一类耗散线性Boltzmann方程解的强收敛性（英文） 被引量：1

1

作者 晋守博 赵美玲 张祖峰 《应用数学》 CSCD 北大核心 2015年第3期549-555,共7页

在具有外部能量输入的情况下,本文研究一类与特定介质发生耗散碰撞的空间均匀的Boltzmann方程的解的强收敛性,证明当方程具有拟麦克斯韦碰撞核时,必存在唯一一个具有零动量和非零温度的非平凡平衡态f∞(v)∈H∞(R3),该平衡态的温度和背... 在具有外部能量输入的情况下,本文研究一类与特定介质发生耗散碰撞的空间均匀的Boltzmann方程的解的强收敛性,证明当方程具有拟麦克斯韦碰撞核时,必存在唯一一个具有零动量和非零温度的非平凡平衡态f∞(v)∈H∞(R3),该平衡态的温度和背景介质的温度相比会更高.最后,证明耗散线性Boltzmann方程的解强收敛到该平衡态f∞(v). 展开更多

关键词 耗散线性boltzmann方程 非平凡的平衡态 傅立叶变换 强收敛

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强迫耗散非线性发展方程与完全平方守恒格式 被引量：16

2

作者 林万涛 季仲贞 王斌 《空气动力学学报》 CSCD 北大核心 2001年第3期348-353,共6页

从描述大气和海洋运动的强迫耗散非线性发展方程出发 ,对强迫耗散非线性大气和海洋方程组显式差分格式的计算稳定性进行了分析 ,构造了一类强迫耗散非线性发展方程的显式准完全平方守恒差分格式。理论分析和数值试验证明 ,这类显式准完... 从描述大气和海洋运动的强迫耗散非线性发展方程出发 ,对强迫耗散非线性大气和海洋方程组显式差分格式的计算稳定性进行了分析 ,构造了一类强迫耗散非线性发展方程的显式准完全平方守恒差分格式。理论分析和数值试验证明 ,这类显式准完全平方守恒差分格式是计算稳定的 ,值得推广应用。 展开更多

关键词 强迫耗散非线性发展方程 完全平方守恒差分格式 准完全平方守恒差分格式 计算稳定性 大气运动 海洋运动 天气预报

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一类非线性色散耗散波动方程整体解的存在性 被引量：8

3

作者 刘亚成 徐润章 《哈尔滨工程大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2007年第5期586-589,共4页

研究一类具有色散项与耗散项的四阶非线性波动方程在n维空间中有界域上的Dirichlet初边值问题.其中半线性项f(u)与u的符号相同,并满足一定的增长条件.首先定义了位势井W与井外集合V,并给出了它们的一些基本性质,而后证明了若初始能量小... 研究一类具有色散项与耗散项的四阶非线性波动方程在n维空间中有界域上的Dirichlet初边值问题.其中半线性项f(u)与u的符号相同,并满足一定的增长条件.首先定义了位势井W与井外集合V,并给出了它们的一些基本性质,而后证明了若初始能量小于位势井深度d且初始函数在位势井W中,此问题存在一个整体弱解,且这个解也在位势井W中,最后证明了若初始函数在空间的某个球内,此问题也存在一个整体弱解,且这个解也在该球内. 展开更多

关键词 非线性波动方程 色散 耗散 位热井 整体解 存在性

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非线性色散耗散mKdv方程的Riccati函数解 被引量：3

4

作者 蔡国梁 唐晓芬 马昆 《江苏大学学报（自然科学版）》 EI CAS 北大核心 2009年第6期640-644,共5页

对mKdv方程进行了扩展,得到非线性色散耗散mKdv方程:ut+αu2ux+βuxx+γuxxx=0.从解的形式和约束条件两个方面对求解非线性数学物理方程的F-展开法进行了改进,得到广义扩展的F-展开法.借助于广义扩展的F-展开法和计算机符号系统Mathemat... 对mKdv方程进行了扩展,得到非线性色散耗散mKdv方程:ut+αu2ux+βuxx+γuxxx=0.从解的形式和约束条件两个方面对求解非线性数学物理方程的F-展开法进行了改进,得到广义扩展的F-展开法.借助于广义扩展的F-展开法和计算机符号系统Mathematica,求出了非线性色散耗散mKdv方程的一系列类型丰富的Riccati函数精确解,包含了周期波解、类孤子解、三角函数解、有理函数解、复数形式解等. 展开更多

关键词 MKDV方程 非线性色散耗散mKdv方程 广义扩展的F-展开法 精确解 RICCATI方程

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具非线性耗散粘弹性梁方程的整体解 被引量：7

5

作者 张建国 张建文 《工程数学学报》 EI CSCD 北大核心 2001年第2期61-68,共8页

同时考虑了材料的粘性效应及非线性外阻尼 ,建立了一类轴向截荷和横向载荷作用下具非线性耗散项的粘弹性简支梁方程 ;利用 Faedo- Galerkin法 ,证明了该方程解的存在唯一性。

关键词 整体解 初边值问题 弱星收敛 Faedo-Galerkin法 简支梁方程 非线性耗散项 粘弹性梁方程

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一个非线性色散-耗散方程的新孤子解和周期解 被引量：6

6

作者 王霞 王书彬 《郑州大学学报（工学版）》 CAS 2002年第3期41-43,共3页

简单介绍用于求非线性偏微分方程精确解的截尾辅助函数法 ,这种方法简洁有效 .利用截尾辅助函数法 ,借助于计算机代数系统Mathematica ,得到了用于描述冷离子和热电子组成的离子体弱非线性离子声波演化的非线性色散 -耗散方程的新的孤... 简单介绍用于求非线性偏微分方程精确解的截尾辅助函数法 ,这种方法简洁有效 .利用截尾辅助函数法 ,借助于计算机代数系统Mathematica ,得到了用于描述冷离子和热电子组成的离子体弱非线性离子声波演化的非线性色散 -耗散方程的新的孤子解、周期解和几组稳态解 .这些解均含有任意常数 ,当任意常数取特定值时 ,利用计算机代数系统Mathematica给出了部分解的图形 . 展开更多

关键词 非线性色散-耗散方程 孤子解 周期解 计算机代数系统

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一类具耗散项的非线性四阶波动方程的整体弱解及其渐近性质 被引量：5

7

作者 廖秋明 赵红星 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2013年第1期59-66,共8页

本文讨论一类具耗散项的非线性四阶波动方程的初边值问题.该问题来源于不同的物理背景,例如平面中固定金属板的运动、梁的振动,以及水波的相互作用等都涉及这一问题.利用位势井理论和紧致性方法,我们证明了当初始能量为正但有适当上界,... 本文讨论一类具耗散项的非线性四阶波动方程的初边值问题.该问题来源于不同的物理背景,例如平面中固定金属板的运动、梁的振动,以及水波的相互作用等都涉及这一问题.利用位势井理论和紧致性方法,我们证明了当初始能量为正但有适当上界,非线性项满足假设条件时,该问题整体弱解的存在性.并在此基础上,利用方程中耗散项的作用和一个微分不等式得到了解的渐近性质. 展开更多

关键词 非线性四阶波动方程 耗散 初边值问题 整体弱解 渐近性质

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非线性色散耗散波动方程双线性元的高精度分析 被引量：5

8

作者 王芬玲 石东洋 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2014年第6期1599-1610,共12页

针对一类非线性色散耗散波动方程研究了双线性元逼近.基于该元的高精度分析和插值后处理技巧,对于半离散格式,在精确解的合理正则性假设下得到了H^11模意义下最优误差估计及超逼近性和超收敛结果.同时,通过构造一个新的外推格式,导出了... 针对一类非线性色散耗散波动方程研究了双线性元逼近.基于该元的高精度分析和插值后处理技巧,对于半离散格式,在精确解的合理正则性假设下得到了H^11模意义下最优误差估计及超逼近性和超收敛结果.同时,通过构造一个新的外推格式,导出了具有三阶精度的外推解.最后,建立了一个全离散逼近格式及研究其解的超逼近性. 展开更多

关键词 非线性色散耗散波动方程 超收敛和外推 双线性元 半离散和全离散格式

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推广的β平面近似下带有外源和耗散强迫的非线性Boussinesq方程及其孤立波解 被引量：3

9

作者 陈利国 杨联贵 《应用数学和力学》 CSCD 北大核心 2020年第1期98-106,共9页

在推广的β平面近似下,从包含耗散和外源的准地转位涡方程出发,利用Gardner-Morikawa变换和弱非线性摄动展开法,推导出带有外源和耗散强迫的非线性Boussinesq方程去刻画非线性Rossby波振幅的演变和发展.利用修正的Jacobi椭圆函数展开法... 在推广的β平面近似下,从包含耗散和外源的准地转位涡方程出发,利用Gardner-Morikawa变换和弱非线性摄动展开法,推导出带有外源和耗散强迫的非线性Boussinesq方程去刻画非线性Rossby波振幅的演变和发展.利用修正的Jacobi椭圆函数展开法,得到Boussinesq方程的周期波解和孤立波解,从解的结构分析了推广的β效应、切变基本流、外源和耗散是影响非线性Rossby波的重要因素. 展开更多

关键词 BOUSSINESQ方程 非线性ROSSBY波 JACOBI椭圆函数 外源 耗散

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层结流体中带有耗散和地形强迫的非线性Boussinesq方程及其解 被引量：3

10

作者 陈利国 杨联贵 +1 位作者 张佳琦 王洁 《应用数学》 CSCD 北大核心 2020年第2期373-380,共8页

本文研究在层结流体中非线性Rossby波的动力学模型.利用GardnerMorikawa变换和摄动展开法,从包含耗散、地形和外热源的准地转斜压位涡方程出发,推导了强迫非线性Boussinesq方程去描述非线性Rossby波振幅的演变和发展.利用修正的Jacobi... 本文研究在层结流体中非线性Rossby波的动力学模型.利用GardnerMorikawa变换和摄动展开法,从包含耗散、地形和外热源的准地转斜压位涡方程出发,推导了强迫非线性Boussinesq方程去描述非线性Rossby波振幅的演变和发展.利用修正的Jacobi椭圆函数展开法和同伦摄动法,得到强迫非线性Boussinesq方程的解析解和近似解.解的结果表明推广的β效应、基本流剪切效应和层结效应是产生非线性Rossby孤立波的重要因素,耗散和地形是影响非线性Rossby孤立波演变的外强迫因素. 展开更多

关键词 BOUSSINESQ方程 非线性ROSSBY波 层结流体 耗散 地形

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非线性色散耗散波动方程的 Hermite型有限元分析(英文) 被引量：2

11

作者 樊明智 张建军 石东洋 《应用数学》 CSCD 北大核心 2012年第2期341-349,共9页

在半离散和全离散格式下对一类非线性色散耗散波动方程给出了 Hermite型有限元方法.利用已有高精度结果和插值后处理技巧,分别导出了超逼近和整体超收敛,通过构造新的辅助问题,得到了四阶精度的外推解.

关键词 非线性色散耗散波动方程 Hermite有限元 超收敛和外推 半离散和全离散格式

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非线性耗散Schrodinger方程的紧致差分格式 被引量：1

12

作者 王廷春 张雯 王国栋 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2018年第6期693-706,共14页

本文对非线性耗散Schr?dinger方程提出并分析了两个紧致有限差分格式.由于数值解的先验估计很难得到,这给格式的收敛性分析带来本质困难.为此,本文将非线性项的系数函数光滑截断为一个全局Lipschitz连续函数,并结合标准的能量方法,在对... 本文对非线性耗散Schr?dinger方程提出并分析了两个紧致有限差分格式.由于数值解的先验估计很难得到,这给格式的收敛性分析带来本质困难.为此,本文将非线性项的系数函数光滑截断为一个全局Lipschitz连续函数,并结合标准的能量方法,在对网格比没有任何要求的前提下建立了格式在最大模意义下的最优误差估计,证明数值解在空间和时间方向的收敛阶在最大模意义下分别为4阶和2阶.数值结果验证了理论分析的正确性,并展示了新格式较已有格式的优越性. 展开更多

关键词 非线性耗散Schrodinger方程 紧致差分格式 最优逐点误差估计

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具有调和势和耗散非线性项的薛定谔方程的解的存在性及集中现象 被引量：1

13

作者 肖氏武 丁凌 《西南大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2013年第10期71-74,共4页

用不变集和调和分析的方法研究一类具有调和势和耗散非线性项的薛定谔方程在非线性级数项是H1临界时的全局解的存在性以及非线性级数项是L2临界时的爆破解的集中现象.

关键词 爆破 集中 耗散非线性薛定谔方程 调和势

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强迫耗散非线性发展方程显式差分格式的计算稳定性 被引量：2

14

作者 林万涛 季仲贞 王斌 《中国科学院研究生院学报》 CAS CSCD 2002年第4期362-365,共4页

基于计算准稳定的概念来分析强迫耗散非线性发展方程显式差分格式的计算稳定性,给出强迫耗散非线性大气方程组显式差分格式计算准稳定的判据。

关键词 计算准稳定性 计算稳定性 强迫耗散非线性发展方程 显式差分格式 数值天气预报

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一个非线性色散-耗散方程的显式精确解 被引量：6

15

作者 尚亚东 《高校应用数学学报（A辑）》 CSCD 北大核心 1999年第3期280-284,共5页

本文通过直接代数方法与假设方法的一种结合求出了一个用于描述由冷离子和热电子组成的等离子体弱非线性离子声波演化的非线性色散－耗散方程的几类显式精确行波解．这里的结果包含已有文献的结果作为特例．

关键词 非线性精确 精确解 色散-耗散方程 显式精确解

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一个非线性色散-耗散方程新的精确解 被引量：3

16

作者 王霞 胡玉萍 《郑州轻工业学院学报（自然科学版）》 CAS 2004年第2期57-58,78,共3页

利用修正的齐次平衡法,通过计算机代数系统Mathematica4 0进行验证,得到了用于描述由冷离子和热电子组成的等离子体弱非线性离子声波演化的非线性色散-耗散方程的几类显式精确解,修正和完善了已知的结果.

关键词 非线性色散-耗散方程 精确解 修正齐次平衡法 Mathematica4.0 计算机验证

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一类广义非线性耗散超弹性杆波动方程孤波解的条件稳定性 被引量：1

17

作者 蔡国梁 张真真 《江苏大学学报（自然科学版）》 EI CAS CSCD 北大核心 2013年第5期616-620,共5页

研究了一类广义非线性耗散超弹性杆波动方程的孤波解在Lyapunov意义下的条件稳定性.首先,在假设微小扰动具有行波形式且满足一定条件的情况下,得到了相应扰动方程的通解;其次,讨论了不同参数条件下微扰解的敛散性及其Lyapunov特征指数,... 研究了一类广义非线性耗散超弹性杆波动方程的孤波解在Lyapunov意义下的条件稳定性.首先,在假设微小扰动具有行波形式且满足一定条件的情况下,得到了相应扰动方程的通解;其次,讨论了不同参数条件下微扰解的敛散性及其Lyapunov特征指数,据此证明了方程的精确孤波解具有条件稳定性,并得到了孤立波稳定的条件.这些条件是系统参数和初始条件之间的关系,即方程孤波解的稳定性敏感依赖于系统参数和初始条件. 展开更多

关键词 广义非线性耗散超弹性杆波动方程 孤波解 微扰解 Lyapunov特征指数 条件稳定性

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非线性色散耗散波动方程一个新的低阶H^(1)-Galerkin混合有限元方法 被引量：1

18

作者 樊明智 《应用数学》 CSCD 北大核心 2022年第4期866-879,共14页

本文利用最简单的双线性矩形元和零阶Raviart-Thomas(简写为R-T)元研究了一类非线性的色散耗散波动方程的低阶H^(1)-Galerkin混合有限元方法(简写为FEM).利用插值算子代替传统的Ritz投影,再结合积分恒等式技巧,导出了半离散格式和全离... 本文利用最简单的双线性矩形元和零阶Raviart-Thomas(简写为R-T)元研究了一类非线性的色散耗散波动方程的低阶H^(1)-Galerkin混合有限元方法(简写为FEM).利用插值算子代替传统的Ritz投影,再结合积分恒等式技巧,导出了半离散格式和全离散格式下,u的H^(1)模和⃗p的H(div,Ω)模的超逼近结果,从而改进已有文献的结果.最后,数值结果验证了理论分析的有效性. 展开更多

关键词 非线性色散耗散波动方程 H^(1)-Galerkin混合有限元方法 超逼近性 半离散和全离散格式

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非线性抛物型方程的耗散性和渐近性

19

作者 李艳玲 吴建华 《陕西师大学报（自然科学版）》 CAS CSCD 1996年第1期21-24,共4页

利用能量积分、Ｐｏｉｎｃａｒｅ不等式和Ｓｏｂｏｌｅｖ空间的迹定理，证明了两类非线性抛物型方程在非线性Ｎｅｕｍａｎｎ边界条件下的吸收集的存在性。

关键词 非线性 抛物型方程 耗散性 渐近性

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一类带有弱耗散项的非线性双曲型方程解的衰减估计

20

作者 叶耀军 侯金超 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2004年第5期837-840,共4页

如果ρ(v)满足?∞<ρ(v)<+∞,由ρ(ut)产生的耗散影响在|ut|大时是弱的。本文应用一个差分不等式得到了带有弱耗散项的非线性双曲型方程初边值问题解的衰减估计。

关键词 弱耗散项 非线性双曲型方程 解的衰减估计

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