耗散Zakharov方程组柯西问题的指数吸引子

1

作者 陈翰林 戴正德 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2001年第3期373-383,共11页

文 [1 ]中证明了耗散 Zakharov方程组的最大吸引子的存在性 .该文采用算子分解技术和构造 H2 × H1×L2 ( R)中渐进紧不变集的方法 ,得到了一维无界区域上耗散

关键词 耗散zakharov方程组 算子分解 挤压性 指数吸引子 柯西问题 存在性

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带Gilbert耗散项的铁磁链方程组的整体强解

2

作者 陈国旺 邢阳 白凤图 《郑州大学学报（自然科学版）》 CAS 1993年第4期1-6,共6页

考虑带有Gilbert耗散项的多变量铁磁链方程组的初边值问题,利用Galerkin方法证明了该问题整体强解的存在性。

关键词 Gilbert耗散项 铁磁链方程组 整体强解

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具Gilbert耗散项多变量铁磁链方程组初边值问题的整体强解

3

作者 王书彬 邢家省 《郑州工学院学报》 CAS 1996年第1期100-107,共8页

本文考虑具Ｇｉｌｂｅｒｔ耗散项的多变量铁磁链方程组的初过值问题．在适当的条件下，采用Ｇａｌｅｒｋｉｎ方法和紧致性原理证明了整体强解的存在性．并得到了相应铁磁链方程组初边值问题整体弱解的存在性。

关键词 Gilbert耗散项 铁磁链方程组 初边值问题 整体解

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具耗散一维可压流体方程组奇性形成(英文)

4

作者 刘法贵 秦玉明 《郑州大学学报（理学版）》 CAS 2002年第3期1-7,共7页

考虑具耗散项 2 αu(α>0 )可压缩流体方程组 Cauchy问题经典解整体存在性与解的奇性形成 .如果熵和 α小于声波能量 ,证明了其经典解必在有限时间内产生激波 ,进一步给出了经典解的生命区间跨度估计 .

关键词 可压流体方程组 奇性 耗散 CAUCHY问题 经典解 整体存在性 生命区间跨度估计

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耗散Schrodinger-Poisson方程组的Cauchy问题

5

作者 邢家省 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2003年第2期215-223,共9页

考虑耗散 Schrodinger- Poisson方程组的 Cauchy问题 ,对于吸引力场情形 。

关键词 耗散Schrodinger-Poisson方程组 耗散Wigner-Poisson方程 整体强解 存在唯一性 CAUCHY问题 吸引力场 Fourier变换 微分算子 衰减性

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带耗散项的拟线性双曲型方程组的整体光滑解

6

作者 刘红霞 《暨南大学学报（自然科学与医学版）》 CAS CSCD 1997年第5期8-14,共7页

考虑带耗散项的一阶拟线性双曲型方程组ｕｔ＋ｐ（ｖ，ｓ）ｘ＝－αｕ，ｖｔ－ｕｘ＝０，ｓｔ＝０的柯西问题，其中ｐ（ｖ，ｓ）＝ｅ－ｖφ（ｓ），φ∈Ｃ１（Ｒ），φ（ｓ）＞０．在初值（ｕ０（ｘ），ｖ０（ｘ））的Ｃ０模有界及它的... 考虑带耗散项的一阶拟线性双曲型方程组ｕｔ＋ｐ（ｖ，ｓ）ｘ＝－αｕ，ｖｔ－ｕｘ＝０，ｓｔ＝０的柯西问题，其中ｐ（ｖ，ｓ）＝ｅ－ｖφ（ｓ），φ∈Ｃ１（Ｒ），φ（ｓ）＞０．在初值（ｕ０（ｘ），ｖ０（ｘ））的Ｃ０模有界及它的导数（ｕ′０（ｘ），ｖ′０（ｘ））的Ｃ０模充分小的假设下，证明了柯西问题的整体光滑解的存在性． 展开更多

关键词 拟线性 双曲型方程组 耗散项 整体光滑解

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无界域上耗散的长短波方程组的吸引子（英文）

7

作者 张瑞凤 《应用数学》 CSCD 北大核心 2017年第2期434-444,共11页

本文考虑了R上耗散的长短波方程组的柯西问题,利用Kurautowskii非紧的测度理论,证明解半群的渐近光滑性,给出极大吸引子的存在性.

关键词 耗散的长短波方程组 有界吸收集 渐近光滑性 极大吸引子

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耗散Schr dinger-Poisson方程组的Cauchy问题

8

作者 邢家省 《郑州大学学报（自然科学版）》 2000年第1期1-6,共6页

考虑耗散 Schr dinger-Poisson方程组的 Cauchy问题 ,利用半群理论和先验估计方法 ,对吸引力情形 。

关键词 耗散 薛定谔-泊松方程组 柯西问题 整体强解

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具耗散项拟线性双曲型方程组解的奇性形成与特征包络

9

作者 刘法贵 《华北水利水电学院学报》 1993年第1期38-41,共4页

关键词 强耗散项 柯西 特征包络 奇性 双曲型方程组 解

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具耗散项拟线性双曲型方程组典型自由边值问题整体经典解

10

作者 刘法贵 《华北水利水电学院学报》 1999年第1期66-70,共5页

考虑具耗散项一阶拟线性双曲型方程组的典型自由边值问题，证明了其经典解的整体存在性．

关键词 自由边值问题 耗散 整体经典解 双曲型方程组

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耗散型聚合方程组Cauchy问题的适定性 被引量：3

11

作者 边东芬 胡越 《河南理工大学学报（自然科学版）》 CAS 2011年第2期233-238,共6页

证明了如果核函数是弱奇性的,即▽k∈Lp(Rn),p∈((n/α-1),+∞],非负初值u0满足u0∈L1(Rn);或者核函数是强奇性的即▽k∈Lp,∞(Rn),p∈(1,(n/α-1)],初值u0满足‖u0‖q*<ε,其中q*=nn+α-1-pn∈[1,(n/α-1)),那么耗散型聚合方程组的C... 证明了如果核函数是弱奇性的,即▽k∈Lp(Rn),p∈((n/α-1),+∞],非负初值u0满足u0∈L1(Rn);或者核函数是强奇性的即▽k∈Lp,∞(Rn),p∈(1,(n/α-1)],初值u0满足‖u0‖q*<ε,其中q*=nn+α-1-pn∈[1,(n/α-1)),那么耗散型聚合方程组的Cauchy问题是整体适定的. 展开更多

关键词 耗散型聚合方程组 适定性 BANACH压缩映射原理

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带有一般线性耗散项的p-方程组解的衰减估计

12

作者 蒋盼盼 王泽军 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2014年第4期802-815,共14页

该文主要研究带有一般的线性耗散项的p-方程组Cauchy问题解的衰减性.该文采用Fourier变换的方法,利用基本解方法构造Cauchy问题的解,证明了当初始值有紧支集、耗散项系数满足一定条件时p-方程组Cauchy问题的解任意阶导数具有衰减性.该... 该文主要研究带有一般的线性耗散项的p-方程组Cauchy问题解的衰减性.该文采用Fourier变换的方法,利用基本解方法构造Cauchy问题的解,证明了当初始值有紧支集、耗散项系数满足一定条件时p-方程组Cauchy问题的解任意阶导数具有衰减性.该文的讨论可以推广到更加一般的2×2带耗散项的双曲型方程组的情形. 展开更多

关键词 一般线性耗散项 p-方程组 解的衰减性 FOURIER变换 GREEN函数

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部分耗散的三维不可压Hall-MHD方程组的整体正则性

13

作者 杜保营 刘金兴 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2022年第6期1754-1767,共14页

该文研究了具有部分耗散的三维不可压霍尔-磁流体力学方程组,在Sobolev范数意义下,运用能量估计的一些特殊性质,得到了大初值经典解的局部存在性.另外,当初值在适当Sobolev范数意义下充分小时,该文也得到了经典解的整体存在性.

关键词 整体正则性 霍尔-磁流体方程组 部分耗散 经典解 局部存在性

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多个空间变量双曲型方程组L－W差分逼近为耗散的条件

14

作者 陈传淡 杜豪 《厦门大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 1994年第4期440-444,共5页

讨论了关于ｑ个空间变量常系数线性双曲型方程组（Ａ＿ｉ为埃尔米特矩阵）的Ｌ－Ｗ差分格式的耗散性质，并证明了差分格式为４阶耗散的条件是α＿ｉ＜１／ｑ￣３，其中，Ｕ为单位特征向量。

关键词 耗散 双曲型方程组 L-W差分格式

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具耗散项p-方程组的整体光滑解

15

作者 郭昌权 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 1997年第S1期52-56,共5页

该文考虑具耗散项的p-方程组初值问题的整体光滑解．我们在假设初值的振幅为任意给定，而其导数适当小时，得到了初值问题整体光滑解的存在性．

关键词 耗散项 P-方程组 整体光滑解

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具耗散均熵流方程组的整体解(英文)

16

作者 刘法贵 《河南师范大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 2001年第1期9-12,共4页

本文考虑具耗散项一维均熵流方程组 ,在对具连续积分片光滑初值作一些合理假设下 ,证明了其

关键词 耗散 GOURSAT问题 均熵流方程组 整体连续解 分片光滑解 存在性

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带有分数阶耗散项的Magneto-Micropolar方程组的整体适定性

17

作者 石婷 张辉 《应用数学》 北大核心 2023年第4期915-921,共7页

本文通过对三维磁场微极流方程组(Magneto-Micropolar fluid)的非线性结构进行细致分析并结合能量估计的方法,对一类带有分数阶耗散项的磁场微极流方程组解的整体适定性进行了研究,获得了当α≥5/2时磁场微极流方程组解的整体适定性.

关键词 磁场微极流方程组 分数阶耗散项 整体适定性

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激波数值稳定的低耗散修正HLLEM格式与应用

18

作者 胡立军 李斌 黄泓兴 《计算力学学报》 CAS CSCD 北大核心 2024年第5期921-928,共8页

在航空航天领域,含强激波的可压缩流动问题的数值模拟具有重要的科学工程意义。许多流行的数值通量格式(如CFD工业软件中普遍使用的Roe格式)在计算强激波时会出现不同形式的数值不稳定现象,这些非物理现象极大影响了模拟结果的可靠性。... 在航空航天领域,含强激波的可压缩流动问题的数值模拟具有重要的科学工程意义。许多流行的数值通量格式(如CFD工业软件中普遍使用的Roe格式)在计算强激波时会出现不同形式的数值不稳定现象,这些非物理现象极大影响了模拟结果的可靠性。本文采用平衡对流耗散与声耗散的方法来增强格式的激波数值稳定性,通过简单修改波速的计算将其应用到HLLEM通量格式上。不同于传统上通过增加数值耗散的方法来消除格式的激波数值不稳定性,本文采用的策略不仅简单而且还能局部减少格式对非线性波的数值耗散。此外,采用THINC重构结合BVD算法来进一步减少数值耗散项中网格界面两侧的密度差,从而提高格式对于线性波的分辨率。稳定性分析证明了平衡对流耗散与声耗散可以有效地消除激波数值失稳现象。一系列经典的数值实验验证了构造的激波捕捉格式的高分辨率和强稳定性。 展开更多

关键词 三维欧拉方程组 HLLEM格式 激波数值不稳定性 声耗散 高分辨率

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大气动力学方程组的定性理论及其应用 被引量：20

19

作者 李建平 丑纪范 《大气科学》 CSCD 北大核心 1998年第4期443-453,共11页

基于完整的湿大气动力学方程组，利用无穷维动力系统的新理论和新方法，系统讨论了强迫耗散的非线性大气系统的定性理论及其应用。将完整的强迫耗散非线性湿大气动力学方程组化为Ｈｉｌｂｅｒｔ空间中一个等价的算子方程，研究了算子的... 基于完整的湿大气动力学方程组，利用无穷维动力系统的新理论和新方法，系统讨论了强迫耗散的非线性大气系统的定性理论及其应用。将完整的强迫耗散非线性湿大气动力学方程组化为Ｈｉｌｂｅｒｔ空间中一个等价的算子方程，研究了算子的性质及其物理意义，在此基础上得到湿大气系统全局吸引子的存在性定理，揭示出系统向外源的非线性适应特征，并把结果推广到有地形动力作用和非定常外源强迫的情形。同时探讨了大气方程组惯性流形的存在，大气多平衡态产生的根源以及强迫、耗散和非线性对系统解的渐近行为的影响。在理论结果的基础上，提出强迫耗散的非线性动力系统中存在三类时间边界层、方程组简化准则、分解算法的算子约束原则以及支撑吸引子基底的少数自由度的构造方法，探讨了理论在非线性发展方程差分格式的设计和计算稳定性分析、多平衡态的数值分析、数值模式延伸预报的改进、短期气候预测以及一类中尺度系统分析与预测中的应用，指出描述长期过程动力学模式的必备条件，给出初值与模式相协调的合理解释。最后，对今后的研究方向作了展望。 展开更多

关键词 大气动力学 方程组 定性理论 强迫耗散

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一维磁流体力学方程组经典解的生命区间 被引量：1

20

作者 刘法贵 《应用数学和力学》 CSCD 北大核心 2007年第4期462-470,共9页

考虑具耗散项的一维磁流体力学方程组Cauchy问题.对于非耗散情形证明了如果初始能量和磁场强度弱于声波的能量,则Cauchy问题的光滑解在有限时间内破裂;对于耗散情形,如果初始能量、磁场强度和耗散强度弱于声波的能量,则Cauchy问题的光... 考虑具耗散项的一维磁流体力学方程组Cauchy问题.对于非耗散情形证明了如果初始能量和磁场强度弱于声波的能量,则Cauchy问题的光滑解在有限时间内破裂;对于耗散情形,如果初始能量、磁场强度和耗散强度弱于声波的能量,则Cauchy问题的光滑解在有限时间内破裂,而且给出了生命区间估计. 展开更多

关键词 磁流体力学方程组 CAUCHY问题 经典解 耗散机制 生命区间

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