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两个耦合谐振子体系能量本征值和本征函数的三种求解方法 被引量:18
1
作者 王明泉 《大学物理》 北大核心 1993年第10期22-24,26,共4页
本文将以耦合项为mω2x1x2+p1p2的两个谐振子体系为例,通过坐标、动量变换,占有数表象中的矩阵变换和么正算符变换,给出了求解耦合体系能量本征值和本征函数的三种不同方法.这些方法可适用于各种耦合谐振子体系的问题.
关键词 谐振子 耦合 能量本 函数
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正切平方势单量子阱的本征值和本征函数 被引量:7
2
作者 胡西多 邵明珠 罗诗裕 《发光学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2006年第5期656-660,共5页
鉴于“方形”势阱描述量子阱中的电子运动行为过于简单、过于理想,引入了正切平方势来代替,使结果得到了改善。在量子力学框架内,利用正切平方势把电子的Schrdinger方程化为超几何方程,利用系统参数和超几何函数严格地求解了电子的本征... 鉴于“方形”势阱描述量子阱中的电子运动行为过于简单、过于理想,引入了正切平方势来代替,使结果得到了改善。在量子力学框架内,利用正切平方势把电子的Schrdinger方程化为超几何方程,利用系统参数和超几何函数严格地求解了电子的本征值和本征函数,并以Ga1-xAlxAs-GaAs-Ga1-xAlxAs量子阱为例计算了电子的能级和能级之间的跃迁。结果表明,电子在量子阱中的能量是量子化的,而相邻能级之间的跃迁给出与实验进一步符合的结果。 展开更多
关键词 超晶格 量子阱 超几何方程 单粒子能级 本征 本征函数
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二维耦合量子谐振子的本征值和本征函数 被引量:10
3
作者 徐秀玮 郭春 +2 位作者 迟永江 田丽杰 孙中涛 《大学物理》 北大核心 2006年第9期26-27,36,共3页
运用广义线性量子变换理论,给出一类二维耦合量子谐振子的能量本征值、本征函数、坐标和动量算符在能量表象中的矩阵元及演化算符.
关键词 二维耦合量子谐振子 广义线性量子变换 能量本 本征函数
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非对称量子阱与系统的本征值和本征函数 被引量:3
4
作者 但伟 邵明珠 《微纳电子技术》 CAS 2008年第5期271-274,292,共5页
利用薄膜生长技术,通过控制材料的厚度来调整阱宽,控制组分来调整阱深,得到了不同光电特性的超晶格半导体材料。为克服"方形"势阱过于简单和理想的缺点,引入非对称相互作用势来描述组分超晶格量子阱。在量子力学框架内,把电子... 利用薄膜生长技术,通过控制材料的厚度来调整阱宽,控制组分来调整阱深,得到了不同光电特性的超晶格半导体材料。为克服"方形"势阱过于简单和理想的缺点,引入非对称相互作用势来描述组分超晶格量子阱。在量子力学框架内,把电子的Schrodinger方程转化为超几何方程,用系统参数和超几何函数严格地求解了电子的本征值和本征函数,并以Ga1-xAlxAs-GaAs-Ga1-xAlxAs量子阱为例计算了电子的带内跃迁。结果表明,阱内的能级数目和跃迁能量与系统参数有关,适当调节参数可得到不同光电性能的超晶格量子阱。 展开更多
关键词 超晶格 量子阱(QW) 超几何方程 单粒子能级 本征 本征函数
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轨道角动量算符的本征值和本征函数与阶梯算符 被引量:3
5
作者 林辛未 《大学物理》 1985年第9期27-30,49,共4页
关键词 本征方程 本征函数 角动量算符 阶梯算符 二阶变系数微分方程 轨道 力学量算符 量子力学
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两电子体系自旋态本征值及本征函数的另类解法
6
作者 逯美红 王志军 《大学物理》 北大核心 2010年第9期33-35,共3页
运用矩阵直积算法求解两电子体系自旋态本征值及本征函数并对所得结果进行了讨论,与一般教材中已有结果取得了很好的一致性.
关键词 自旋 本征 本征函数 矩阵直积 泡利矩阵
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利用表象变换精确求解最一般双耦合谐振子的能量本征值 被引量:14
7
作者 蒋继建 李洪奇 李传安 《大学物理》 北大核心 2005年第6期36-37,55,共3页
将变换后的哈密顿量进一步变换到占有数表象,使哈密顿量对角化,精确求解出最一般双耦合谐振子,即哈密顿量中含非对角项(-λx1x2+νp1p2)的玻色谐振子的能量本征值.讨论了由耦合所引起的能级分裂.
关键词 表象变换 玻戈留波夫变换 耦合谐振子 能量本
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双原子分子振动-转动能量本征值的差分法计算 被引量:2
8
作者 衣汉威 石爱民 +1 位作者 母英魁 丁培柱 《原子与分子物理学报》 CAS CSCD 北大核心 1998年第S1期49-51,共3页
用差分法计算了7Li2的振动-转动能量本征值,并与Ley-Koo等[1]作了比较。
关键词 双原子分子 振动-转动能量本 差分法
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各向异性n维耦合谐振子能量本征值的代数解法 被引量:1
9
作者 张仲 周波 +1 位作者 王培吉 陶冶薇 《量子电子学报》 CAS CSCD 北大核心 2009年第4期405-412,共8页
耦合谐振子是量子光学中的重要问题之一,许多实际物理问题的解决都依赖于耦合谐振子的模型,因此研究耦合谐振子求解的简便方法显得十分必要。运用数学上二次型正交化理论构造了一个形式上的变换矩阵,使既有坐标耦合又有动量耦合的各向异... 耦合谐振子是量子光学中的重要问题之一,许多实际物理问题的解决都依赖于耦合谐振子的模型,因此研究耦合谐振子求解的简便方法显得十分必要。运用数学上二次型正交化理论构造了一个形式上的变换矩阵,使既有坐标耦合又有动量耦合的各向异性n维耦合谐振子的Hamiltonian对角化,求出了其本征值。并应用此方法求解了三维耦合谐振子的本征值,验证了该方法的正确性。由于该方法不需要求出变换矩阵的具体形式,使得运用此方法求解具有对称形式的Hamiltonian的本征值问题变得简单、易计算出结果,该方法更具有普遍性,是一种十分有效的代数方法。 展开更多
关键词 量子光学 耦合谐振子 二次型理论 能量本 对角化
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一维方势阱束缚态能量本征值的MATLAB行列式分析及广义量子数概念 被引量:4
10
作者 王忆锋 唐利斌 《红外》 CAS 2010年第5期41-45,共5页
在计算一维方势阱束缚态能量本征值时,基于边界连续性条件,可将相关波函数展开为一个以矩阵形式描述的线性方程组。根据能量本征值必须满足该方程组的系数行列式等于零的要求,在能量区间内逐点扫描,即可确定相应的能量本征值。与其他方... 在计算一维方势阱束缚态能量本征值时,基于边界连续性条件,可将相关波函数展开为一个以矩阵形式描述的线性方程组。根据能量本征值必须满足该方程组的系数行列式等于零的要求,在能量区间内逐点扫描,即可确定相应的能量本征值。与其他方法如递推法、转移矩阵法相比,该方法不需要花费较多精力进行编程,具有概念简单、使用方便、实用性强等特点。此外,类似于无限深势阱下定义的量子数概念,可以定义一个广义量子数来描述有限深势阱中能量本征值的分布情况。 展开更多
关键词 半导体 量子数 束缚态 能量本 薛定谔方程 MATLAB
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二次型方法求解坐标与动量耦合的n维谐振子能量本征值 被引量:1
11
作者 张仲 卢纪材 +2 位作者 吴献 张海 金毅 《大学物理》 北大核心 2011年第3期11-13,18,共4页
借助于数学上的二次型理论,给出一种求解n维坐标与动量耦合的谐振子的普遍方法,并且运用该方法求出了二维和三维坐标与动量耦合的本征值.该方法给出的结论与其他方法相同,说明该方法的正确性,并且由于该方法不需要求出变换矩阵的具体形... 借助于数学上的二次型理论,给出一种求解n维坐标与动量耦合的谐振子的普遍方法,并且运用该方法求出了二维和三维坐标与动量耦合的本征值.该方法给出的结论与其他方法相同,说明该方法的正确性,并且由于该方法不需要求出变换矩阵的具体形式,使得运用此方法求解具有对称形式的哈密顿量的本征值问题变得简单,易计算出结果.该方法具有普遍性,是一种十分有效的代数方法. 展开更多
关键词 量子光学 n维耦合谐振子 二次型 坐标与动量耦合 能量本 对角化
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一类非常规斯特姆-刘维问题的本征函数完备性与节点 被引量:1
12
作者 林琼桂 《大学物理》 北大核心 2011年第4期8-11,37,共5页
端点与质点(集中质量)连结的弦或杆的振动等问题在分离变量后归结为一类非常规的斯特姆-刘维本征值问题.证明了此类本征值问题的本征函数族具有完备性.证明了第n个本征函数具有n-1个节点(零点).
关键词 非常规斯特姆-刘维本征问题 本征函数 完备性 节点(零点)
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利用MATLAB和行列式计算超晶格束缚态能量本征值的一种简捷方法
13
作者 王忆锋 唐利斌 《红外》 CAS 2010年第6期40-44,共5页
在计算超晶格束缚态能量本征值时,根据势阱与势垒界面的连续性条件,将界面两侧的波函数展开为一个以矩阵方程描述的线性方程组,再根据束缚态的能量本征值必须满足该方程组的系数行列式等于零的要求,在能量区间内进行逐点扫描,并利用MAT... 在计算超晶格束缚态能量本征值时,根据势阱与势垒界面的连续性条件,将界面两侧的波函数展开为一个以矩阵方程描述的线性方程组,再根据束缚态的能量本征值必须满足该方程组的系数行列式等于零的要求,在能量区间内进行逐点扫描,并利用MATLAB矩阵行列式计算函数,即可确定相应的能量本征值。与递推法、转移矩阵法等其他方法相比,该方法不需要花费较多的精力来编程,具有概念简单,使用方便、实用性强等特点。 展开更多
关键词 半导体 超晶格 束缚态 能量本 薛定谔方程 MATLAB
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在局域子空间中计算给定范围内的能量本征值 被引量:1
14
作者 凤尔银 郑贤锋 +2 位作者 季学韩 崔执凤 张为俊 《原子与分子物理学报》 CAS CSCD 北大核心 2002年第4期522-526,共5页
通过能量算符δ函数作用于完全随机格点波函数 ,构造了可用于直接计算给定范围 [Emin,Emax]内能量本征值和本征函数的局域子空间。在非正交局域基下详细推导了交迭积分和哈密顿算符在分立位置表象中的表示 ,讨论了广义本征值问题的解法... 通过能量算符δ函数作用于完全随机格点波函数 ,构造了可用于直接计算给定范围 [Emin,Emax]内能量本征值和本征函数的局域子空间。在非正交局域基下详细推导了交迭积分和哈密顿算符在分立位置表象中的表示 ,讨论了广义本征值问题的解法。以Morse势和Henon 展开更多
关键词 局域子空间 计算 给定范围 能量本 Green算符 CHEBYSHEV多项式 分立位置表象 广义本征方程 分子光谱
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利用二次型求解n模耦合谐振子能量本征值精确解 被引量:3
15
作者 王秀利 张运海 《大学物理》 北大核心 2009年第6期53-56,65,共5页
利用二次型理论构造一个幺正矩阵进行坐标和动量变换,把n模动量耦合谐振子体系的哈密顿量化为标准的二次型,进而得到n模动量耦合谐振子体系的能量本征值.对n模坐标耦合的情况也进行了类似求解,并提供了解决该类问题的一般数学方法.
关键词 二次型 n模耦合谐振子 幺正矩阵 能量本
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运用形状不变性技术计算Rosen-Morse势的能量本征值
16
作者 贾春生 薛成刚 李玉军 《西南石油学院学报》 CSCD 1997年第3期119-121,共3页
采用形状不变性技术计算了Rosen-Morse势的能量本征值,其能谱公式与采用因子化方法得到的严格解完全一致,而一维修正P¨oschl-Teler势的能谱公式是Rosen-Morse势的一个特例。所得形状不变性关... 采用形状不变性技术计算了Rosen-Morse势的能量本征值,其能谱公式与采用因子化方法得到的严格解完全一致,而一维修正P¨oschl-Teler势的能谱公式是Rosen-Morse势的一个特例。所得形状不变性关系式表明:Rosen-Morse势是单参量平移型形状不变势。 展开更多
关键词 形状不变性 Rosen-Morse势 量子力学 能量本
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特殊函数与本征函数──《数学物理方法》教学扎记 被引量:1
17
作者 潘忠诚 《大学物理》 1986年第11期18-19,共2页
关键词 本征函数 数学物理方法 特殊函数 勒让德方程 贝塞耳 自然边界条件 勒让德函数 本征问题 数学物理方程 微分表示
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狄拉克氢原子的能量本征值
18
作者 T.Roy 张学龙 《大学物理》 北大核心 1992年第5期27-28,共2页
关键词 狄拉克方程 氢原子 能量 本征
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一种不规范的斯特姆-刘维本征值问题 被引量:12
19
作者 程利青 《大学物理》 北大核心 2003年第2期11-14,共4页
由于端点系有集中质量的弹性杆的振动问题的边界条件不是斯特姆 -刘维本征值问题所要求的边界条件 ,分离变数所得到的函数系 {Xn(x) }不是正交函数系 ,故求解十分困难 .本文提出一种变换 ,将其边界条件化为第一类、第二类或第三类边界条... 由于端点系有集中质量的弹性杆的振动问题的边界条件不是斯特姆 -刘维本征值问题所要求的边界条件 ,分离变数所得到的函数系 {Xn(x) }不是正交函数系 ,故求解十分困难 .本文提出一种变换 ,将其边界条件化为第一类、第二类或第三类边界条件 ,此时 {Xn(x) }为正交完备函数系 ,问题大为简化 . 展开更多
关键词 斯特姆-刘维本征问题 边界条件 本征函数 固有频率 不规范性 振动 弹性杆
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用Bethe Ansatz方法求解本征值(英文)
20
作者 吴俊芳 张淳民 李润玲 《纺织高校基础科学学报》 CAS 2005年第2期168-171,共4页
通过对SU(n)Hubbard可积模型的研究,求出该模型的能量本征值.用可积模型中的坐标BetheAnsatz的方法,首先由薛定谔方程求得能量的本征方程,设定波函数的具体形式,求出本征能量.SU(n)Hubbard可积模型的本征能量可通过BetheAnsatz的方法求得.
关键词 能量本 SCHROEDINGER方程 坐标Bethe ANSATZ
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