应用全新G'/(G+G')展开方法求解广义非线性Schrdinger方程和耦合非线性Schrdinger方程组 被引量：13

1

作者 石兰芳 聂子文 《应用数学和力学》 CSCD 北大核心 2017年第5期539-552,共14页

研究了一种全新的G'/(G+G')展开方法,并应用这种方法讨论了广义非线性Schrdinger方程和一类耦合非线性Schrdinger方程组新形式的精确解,包括双曲余切函数解、余切函数解和有理函数解.全新G'/(G+G')展开方法不但直... 研究了一种全新的G'/(G+G')展开方法,并应用这种方法讨论了广义非线性Schrdinger方程和一类耦合非线性Schrdinger方程组新形式的精确解,包括双曲余切函数解、余切函数解和有理函数解.全新G'/(G+G')展开方法不但直接而有效地求出方程的新精确解,而且扩大了解的范围,这种新方法对于研究偏微分方程具有广泛的应用意义. 展开更多

关键词 全新G'/(G+G')展开方法 广义非线性schrodinger方程 耦合非线性schrodinger方程组 精确解

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两个非线性耦合方程组的复tanh函数解 被引量：8

2

作者 张金良 李向正 王明亮 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2005年第4期725-728,共4页

本文扩展了复tanh展开法的应用范围,利用该方法导出了(2+1)维Schrodinger方程组、耦合Schrodinger方程组的由复tanh函数表示的一些新的精确解。

关键词 复tanh展开法 (2+1)维schrodinger方程组 耦合schrodinger方程组 精确解

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一个带非线性边界条件的强耦合抛物方程组的整体存在性与爆破(英文) 被引量：1

3

作者 陈友朋 谢春红 《应用数学》 CSCD 北大核心 2003年第3期23-30,共8页

本文处理带非线性边界条件 u n=uα, v n=vβ ,(x ,t) ∈ Ω× (0 ,T)的抛物方程组ut =vpΔu ,vt=uqΔv ,(x ,t) ∈Ω× (0 ,T) ,其中Ω RN 为一个有界区域 ,p ,q>0和α ,β≥ 0为常数 .研究了上述问题正解的整体存在性... 本文处理带非线性边界条件 u n=uα, v n=vβ ,(x ,t) ∈ Ω× (0 ,T)的抛物方程组ut =vpΔu ,vt=uqΔv ,(x ,t) ∈Ω× (0 ,T) ,其中Ω RN 为一个有界区域 ,p ,q>0和α ,β≥ 0为常数 .研究了上述问题正解的整体存在性和爆破 ,建立了整体存在和爆破的新标准 .证明了当max{p+β,q+α}≤ 1时正解 (u ,v)整体存在 ,当min{p+β ,q+α}>1且max{α ,β}<1时正解 (u ,v) 展开更多

关键词 非线性边界条件 强耦合抛物方程组 整体存在性 爆破 正解 上解 下解

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耦合非线性Klein-Gordon方程组的整体解

4

作者 甘在会 张健 《应用数学和力学》 CSCD 北大核心 2007年第5期603-613,共11页

研究二维空间中一类耦合非线性Klein-Gordon方程组的整体解.首先,通过构造交叉强制变分问题且建立发展流的交叉不变流形,得到了该方程组解爆破和整体存在的一个最佳条件.然后利用尺度变换讨论证明了当初值为多小时,该方程组的整体解存在.

关键词 耦合非线性Klein-Gordon方程组 整体解 爆破 交叉强制变分问题 最佳条件

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关于一类非线性耦合Schrdinger方程组的研究

5

作者 廖秋明 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2008年第2期288-294,共7页

研究了一类非线性耦合Schr(?)dinger方程组初边值问题,应用Galerkin方法及紧致性的结果证明了该问题解存在唯一性。再利用椭圆型方程解的正则性定理,得出当初边值满足一定的条件时,该方程组解的正则性结果。

关键词 GALERKIN方法 耦合 非线性schrodinger方程组 存在唯一性

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一类非线性耦合Schrdinger方程组解的存在唯一性

6

作者 廖秋明 《兰州理工大学学报》 CAS 北大核心 2007年第3期145-147,共3页

研究一类非线性耦合Schrdinger方程组初边值问题,用Galerkin方法和紧致性结果证明解的存在唯一性.

关键词 GALERKIN方法 耦合 非线性schrodinger方程 存在唯一性

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耦合非线性Schrdinger方程组的Neumann问题

7

作者 魏公明 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2009年第5期1398-1414,共17页

该文考虑一类耦合椭圆型非线性Schr(o|¨)dinger方程组的Neumann问题极小能量解(基态解)的存在性和集中性质.主要研究极小能量解的尖点,即最大值点的位置.利用Lin TaiChia和WeiJuncheng研究Dirichlet问题的方法,该文首先得到了相应N... 该文考虑一类耦合椭圆型非线性Schr(o|¨)dinger方程组的Neumann问题极小能量解(基态解)的存在性和集中性质.主要研究极小能量解的尖点,即最大值点的位置.利用Lin TaiChia和WeiJuncheng研究Dirichlet问题的方法,该文首先得到了相应Neumann问题的极小能量解的存在性.当相当于Planck常数的小参数趋于零时,该文证明了极小能量解的尖点向定义区域的边界靠近,并且能量集中在这些尖点处.另外,方程组解的两个分支解相互吸引或排斥时,它们的尖点也相互吸引或排斥. 展开更多

关键词 极小能量解的集中 NEHARI流形 山路引理 耦合非线性Schr(o|¨)dinger方程组

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耦合非线性抛物型方程组的有限维逼近解

8

作者 李炳杰 叶晓宏 《延安大学学报（自然科学版）》 2000年第4期23-25,36,共4页

以 Laplace算子在 Dirichlet条件下的特征值序列为正交基底构造耦合非线性抛物型方程组初边值问题 u t- D1 Δu - k1 u + k2 uv =f (x,t) v t- D2 Δv - k2 uv + k3v =g(x,t)的有限维逼近解 ,证明该逼近解的一致收敛于此问题的广义解 .

关键词 特征值序列 SOBOLEV空间 耦合非线性抛物型方程组 有限维逼近解 初值问题 一致收敛性 边值问题

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自治耦合格点非线性Schrdinger方程组的一致吸引子及熵的估计 被引量：1

9

作者 杨新波 赵才地 贾晓琳 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2013年第4期636-645,共10页

讨论一类自治耦合格点非线性Schrodinger方程组解的渐近行为.证明该格点方程组在适当意义下存在一致吸引子,并给出一致吸引子Kolmogorov-ε熵的上界估计.

关键词 格点系统 自治耦合非线性Schr(o)dinger方程组 一致吸引子 Kolmogorov-ε熵

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一类具有记忆项的耦合非线性抽象方程组的整体解 被引量：1

10

作者 冯乐珍 张建文 《动力学与控制学报》 2013年第2期159-164,共6页

运用Galerkin方法讨论了一类具有记忆项的耦合非线性抽象方程组的初值问题,根据方程组的特点,巧妙地对两个方程进行相加,并结合微积分的性质得到了所要的结果,然后研究收敛性,最后证明了方程组整体弱解的存在性.

关键词 记忆项 耦合 非线性 抽象方程组 整体解

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一维非线性耦合波动方程组的显式差分格式 被引量：3

11

作者 吴强 邓定文 《南昌航空大学学报（自然科学版）》 CAS 2020年第3期34-39,共6页

通过运用显式差分格式对一维非线性耦合波动方程组进行数值模拟计算,并用能量分析法进行了收敛性分析,证明了它在无穷范数意义下,具有O(τ2+h2)的收敛阶。利用Richardson外推法,获得了O(τ4+h4)的外推解。最后,数值结果验证了由该显式... 通过运用显式差分格式对一维非线性耦合波动方程组进行数值模拟计算,并用能量分析法进行了收敛性分析,证明了它在无穷范数意义下,具有O(τ2+h2)的收敛阶。利用Richardson外推法,获得了O(τ4+h4)的外推解。最后,数值结果验证了由该显式差分法算得的数值解在时、空方向上均有二阶收敛率;它具有耗时少和计算简便等优势。该研究成果对非线性耦合波动组的高性能数值算法及其理论研究具有借鉴意义。 展开更多

关键词 非线性耦合波动方程组 显式差分法 收敛性

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一类耦合梁方程组在非线性边界条件下解的长时间动力行为（英文） 被引量：3

12

作者 王瑜 张建文 《应用数学》 CSCD 北大核心 2020年第1期25-35,共11页

本文研究一类具有强阻尼项的耦合梁方程组在非线性边界条件下的长时间动力行为,首先利用一些常用不等式和先验估计证明该系统存在唯一的整体解,其次通过证明系统存在有界吸收集和半群的渐近光滑性得到整体吸引子的存在性.

关键词 耦合梁方程组 非线性边界条件 整体 吸引子

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一类耦合Schrodinger—Klein—Gordon方程组Cauchy问题的整体古典解

13

作者 白凤图 胡越 《华北水利水电学院学报》 1993年第3期6-13,共8页

关键词 耦合 非线性方程组 整体解 量子力学 场论

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热弹耦合梁方程组在非线性边界条件下的整体吸引子

14

作者 王瑜 张建文 《动力学与控制学报》 2019年第4期341-347,共7页

本文研究了一类在非线性边界条件下的热弹耦合梁方程组的初边值问题,首先通过先验估计证明系统存在唯一的整体解,其次通过证明系统存在有界吸收集和半群的渐近光滑性得到整体吸引子的存在性.

关键词 热弹耦合 梁方程组 非线性边界条件 整体吸引子

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用扩展的F-展开法求耦合Schrdinger-Boussinesq方程组的精确解 被引量：14

15

作者 蔡国梁 张风云 任磊 《应用数学》 CSCD 北大核心 2008年第1期90-97,共8页

本文利用扩展的F-展开法,针对耦合Schrdinger-Boussinesq方程组,求得了一系列完善的精确解,包含了周期波解、三角函数解、有理函数解.

关键词 扩展的F-展开法 非线性偏微分方程:耦合SchrtSdinger-Boussinesq方程组 精确解

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二次谐波产生耦合方程组的解 被引量：1

16

作者 章国庆 刘三阳 +1 位作者 刘红卫 石顺祥 《应用数学》 CSCD 北大核心 2004年第2期285-288,共4页

本文讨论了非线性光学中的二次谐波产生的耦合方程组 ,利用变分法证明了耦合方程组非平凡解的存在性 ,然后进行了数值模拟 ,实验结果表明文中方法比经典的非线性光学中的方法有较大的改进 ,这对优化光倍频器件的设计将有所帮助 .

关键词 二次谐波 耦合方程组 非线性光学 变分法 非平凡解 存在性 数值模拟 LAPLACE算子

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一些非线性发展方程的显式行波解 被引量：4

17

作者 刘春平 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2004年第6期661-668,共8页

该文给出了一种构造非线性发展方程显式行波解的方法 ,并用该方法得到了 Hirota-Satsuma方程组 ,一类非线性常微分方程以及广义耦合标量场方程组的显式行波解 .

关键词 行波解 非线性发展方程 Hirota-Satsuma方程组 广义耦合标量场方程组

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关于弱耦合发展方程组

18

作者 杨灵娥 《中南矿冶学院学报》 CSCD 1990年第6期658-666,共9页

本文我们考虑了一类相当广泛的弱耦合发展方程组的具有齐次Dirichlet边界条件的初边值问题。当方程组是次线性时,利用Galerkin方法我们证明了对任意的初值都存在着整体弱解;当方程组是超线性时,利用凸性理论,我们证明了若初始能量小于零... 本文我们考虑了一类相当广泛的弱耦合发展方程组的具有齐次Dirichlet边界条件的初边值问题。当方程组是次线性时,利用Galerkin方法我们证明了对任意的初值都存在着整体弱解;当方程组是超线性时,利用凸性理论,我们证明了若初始能量小于零,则局部弱解必在有限时间内爆破。 展开更多

关键词 方程组 耦合理论 非线性 存在性

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弱耦合方程组混合问题广义解的单调迭代法

19

作者 缪淑贤 《沈阳建筑工程学院学报（自然科学版）》 2003年第3期243-246,共4页

利用Galerkin方法证明一类非线性抛物—常微弱耦合方程组混合问题广义解的存在性、唯一性和该混合问题的积分模估计;通过广义上、下解方法、Soblev嵌入定理及归纳法证明极大序列和极小序列分别是单调不增和单调不减的;由勒贝格控制收敛... 利用Galerkin方法证明一类非线性抛物—常微弱耦合方程组混合问题广义解的存在性、唯一性和该混合问题的积分模估计;通过广义上、下解方法、Soblev嵌入定理及归纳法证明极大序列和极小序列分别是单调不增和单调不减的;由勒贝格控制收敛定理及Gronwall不等式严格证明了极大序列和极小序列分别从上方和下方单调收敛于问题的唯一广义解. 展开更多

关键词 非线性抛物-常微弱耦合方程组 混合边值问题 广义解 单调迭代法 GALERKIN方法

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一类Schrdinger方程组解的爆破

20

作者 邝雪松 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2004年第3期365-370,339,共7页

本文研究一类Schrodinger方程组解的爆破行为,在Y.Tsutsumi等(1998)文的基础上对非线性项作了修改,并用变分的方法得到了解在有限时间内爆破的一个充分条件。

关键词 schrodinger方程组 爆破 非线性项 变分法

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