一个非线性色散-耗散方程的新孤子解和周期解 被引量：6

1

作者 王霞 王书彬 《郑州大学学报（工学版）》 CAS 2002年第3期41-43,共3页

简单介绍用于求非线性偏微分方程精确解的截尾辅助函数法 ,这种方法简洁有效 .利用截尾辅助函数法 ,借助于计算机代数系统Mathematica ,得到了用于描述冷离子和热电子组成的离子体弱非线性离子声波演化的非线性色散 -耗散方程的新的孤... 简单介绍用于求非线性偏微分方程精确解的截尾辅助函数法 ,这种方法简洁有效 .利用截尾辅助函数法 ,借助于计算机代数系统Mathematica ,得到了用于描述冷离子和热电子组成的离子体弱非线性离子声波演化的非线性色散 -耗散方程的新的孤子解、周期解和几组稳态解 .这些解均含有任意常数 ,当任意常数取特定值时 ,利用计算机代数系统Mathematica给出了部分解的图形 . 展开更多

关键词 非线性色散-耗散方程 孤子解 周期解 计算机代数系统

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液力缓速器能量耗散方程的建立 被引量：3

2

作者 林彩霞 赵旭飞 《机械设计》 CSCD 北大核心 2014年第3期80-84,共5页

液力缓速器是把车辆的动能转化为工作介质的热能,实现平稳刹车的一种辅助制动装置。因其作用过程制动转矩大、过程平稳、寿命长、散热性能好等特点,在重载、高速运行的车辆上应用广泛。文中通过分析液力缓速器工作介质的流动特性,对工... 液力缓速器是把车辆的动能转化为工作介质的热能,实现平稳刹车的一种辅助制动装置。因其作用过程制动转矩大、过程平稳、寿命长、散热性能好等特点,在重载、高速运行的车辆上应用广泛。文中通过分析液力缓速器工作介质的流动特性,对工作介质微团所受的作用力进行分析,基于欧拉束流理论建立液力缓速器能量耗散方程,得出液力缓速器制动转矩的值取决于摩擦功的大小,而摩擦功与工作介质的粘度及应变速率的平方成正比。最后指出液力缓速器机械设计的核心在于限制工作介质的流态,为液力缓速器设计计算奠定理论基础。 展开更多

关键词 液力缓速器 内部流动特性 能量耗散方程

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一个非线性色散-耗散方程的显式精确解 被引量：6

3

作者 尚亚东 《高校应用数学学报（A辑）》 CSCD 北大核心 1999年第3期280-284,共5页

本文通过直接代数方法与假设方法的一种结合求出了一个用于描述由冷离子和热电子组成的等离子体弱非线性离子声波演化的非线性色散－耗散方程的几类显式精确行波解．这里的结果包含已有文献的结果作为特例．

关键词 非线性精确 精确解 色散-耗散方程 显式精确解

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一个非线性色散-耗散方程新的精确解 被引量：3

4

作者 王霞 胡玉萍 《郑州轻工业学院学报（自然科学版）》 CAS 2004年第2期57-58,78,共3页

利用修正的齐次平衡法,通过计算机代数系统Mathematica4 0进行验证,得到了用于描述由冷离子和热电子组成的等离子体弱非线性离子声波演化的非线性色散-耗散方程的几类显式精确解,修正和完善了已知的结果.

关键词 非线性色散-耗散方程 精确解 修正齐次平衡法 Mathematica4.0 计算机验证

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非线性耗散方程Cauchy问题广义解

5

作者 梅茗 《华东地质学院学报》 1989年第3期93-100,共8页

本文研究了一类非线性耗散方程Cauchy问题的整体广义解存在性及唯一性。

关键词 非线性 耗散方程 广义解 CAUCHY

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非线性色散耗散mKdv方程的Riccati函数解 被引量：3

6

作者 蔡国梁 唐晓芬 马昆 《江苏大学学报（自然科学版）》 EI CAS 北大核心 2009年第6期640-644,共5页

对mKdv方程进行了扩展,得到非线性色散耗散mKdv方程:ut+αu2ux+βuxx+γuxxx=0.从解的形式和约束条件两个方面对求解非线性数学物理方程的F-展开法进行了改进,得到广义扩展的F-展开法.借助于广义扩展的F-展开法和计算机符号系统Mathemat... 对mKdv方程进行了扩展,得到非线性色散耗散mKdv方程:ut+αu2ux+βuxx+γuxxx=0.从解的形式和约束条件两个方面对求解非线性数学物理方程的F-展开法进行了改进,得到广义扩展的F-展开法.借助于广义扩展的F-展开法和计算机符号系统Mathematica,求出了非线性色散耗散mKdv方程的一系列类型丰富的Riccati函数精确解,包含了周期波解、类孤子解、三角函数解、有理函数解、复数形式解等. 展开更多

关键词 MKDV方程 非线性色散耗散mKdv方程 广义扩展的F-展开法 精确解 RICCATI方程

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耗散KDV型方程Cauchy问题的整体吸引子 被引量：9

7

作者 杜先云 杜先云 戴正德 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2000年第3期289-295,共7页

该文对耗散 ＫＤＶ型方程的动力学行为进行了讨论，得到了该方程在Ｈ２（Ｒ１）上存在整体吸引子．

关键词 整体吸引子 吸收集 耗散KDV型方程 CAUCHY问题

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非线性色散耗散波动方程双线性元的高精度分析 被引量：5

8

作者 王芬玲 石东洋 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2014年第6期1599-1610,共12页

针对一类非线性色散耗散波动方程研究了双线性元逼近.基于该元的高精度分析和插值后处理技巧,对于半离散格式,在精确解的合理正则性假设下得到了H^11模意义下最优误差估计及超逼近性和超收敛结果.同时,通过构造一个新的外推格式,导出了... 针对一类非线性色散耗散波动方程研究了双线性元逼近.基于该元的高精度分析和插值后处理技巧,对于半离散格式,在精确解的合理正则性假设下得到了H^11模意义下最优误差估计及超逼近性和超收敛结果.同时,通过构造一个新的外推格式,导出了具有三阶精度的外推解.最后,建立了一个全离散逼近格式及研究其解的超逼近性. 展开更多

关键词 非线性色散耗散波动方程 超收敛和外推 双线性元 半离散和全离散格式

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带弱耗散的两维非自治不可压Navier-Stokes方程的一致吸引子 被引量：3

9

作者 杨新光 王红军 李钧涛 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2014年第4期828-840,共13页

研究了描述流体力学规律的一类带有弱耗散两维非自治不可压Navier-Stokes方程解的长时间行为.在给出自治外力项和初值的合理假设条件下,运用弱连续方法,可以得到系统一致吸引子的存在性.

关键词 带耗散的Navier-Stokes方程 过程族 一致吸引子

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非线性色散耗散波动方程的 Hermite型有限元分析(英文) 被引量：2

10

作者 樊明智 张建军 石东洋 《应用数学》 CSCD 北大核心 2012年第2期341-349,共9页

在半离散和全离散格式下对一类非线性色散耗散波动方程给出了 Hermite型有限元方法.利用已有高精度结果和插值后处理技巧,分别导出了超逼近和整体超收敛,通过构造新的辅助问题,得到了四阶精度的外推解.

关键词 非线性色散耗散波动方程 Hermite有限元 超收敛和外推 半离散和全离散格式

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强迫耗散非线性发展方程与完全平方守恒格式 被引量：16

11

作者 林万涛 季仲贞 王斌 《空气动力学学报》 CSCD 北大核心 2001年第3期348-353,共6页

从描述大气和海洋运动的强迫耗散非线性发展方程出发 ,对强迫耗散非线性大气和海洋方程组显式差分格式的计算稳定性进行了分析 ,构造了一类强迫耗散非线性发展方程的显式准完全平方守恒差分格式。理论分析和数值试验证明 ,这类显式准完... 从描述大气和海洋运动的强迫耗散非线性发展方程出发 ,对强迫耗散非线性大气和海洋方程组显式差分格式的计算稳定性进行了分析 ,构造了一类强迫耗散非线性发展方程的显式准完全平方守恒差分格式。理论分析和数值试验证明 ,这类显式准完全平方守恒差分格式是计算稳定的 ,值得推广应用。 展开更多

关键词 强迫耗散非线性发展方程 完全平方守恒差分格式 准完全平方守恒差分格式 计算稳定性 大气运动 海洋运动 天气预报

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非线性耗散Schrodinger方程的紧致差分格式 被引量：1

12

作者 王廷春 张雯 王国栋 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2018年第6期693-706,共14页

本文对非线性耗散Schr?dinger方程提出并分析了两个紧致有限差分格式.由于数值解的先验估计很难得到,这给格式的收敛性分析带来本质困难.为此,本文将非线性项的系数函数光滑截断为一个全局Lipschitz连续函数,并结合标准的能量方法,在对... 本文对非线性耗散Schr?dinger方程提出并分析了两个紧致有限差分格式.由于数值解的先验估计很难得到,这给格式的收敛性分析带来本质困难.为此,本文将非线性项的系数函数光滑截断为一个全局Lipschitz连续函数,并结合标准的能量方法,在对网格比没有任何要求的前提下建立了格式在最大模意义下的最优误差估计,证明数值解在空间和时间方向的收敛阶在最大模意义下分别为4阶和2阶.数值结果验证了理论分析的正确性,并展示了新格式较已有格式的优越性. 展开更多

关键词 非线性耗散Schrodinger方程 紧致差分格式 最优逐点误差估计

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(2+1)维耗散长波方程的类多孤波解 被引量：7

13

作者 张解放 《浙江工业大学学报》 CAS 1999年第1期77-81,共5页

齐次平衡法给出了一种求非线性演化方程孤波解的有效方法。并把这种方法推广到（２＋１）维非线性演化方程，获得了（２＋１）维耗散长波方程的类多孤波解。单孤波解、多孤波解和指数局域解都可以由本文给出的结果进行构造。

关键词 类孤波解 非线性演化方程 耗散长波方程

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一类耗散线性Boltzmann方程解的强收敛性（英文） 被引量：1

14

作者 晋守博 赵美玲 张祖峰 《应用数学》 CSCD 北大核心 2015年第3期549-555,共7页

在具有外部能量输入的情况下,本文研究一类与特定介质发生耗散碰撞的空间均匀的Boltzmann方程的解的强收敛性,证明当方程具有拟麦克斯韦碰撞核时,必存在唯一一个具有零动量和非零温度的非平凡平衡态f∞(v)∈H∞(R3),该平衡态的温度和背... 在具有外部能量输入的情况下,本文研究一类与特定介质发生耗散碰撞的空间均匀的Boltzmann方程的解的强收敛性,证明当方程具有拟麦克斯韦碰撞核时,必存在唯一一个具有零动量和非零温度的非平凡平衡态f∞(v)∈H∞(R3),该平衡态的温度和背景介质的温度相比会更高.最后,证明耗散线性Boltzmann方程的解强收敛到该平衡态f∞(v). 展开更多

关键词 耗散线性Boltzmann方程 非平凡的平衡态 傅立叶变换 强收敛

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具有调和势和耗散非线性项的薛定谔方程的解的存在性及集中现象 被引量：1

15

作者 肖氏武 丁凌 《西南大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2013年第10期71-74,共4页

用不变集和调和分析的方法研究一类具有调和势和耗散非线性项的薛定谔方程在非线性级数项是H1临界时的全局解的存在性以及非线性级数项是L2临界时的爆破解的集中现象.

关键词 爆破 集中 耗散非线性薛定谔方程 调和势

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弱耗散记忆型吊桥方程的渐近性态 被引量：1

16

作者 王春梅 汪璇 《西南大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2013年第12期71-75,共5页

关于弱耗散记忆型吊桥方程,当忽略粘性阻尼项时,采用定义泛函的方法,在V×H×Lμ2(R;V)空间中得到了该方程全局吸引子的存在性结论,改进了当前该类方程全局吸引子存在性的结果.

关键词 弱耗散记忆型吊桥方程 记忆核 全局吸引子

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强迫耗散非线性发展方程显式差分格式的计算稳定性 被引量：2

17

作者 林万涛 季仲贞 王斌 《中国科学院研究生院学报》 CAS CSCD 2002年第4期362-365,共4页

基于计算准稳定的概念来分析强迫耗散非线性发展方程显式差分格式的计算稳定性,给出强迫耗散非线性大气方程组显式差分格式计算准稳定的判据。

关键词 计算准稳定性 计算稳定性 强迫耗散非线性发展方程 显式差分格式 数值天气预报

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耗散KdV方程的小波近似惯性流形及数值分析 被引量：6

18

作者 田立新 赵志峰 《江苏理工大学学报（自然科学版）》 2002年第1期39-43,共5页

利用田立新提出的小波近似惯性流形 ,将小波分析与无穷维动力系统相结合研究一类非线性孤立波方程 -耗散KdV方程的长期动力学行为 ,在已得到该类方程存在小波近似惯性流形及利用无穷维动力系统作更精确的误差估计的基础上 ,笔者用L2 (R)... 利用田立新提出的小波近似惯性流形 ,将小波分析与无穷维动力系统相结合研究一类非线性孤立波方程 -耗散KdV方程的长期动力学行为 ,在已得到该类方程存在小波近似惯性流形及利用无穷维动力系统作更精确的误差估计的基础上 ,笔者用L2 (R)中Perrier -Bas devant样条周期小波基做小波分析 ,用低模态的小波近似惯性流形数值模拟耗散KdV方程的吸引子 数值结果表明 。 展开更多

关键词 非线形弧立波方程 耗散KdV方程 小波近似惯性流形 数值分析 非线性动力系统

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非线性色散耗散波动方程一个新的低阶H^(1)-Galerkin混合有限元方法 被引量：1

19

作者 樊明智 《应用数学》 CSCD 北大核心 2022年第4期866-879,共14页

本文利用最简单的双线性矩形元和零阶Raviart-Thomas(简写为R-T)元研究了一类非线性的色散耗散波动方程的低阶H^(1)-Galerkin混合有限元方法(简写为FEM).利用插值算子代替传统的Ritz投影,再结合积分恒等式技巧,导出了半离散格式和全离... 本文利用最简单的双线性矩形元和零阶Raviart-Thomas(简写为R-T)元研究了一类非线性的色散耗散波动方程的低阶H^(1)-Galerkin混合有限元方法(简写为FEM).利用插值算子代替传统的Ritz投影,再结合积分恒等式技巧,导出了半离散格式和全离散格式下,u的H^(1)模和⃗p的H(div,Ω)模的超逼近结果,从而改进已有文献的结果.最后,数值结果验证了理论分析的有效性. 展开更多

关键词 非线性色散耗散波动方程 H^(1)-Galerkin混合有限元方法 超逼近性 半离散和全离散格式

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一类广义非线性耗散超弹性杆波动方程孤波解的条件稳定性 被引量：1

20

作者 蔡国梁 张真真 《江苏大学学报（自然科学版）》 EI CAS CSCD 北大核心 2013年第5期616-620,共5页

研究了一类广义非线性耗散超弹性杆波动方程的孤波解在Lyapunov意义下的条件稳定性.首先,在假设微小扰动具有行波形式且满足一定条件的情况下,得到了相应扰动方程的通解;其次,讨论了不同参数条件下微扰解的敛散性及其Lyapunov特征指数,... 研究了一类广义非线性耗散超弹性杆波动方程的孤波解在Lyapunov意义下的条件稳定性.首先,在假设微小扰动具有行波形式且满足一定条件的情况下,得到了相应扰动方程的通解;其次,讨论了不同参数条件下微扰解的敛散性及其Lyapunov特征指数,据此证明了方程的精确孤波解具有条件稳定性,并得到了孤立波稳定的条件.这些条件是系统参数和初始条件之间的关系,即方程孤波解的稳定性敏感依赖于系统参数和初始条件. 展开更多

关键词 广义非线性耗散超弹性杆波动方程 孤波解 微扰解 Lyapunov特征指数 条件稳定性

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