越多个不同构造地貌单元的两条地形剖线的自仿射分形和多重分形特征。结果表明 :在所研究的标度范围内 ,两条剖线均表现出了不同特征的多度域分形性质 ,多重分形谱Dq 的形态和值域范... 利用标准偏差法和固定质量法 ,研究了新疆天山地区跨越多个不同构造地貌单元的两条地形剖线的自仿射分形和多重分形特征。结果表明 :在所研究的标度范围内 ,两条剖线均表现出了不同特征的多度域分形性质 ,多重分形谱Dq 的形态和值域范围也呈现出不同特征。研究认为 ,地貌形态并不是完全随机的 ,而是一种确定性随机 ,不同标度区间的分维值表征了内外营力作用的方式、强度和空间尺度 ,同时提出地貌宏观与微观作用尺度的分界点在 5km左右。 展开更多

关键词 天山 地貌 自仿射分形 多重分形 动力学 标准偏差法 固定质量法

在线阅读 下载PDF 职称材料

地震能量时空分布的自仿射分形特征 被引量：4

4

作者 吴云 龚凯虹 +1 位作者 周硕愚 施顺英 《地壳形变与地震》 CSCD 1997年第2期20-26,共7页

探讨了小尺度空间范围内地震能量关于时间和空间分布的统计自仿射分形特征，从中得到了如下认识：地震能量关于时间的分布是自仿射分形的，代表分布结构特征的Ｈ值小于１／２，因而时间关联函数Ｃ（ｔ）＜０，表明地震能量关于时间分布... 探讨了小尺度空间范围内地震能量关于时间和空间分布的统计自仿射分形特征，从中得到了如下认识：地震能量关于时间的分布是自仿射分形的，代表分布结构特征的Ｈ值小于１／２，因而时间关联函数Ｃ（ｔ）＜０，表明地震能量关于时间分布的变化过程具有负相关效应；地震能量在空间上分布也具有自仿射分形特征，有限震例表明，Ｈ值小于但接近于１／２。 展开更多

关键词 地震活动 自仿射分形 地震能量 时空分布

在线阅读 下载PDF 职称材料

n维自仿射分形及其在地球化学中的应用 被引量：9

5

作者 申维 《地质论评》 CAS CSCD 北大核心 2005年第2期208-211,共4页

分形概念应用在地球科学中来刻画地质量和物体的自相似特征。研究表明分形模型常常提供有力工具来刻画地质量和物体的基本空间分布结构。本文提出了 n维自仿射分形的检验与定量评定方法。通过实例 ,说明 n维自仿射分形的方法在实际问题... 分形概念应用在地球科学中来刻画地质量和物体的自相似特征。研究表明分形模型常常提供有力工具来刻画地质量和物体的基本空间分布结构。本文提出了 n维自仿射分形的检验与定量评定方法。通过实例 ,说明 n维自仿射分形的方法在实际问题中的方法和步骤 ,并解释了分维数的实际意义。分维数是反映区域化变量在某方向变化程度的定量指标。该方法不仅适用于地球化学金元素和银元素数据 ,而且还适用于其他元素和地质数据 ,具有普遍的意义。 展开更多

关键词 自仿射分形 地球化学 N维 应用 空间分布结构 区域化变量 相似特征 地球科学 分形概念 分形模型 评定方法 实际问题 实际意义 定量指标 地质数据 分维数 银元素 金元素 物体 质量 刻画 适用

在线阅读 下载PDF 职称材料

自仿射分形曲线标度指数的算法及其应用 被引量：1

6

作者 汪富泉 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2014年第5期728-732,共5页

分形曲线的自仿射性及其工程应用是一个重要研究课题.标度指数是刻画自仿射分形曲线的特征值,Matsushita、Nikora、Sapozhnikov等分别根据方差、测度和对数关联积分提出标度指数的算法.本文分析了上述算法的不足,使用坐标和测度建立了... 分形曲线的自仿射性及其工程应用是一个重要研究课题.标度指数是刻画自仿射分形曲线的特征值,Matsushita、Nikora、Sapozhnikov等分别根据方差、测度和对数关联积分提出标度指数的算法.本文分析了上述算法的不足,使用坐标和测度建立了一个新算法.本算法符合分形原理,可较好反映曲线的自仿射性和纵横方向的不同变化特征,计算过程简单明了,便于工程应用.最后,我们应用上述四种算法计算了中国下荆江河道的标度指数,揭示了河道的自仿射性和横向摆动特征,对河道整治工程具有重要参考意义. 展开更多

关键词 自仿射分形 标度指数 下荆江

在线阅读 下载PDF 职称材料

自仿射分形的维数(I) 被引量：1

7

作者 黄大富 《江西师范大学学报（自然科学版）》 CAS 1995年第1期34-37,共4页

R_(n)上的一族仿射压缩变换{s_(1)……s_(k)}可以确定满足F＝(?)Si(F)的非空紧集F.该文得出了F的豪斯托夫维数的最好下界估计,推进了Falconer K J 的结果.

关键词 分形集 自仿射分形 维数 压缩变换

在线阅读 下载PDF 职称材料

不同类型地貌的各向异性分形与多重分形特征研究 被引量：18

8

作者 李锰 朱令人 龙海英 《地球学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2003年第3期237-242,共6页

利用标准偏差法和固定质量法 ,研究了新疆天山地区 3种不同构造地貌单元地形剖线的自仿射分形和多重分形特征。结果表明 ,在所研究的标度范围内 ,不同构造地貌单元剖线分维值总体上呈现出高山区大于中低山区大于盆地区特点 ,同一个地貌... 利用标准偏差法和固定质量法 ,研究了新疆天山地区 3种不同构造地貌单元地形剖线的自仿射分形和多重分形特征。结果表明 ,在所研究的标度范围内 ,不同构造地貌单元剖线分维值总体上呈现出高山区大于中低山区大于盆地区特点 ,同一个地貌研究区不同方向的剖线呈现不同程度的各向异性。多重分形谱Dq 的形态和值域范围也呈现出不同特征。研究认为 ,地貌表面形态并不是完全随机的 ,而是一种各向异性的分形布朗运动 ,分维值表征了内外营力作用的方向和强度 ,渡越长度是自仿射分形研究中的另一个重要参量。利用上述分形特征可定量研究地貌的发展阶段和地貌动力学。 展开更多

关键词 地貌 各向异性 标准偏差法 固定质量法 自仿射分形 多重分形 天山

在线阅读 下载PDF 职称材料

分形在地貌学中应用的几个问题的分析 被引量：9

9

作者 李锰 朱令人 龙海英 《地震研究》 CSCD 北大核心 2002年第2期155-162,共8页

就实际地貌分形研究工作中经常遇到的截面约定、自仿射分形局域维与渡越长度、分维的比较以及过渡分形等几个问题进行了分析和探讨 。

关键词 地貌学 分形 截面约定 自仿射分形局域维 分维

在线阅读 下载PDF 职称材料

岩石节理张开度的分形描述 被引量：17

10

作者 周宏伟 谢和平 《水文地质工程地质》 CAS CSCD 1999年第1期1-4,共4页

本文应用分形理论，建立了描述岩石断裂面的自仿射随机分形理论模型。根据该模型探讨了岩石断裂面张开度与自仿射分形维数之间的关系，并对影响张开度的诸因素进行了分析。研究表明，分形维数可用于定量刻划断裂面的平均张开度。

关键词 自仿射分形 分形维数 平均张开度 岩石 节理

在线阅读 下载PDF 职称材料

岩体断裂面渗流特性的分形研究 被引量：12

11

作者 谢和平 周宏伟 《煤炭学报》 EI CAS CSCD 北大核心 1998年第6期585-589,共5页

应用分形理论，建立了描述岩石断裂面的自仿射随机分形理论模型，根据该模型探讨了单一裂隙渗流水力参数与自仿射分形维数之间的关系，对影响断裂面渗流特性的诸因素进行了分析．研究表明。

关键词 自仿射分形 岩体 断裂面 渗流 地下水

在线阅读 下载PDF 职称材料

海况延续性的分形特征及长期波高序列的R/S标度不变性 被引量：1

12

作者 李志强 陈子燊 《海洋预报》 北大核心 2004年第2期44-51,共8页

在对分形理论进行概述的基础上,对海况延续性和长期波高序列的统计分形特性进行了分析。分析得出海况的平均延时与波高阈之间具有分形关系。长期波高序列的R/S分析表明长期波高序列不是相互独立的,而是具有“记忆性”和持久性,其Hurst... 在对分形理论进行概述的基础上,对海况延续性和长期波高序列的统计分形特性进行了分析。分析得出海况的平均延时与波高阈之间具有分形关系。长期波高序列的R/S分析表明长期波高序列不是相互独立的,而是具有“记忆性”和持久性,其Hurst指数明显大于通常的时间序列。最后探讨了波浪分形特性的波侯意义,并对其应用前景进行了展望。 展开更多

关键词 分形理论 海况延续性 长期波高序列 自仿射分形

在线阅读 下载PDF 职称材料

一种分形插值曲线上的调和结构和有效电阻

13

作者 冯志刚 张蓓蓓 《江苏大学学报（自然科学版）》 EI CAS 北大核心 2011年第2期245-248,共4页

为了研究分形插值曲线上的调和分析问题,根据分形曲线的生成特点,从其自相似结构出发,在一种自仿射分形插值曲线上,通过边界点集上自相似拉普拉斯变换的构造,建立了插值曲线上的电阻网络,运用有限网络中拉普拉斯变换限制的方法,给出了... 为了研究分形插值曲线上的调和分析问题,根据分形曲线的生成特点,从其自相似结构出发,在一种自仿射分形插值曲线上,通过边界点集上自相似拉普拉斯变换的构造,建立了插值曲线上的电阻网络,运用有限网络中拉普拉斯变换限制的方法,给出了相应的调和结构.结果表明该分形集的调和结构是由满足一定条件的比例系数与二阶对称矩阵构成的.同时从电学角度定义了顶点集中任意两点间与拉普拉斯变换相关的有效电阻,这样定义的有效电阻是顶点集上的一个度量,从而得到了此类插值曲线上一个新的度量空间. 展开更多

关键词 调和结构 有效电阻 电阻网络 自仿射分形插值曲线 迭代

在线阅读 下载PDF 职称材料

基于Weierstrass-Mandelbrot函数的岩体裂隙映射重构 被引量：1

14

作者 刘宏伟 陈世江 +2 位作者 许有俊 张旭 鲍先凯 《岩土力学》 EI CAS CSCD 北大核心 2024年第10期3058-3070,共13页

重构岩体裂隙对精准构建裂隙岩体模型以及准确获取其力学性质具有重要意义。鉴于此,为使重构裂隙与天然状态相吻合,提出了D-n_(max)阈值公式,修正了用于岩体裂隙模拟的Weierstrass-Mandelbrot(W-M)函数。通过二值化灰度图像对Barton10... 重构岩体裂隙对精准构建裂隙岩体模型以及准确获取其力学性质具有重要意义。鉴于此,为使重构裂隙与天然状态相吻合,提出了D-n_(max)阈值公式,修正了用于岩体裂隙模拟的Weierstrass-Mandelbrot(W-M)函数。通过二值化灰度图像对Barton10条剖面线进行数字化,经试错法及综合分析法,以等差方式确定10个粗糙度水平的Hurst值。通过对10条剖面线进行傅里叶变换得到了幅值特征新参数Spp,结合起伏角标准差σ_i线性构建新裂隙粗糙度系数(joint roughness coefficient,简称JRC)计算公式。采用二分法获得目标JRC值对应W-M函数的最佳尺度常数G值,建立了JRC与W-M函数的映射关系。W-M函数考虑了随机项,实现了重构裂隙的差异化。对重构裂隙进行粗糙度定量化研究和室内试验,验证了新参数Spp、新JRC计算公式及映射关系的有效性。所作研究为拓展岩体裂隙获取方法提供了新的思路,为裂隙岩体力学性质研究奠定了基础。 展开更多

关键词 岩体裂隙 自仿射分形 Weierstrass-Mandelbrot函数 裂隙粗糙度系数(JRC) 映射重构

在线阅读 下载PDF 职称材料

岩石节理接触特征尺寸效应的数值试验研究 被引量：1

15

作者 龚耕 李升连 +2 位作者 张国华 熊峰 唐志成 《岩土工程学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2024年第7期1481-1490,共10页

为探究岩石节理接触特征尺寸效应,采用自仿射分形方法构建系列尺寸数值模型,利用离散弹塑性计算方法求解闭合变形,定量分析节理接触特征尺寸效应规律,并探究不同岩性和粗糙度对其尺寸效应的影响差异。自仿射分形方法构建的岩石节理其粗... 为探究岩石节理接触特征尺寸效应,采用自仿射分形方法构建系列尺寸数值模型,利用离散弹塑性计算方法求解闭合变形,定量分析节理接触特征尺寸效应规律,并探究不同岩性和粗糙度对其尺寸效应的影响差异。自仿射分形方法构建的岩石节理其粗糙程度随尺寸增加逐渐变小,接触面积比和组合形貌微凸体参数之间具有关联,接触面积比的尺寸效应可归因于组合形貌微凸体参数ηR的尺寸变化。岩石节理尺寸越大,闭合变形引起的塑性部分占比越多。塑性变形对接触面积比尺寸效应具有弱化作用,对闭合变形尺寸效应具有强化作用,硬岩节理的接触特征尺寸效应强于软岩节理,其接触特征代表性长度也更大。岩石节理的粗糙度对其闭合变形和接触面积比的尺寸效应具有相反的效果。 展开更多

关键词 岩石节理 自仿射分形 尺寸效应 接触特征

在线阅读 下载PDF 职称材料

水汽在细微颗粒表面异质核化数值分析 被引量：12

16

作者 凡凤仙 杨林军 +1 位作者 袁竹林 颜金培 《东南大学学报（自然科学版）》 EI CAS CSCD 北大核心 2007年第5期833-838,共6页

建立蒸汽在同时含有不溶物质与可溶成分的粗糙颗粒表面核化特性数值实验平台,对水汽异质核化晶核形成自由能、成核速率、成核几率、成核临界饱和度、平衡水汽饱和度进行数值分析.结果表明:可溶性盐含量对成核自由能势垒、成核临界饱和... 建立蒸汽在同时含有不溶物质与可溶成分的粗糙颗粒表面核化特性数值实验平台,对水汽异质核化晶核形成自由能、成核速率、成核几率、成核临界饱和度、平衡水汽饱和度进行数值分析.结果表明:可溶性盐含量对成核自由能势垒、成核临界饱和度无影响,但对晶核越过自由能势垒进一步长大过程自由能及平衡水汽饱和度影响显著.用自仿射分形理论描述粗糙颗粒表面,将表面粗糙程度与接触角联系起来,研究发现:颗粒表面粗糙度降低了成核自由能势垒,引起成核速率与成核几率迅速增大,成核临界饱和度降低,而对晶核进一步长大过程中水汽的平衡无明显影响.较高的可溶性盐含量有利于核化液滴的长大;颗粒表面越粗糙,越易于核化. 展开更多

关键词 细微颗粒 自仿射分形 异质核化 数值分析

在线阅读 下载PDF 职称材料

考虑覆岩原生裂隙的导水裂隙带模拟 被引量：9

17

作者 李蕊瑞 陈陆望 +4 位作者 欧庆华 陈逸飞 王迎新 葛如涛 彭智宏 《煤田地质与勘探》 CAS CSCD 北大核心 2020年第6期179-185,194,共8页

导水裂隙带高度的确定对松散承压含水层下煤矿安全开采和矿区生态环境保护具有重要意义。以往根据塑性区判断导水裂隙带范围的数值模拟方法不能完全反映覆岩的破断机制。为了更准确地预测导水裂隙带发育高度,应用断裂力学方法,将裂纹尖... 导水裂隙带高度的确定对松散承压含水层下煤矿安全开采和矿区生态环境保护具有重要意义。以往根据塑性区判断导水裂隙带范围的数值模拟方法不能完全反映覆岩的破断机制。为了更准确地预测导水裂隙带发育高度,应用断裂力学方法,将裂纹尖端K场区内的应力强度因子断裂判据与摩尔-库伦屈服准则结合,提出了原生裂隙存在时的岩石断裂准则。利用自仿射分形模型建立起原生裂隙场分布,并通过有限元分析软件COMSOLMultiphysics将原生裂隙场和岩石断裂准则应用到导水裂隙带发育的数值模拟中,对淮北煤田青东煤矿的839工作面开采进行了模拟计算。结果显示,考虑原生裂隙时,导水裂隙带在贯通后高度达到92.5 m。与传统数值模拟和经验公式法相比,考虑原生裂隙的模拟结果与现场测量结果更为接近。这说明,采用自仿射分形模型所生成的裂隙场可以较好地模拟岩体内复杂而无序的原生裂隙分布,且与传统数值模拟和经验公式法相比,考虑原生裂隙的模拟方法能够更好地反映导水裂隙带的发育规律。 展开更多

关键词 导水裂隙带 原生裂隙 自仿射分形 数值模拟 青东煤矿

在线阅读 下载PDF 职称材料

其他

18

《中国光学》 CAS 2004年第4期8-9,共2页

从简谐光波满足的亥姆霍兹方程出发,将由格林定理得到的介质分界面上的积分方程转化为以表面上的光波及其导数为未知量的线性方程组,并对其进行数值求解,实现了光场的数值计算。然后将这一方法应用于亚波长尺度的小孔衍射的光波以及自... 从简谐光波满足的亥姆霍兹方程出发,将由格林定理得到的介质分界面上的积分方程转化为以表面上的光波及其导数为未知量的线性方程组,并对其进行数值求解,实现了光场的数值计算。然后将这一方法应用于亚波长尺度的小孔衍射的光波以及自仿射分形表面产生的随机光场及其在近场区域范围内的传播的计算。 展开更多

关键词 数值计算 亥姆霍兹方程 自仿射分形表面 线性方程组 小孔衍射 格林定理 随机光场 数值求解 方程转化 光波

在线阅读 下载PDF 职称材料