用G′/G-展开法求解耦合离散Schrdinger方程组的精确解 被引量：4

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作者 李四伟 张金良 《河南科技大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2010年第5期87-90,共4页

依据齐次平衡原则,利用G′/G-展开法求解出耦合离散非线性Schrdinger方程组的双曲函数形式孤波解、三角函数形式周期波解和有理函数形式行波解,这些精确解含有较多的任意参数。

关键词 齐次平衡原则 G′/G-展开法 耦合离散非线性schrdinger方程组 精确解

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耦合非线性Schrdinger方程组孤波解的格子Boltzmann模拟

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作者 王慧敏 《吉林大学学报（理学版）》 CAS CSCD 北大核心 2012年第6期1098-1102,共5页

使用格子Boltzmann方法模拟耦合非线性Schrdinger方程组的孤波解.构建了耦合非线性Schrdinger方程组的格子Boltzmann模型,并进行了数值实验.数值实验结果表明,格子Boltzmann方法是模拟耦合非线性Schrdinger方程组孤波解的有效方法.

关键词 耦合非线性schrdinger方程组 格子BOLTZMANN方法 孤波解

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耦合非线性Schrdinger方程组的Neumann问题

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作者 魏公明 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2009年第5期1398-1414,共17页

该文考虑一类耦合椭圆型非线性Schr(o|¨)dinger方程组的Neumann问题极小能量解(基态解)的存在性和集中性质.主要研究极小能量解的尖点,即最大值点的位置.利用Lin TaiChia和WeiJuncheng研究Dirichlet问题的方法,该文首先得到了相应N... 该文考虑一类耦合椭圆型非线性Schr(o|¨)dinger方程组的Neumann问题极小能量解(基态解)的存在性和集中性质.主要研究极小能量解的尖点,即最大值点的位置.利用Lin TaiChia和WeiJuncheng研究Dirichlet问题的方法,该文首先得到了相应Neumann问题的极小能量解的存在性.当相当于Planck常数的小参数趋于零时,该文证明了极小能量解的尖点向定义区域的边界靠近,并且能量集中在这些尖点处.另外,方程组解的两个分支解相互吸引或排斥时,它们的尖点也相互吸引或排斥. 展开更多

关键词 极小能量解的集中 NEHARI流形 山路引理 耦合非线性schr(o|¨)dinger方程组

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自治耦合格点非线性Schrdinger方程组的一致吸引子及熵的估计 被引量：2

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作者 杨新波 赵才地 贾晓琳 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2013年第4期636-645,共10页

讨论一类自治耦合格点非线性Schrodinger方程组解的渐近行为.证明该格点方程组在适当意义下存在一致吸引子,并给出一致吸引子Kolmogorov-ε熵的上界估计.

关键词 格点系统 自治耦合非线性schr(o)dinger方程组 一致吸引子 Kolmogorov-ε熵

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一类耦合非线性Schrdinger方程的Painlevé性质、严格解及其在大气重力波中的应用 被引量：3

5

作者 刘萍 李子良 楼森岳 《应用数学和力学》 CSCD 北大核心 2010年第11期1308-1329,共22页

讨论了大气科学里的一类耦合非线性Schrdinger方程的Painlevé可积性和严格解.并给出了这个耦合方程通过Painlevé性质检测的参数条件.应用椭圆余弦函数展开法,得到了这个耦合非线性Schrdinger方程的20个周期椭圆余弦波解.... 讨论了大气科学里的一类耦合非线性Schrdinger方程的Painlevé可积性和严格解.并给出了这个耦合方程通过Painlevé性质检测的参数条件.应用椭圆余弦函数展开法,得到了这个耦合非线性Schrdinger方程的20个周期椭圆余弦波解.这些严格解被用应用于解释大气重力波的产生和传输机制. 展开更多

关键词 耦合非线性schrdinger方程 Painlevé性质 严格解 大气重力波

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关于求解非线性耦合Schrdinger方程的Sonnier-Christov格式

6

作者 王廷春 张鲁明 陈芳启 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2010年第1期114-125,共12页

该文对求解非线性耦合Schrdinger方程的Sonnier-Christov格式进行了数值分析,证明了格式关于L_2范数的稳定性和二阶收敛性,运用Brouwer不动点定理证明了差分解的存在唯一性,给出一个求解非线性差分方程组的迭代算法并证明了算法的收敛... 该文对求解非线性耦合Schrdinger方程的Sonnier-Christov格式进行了数值分析,证明了格式关于L_2范数的稳定性和二阶收敛性,运用Brouwer不动点定理证明了差分解的存在唯一性,给出一个求解非线性差分方程组的迭代算法并证明了算法的收敛性,最后对双孤立波的碰撞进行了模拟. 展开更多

关键词 非线性耦合 schrdinger方程 Sonnier-Christov格式 可解性 稳定性 收敛性 迭代算法

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新的变系数可积耦合非线性Schrdinger方程及其孤子解

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作者 王灯山 陈静 《数学年刊（A辑）》 CSCD 北大核心 2012年第2期149-160,共12页

基于延拓结构和Hirota双线性方法研究了广义的变系数耦合非线性Schrdinger方程.首先导出了3组新的变系数可积耦合非线性Schrdinger方程及其线性谱问题(Lax对),然后利用Hirota双线性方法给出了它们的单、双向量孤子解.这些向量孤子... 基于延拓结构和Hirota双线性方法研究了广义的变系数耦合非线性Schrdinger方程.首先导出了3组新的变系数可积耦合非线性Schrdinger方程及其线性谱问题(Lax对),然后利用Hirota双线性方法给出了它们的单、双向量孤子解.这些向量孤子解在光孤子通讯中有重要的应用. 展开更多

关键词 延拓结构 LAX对 HIROTA方法 向量孤子 耦合非线性schrdinger方程

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混合耦合非线性Schr dinger方程的Riemann-Hilbert方法及其孤子解

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作者 胡贝贝 张玲 +1 位作者 方芳 张宁 《中国科学技术大学学报》 CAS CSCD 北大核心 2021年第3期196-201,共6页

研究了可积混合耦合的非线性Schrödinger(MCNLS)方程,该方程可以用来描述双折射光纤中光脉冲的传播.基于Riemann-Hilbert(RH)方法,在构造的矩阵RH问题的跳跃矩阵为3×3单位矩阵时,给出了MCNLS方程N-孤子解的显式表达式,作为例... 研究了可积混合耦合的非线性Schrödinger(MCNLS)方程,该方程可以用来描述双折射光纤中光脉冲的传播.基于Riemann-Hilbert(RH)方法,在构造的矩阵RH问题的跳跃矩阵为3×3单位矩阵时,给出了MCNLS方程N-孤子解的显式表达式,作为例子说明,给出了1-孤子和2-孤子的显式表达式.更一般地,作为推广,还讨论了可积广义多分量NLS系统的线性谱问题. 展开更多

关键词 LAX对 Riemann-Hilbert方法 混合耦合非线性schrödinger方程 孤子解 边界条件

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耦合非线性Schr?dinger方程初边值问题整体解的适定性（英文）

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作者 陈渝芝 张晓强 金世刚 《重庆理工大学学报（自然科学）》 CAS 北大核心 2018年第9期181-185,共5页

考虑如下耦合非线性Schr?dinger方程的初边值问题:{iu_t+pΔu=(a_(11)|u|~2+a_(12)|v|~2)u,(t,x)∈[0,∞)×Ωiv_t+qΔv=(a_(21)|u|~2+a_(22)|v|~2)v,(t,x)∈[0,∞)×Ωu(t,x)=0,v(t,x)=0,(t,x)∈[0,∞)×Γu(0,x)=u_0(x),v... 考虑如下耦合非线性Schr?dinger方程的初边值问题:{iu_t+pΔu=(a_(11)|u|~2+a_(12)|v|~2)u,(t,x)∈[0,∞)×Ωiv_t+qΔv=(a_(21)|u|~2+a_(22)|v|~2)v,(t,x)∈[0,∞)×Ωu(t,x)=0,v(t,x)=0,(t,x)∈[0,∞)×Γu(0,x)=u_0(x),v(0,x)=v_0(x),x∈Ω( S)其中Ω是R^2中具有紧光滑边界Γ的区域。当p <0且q <0时,假定(pa_(11)pa_(12)qa_(21)qa_(22))半正定,或者(pa_(11)pa_(12)qa_(21)qa_(22))负定且(u_0,v_0)适当小,证明了初边值问题(S)解的整体适定性。 展开更多

关键词 耦合非线性schr dinger方程 初边值问题 整体适定性

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耦合Schrdinger方程组的一个高精度算法

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作者 许丽娟 曹圣山 《中国海洋大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2012年第6期142-146,共5页

对耦合Schrdinger方程组提出1个线性差分格式并对其进行分析,证明格式保持原方程组的守恒律,证明格式依L2模稳定性和先验误差估计,对孤波碰撞的多种现象进行模拟,得到较为满意的结果。

关键词 耦合schrdinger方程组 守恒律 稳定性 收敛性

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垂直切变流中非线性重力波及其相互作用 被引量：10

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作者 朱利华 周伟灿 邹兰军 《南京气象学院学报》 CSCD 北大核心 2004年第3期405-412,共8页

利用多重尺度摄动法,推导出斜压大气中(基本风场具有垂直切变)两个非线性重力波相互作用方程,这两个方程联立组合为耦合非线性schrodinger方程组。两个重力波相互作用时可激发出重力驻波。数值计算表明:两个孤立重力波相遇,相追会使... 利用多重尺度摄动法,推导出斜压大气中(基本风场具有垂直切变)两个非线性重力波相互作用方程,这两个方程联立组合为耦合非线性schrodinger方程组。两个重力波相互作用时可激发出重力驻波。数值计算表明:两个孤立重力波相遇,相追会使波振幅增大,波宽变窄。强烈对流天气突然爆发的可能原因之一是中尺度重力波非线性相互作用的结果。 展开更多

关键词 非线性重力波 耦合schrǒdīnger方程组 包络孤立波 重力驻波

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