群体平衡方程在搅拌反应器模拟中的应用 被引量：7

1

作者 李倩 程景才 +1 位作者 杨超 毛在砂 《化工学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2014年第5期1607-1615,共9页

群体平衡方程(population balance equation,PBE)是描述多相流体系中分散相大小与分布随时空变化的通用方程。搅拌反应器内多为多相流体系,考虑到颗粒聚并、破碎等微观机制对颗粒大小、分布、粒数密度等宏观参量的影响,采用PBE对搅拌槽... 群体平衡方程(population balance equation,PBE)是描述多相流体系中分散相大小与分布随时空变化的通用方程。搅拌反应器内多为多相流体系,考虑到颗粒聚并、破碎等微观机制对颗粒大小、分布、粒数密度等宏观参量的影响,采用PBE对搅拌槽内多相流体系进行数值模拟,可以较准确预测搅拌槽内流场和颗粒的大小与分布。对群体平衡方程在搅拌反应器数值模拟中的应用进行了综述,在简要介绍PBE的基本形式后,讨论了PBE的主要数值求解方法,然后着重介绍近年来采用PBE对搅拌槽内液固沉淀过程、气液及液液体系进行数值模拟的情况,并对今后的研究方向进行了展望。 展开更多

关键词 群体平衡方程 搅拌反应器 数值模拟 粒度分布

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一类群体平衡方程的伸缩变换群分析及自相似解 被引量：2

2

作者 林府标 张千宏 《安徽大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2020年第3期6-12,共7页

首先分析和探究带有增长、聚合和破损过程的群体平衡方程;其次把伸缩变换群法用于群体平衡方程,获得群体平衡方程所接受的伸缩变换群、自相似解、精确解和约化的常微分-积分方程;最后所获得结果表明伸缩变换群法不但可用于偏微分方程而... 首先分析和探究带有增长、聚合和破损过程的群体平衡方程;其次把伸缩变换群法用于群体平衡方程,获得群体平衡方程所接受的伸缩变换群、自相似解、精确解和约化的常微分-积分方程;最后所获得结果表明伸缩变换群法不但可用于偏微分方程而且可用于偏微分-积分方程. 展开更多

关键词 群体平衡方程 伸缩变换群法 自相似解

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一类积分-偏微分群体平衡方程的非完全不变群及显式精确解 被引量：2

3

作者 林府标 杨欣霞 张千宏 《华南师范大学学报（自然科学版）》 北大核心 2023年第5期72-79,共8页

文章研究一类积分-偏微分群体平衡方程的非完全不变群、群不变解和显式精确解及解的动力学行为和特征:首先,利用尺度变换群法探索群体平衡方程的不变群;其次,将积分-偏微分方程转化成纯偏微分方程,采用经典李群分析方法探究纯偏微分方... 文章研究一类积分-偏微分群体平衡方程的非完全不变群、群不变解和显式精确解及解的动力学行为和特征:首先,利用尺度变换群法探索群体平衡方程的不变群;其次,将积分-偏微分方程转化成纯偏微分方程,采用经典李群分析方法探究纯偏微分方程的完全不变群,应用改进的李群分析方法验证原群体平衡方程的非完全不变群;最后,给出了原群体平衡方程的非完全不变群、群不变解、约化积分-常微分方程及显式精确解,研究了部分解蕴藏的动力学性态及特征。 展开更多

关键词 积分-偏微分方程 群体平衡方程 李群分析法 显式精确解

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一类群体平衡方程的李群分析及精确解 被引量：1

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作者 林府标 张千宏 《华东师范大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2020年第2期15-22,共8页

探求一类群体平衡方程的显式精确解.首先将群体平衡方程转化成偏微分方程,利用经典李群分析法获得了偏微分方程的对称,进而得到了群体平衡方程的对称、最优化子李代数系统、约化的常微分-积分方程、群不变解及精确解.其次采用试探函数... 探求一类群体平衡方程的显式精确解.首先将群体平衡方程转化成偏微分方程,利用经典李群分析法获得了偏微分方程的对称,进而得到了群体平衡方程的对称、最优化子李代数系统、约化的常微分-积分方程、群不变解及精确解.其次采用试探函数法找到了约化的常微分-积分方程的部分精确解,最后得到了群体平衡方程的部分显式精确解. 展开更多

关键词 群体平衡方程 李群分析法 试探函数法 群不变解 精确解

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一类群体平衡方程的尺度变换群分析及显式精确解 被引量：1

5

作者 林府标 张千宏 《浙江大学学报（理学版）》 CAS CSCD 北大核心 2022年第1期36-40,59,共6页

研究了一类既存在增长过程又存在破损过程的群体平衡方程的精确解法。用尺度变换群分析法得到群体平衡方程的部分对称、群不变解和约化积分-常微分方程。用试探函数法探求约化积分-常微分方程,得到群体平衡方程的显式精确解,并分析了该... 研究了一类既存在增长过程又存在破损过程的群体平衡方程的精确解法。用尺度变换群分析法得到群体平衡方程的部分对称、群不变解和约化积分-常微分方程。用试探函数法探求约化积分-常微分方程,得到群体平衡方程的显式精确解,并分析了该显式精确解的动力学特性。所得群不变解能解释实体模型,显式精确解可检验数值解的正确性和精确度。 展开更多

关键词 积分-偏微分方程 群体平衡方程 尺度变换群 显式精确解

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一类带齐次分裂核的群体平衡方程的相似分析及相似解

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作者 林府标 王骞 张千宏 《江西师范大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2022年第2期215-220,共6页

该文研究一类带齐次分裂核的群体平衡方程的相似分析及相似解.首先将尺度变换群法用于一类带齐次分裂核的群体平衡方程,探寻尺度函数的相似不变量,用自相似不变量构造自相似解;其次用解的群变换和自相似解获得了原方程的相似解、显式精... 该文研究一类带齐次分裂核的群体平衡方程的相似分析及相似解.首先将尺度变换群法用于一类带齐次分裂核的群体平衡方程,探寻尺度函数的相似不变量,用自相似不变量构造自相似解;其次用解的群变换和自相似解获得了原方程的相似解、显式精确解、约化方程,分析了解的动力学性态;最后,相似分析结果表明:尺度变换群法不仅可用于纯微分方程,而且可用于群体平衡方程. 展开更多

关键词 群体平衡方程 尺度变换群 相似不变量 相似解

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PS/超临界CO2挤出过程中泡孔结构演变的群体平衡模拟

7

作者 刘景曼 严水霖 +3 位作者 宗原 许志美 刘涛 赵玲 《工程塑料应用》 CAS CSCD 北大核心 2019年第7期54-59,共6页

为准确预测聚合物的泡孔结构并指导工业中发泡产品的性能调控和工艺优化,通过引入群体平衡方程(PBE),并耦合聚苯乙烯(PS)熔体流动方程及熔体相与气泡相中CO2传质机理,建立了挤出口模中PS/超临界CO2体系发泡过程数值模型,用于描述气泡群... 为准确预测聚合物的泡孔结构并指导工业中发泡产品的性能调控和工艺优化,通过引入群体平衡方程(PBE),并耦合聚苯乙烯(PS)熔体流动方程及熔体相与气泡相中CO2传质机理,建立了挤出口模中PS/超临界CO2体系发泡过程数值模型,用于描述气泡群体的成核和生长行为。基于此模型计算,揭示了挤出口模中气泡的成核和生长行为,探明了挤出口模中泡孔结构的演变规律,并发现泡孔形成与流动特征及CO2饱和溶解度密切相关。根据气泡生长规律,可将口模内泡孔密度的演变分为四个阶段,工业上应控制气泡处于相应的生长阶段以得到期望的泡孔结构。 展开更多

关键词 超临界二氧化碳 挤出发泡 数值模拟 群体平衡方程 泡孔结构

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液相烧结过程中粉末粒径分布演化模拟研究 被引量：4

8

作者 潘诗琰 代文杰 +4 位作者 周子豪 蒋捷 霍天元 申小平 范沧 《粉末冶金技术》 CAS CSCD 北大核心 2018年第6期409-417,422,共10页

液相烧结过程中,粉末颗粒的熟化长大和聚并同时发生。利用群体平衡模型定量预测了相邻颗粒聚并效应作用下的粒径分布演化规律,提出了一种基于欧式范数的方法以确定液相烧结过程是否达到稳态,研究了从瞬态到稳态的转变过程中的粒径上限... 液相烧结过程中,粉末颗粒的熟化长大和聚并同时发生。利用群体平衡模型定量预测了相邻颗粒聚并效应作用下的粒径分布演化规律,提出了一种基于欧式范数的方法以确定液相烧结过程是否达到稳态,研究了从瞬态到稳态的转变过程中的粒径上限及其变化率,发现颗粒瞬态粗化之后将得到稳态粒径分布。模型计算得到的粒径分布和实验数据之间吻合良好,表明本数值模型具备定量预测能力。通过引入布朗粗化频率描述液相烧结过程中的聚并现象,模拟结果表明颗粒的聚并行为显著延缓了瞬态向稳态的转变过程,甚至可能导致最终得到非稳态粒径分布。 展开更多

关键词 液相烧结 群体平衡方程 粒径分布 聚并

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气液两相流工况下泵内气相特征数值计算 被引量：1

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作者 刘厚林 杜欣来 +1 位作者 吴贤芳 谈明高 《排灌机械工程学报》 CSCD 北大核心 2022年第3期238-243,共6页

为研究叶片泵内气相的分布、运动规律,应用计算流体动力学方法对气液两相流工况下叶片泵内流场进行数值模拟,并通过试验进行验证.基于MUSIG模型对泵内气液两相流动进行了数值计算,同时采用Prince-Blanch模型和Luo-Svendson模型描述气泡... 为研究叶片泵内气相的分布、运动规律,应用计算流体动力学方法对气液两相流工况下叶片泵内流场进行数值模拟,并通过试验进行验证.基于MUSIG模型对泵内气液两相流动进行了数值计算,同时采用Prince-Blanch模型和Luo-Svendson模型描述气泡聚并和破碎过程,揭示了压力分布、不同尺寸气泡分布和气泡平均直径分布.研究结果表明:随着进口气体体积分数的增大,靠近叶片吸力面流道内低压区面积逐渐增大,叶片吸力面气相聚集区和尾迹区内气体体积分数增大,高气相体积分数区域面积扩大,泵内各处气泡平均直径都增大;当进口气体体积分数达到3%时,叶片吸力面较大面积区域内气体体积分数超过80%,蜗壳近壁区气体体积分数低于1%;叶片吸力面气相聚集区内主要是大直径气泡,叶片吸力面气相尾迹区、蜗壳近壁区和蜗壳出口段内主要为小直径气泡;叶片吸力面流道存在气泡平均直径较大的区域. 展开更多

关键词 叶片泵 气液两相流 气相特征 MUSIG模型 群体平衡方程 数值模拟

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旋流泵内液固两相流场的CFD-PBM耦合计算 被引量：16

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作者 钱姜海 杨敏官 +2 位作者 曹彦松 高波 王浩宇 《流体机械》 CSCD 北大核心 2014年第4期23-27,共5页

为获得旋流泵内更为符合物理真实的液固两相流动特征,在传统欧拉(Euler)双流体模型基础上加载群体平衡模型(PBM),以考虑实际存在的颗粒聚并、破碎等动力学行为,与CFD耦合计算了不同流量、颗粒粒径及浓度下的液固两相流场,分析了颗粒存... 为获得旋流泵内更为符合物理真实的液固两相流动特征,在传统欧拉(Euler)双流体模型基础上加载群体平衡模型(PBM),以考虑实际存在的颗粒聚并、破碎等动力学行为,与CFD耦合计算了不同流量、颗粒粒径及浓度下的液固两相流场,分析了颗粒存在对泵外特性的影响规律。计算结果表明:从进口到出口,叶片背面附近颗粒粒径明显增大;在叶轮出口位置,同一半径上,从叶片工作面到背面附近存在粒径梯度;在外缘部,沿轴向形成粒径梯度。与Euler模型计算结果对比发现:加载PBM模型后,颗粒总体浓度分布特征存在差异;同一轴截面上,颗粒浓度在中心部的分布基本相同,而在中间和外缘部位置出现差异。PBM模型计算得到的泵扬程、效率曲线更接近于实验值,证明基于CFD-PBM耦合计算的预测精度更符合实际。 展开更多

关键词 旋流泵 欧拉双流体模型 群体平衡方程 颗粒分布

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珠江口黏性泥沙絮凝的湍流动力机制

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作者 任杰 张颖 《海洋学报》 CAS CSCD 北大核心 2019年第9期105-113,共9页

本文利用2010年枯季在珠江口进行的大、中、小潮LISST剖面及底边界层观测资料,分析了磨刀门河口枯季稳定存在的絮团三峰结构,即构建絮团的基本粒子的平均粒径约为8.3~9.0μm,小絮团为36~100μm,大絮团大于180μm。小潮期,盐跃层捕集的... 本文利用2010年枯季在珠江口进行的大、中、小潮LISST剖面及底边界层观测资料,分析了磨刀门河口枯季稳定存在的絮团三峰结构,即构建絮团的基本粒子的平均粒径约为8.3~9.0μm,小絮团为36~100μm,大絮团大于180μm。小潮期,盐跃层捕集的悬浮泥沙以强絮凝过程为主,大絮团含量占优;中、大潮期,平均粒径普遍增大,絮凝占优。潮内的动力变化对絮团多峰结构及形态参数的影响不明显,絮凝与解凝处于动态平衡。结合坐底三角架的湍流资料和简化的群体平衡模型(Population Balance Equation,PBE),进一步揭示了絮团变化的湍流动力机制。高流速下的强紊动剪切力,直接导致大絮团被破坏形成小絮凝体,絮凝体平均粒径减小,反之絮凝强于解凝作用。同时,基于高斯矩积分方法求解PBE,得到的粒径分布基本与观测值吻合,说明在有较好的现场湍流与粒径观测资料的条件下,PBE包含的湍流动力机制可以用来研究黏性泥沙的絮凝过程。 展开更多

关键词 珠江口 絮凝 湍流 群体平衡方程

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