耦合非线性Klein-Gordon方程组的整体解

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作者 甘在会 张健 《应用数学和力学》 CSCD 北大核心 2007年第5期603-613,共11页

研究二维空间中一类耦合非线性Klein-Gordon方程组的整体解.首先,通过构造交叉强制变分问题且建立发展流的交叉不变流形,得到了该方程组解爆破和整体存在的一个最佳条件.然后利用尺度变换讨论证明了当初值为多小时,该方程组的整体解存在.

关键词 耦合非线性klein-gordon方程组 整体解 爆破 交叉强制变分问题 最佳条件

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非线性耦合Klein-Gordon方程组的周期波解 被引量：2

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作者 聂惠 王明亮 《河南科技大学学报（自然科学版）》 CAS 2007年第5期79-82,共4页

利用F-展开法,求出了非线性耦合Klein-Gordon方程组的许多新的由Jacobi椭圆函数表示的周期波解。当模趋于1和0时,分别得到了孤立波解及三角函数解。

关键词 非线性耦合Klein—Gordon方程组 F-展开法 周期波解 JACOBI椭圆函数 孤立波

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应用全新G'/(G+G')展开方法求解广义非线性Schrdinger方程和耦合非线性Schrdinger方程组 被引量：13

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作者 石兰芳 聂子文 《应用数学和力学》 CSCD 北大核心 2017年第5期539-552,共14页

研究了一种全新的G'/(G+G')展开方法,并应用这种方法讨论了广义非线性Schrdinger方程和一类耦合非线性Schrdinger方程组新形式的精确解,包括双曲余切函数解、余切函数解和有理函数解.全新G'/(G+G')展开方法不但直... 研究了一种全新的G'/(G+G')展开方法,并应用这种方法讨论了广义非线性Schrdinger方程和一类耦合非线性Schrdinger方程组新形式的精确解,包括双曲余切函数解、余切函数解和有理函数解.全新G'/(G+G')展开方法不但直接而有效地求出方程的新精确解,而且扩大了解的范围,这种新方法对于研究偏微分方程具有广泛的应用意义. 展开更多

关键词 全新G'/(G+G')展开方法 广义非线性Schrodinger方程 耦合非线性Schrodinger方程组 精确解

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一个带非线性边界条件的强耦合抛物方程组的整体存在性与爆破(英文) 被引量：1

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作者 陈友朋 谢春红 《应用数学》 CSCD 北大核心 2003年第3期23-30,共8页

本文处理带非线性边界条件 u n=uα, v n=vβ ,(x ,t) ∈ Ω× (0 ,T)的抛物方程组ut =vpΔu ,vt=uqΔv ,(x ,t) ∈Ω× (0 ,T) ,其中Ω RN 为一个有界区域 ,p ,q>0和α ,β≥ 0为常数 .研究了上述问题正解的整体存在性... 本文处理带非线性边界条件 u n=uα, v n=vβ ,(x ,t) ∈ Ω× (0 ,T)的抛物方程组ut =vpΔu ,vt=uqΔv ,(x ,t) ∈Ω× (0 ,T) ,其中Ω RN 为一个有界区域 ,p ,q>0和α ,β≥ 0为常数 .研究了上述问题正解的整体存在性和爆破 ,建立了整体存在和爆破的新标准 .证明了当max{p+β,q+α}≤ 1时正解 (u ,v)整体存在 ,当min{p+β ,q+α}>1且max{α ,β}<1时正解 (u ,v) 展开更多

关键词 非线性边界条件 强耦合抛物方程组 整体存在性 爆破 正解 上解 下解

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一类非线性Klein-Gordon方程组初边值问题的整体经典解

5

作者 董旺远 《兰州大学学报（自然科学版）》 EI CAS CSCD 北大核心 2000年第2期20-27,共8页

讨论了 Klein- Gordon方程组utt-Δu +α2 u +a2 uv2 =f (x,t) ,vtt-Δ v +β2 v +b2 u2 v =g(x,t)初边值问题的经典解 ,这里 f (x,t) ,g(x,t)为实值函数 ,α,β,a,b都为常数 .应用 Galerkin方法得到了上述耦合方程组在 Rn(1≤ n≤ 3)

关键词 非线性klein-gordon方程组 经典解 初边值问题

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一类耦合的非线性KdV方程组的Hausdorff维数和分形维数

6

作者 房少梅 《陕西师范大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2002年第2期15-18,共4页

研究了一类耦合的非线性KdV方程组解的渐进性质 ,根据非线性Galerkin方法和Leray Schauder定理 ,应用线性变分的方法 ,得到了Hausdorff维数dH(A)≤J0 和分形维数dF(A)≤ 1 +2bb/3caJ30 -bJ0的上界估计 .

关键词 耦合 非线性KdV方程组 HAUSDORFF维数 分形维数 上界估计 整体解 Leray-Schauder定理 非线性GALERKIN方法

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关于一类非线性耦合Schrdinger方程组的研究

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作者 廖秋明 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2008年第2期288-294,共7页

研究了一类非线性耦合Schr(?)dinger方程组初边值问题,应用Galerkin方法及紧致性的结果证明了该问题解存在唯一性。再利用椭圆型方程解的正则性定理,得出当初边值满足一定的条件时,该方程组解的正则性结果。

关键词 GALERKIN方法 耦合 非线性SCHRODINGER方程组 存在唯一性

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耦合非线性Schrdinger方程组孤波解的格子Boltzmann模拟

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作者 王慧敏 《吉林大学学报（理学版）》 CAS CSCD 北大核心 2012年第6期1098-1102,共5页

使用格子Boltzmann方法模拟耦合非线性Schrdinger方程组的孤波解.构建了耦合非线性Schrdinger方程组的格子Boltzmann模型,并进行了数值实验.数值实验结果表明,格子Boltzmann方法是模拟耦合非线性Schrdinger方程组孤波解的有效方法.

关键词 耦合非线性Schrdinger方程组 格子BOLTZMANN方法 孤波解

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耦合非线性Schrdinger方程组的Neumann问题

9

作者 魏公明 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2009年第5期1398-1414,共17页

该文考虑一类耦合椭圆型非线性Schr(o|¨)dinger方程组的Neumann问题极小能量解(基态解)的存在性和集中性质.主要研究极小能量解的尖点,即最大值点的位置.利用Lin TaiChia和WeiJuncheng研究Dirichlet问题的方法,该文首先得到了相应N... 该文考虑一类耦合椭圆型非线性Schr(o|¨)dinger方程组的Neumann问题极小能量解(基态解)的存在性和集中性质.主要研究极小能量解的尖点,即最大值点的位置.利用Lin TaiChia和WeiJuncheng研究Dirichlet问题的方法,该文首先得到了相应Neumann问题的极小能量解的存在性.当相当于Planck常数的小参数趋于零时,该文证明了极小能量解的尖点向定义区域的边界靠近,并且能量集中在这些尖点处.另外,方程组解的两个分支解相互吸引或排斥时,它们的尖点也相互吸引或排斥. 展开更多

关键词 极小能量解的集中 NEHARI流形 山路引理 耦合非线性Schr(o|¨)dinger方程组

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非线性抛物一双曲耦合方程组的第三边值问题的特征一差分解法

10

作者 鲁淑霞 《河北大学学报（自然科学版）》 CAS 1995年第S1期12-12,共1页

本文讨论了一类非线性抛物一双曲耦合方程组第三边值问题的特征一差分解

关键词 第三边值问题 耦合方程组 差分解法 误差估计 抛物 非线性 最大模 河北大学 数学系

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(g′/g^2)展开法及其在耦合非线性Klein-Gordon方程中的应用 被引量：8

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作者 陈继培 陈浩 《华南师范大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2012年第2期63-66,共4页

应用(g′/g2)展开法构造出耦合非线性Klein-Gordon方程的精确解,得到了双曲函数通解、三角函数通解和有理函数通解三种通解.当双曲函数通解中的参数取特殊值时,得到了孤立波解.三角函数通解中引入一个参量后,可得到对应通解的周期波函数解.

关键词 (g′/g2)展开法 耦合非线性klein-gordon方程 行波解

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自治耦合格点非线性Schrdinger方程组的一致吸引子及熵的估计 被引量：2

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作者 杨新波 赵才地 贾晓琳 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2013年第4期636-645,共10页

讨论一类自治耦合格点非线性Schrodinger方程组解的渐近行为.证明该格点方程组在适当意义下存在一致吸引子,并给出一致吸引子Kolmogorov-ε熵的上界估计.

关键词 格点系统 自治耦合非线性Schr(o)dinger方程组 一致吸引子 Kolmogorov-ε熵

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非线性耦合标量场方程组的精确解析解

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作者 朱菊宁 姚若侠 李志斌 《华东师范大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2005年第2期22-26,共5页

利用新近提出的一种直接代数方法,在Maple系统上重新求解了非线性耦合标量场方程组,获得了该方程组形式更为一般的精确解,更正了他人手工计算所出现的一些错误.

关键词 非线性耦合方程组 RICCATI方程组 符号计算 精确解

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一类非线性三波耦合方程组的精确解

14

作者 贺秀霞 聂小兵 《华东师范大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2003年第2期11-15,共5页

用齐次平衡法求出了由纵横波在弹性介质中传播引出的一个非线性耦合方程组的精确解,并分析了其孤波解的实际物理意义。

关键词 非线性耦合方程组 齐次平衡法 精确解 色散关系

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一类耦合梁方程组在非线性边界条件下解的长时间动力行为（英文） 被引量：3

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作者 王瑜 张建文 《应用数学》 CSCD 北大核心 2020年第1期25-35,共11页

本文研究一类具有强阻尼项的耦合梁方程组在非线性边界条件下的长时间动力行为,首先利用一些常用不等式和先验估计证明该系统存在唯一的整体解,其次通过证明系统存在有界吸收集和半群的渐近光滑性得到整体吸引子的存在性.

关键词 耦合梁方程组 非线性边界条件 整体 吸引子

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具有转动惯量和结构阻尼及非线性外阻尼的非自治热弹耦合梁方程组的整体解

16

作者 王金楠 王旦霞 《太原理工大学学报》 CAS 北大核心 2016年第3期424-428,共5页

考虑到弹性梁受热效应的影响,本文研究的是具有转动惯量和结构阻尼及非线性外阻尼的非自治热弹耦合梁方程组的初边值问题。根据对阻尼项和与时间有关的连续外力项的假设,采用Galerkin方法,结合先验估计,证明了方程组整体解的存在唯一性。

关键词 热弹耦合梁方程组 Galerkin方法 整体解 非线性非自治

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非线性浅水波方程组的精确解 被引量：1

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作者 刘年福 《贵州师范大学学报（自然科学版）》 CAS 2003年第3期40-42,共3页

用试探法给出浅水波方程组的精确解 。

关键词 非线性浅水波方程组 精确解 试探法 领头项 孤波解 奇异解 非线性耦合微分方程

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用扩展的F-展开法求耦合Schrdinger-Boussinesq方程组的精确解 被引量：14

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作者 蔡国梁 张风云 任磊 《应用数学》 CSCD 北大核心 2008年第1期90-97,共8页

本文利用扩展的F-展开法,针对耦合Schrdinger-Boussinesq方程组,求得了一系列完善的精确解,包含了周期波解、三角函数解、有理函数解.

关键词 扩展的F-展开法 非线性偏微分方程:耦合SchrtSdinger-Boussinesq方程组 精确解

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用G′/G-展开法求解耦合离散Schrdinger方程组的精确解 被引量：4

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作者 李四伟 张金良 《河南科技大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2010年第5期87-90,共4页

依据齐次平衡原则,利用G′/G-展开法求解出耦合离散非线性Schrdinger方程组的双曲函数形式孤波解、三角函数形式周期波解和有理函数形式行波解,这些精确解含有较多的任意参数。

关键词 齐次平衡原则 G′/G-展开法 耦合离散非线性Schrdinger方程组 精确解

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二次谐波产生耦合方程组的解 被引量：1

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作者 章国庆 刘三阳 +1 位作者 刘红卫 石顺祥 《应用数学》 CSCD 北大核心 2004年第2期285-288,共4页

本文讨论了非线性光学中的二次谐波产生的耦合方程组 ,利用变分法证明了耦合方程组非平凡解的存在性 ,然后进行了数值模拟 ,实验结果表明文中方法比经典的非线性光学中的方法有较大的改进 ,这对优化光倍频器件的设计将有所帮助 .

关键词 二次谐波 耦合方程组 非线性光学 变分法 非平凡解 存在性 数值模拟 LAPLACE算子

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